Lab N°02_Mecanica I PRESION
-
Upload
martin21290 -
Category
Documents
-
view
28 -
download
0
Transcript of Lab N°02_Mecanica I PRESION
Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
Laboratorio N°02- MEDICIÓN DE
PRESIÓN
Deza Guillén, Wuilian Edwin 20094075D
Lucas Lucas, Diego 20090009G
Vera Baldera, Jonathan Jesús 20092047C
Vizcarra Gálvez, Luis Keops 20070214D
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 1
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 3
OBJETIVOS .................................................................................................................................. 4
FUNDAMENTO TEÓRICO............................................................................................................. 5
¿Qué es la Presión?................................................................................................................. 5
Tipos de presión...................................................................................................................... 5
Métodos de medición de presiones ....................................................................................... 6
Manómetros de presión liquida ............................................................................................. 6
Manómetros para medir presiones pequeñas ....................................................................... 7
Micromanómetros .................................................................................................................. 8
Manómetros de deformación solida ...................................................................................... 9
Presión estática, de velocidad y total ................................................................................... 11
Calibración de manómetros ................................................................................................. 11
INSTRUMENTOS Y MATERIALES ............................................................................................... 13
Primera Experiencia: Calibración de un manómetro de Bourdon........................................ 13
Segunda Experiencia: Medición de la presión de velocidad ................................................ 14
PROCEDIMIENTO ...................................................................................................................... 16
Primera Experiencia: Calibración de un Manómetro de Bourdon ....................................... 16
Segunda Experiencia: Medición de la presión de velocidad ................................................ 19
HOJA DE DATOS ........................................................................................................................ 22
CÁLCULOS Y RESULTADOS ........................................................................................................ 24
Primera Experiencia: Calibración de un manómetro de Bourdon........................................ 24
Segunda Experiencia: Medición de la presión de velocidad ................................................ 29
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................. 35
CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 36
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................... 37
ANEXOS ..................................................................................................................................... 38
Medida de presión en la industria lechera en Alemania ...................................................... 38
Transmisores de presión que cumplen los altos estándares higiénicos ........................... 38
Puntos clave ...................................................................................................................... 38
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 2
Instrumentos para la Homogenización ............................................................................. 38
La amortiguación aumenta la durabilidad y la precisión .................................................. 40
Normativas y Recomendaciones ...................................................................................... 40
Gráficas de Corrección en la calculadora HP ........................................................................ 41
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 3
INTRODUCCIÓN
A lo largo de nuestra preparación nos vemos obligados a sentar bases firmes en
conceptos importantes que nos serán útiles durante nuestra vida laboral esto nos
lleva a mínimamente conocer los conceptos que definen el estado termodinámico de
una sustancia como es la presión, el volumen y la temperatura.
La medición del volumen ya es conocido por todos depende únicamente de las
dimensiones de un cuerpo, en cuanto a la temperatura se vio en un informe muy
detallado previo a este ,prosiguiendo con este estudio nos tocaría ver la última
variable de estado denominado Presión.
El presente informe es una recopilación y sistematización de los datos obtenidos
durante la experiencia de laboratorio numero 2 denominado MEDICIONES DE
PRESION, mediante esta experiencia lo que se pretende es familiarizarnos con el
uso de los diferentes instrumentos de medición de presión y además establecer un
criterio solido en cuanto a la selección de estos mismos en un determinado caso.
Además durante la experiencia aprenderemos a graficar la curva de corrección y de
error para un determinado instrumento.
Como sabemos la medición de presión resulta importantísima en el desarrollo de una
serie de aplicaciones prácticas de ingeniería, como en: las turbinas, compresores,
ventiladores, etc. Para esto se requiere tener una adecuada lectura de presión lo que
implica una adecuada calibración y utilización he ahí la importancia de este
laboratorio.
Las aplicaciones industriales de los medidores de presión se detallaran en progresivo
desarrollo del informe así también incluimos un fundamento teórico porque creemos
que es necesario tener idea de cada concepto que se utilizó durante la elaboración
del presente informe, además de un anexo para explicar puntos del experimento o
del fundamento teórico que hubiesen podido causar alguna duda o quedar
incompletos.
Esperamos que el presente informe cumpla con los objetivos trazados así como con
la expectativa del profesor evaluador.
Finalmente quisiéramos agradecer el apoyo de nuestros padres y el de nuestros
asesores que nos apoyaron durante la elaboración del presente informe que sin su
esfuerzo y comprensión la culminación del mismo hubiese sido imposible.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 4
OBJETIVOS
Familiarizarnos con el uso y calibracion de los instrumentos medidores de
presión.
Formar un criterio de uso de cada instrumento según una determinada
aplicación.
Reforzar los conceptos adquiridos en los cursos de mecanica de fluidos 1
acerca de las diferencias que existen entre presion total, estatica y de velocidad.
