LAB_03_CIRCUITO RL-RC-RLC PARALELO

Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur – UNTELS

Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

VI Ciclo – 2015 II – José Ferro Página 1

1. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente, el comportamiento a la variación de frecuencia de

circuitos de 1er. y 2do. Orden, en paralelo en estado estable.

2. MATERIALES

1 Osciloscopio

1 Generador de audiofrecuencia

1 Multímetro digital

1 Bobina de 680 mH y o de valor aproximado

2 Condensador de 100 nF

2 Resistencias : Rs = 300 y R = 10 K

1 Protoboard

1 Alicate

3. PROCEDIMIENTO

a. Se verificaron los valores de los elementos anotándolos en la tabla 01, luego se procedió a

implementar los circuitos de las figuras 1, 2 y 3.

b. Para cada uno de los circuitos indicados, se aplicó una señal senoidal de 12 Vpk-pk, variando

los valores de frecuencia (1khz, 2khz, 4khz).

c. Se midieron las tensiones con el osciloscopio y multímetro digital. Los valores obtenidos se

anotaron en las Tablas 2, 3 y 4.

d. Los resultados comparativos (teóricos, medidos y simulados) de los valores de tensión

obtenidos para cada circuito se presentan en la Tabla 05.

e. Los errores absolutos y relativos encontrados se presentan en las Tablas 06 y 07.




4. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 01

Tabla 02

Tabla 03

Tabla 04

Elemento Valor Teórico Valor Medido

Rs 300Ω 299Ω

R 10KΩ 10KΩ

L 680mH 678mH

C 100nF 99nF

f=1KHz f=2KHz f=4KHz

Oscilosc. 8.5V 8.5V 8.4V

M.Digital 6V 6V 6V

Oscilosc. 625.4mV 378.9mV 285mV

M.Digital 443.638mV 268.646mV 202.175mV


M.Digital 5.812V 5.822V 5.824V

CIRCUITO N°1

E

VRS

VR



M.Digital 6V 6V 6V


M.Digital 1.094V 2.071V 3.559V


M.Digital 5.73V 5.469V 4.692V

CIRCUITO N°2

E

VRS

VR



M.Digital 6V 6V 6V

Oscilosc. 1V 2.7V 5V

M.Digital 706.656mV 1.9V 3.505V


M.Digital 5.787V 5.528V 4.73V

CIRCUITO N°3

E

VRS

VR




Tabla 05

R -

Rs

- L

R -

Rs

- C

R -

Rs

- C

- L

R -

Rs

- L

R -

Rs

- C

R -

Rs

- C

- L

R -

Rs

- L

R -

Rs

- C

R -

Rs

- C

- L

VE

6V6V

6V6V

6V6V

6V6V

6V

VR

s44

3.63

8mV

1.09

4V0.

706V

443.

761m

V1.

0936

9V0.

7061

V44

3.7m

V1.

0936

V0.

706V

VR

5.81

2V5.

73V

5.8V

5.81

175V

5.73

008V

5.78

721V

5.81

1V5.

73V

5.78

7V

VE

6V6V

6V6V

6V6V

6V6V

6V

VR

s26

8.64

6mV

2.07

V1.

9V26

8.85

09m

V2.

0687

9V1.

8974

1V26

8.8m

V2.

068V

1.89

72V

VR

5.82

2V5.

47V

5.53

V5.

8218

V5.

4703

V5.

5286

4V5.

821V

5.46

9V5.

527V

VE

6V6V

6V6V

6V6V

6V6V

6V

VR

s20

2.17

5mV

3.55

V3.

5V20

2.44

6mV

3.54

685V

3.49

256V

200m

V3.

546V

3.49

25V

VR

5.82

4V4.

69V

4.73

V5.

8244

V4.

7004

V4.

7386

V5.

766V

4.7V

4.73

8V

1KH

z

Val

ore

s P

ráct

ico

s (V

rms)

Val

ore

s Si

mu

lad

os

(Vrm

s)V

alo

res

Teó

rico

s (V

rms)

2KH

z

4KH

z




Tabla 06

Tabla 07

Error absoluto = | valor teórico – valor medido |

Error relativo= (Error absoluto/valor teórico).100%

R - Rs - L R - Rs - C R - Rs - C - L

VE 0 0 0

VRs 0.062mV 0.0004V 0

VR 0.001mV 0 0.013V

VE 0 0 0

VRs 0.154mV 0.002V 0.0028V

VR 0.001mV 0.001mV 0.003V

VE 0 0 0

VRs 2.175mV 0.004V 0.0075V

VR 0.058V 0.01V 0.008V

Errores absolutos

1KHz

2KHz

4KHz

R - Rs - L R - Rs - C R - Rs - C - L

VE 0% 0% 0%

VRs 0.01% 0.04% 0%

VR 0.02% 0% 0.22%

VE 0% 0% 0%

VRs 0.06% 0.10% 0.14%

VR 0.02% 0.02% 0.05%

VE 0% 0% 0%

VRs 1.08% 0.11% 0.21%

VR 1% 0.21% 0.16%

Errores Relativo

1KHz

2KHz

4KHz




5. ANÁLISIS DE DATOS

CIRCUITO N°1

( ) ⁄

( ⁄ )( )

