EJERCIO DE LA MOCHILA

Capacidad: 10 tn Artículo i1 3 622 1 453 2 25

Variables: i : La etapa 1, 2, 3 (artículo)

Etapa 3

Solución óptima

0 0 - - - - 0

1 0 25 25

2 0 25 50 50

3 0 25 50 75 75

4 0 25 50 75 100 100

5 0 25 50 75 100 125 125

6 0 25 50 75 100 125 125

7 0 25 50 75 100 125 125

8 0 25 50 75 100 125 125

9 0 25 50 75 100 125 125

10 0 25 50 75 100 125 125

Etapa 2

45

Solución óptima

0 1 2 3 4 5 6

0 0 -

1 25 45

2 50 70 90

3 75 95 115 91

wi ri

Xi : Estado de la etapa i (la capacidad del almacén)

mi : Cantidad del Articulo i

fi : Ingreso esperado: rimi mi = W/wi

m3 = 10/2 = 5

14m3

x3 m3 = 0 m3 = 1 m3 = 2 m3 = 3 m3 = 4 m3 = 5 f3(X3)

m2 = 10/1 = 10

47m2 + f3(x2 - 3m2)

x2

𝒇_𝟑 (𝑿_𝟑 )=𝒎𝒂𝒙{𝟐𝟓𝒎_𝟑 }

𝑓_2 (𝑋_2 )=𝑚𝑎𝑥{45𝑚_2+ 𝑓_3 (𝑋_2−1𝑚_2 )}

4 100 120 140

5 125 145 165

6 125 170 190

7 125 170 215

8 125 170 215

9 125 170 215

10 125 170 215

Etapa 1

Solución óptima

0 0 + 0 = 0 - - 0 0

1 0 + 14 = 14 - - 14 0

2 0 + 28 = 28 31 + 0 = 31 - 31 1

3 0 + 47 = 47 31 + 14 = 45 - 47 0

4 0 + 61 = 61 31 + 28 = 59 62 + 0 = 62 62 2

Plan:

Art.

1 22 03 0

m1 = 4/2 = 2

31m1 + f2(x1 - 2m1)

x1 m1 = 0 m1 = 1 m1 = 2 f1(X1) m1

mi

𝑓_1 (𝑋_1 )=𝑚𝑎𝑥{31𝑚_1+ 𝑓_2 (𝑋_1−2𝑚_1 )}

Solución óptima

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7 8 9 10

0 0

14 0

28 0

47 1

m3

f2(X2) m2

𝒇_𝟑 (𝑿_𝟑 )=𝒎𝒂𝒙{𝟐𝟓𝒎_𝟑 }

𝑓_2 (𝑋_2 )=𝑚𝑎𝑥{45𝑚_2+ 𝑓_3 (𝑋_2−1𝑚_2 )}

61 1

𝑓_1 (𝑋_1 )=𝑚𝑎𝑥{31𝑚_1+ 𝑓_2 (𝑋_1−2𝑚_1 )}