Para un punto determinado calcular la velocidad del flujo de aire a partir de la
presión.
Determinar el perfil de velocidad para el flujo de aire del ventilador y compararlo
con la curva teorica.
Si en el item anterior la desviacion es grande explicar a que se debe este hecho.
Comprender que los instrumentos de medicion de presion no son exactos y
debido a este hecho debemos aprender a diseñar curva de correccion que nos
permitan dar una lectura mas real.
Apartir de la curva de correcion obtener la curva de error.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 5
FUNDAMENTO TEÓRICO
¿Qué es la Presión?
La presión es una fuerza que ejerce sobre un área determinada, y se mide en
unidades de fuerzas por unidades de área. Esta fuerza se puede aplicar a un punto
en una superficie o distribuirse sobre esta. Cada vez que se ejerce se produce una
deflexión, una distorsión o un cambio de volumen o dimensión.
Las mediciones de presión pueden ser desde valores muy bajos que se consideran
un vacío, hasta miles de toneladas de por unidad de área.
Los principios que se aplican a la medición de presión se utilizan también en la
determinación de temperaturas, flujos y niveles de líquidos. Por lo tanto, es muy
importante conocer los principios generales de operación, los tipos de instrumentos,
los principios de instalación, la forma en que se deben mantener los instrumentos,
para obtener el mejor funcionamiento posible, cómo se debe usar para controlar
un sistema o una operación y la manera como se calibran.
Tipos de presión
Tabla 1 Tabla de tipos de presión.
Presión Absoluta Se mide al cero absoluto de presión.
Presión Atmosférica Es la presión ejercida por la atmosfera terrestre medida
mediante un barómetro.
Presión Manométrica Es la determinada por un elemento que mide la diferencia entre
presiones absoluta y la medición.
Presión Diferencial Es la diferencia entre dos presiones.
Vacío
Es la diferencia de presiones entre la presión atmosférica
existente y la presión absoluta es decir, es la presión medida
por debajo de la atmosférica.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 6
Fig. 1 Tipos de presión.
Métodos de medición de presiones
Equilibrando la presión medida con una columna liquida.
Deformación solida ocasionada por unan presión que se mide.
Método común una fuerza sobre el área.
Manómetros de presión liquida
Manómetros de tubo tipo “u”
Fig. 2 Manómetro de tubo de tipo u.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 7
La forma más tradicional de medir presión en forma precisa utiliza un tubo de
vidrio en forma de U, donde se deposita una cantidad de líquido de densidad
conocida (para presiones altas, se utilizan habitualmente mercurio para que el
tubo tenga dimensiones razonables; sin embargo, para presiones pequeñas el
manómetro en U de mercurio seria poco sensible).
Cuando hay presiones fluctuantes se tienen que hacer dos lecturas simultáneas,
resulta difícil obtener una lectura verdadera.
Manómetros de una sola rama
Fig. 3 Manómetro de una sola rama.
Se usa para mediciones más exactas en presiones fluctuantes. Consiste de un
depósito de sección mayor que la rama, y por esto la variación de nivel en el
depósito es pequeña aunque las variaciones de presión sean grandes.
Manómetros para medir presiones pequeñas
Manómetros inclinados
Fig. 4 Manómetro inclinado.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 8
Se utilizan cuando la presión a medir es muy pequeña. Existen dos tipos
característicos, el inclinado en “U” y el inclinado en una sola rama que es el que
se ilustra en la figura.
Manómetros de dos fluidos
Utilizado también en medición de presiones pequeñas
Fig. 5 Manómetro de dos fluidos.
Micromanómetros Aparatos utilizados en la medición de presiones pequeñas. En estos tipos de
manómetros se utilizan tornillos micrométricos que nos facilitan la lectura de estas
pequeñas presiones; los tipos más comunes son:
Micromanómetro de contacto directo
Cuyo funcionamiento se basa en el contacto de la punta con el líquido que a su
vez nos indica la altura mediante un micrómetro.
Fig. 6 Micromanómetro de contacto directo.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 9
Micromanómetro de puntas
En este manómetro, la medida de la presión se realiza cuando las puntas
rompen la superficie del líquido.
Fig. 7 Micromanómetro de puntas.
Micromanómetros de altura constante
Este tipo de micrómetros funciona ajustando el nivel en el punto “O”, y luego de
conectar el manómetro a la línea de presión; como se produce una columna en
la rama, el menisco formada se regresa mediante el tornillo micrométrico al
punto “O” de referencia. La presión es leída en el tornillo micrómetro.
Fig. 8 Micrómetro de altura constante.
Manómetros de deformación solida
Manómetro de Bourdon
Es un tubo de paredes delgadas, cerrado en un extremo, aplastado de manera que
su corte transversal tenga forma elipsoidal y curvada convenientemente. La presión
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 10
que se desea medir se aplica a su extremo abierto, el tubo trata de enderezares y
el movimiento de su extremo libre es amplificado por un sistema de palanca y
sector dentado, e indica en un dial graduado en las unidades de presión
convenientes. De esta clase de medidores es el menos preciso.