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




( ) ⁄

( ⁄ )( )

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




SIMULACIÓN

Por medio del software MULTISIM 11.0 se verificaron los resultados obtenidos de manera

experimental y teórica, los pasos que se dieron fueron los siguientes:

1. Se diseñó el circuito en el workspace como muestra la figura 4.

2. Se dieron los valores a los componentes y se especificó la frecuencia de operación de la

fuente de tensión.

3. Se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor sobre Analyses y se selecciona Single

Frecuency AC Analysis.

4. Se especifica la frecuencia de operación del circuito, en este caso es la frecuencia a la que

opera la fuente de tensión y se selecciona Magnitude/Phase para la respuesta de la

corriente.

5. En la pestaña de Output se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en

Simulate.

Fig.4

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el CIRCUITO N°1, se siguieron

los siguientes pasos:

1. Luego de haber diseñado el circuito, se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor

sobre Analyses y se selecciona Transient Analysis.

2. Se especifica el parámetro de start time – end time, este indica el tiempo de inicio y

tiempo de parada que la señal podrá ser visualizada.


Simulate.




VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS

Los valores obtenidos de forma experimental y teórica, se pueden comparar con los valores que

proporciona el simulador en la ventana de respuestas, esta ventana muestra la magnitud de Voltaje

y corriente de los elementos que uno desea medir, para las distintas frecuencias aplicadas, cada uno

con su respectivo ángulo de fase.

Ver Tablas 08, 09, 10.

Tabla 08

Tabla 09

Tabla 10




FORMAS DE ONDA

En las figuras 5, 6, 7, se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los elementos

del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina

aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia decrece.

Cada figura consta de su ecuación de voltaje en el dominio del tiempo, de esta se puede determinar

los parámetros de la onda senoidal tales como: el valor máximo de voltaje que alcanza la señal, la

frecuencia angular y el ángulo de fase (adelanto o retraso).

V (1)=Voltaje de Fuente; V (2)=Voltaje Resistencia R; V (1) - V (2)=Voltaje Resistencia

( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Fig. 5




( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Fig. 6

( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Fig. 7




CIRCUITO N° 2

Frecuencia 1KHz

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




Frecuencia 2KHz

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




Frecuencia 4KHz

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




SIMULACIÓN





fuente de tensión.





corriente.


Simulate.

Fig.8








Simulate.










Tabla 11

Tabla 12

Tabla 13




FORMAS DE ONDA

En las figuras 9,10, 11, se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los elementos

del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la resistencia

aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia R decrece.

Cada figura consta de su ecuación de voltaje en el dominio del tiempo, de esta se puede determinar

los parámetros de la onda senoidal tales como: el valor máximo de voltaje que alcanza la señal, la

frecuencia angular y el ángulo de fase (adelanto o retraso).


( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Fig. 9




( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Fig. 10

( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Fig. 11




CIRCUITO N°3

Frecuencia 1KHz

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( ⁄ )( )




( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

Frecuencia 2KHz

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( ⁄ )( )




( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

Frecuencia 4KHz

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( ⁄ )( )




( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




SIMULACIÓN





fuente de tensión.





corriente.


Simulate.

Fig. 12








Simulate.










Tablas 14

Tabla 15




Tabla 16

FORMAS DE ONDA

En las figuras 13, 14, 15 se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los elementos

del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la resistencia

aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia decrece.


( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Figura 13




( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Figura 14

( ) ( ) √ ( )

( ) √ ( )

Figura 15




6. CUESTIONARIO

6.1. Al variar solo la frecuencia en el generador, manteniendo los mismos valores de los elementos;

cambia la caída de tensiones en los elementos.

Explique y sustente éste comportamiento del circuito.

CIRCUITO N°1

Se observa una disminución en la caída de voltaje en Rs y un incremento en la caída de voltaje en

R, a medida que se incrementa la frecuencia.

A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina se

incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia inductiva

y la frecuencia de una bobina.

Al incrementarse el valor de la frecuencia lo hace también el w.

( )

CIRCUITO N°2

Se observa un incremento en la caída de voltaje en Rs y una disminución en la caída de voltaje en


A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en el condensador

decrece, debido a la relación inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y

la frecuencia de un condensador.

⁄


( )

CIRCUITO N°3

Se observa una disminución en la caída de voltaje en Rs y un incremento en la caída de voltaje en


A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor de la reactancia capacitiva en la

bobina se incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia

inductiva y la frecuencia de una bobina, mientras que para el caso del capacitor a medida que se

incrementa el valor de la frecuencia, el valor de la reactancia capacitiva del condensador

decrece, debido a la relación inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y

la frecuencia de un condensador.