El material empleado normalmente en el tubo de Bourdon es de acero inoxidable,
aleaciones de cobre o aleaciones especiales como hastelloy y monel.
Fig. 9 Manómetro de Bourdon.
Barómetros
Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado
de la atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas
presiones se corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras
que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y
borrascas. La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen
marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación (hPa). Esta
unidad significa "cien (hecto) pascales (unidad de medida de presión)”
Para manejarlo con mejor exactitud se debe tener en cuenta:
Temperatura
Gravedad
Altitud
Corrección de calibración con un patrón Fig. 10 Barómetro.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 11
Presión estática, de velocidad y total
La presión ejercida por un fluido la cual no es ejercida por el movimiento o velocidad
del fluido es llamada presión estática.
La presión de velocidad se manifiesta en una fuerza que ofrece un fluido en
movimiento, sobre el área perpendicular a la dirección de su movimiento.
La presión total es la suma de la presión estática y la de velocidad ejercida en una
superficie perpendicular al desplazamiento del fluido. Se mide mediante un tubo de
impacto.
Fig. 11 Presión estática, de velocidad y total.
Calibración de manómetros
Para calibrar los instrumentos de presión pueden emplearse varios dispositivos que
figuran a continuación, y que utilizan en general manómetros patrón.
Los manómetros patrón se emplean como testigos de la correcta calibración de los
instrumentos de presión. Son manómetros de alta precisión con un valor mínimo de
0,2 % de toda la escala. Esta precisión se consigue de varias formas:
Dial con una superficie especular, de modo que la lectura se efectúa por
coincidencia exacta del índice y de su imagen, eliminando así el error de
paralaje.
Dial con graduación lineal, lo que permite su fácil y rápida calibración.
Finura del índice y de las graduaciones de la escala.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 12
Compensación de temperatura con un bimetal.
Tubo Bourdon de varias espiras.
Se consigue una mayor precisión (de 0,1 %) situando marcas móviles para cada
incremento de lectura del instrumento.
La calibración periódica de los manómetros patrón se consigue con el comprobador
de manómetros de peso muerto o con el digital.
El comprobador de peso muerto consiste en una bomba de aceite o de fluido
hidráulico con dos conexiones de salida, una conectada al manómetro patrón que se
está comprobando, y la otra a un cuerpo de cilindro dentro del cual desliza un pistón
de sección calibrada que incorpora un juego de pesas.
Fig. 12 Calibrador de peso muerto.
La calibración se lleva a cabo accionando la bomba hasta levantar el pistón con las
pesas y haciendo girar éstas con la mano; su giro libre indica que la presión es la
adecuada, ya que el conjunto pistón-pesas está flotando sin roces. Una pequeña
válvula de alivio de paso fino y una válvula de desplazamiento, permiten fijar
exactamente la presión deseada cuando se cambian las pesas en la misma prueba
para obtener distintas presiones, o cuando se da inadvertidamente una presión
excesiva.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 13
INSTRUMENTOS Y MATERIALES
Primera Experiencia: Calibración de un manómetro de Bourdon
Un calibrador de peso muerto.
Especificaciones: Marca “CHANDLER ENGINEERING CO”.
Rango
Fig. 13 Calibrador de peso muerto.
Un manómetro de Bourdon.
Especificaciones: Marca “Lubeca Peruana”.
Rango
Fig. 14 Manómetro de Bourdon.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 14
Segunda Experiencia: Medición de la presión de velocidad
Un motor eléctrico.
Especificaciones: Marca “U.S Electrical Motors”
Rango –
Fig. 15 Motor eléctrico.
Un micromanómetro.
Especificaciones: Marca “Meriam Instrument”
Rango
Aproximación:
Fig. 16 Micromanómetro.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 15
Un tubo de Pitot.
Fig. 17 Tubo de Pitot.
Ventilador y túnel de viento.
Fig. 18 Ventilador y túnel de viento.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 16
PROCEDIMIENTO
Primera Experiencia: Calibración de un Manómetro de Bourdon
1) Procedemos colocar el calibrador de peso muerto sobre la mesa de donde lo
sacamos del estuche donde viene guardado para su protección, reconocemos
cada parte del nanómetro y observamos la ubicación de cada una para que al
finalizar la experiencia dejemos todo en su lugar correspondiente.
Fig. 19 Manipulación del calibrador de peso muerto.
2) Abrimos las válvulas donde se almacena el fluido que nos va a ayudar en la
calibración, para esto al abrir una válvula usamos la manija superior para
presionar el fluido interno así sucesivamente hasta llegar al otro extremo libre
donde se conecta el manómetro a calibrar.
3) Una vez que tenemos el fluido en el extremo opuesto pasamos a conectar
nuestro manómetro de Bourdon el cual vamos a calibrar para observar su error
si es que tuviera lo cual teóricamente no debe tener, pero como se observa en la
realidad no es así.
Fig. 20 Paso del fluido.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 17
4) Una vez conectado de forma correcta el manómetro pasamos a su respectiva
calibración para lo cual vamos a jugar con las diferentes pesas que vienen en el
calibrador de peso muerto, de tal forma que tengamos diferentes pesos, cuantos
tengamos más puntos podemos tener con lo cual la exactitud de la calibración
aumenta.
Fig. 21 Algunas de las pesas usadas.
5) Ahora con los juegos que armamos con las pesas empezamos las mediciones
tomando los juegos de forma ascendente en nuestro caso tomamos a partir de
50 para poder tener una medida apreciable, una vez puesta el juego de pesas en
soporte del calibrador de peso muerto centro, hecho esto vemos que dicho
soporte puede bajar o subir dependiendo del peso que se le ha puesto para, ello
tomamos como referencia la cabeza de un clavo que está en la parte central
abajo del soporte.
Fig. 22 Vista de la referencia tomada.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 18
6) Como sabemos dónde se encuentra nuestra referencia pasamos a tomar
muestra de cada uno de los juegos a lo cual los íbamos subiendo de 50 en 50,
así hasta ocupar todas las pesas, ya que al poner las pesas no se encontraban a
la altura de la referencia utilizábamos la manija inicial para hacer que llegue a
dicho nivel, hecho esto pasamos a la toma de datos que marca el manómetro de
Bourdon colocado en el otro extremo.
Fig. 23 Vista del último juego con las pesas.
Fig. 24 Se realiza la igualdad de nivel con la referencia.
7) Los resultados marcados por el manómetro están en psi, esto hacemos hasta el
último juego considerado.
Fig. 25 Toma de datos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 19
Segunda Experiencia: Medición de la presión de velocidad
1) El micromanómetro ya se encuentra instalado en e l área de trabajo por lo que
en la parte de calibración con respecto al nivel no se va mover, ya que se asume
que dicha calibración está bien, la otra parte de la calibración se hace teniendo
sus 2 “tubos están desconectados por lo que se encuentran a presión
atmosférica”. Dichos tubos que se conectan en el tubo de Bernoulli con los que
se va a medir la presión total y parcial.
Fig. 26 Vista del disco en la parte de atrás.
2) Con ello pasamos a calibrar el nivel de referencia del agua esto se hace
mediante un disco que se encuentra en la parte de atrás del aparato, además
ponemos la flecha indicadora de medida en cero esto lo hacemos girando disco
que se encuentra en la parte derecha inferior del micromanómetro.
Fig. 27 Calibración del aparato.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 20
3) Conectamos el tubo de Pitot a cualquier parte del túnel del viento donde se va a
realizar las medidas de presión.
Fig. 28 Conexión con el túnel de viento.
4) Una vez realizado todo esto pasamos a encender el motor eléctrico el cual va a
hacer funcionar un ventilador que va a producir las presiones que vamos a
medir.
Fig. 29 Puesta en marcha del motor eléctrico.
Fig. 30 Extremo de salida del túnel de viento.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 21
5) Hecho esto pasamos a tomar las medias que se generarían al poner al tubo de
pito en diferentes partes del interior del túnel de viento antes del centro, en un
lugar cercano al centro y pasando dicho centro, la medida que se va a poder leer
en el micromanómetro es la del valor de la diferencia de presiones, las cuales
son total y parcial que se generan esta presión vendría a ser la presión de la
velocidad que adquiere el flujo que pasa por dicho túnel en cierto punto.
Fig. 31 Toma de datos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 22
HOJA DE DATOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 23
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 24
CÁLCULOS Y RESULTADOS
Primera Experiencia: Calibración de un manómetro de Bourdon
Para la calibración del manómetro de Bourdon obtuvimos 2 listas de mediciones del
manómetro; una para cuando la presión aumentaba y otra para cuando disminuía.
Estos datos eran comparados con una presión referencial dada por las pesitas
utilizadas en la experiencia.
Tabla 2 Datos obtenidos de la calibración del manómetro de Bourdon.
Pesas (psi) Manómetro de Bourdon (psi)
Subida Bajada Promedio
50 70 75 72.5
100 110 110 110
150 180 175 177.5
200 225 220 222.5
250 275 270 272.5
300 325 310 317.5
350 375 360 367.5
400 425 405 415
450 460 470 465
500 505 505 505
De estos datos se genera una gráfica para comparar las presiones obtenidas en el
manómetro de Bourdon cuando la presión aumenta y disminuye, y luego se obtiene
el promedio. Luego los valores promedio se colocan en el y los valores de las
presiones de las pesas (presiones reales) se colocan en el para obtener la
gráfica de recurrencia. Luego restamos a los valores promedio los valores reales
para obtener la gráfica de corrección. Finalmente restamos a los valores reales los
valores promedio para obtener la gráfica de error. Todas estas gráficas sólo son
válidas para el manómetro de Bourdon analizado en la experiencia. Dichas gráficas
se presentan en el orden mencionado a continuación.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 25
Fig. 32 Calibración de un manómetro de Bourdon.