( )

⁄


( )

A medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total decrece, además los valores de

los ángulos de fase presentan una variación

A medida que se da una disminución en la impedancia total, ocurre un incremento en la

corriente total del circuito, esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para

las distintas variaciones de frecuencia.

6.2. En el circuito de la Fig. 1, al cambiar la bobina por un condensador, diga lo que sucede con la

corriente en la resistencia R a la variación de la frecuencia. Sustente teóricamente, y presente el

resultado comparando con la tensión respectiva.

Corrientes y voltajes en R, para distintas frecuencias de los circuitos 1 y 2.

CIRCUITO N°1

A medida que se incrementa el valor de la frecuencia la corriente que circula por R presenta un

ligero incremento, al darse este incremento en la corriente el valor del voltaje también aumenta

ligeramente, debido a la relación directamente proporcional que existe entre corriente y voltaje.

Esto ocurre porque al incrementar la frecuencia, el valor de la reactancia inductiva se incrementa,

esto produce una diminución en el valor de la corriente que circula por la bobina, lo que produce

un incremento en la corriente que circula por R.

Los cálculos del circuito N°1 se encuentran en las páginas 5, 6 y 7.


5.812V 5.822V 5.824V

581.175uA 582.186uA 582.439uAIR

CIRCUITO N°1

VR


5.73V 5.469V 4.692V

573.007uA 547.03uA 470.05uA

VR

IR

CIRCUITO N°2




CIRCUITO N°2

A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, la corriente que circula por R presenta una

disminución, al darse este decremento en la corriente el valor del voltaje también disminuye,

debido a la relación directamente proporcional que existe entre corriente y voltaje.

Esto ocurre porque al incrementar la frecuencia, el valor de la reactancia capacitiva disminuye, esto

produce un incremento en el valor de la corriente que circula por el condensador, lo que produce

una disminución en la corriente que circula por R.

Los cálculos del circuito N°2 se encuentran en las páginas 12, 13 y 14.

6.3. Con respecto a la Fig. 3 y en base al concepto de impedancia, justifique teóricamente el

comportamiento del circuito a cada una de las frecuencias utilizadas.

Frecuencia 1KHz

Primero hallamos el valor de la reactancia capacitiva: ⁄

Luego hallamos el valor de la reactancia inductiva:

Debido a que el capacitor y la bobina se encuentran en paralelo, se procede a calcular el Z

equivalente: . Al resultado obtenido le agregamos las impedancias de

R y Rs resultando:

El comportamiento de la impedancia del circuito dependerá de las variaciones de frecuencia.

Frecuencia 2KHz

El resultado de incrementar la frecuencia es la disminución de la reactancia capacitiva, tal como

muestra el cálculo: ⁄

En el caso de la reactancia inductiva, su valor se incrementa al aumentar la frecuencia:


equivalente: , este resultado indica que la impedancia de los dos

elementos en paralelo ha disminuido. Luego sumamos las impedancias de R y Rs resultando:

.

Como muestra el resultado la impedancia total ha disminuido para una frecuencia de 2kHz, debido a

las características de la bobina y el condensador frente al cambio de frecuencia.




Frecuencia 4KHz

Al hallar la reactancia capacitiva se observa una disminución, para una frecuencia de 4kHz:

⁄ .

Para el caso de la reactancia inductiva a medida que se incrementa la frecuencia, aumenta el valor

de la reactancia:


equivalente: . Al resultado obtenido le agregamos las impedancias de

R y Rs resultando: .

Como muestra el resultado la impedancia total ha disminuido para una frecuencia de 4kHz, debido a

las características de la bobina y el condensador frente al cambio de frecuencia.

CONCLUSIONES

La reactancia inductiva de las bobinas se ve afectada al variar la frecuencia, esto es debido a

la relación directamente proporcional que poseen.

La reactancia capacitiva de los condensadores se ve afectada al variar la frecuencia, esto es

debido a la relación inversamente proporcional que poseen.

Para lograr hallar los valores de voltajes y corrientes en los circuitos, se usaron las leyes de

Kirchhoff aprendidas en clase.

Los cálculos obtenidos de forma teórica, al ser comparados con los valores experimentales,

muchas veces poseen un margen de error, esto es debido a errores en la calibración de los

instrumentos (multímetro , fuentes) y la tolerancia de los componentes (resistencia,

condensadores, bobinas).

BIBLIOGRAFÍA

Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.

Robert L. Boylestad. Introducción al análisis de circuitos. Pearson Educación. México.2004

http://www.geogebratube.org/

http://www.ni.com/multisim/esa/

http://www.geogebratube.org/

LAB_03_CIRCUITO RL-RC-RLC PARALELO

Engineering

Transcript of LAB_03_CIRCUITO RL-RC-RLC PARALELO