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Man
óm
etro
de
Bo
urd
on
Pesas (psi)
Calibración de un manómetro de Bourdon
Manómetro de Bourdon Subida Manómetro de Bourdon Bajada
Manómetro de Bourdon Promedio
GRÁFICA DE MEDICIONES PARA CALIBRACIÓN DE UN MANÓMETRO DE BOURDON
Realizado por: W. Deza, D. Lucas, J. Vera y L. Vizcarra (Estudiantes de la Facultad de Ing. Mecánica) Condiciones de Prueba: Presión Atmosférica: 756,7 mmHg T.B.S: 23,31 ᵒC T.B.H: 22,2 ᵒC Humedad Relativa: 92 %
18 de Abril del 2011, UNI - Lima - Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 26
Fig. 33 Gráfica de recurrencia del manómetro de Bourdon utilizado.
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 100 200 300 400 500 600
Pes
as (
psi
)
Manómetro de Bourdon (psi)
Gráfica de recurrencia del manómetro de Bourdon usado
Presión real (psi)
GRÁFICA DE RECURRENCIA PARA EL MANÓMETRO DE BOURDON
UTILIZADO Realizado por: W. Deza, D. Lucas, J. Vera y L. Vizcarra (Estudiantes de la Facultad de Ing. Mecánica) Condiciones de Prueba: Presión Atmosférica: 756,7 mmHg T.B.S: 23,31 ᵒC T.B.H: 22,2 ᵒC Humedad Relativa: 92 %
18 de Abril del 2011, UNI - Lima - Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 27
Fig. 34 Gráfica de corrección del manómetro de Bourdon utilizado.
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
72.5 110 177.5 222.5 272.5 317.5 367.5 415 465 505
Co
rrec
ció
n (
psi
)
Manómetro de Bourdon ( psi)
Gráfica de corrección del manómetro de Bourdon usado
Corrección
GRÁFICA DE CORRECCIÓN PARA EL MANÓMETRO DE BOURDON UTILIZADO
Realizado por: W. Deza, D. Lucas, J. Vera y L. Vizcarra (Estudiantes de la Facultad de Ing. Mecánica) Condiciones de Prueba: Presión Atmosférica: 756,7 mmHg T.B.S: 23,31 ᵒC T.B.H: 22,2 ᵒC Humedad Relativa: 92 %
18 de Abril del 2011, UNI - Lima - Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 28
Fig. 35 Gráfica de error del manómetro de Bourdon utilizado.
0
5
10
15
20
25
30
72.5 110 177.5 222.5 272.5 317.5 367.5 415 465 505
Erro
r (p
si)
Manómetro de Bourdon ( psi)
Gráfica de error del manómetro de Bourdon usado
Error
GRÁFICA DE ERROR PARA EL MANÓMETRO DE BOURDON UTILIZADO
Realizado por: W. Deza, D. Lucas, J. Vera y L. Vizcarra (Estudiantes de la Facultad de Ing. Mecánica) Condiciones de Prueba: Presión Atmosférica: 756,7 mmHg T.B.S: 23,31 ᵒC T.B.H: 22,2 ᵒC Humedad Relativa: 92 %
18 de Abril del 2011, UNI - Lima - Perú
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 29
Segunda Experiencia: Medición de la presión de velocidad
En esta experiencia se obtuvieron los siguientes datos:
Tabla 3 Datos obtenidos de la medición de la presión de velocidad.
Ubicación en la regla usada
Ubicación ajustada
10 0 0,188 0,201
15 5 0,275 0,287
20 10 0,280 0,297
25 15 0,281 0,300
30 20 0,315 0,325
35 25 0,298 0,300
38.6 28.6 0,222 0,223
Por el curso de Mecánica de Fluidos sabemos que:
√
De las tablas podemos observar que las unidades de la presión obtenida están en
altura de agua, por lo que necesitamos convertirlo a altura de aire. Para esto
utilizamos la siguiente fórmula:
En las tablas de las propiedades del agua (Fuente: Universidad de Sevilla - Escuela
de Física aplicada) podemos encontrar las siguientes relaciones:
Tabla 4 Densidad del agua a 20°C y 30°C.
Temperatura Densidad del agua
20 998.2
30 995.7
De donde interpolando se tiene que para la temperatura ambiente de la experiencia
la densidad del agua es:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 30
Para obtener la densidad del aire utilizamos la fórmula del Comité Internacional de
Pesas y Medidas (CIPM-1981/91):
[ (
)]
De donde:
Densidad del aire en
Presión atmosférica en
Masa molare del aire seco (para aire con una fracción molar
de igual a
Factor de compresibilidad, adimensional
Constante molar de los gases
Temperatura termodinámica en ,
Fracción molar de vapor de agua, adimensional
Masa molar del vapor de agua,
Para determinar se usa la siguiente fórmula:
( )
De donde:
Temperatura ambiente
Humedad relativa en
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 31
Para determinar se usa la siguiente fórmula:
[
]
De donde:
De los datos se tiene:
Realizando los respectivos cálculos se obtiene:
Reemplazando en los datos obtenidos se obtiene las alturas en metros de Aire:
Tabla 5 Obtención de las alturas en metros de Aire.
Ubicación (cm)
0 0.188 0.201 4.7752 5.1054 4.0559646 4.3364302
5 0.275 0.287 6.985 7.2898 5.9329269 6.1918183
10 0.28 0.297 7.112 7.5438 6.0407983 6.4075611
15 0.281 0.3 7.1374 7.62 6.0623726 6.4722839
20 0.315 0.325 8.001 8.255 6.7958981 7.0116409
25 0.298 0.3 7.5692 7.62 6.4291353 6.4722839
28.6 0.222 0.223 5.6388 5.6642 4.7894901 4.8110644
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 32
Reemplazando en (II) las alturas en metros de Aire se obtienen las velocidades del
flujo:
4.0559646 4.33643024 8.92065163 9.22392331
5.93292695 6.1918183 10.7890698 11.0219542
6.04079834 6.4075611 10.8867104 11.2123302
6.06237262 6.47228394 10.9061336 11.2688159
6.79589814 7.01164094 11.5471001 11.7289554
6.42913538 6.47228394 11.2311903 11.2688159
4.78949012 4.8110644 9.69380194 9.7156103
Para un flujo turbulento la distribución típica de las velocidades en una sección
cualquiera de una tubería suele tener la siguiente forma:
Fig. 36 Distribución de velocidades en un flujo turbulento.
Donde se puede apreciar que la gráfica no es simétrica con respecto a su eje central.
Esta gráfica es justamente la que caracteriza a nuestra experiencia, cuya distribución
de velocidades se apreciará en la gráfica siguiente.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 33
Fig. 37 Disposición de velocidades en la sección de tubería analizada.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25
Ve
loci
dad
de
l air
e
Posición diametral
Disposición de Velocidades en la sección de tubería analizada
vel1 vel2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 34
En gráfica de barras se observa de la siguiente manera:
Fig. 38 Disposición de Velocidades en una sección de tubería (gráfica de Columnas).
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 28.6
Ve
loci
dad
de
l air
e
Posición diametral
Disposición de Velocidades en una sección de tubería (gráfica de Columnas)
vel1 vel2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 35
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
Verificar que los equipos a utilizar se encuentren en buen estado para evitar
futuras complicaciones.
Medir la condicones del medio a las cuales trabajamos. (TBS,TBH)
En el momento de aplicar las pesas durante el ensayo para el manometro de
bourdon verificar la referencia dada por el profesor, verificar que los planos de
referencia superior y la inferior sean coplanares.
Al insertar el manometro de bourdon verificar que el extremo a conectar se
sumerga completamente en el fluido utilizado, ajustar bien el manometro.
Se recomienda en un primer momento poner pesos en la balanza
considerablemnte altos para poder mover la aguja del manometro por que
debido a su falta de uso esta aguja aveces esta medio pegada.
Al elaborar las graficas de correcion se recomienda poner una leyenda acerca
del el año en que se realizo, el lugar, por quien fue realizada y las condiciones a
la que se realizo.
No pararse muy cerca de la salida de aire del ventilador puede influir
negativamente en la toma de datos.
Verificar que en el fluido del micromanometro no se produzcan gotas de aire
para evitar impreciones en los datos.
Poner cuidado al fijar la referencia en 0 en el micromanometro de preferencia se
recomienda que dos alumnos concuerden con la lectura de esta referencia
El ventilador puede tener ciertas impuresas en su superficie interna ya sea tierra
u otros desechos no consideramos esto en los calculos.
En ambos casos se recomienda una mayor cantidad de puntos en la toma de
datos para mejorar la presición en los resultados.
Si sobraze tiempo durante un ensayo se recomiendo repetirlo las veces que sea
necesario para asi tener una mejor muestra para realizar los calculos.
Tomar las caracteristicas del placa del motor impulsor del ventilador.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 36
CONCLUSIONES
Debido a las imperfecciones en la tubería la gráfica de la distribución de
velocidades se acerca mucho más a un flujo turbulento que a un flujo laminar.
Estas imperfecciones se deben a que la tubería tiene mucho tiempo de uso, y es
muy probable que dentro de sí se encuentren elementos que obstruyan el paso
del flujo y cause dichas turbulencias.
Otra causa de la distribución asimétrica de las velocidades se le atribuye a que
durante la experiencia algunos estudiantes divagaban cerca a la salida del tunel
de viento, lo que causa un efecto cascada sobre el flujo, el cual disminuye la
velocidad del flujo debido a la obstrucción presente, lo cual se presenciaba
notablemente en las mediciones realizadas con el micromanómetro.
Concluimos que siempre es necesario incluir una curva de corrección en los
diferentes instrumentos medidores de presion pusto que la diferencia(entre la
lectura y el valor real) si bien no es muy grande puede ser determinante en
ciertos casos podemos incluso reducir costos con una mejor lectura (en el caso
de una bomba).
La lectura que obtuvimos durante la extraccion de peso de la balanza es
ligeramente mayor a la que obtuvimos durante la colocacion de pesos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 37
BIBLIOGRAFÍA
Wikipedia, la enciclopedia libre. “Manómetro”.
http://es.wikipedia.org/wiki/Manómetro
Escuela de Ingeniería de Antioquía. Departamento de Hidráulica. Manómetro.
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/manometro/manometro.html
Enciclopedia Universal Ilustrada. Europeo-Americana. Tomos XXXII, VII. Hijos de J
Espasa editores. Barcelona. España.
Enciclopedia Salvat de la ciencia y de la tecnología tomo VIII. Editorial Salvat.
Primera Edición. Barcelona. España. 1964.
P. Gerhart, R. Gross, J. Hochtein. “Fundamentos de Mecánica de Fluidos”. Segunda
Edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. USA 1995.
Ortega, Manuel R. & Ibañez, José A. (1989-2003) (en español). “Lecciones de Física
(Termofísica)”. Editorial Monytex.
Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001). “Physics”. New York. Editorial John
Wiley & Sons.
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). “Physics for Scientists and Engineers”.
Sexta edición. Editorial Brooks/Cole.
Tipler, Paul A. (2000). “Física para la ciencia y la tecnología”. Barcelona. Editorial
Reverté.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 38
ANEXOS
Medida de presión en la industria lechera en Alemania
Transmisores de presión que cumplen los altos estándares higiénicos
La medida de presión para lecheras sirve para determinar una gran variedad de
procesos como la homogeneización, la velocidad del relleno de la leche y la
monitorización de los filtros. Para garantizar los niveles higiénicos exigidos por las
normativas nacionales e internacionales como la de la Food and Drug Administration
(FDA), la instrumentación tiene que cumplir una serie de requisitos en relación con
los materiales, construcciones y diseños especiales. La tecnología de procesos en la
industria lechera está supeditada a altas exigencias higiénicas. En la instrumentación
de procesos se piden soluciones que cumplen las ciertas normativas que son
adecuadas para los sistemas CIP (Clean in Place) y SIP (Esterilización in Place).
Puntos clave
La instrumentación tiene que cumplir una serie de requisitos en relación con los
materiales, construcciones y diseño especiales.
La aplicación más frecuente de la instrumentación es la homogeneización.
La presión empleada en este proceso resulta decisiva para obtener un proceso
óptimo.
La instrumentación debe asegurar la máxima efectividad al facilitar la limpieza en
sistemas cerrados y aguantar altas temperaturas y presiones durante mucho
tiempo.
La tecnología de procesos estériles constituye un elemento bien definido dentro
del ámbito de la producción de alimentación y bebidas. Los procesos de
fabricación, relleno y embalaje se realizan en condiciones completamente
estériles para impedir la contaminación con microorganismos.
Es evidente que las condiciones asépticas son igual de importantes en la
industria lechera. Una gran variedad de control de procesos se realiza mediante
la medida de presión. El responsable en el puesto de mando controla por
ejemplo el proceso de homogeneización mediante la presión y con la lectura de
la presión diferencial deduce el grado de obturación del sistema de filtraje.
Además optimiza la velocidad del relleno mediante el valor de presión.
Instrumentos para la Homogenización
La homogenización de alta presión consiste en la compresión de la leche desde hasta . La bomba empleada para generar esta presión impulsa la leche a través de una válvula de homogenización.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 39
Las gotas de agua disminuyen el tamaño para evitar la separación de grasa y agua y
con ello la formación de crema. El grado de la homogeneización depende de la
presión que se produce en la válvula. Por más alta la presión más alto es el nivel de
homogeneización pero también aumenta el consumo de energía.
Para un proceso óptimo, la presión de homogeneización constituye un parámetro de suma importancia y por lo tanto los usuarios exigen instrumentación con las máximas prestaciones a la instrumentación. Existen una gran variedad de soluciones por ejemplo instrumentos mecánicos, instrumentos con función de alarma o con señal de salida eléctrica hasta transmisores de presión con salida digital para el procesamiento de la señal en un sistema de control. Un efecto secundario es la generación de pulsaciones que la bomba transmite al
instrumento provocando así oscilaciones tanto en la máquina como en el instrumento
y en el medio.
Fig. 39 Existen gran variedad de soluciones de instrumentación, por ejemplo, instrumentos mecánicos, con función de alarma o con señal de salida eléctrica hasta transmisores de presión.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 40
La amortiguación aumenta la durabilidad y la precisión
La compañía Wika ha desarrollado instrumentos especiales con un sistema de
separadores, que resisten tanto a las oscilaciones mecánicas como a las pulsaciones
del proceso. Un sistema de amortiguación permite la aplicación de los instrumentos
en un rango amplio de oscilaciones. Este sistema protege los componentes
mecánicos y los sensores de las vibraciones aumentando así la durabilidad de los
instrumentos en comparación a los sistemas sin amortiguación.
La amortiguación en sistemas de separadores regulariza también la señal de
medición mejorando así la legibilidad de la indicación. En los instrumentos
electrónicos la amortiguación de la señal de salida se compensa mediante la
electrónica, para recibir una señal de salida estable. Con ello se puede realizar una
medición exacta con instrumentos mecánicos y electrónicos asegurando una
regulación del proceso de homogeneización con exactitud.
Normativas y Recomendaciones
Para el cumplimiento de los estándares higiénicos las normas sirven como guías
para compañías que actúan en ámbito internacional. Las normativas reducen los
obstáculos técnicos de comercio y aseguran la nivelación legal. La normativa 3-A
Sanitary Standards prescribe con el Standard 74-02 la construcción de partes en
contacto con el medio de sensores e instrumentos para el área de los EE UU. El
cumplimiento de las normativas se comprueba con una verificación por parte de un
tercer auditor. Tras una exhaustiva auditoría se permite al fabricante colocar el logo
3-A en sus productos.
Las compañías pueden adquirir los separadores con una conexión adecuada para
usos higiénicos con un logo 3-A facilitando así la exportación a los EE UU.
La organización europea “European Hygienic Equipment Design Group” (EHEDG)
emite en colaboración con la 3-A Sanitary Standards Inc. Recomendaciones para la
construcción de instalaciones adecuadas para usos higiénicos y establece métodos
para la comprobación de estos componentes.
Asimismo realiza estas comprobaciones y emite certificados de homologación.
También los separadores tubulares de Wika han pasado por estas pruebas y en la
actualidad se utilizan separadores Wika incluso en el control de presión de
precisamente estas pruebas en la universidad de Múnich, en la Facultad de
Ingeniería Maquinaria.
También cumplen exigencias de rugosidad y de facilidades para la limpieza,
cumpliéndose así los criterios del documento nº8 “Hygienic equipment design
criteria”.
Fuente: Joachim Zipp. Ingeniero jefe de producción del departamento de ingeniería de
proceso de Alexander Wiegand GmbH Klingenberg, Alemania.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 41
Gráficas de Corrección en la calculadora HP
La idea de llevar las Tablas de corrección a una calculadora (HP), se sustenta en la
flexibilidad que esta nos ofrece; teniendo las tablas en nuestras calculadoras
podemos hacer que estas perduren, se conserven y tenerla a la mano en cualquier
momento que las requerimos.
El código con el que está diseñado el programa es totalmente amoldable, esto nos
garantiza un uso universal, ya que se pueden cambiar tanto los valores de los puntos
de referencia que se toman (Presiones de Subida y Bajada) como la cantidad de
estos.
El programa en funcionamiento nos presenta 4 graficas:
La primera es la de los datos de subida:
Fig. 40 Datos de Subida en HP.
Luego nos presenta la de Bajada junto a la de Subida:
Fig. 41 Datos de subida y bajada en HP
Luego de presentarnos las 2 graficas, tanto de Subida como de Bajada; el programa
halla el promedio de estas y lo guarda en una matriz, para luego presentarnos la
primera Tabla de Corrección. Cabe señalar que en el eje X están consignados los
valores que leemos en el barómetro, y el eje Y nos entrega los valores reales de la
medición de Presión.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica – FIM Área Académica de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
LABORATORIO N° 1: MEDICIÓN DE TEMPERATURA Página 42
Fig. 42 Gráfica de recurrencia.
Finalmente el programa nos presenta la gráfica de error, la cual nos presenta en el
eje X, al igual que la anterior Tabla, las presiones leídas en el barómetro, y el eje Y
nos muestra el error entre el valor real y el valor promedio de presiones.
Fig. 43 Gráfica de Error.
El programa guarda las matrices usadas, estas son: la de los datos de SUBIDA,
BAJADA, la del PROMEDIO y la del factor de corrección (RESTA).
Fig. 44 Uso del programa.
Fuente: Programa hecho por Kappa (Luis Vizcarra).