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PAM de cresta naturalFabián Garzón, Laura Moreno, Rafael Castro.

Universidad Católica de Colombia, Facultad de Ingeniería, abril de 2023, pág. 1



PAM DE CRESTA NATURALHéctor Fabián Garzón; Laura Johanna Moreno; Rafael Enrique Castro

(13 DE ABRIL DE 2023)

RESUMEN

Las señales analógicas muchas veces deben ser “mostradas” de la forma más coherente y precisa; observando ciertos patrones y elementos técnicos adecuados para tal fin. En este informe de laboratorio, utilizamos la herramienta básica para observar una señal, análoga: el teorema del muestreo.

Palabras Clave—Muestreo, frecuencias, multiplexación.


I. OBJETIVO1

• Muestrear una señal analógica utilizando el teorema de muestreo (sampling).

II. MARCO TEÓRICO

A. El Teorema de muestreo: Si una señal continua, s(t), tiene una banda de frecuencia tal que fm sea la mayor frecuencia comprendida dentro de dicha banda, dicha señal podrá reconstruirse sin distorsión a partir de muestras de la señal tomadas a una frecuencia fs

siendo fs > 2 fm.

Fig. 1 Esquema simplificado del proceso de muestreo

El interruptor no es del tipo mecánico, puesto que por lo general fs es de bastante valor. Suelen emplearse transistores de efecto campo como interruptores, para cumplir los requerimientos que se le exigen entre los que se encuentran:

Una elevada resistencia de aislamiento cuando los interruptores (transistores) están desconectados.

Una baja resistencia si los interruptores están conectados o cerrados.

Una elevada velocidad de conmutación entre los dos estados de los interruptores.

En la siguiente figura se ofrece las formas de las tres señales principales:

s(t) señal a muestrear δ señal de muestreo sδ(t) señal muestreada

Fig. 2 Resultado de la señal muestreada

1Fabián Garzón. Cód.: 701465. [email protected] Laura Moreno. Cód.: 701367 [email protected] Rafael E. Castro. Cód.: 701463. [email protected] programa de Ingeniería Electrónica y telecomunicaciones, Universidad Católica de Colombia.

B. Cuantificación: Desde el punto de vista de la cuantificación de la señal muestreada, lo ideal sería que el tiempo en que el interruptor está cerrado, fuese prácticamente cero, ya que de otro modo, la señal muestreada puede variar en dicho tiempo y hacer imprecisa su cuantificación.

Debe tenerse en cuenta que para la reconstrucción de la señal original, a partir de la muestreada, se emplea un filtro pasa bajo, el cual deberá tener una función de transferencia como se indica en la siguiente figura:

Fig. 3 Filtro pasa bajo para recuperación de la señal muestrada

Obsérvese que la respuesta del filtro, debe ser plana hasta una frecuencia, como mínimo, igual a fm, para caer posteriormente de forma brusca a cero, antes de que la frecuencia alcance el valor de fs-fm.

Mediante la aplicación del teorema del muestreo, se pueden transmitir varias señales, por un mismo canal de comunicación. Para ello se muestrea sucesivamente varias señales s1, s2, s3,.... y las señales muestreadas se mandan por el canal de comunicación. A este sistema se le denomina "multiplexado en el tiempo"

Al otro extremo del canal habrá que separar las distintas señales muestreadas para hacerlas pasar después por el filtro paso bajo que las reconstruya.

Fig. 4 Multiplexación y Demultiplexación de señales

En la figura anterior el multiplexor y el demultiplexor se han representado mediante conmutadores rotativos sincronizados, los cuales, evidentemente no son adecuados, dada la gran frecuencia de giro fs, necesaria en este sistema. Para ello se emplean multiplexores y demultiplexores electrónicos; en este sistema de transmisión de señales es imprescindible el uso de dichos elementos, ya que permitirán el envío de diferentes señales por un solo canal.

III. MATERIALES


mailto:[email protected]




Computador. Osciloscopio (virtual). Fuente de poder. Generador de señales. Circuito Integrado MC14066 o equivalente. Otros: cables de conexión, protoboard, etc.

IV. DESARROLLO

A. MONTAJE PROPUESTO.

Fig. 5 Diagrama del circuito.

Como noción preliminar; es importante ver el comportamiento de los componentes al ser conectados; por eso es importante contar con un sistema de simulación de circuitos electrónicos; para eso, usamos el simulador Proteus de Labcenter Electronics. Ubicamos los componentes que requerimos y los montamos en nuestro tablero virtual de la siguiente forma.

B. SIMULACIÓN

Fig. 6. Montaje en simulador Proteus

Para hacernos una idea con respecto al montaje real, la señal de muestreo se establece con los siguientes parámetros:

Fig.7. Parámetros de la señal de muestreo en simulador Proteus.

A continuación observamos una simulación del sistema con su correspondiente gráfica de osciloscopio.

Fig.8. Resultado de la simulación en Proteus.

Si disminuimos la frecuencia de la señal de muestreo (para este caso a 200Hz); se presentará deformación de la señal a muestrear, ocasionando que la información se degrade de forma considerable.



Fig.9. Resultado de la simulación en Proteus al modificarla frecuencia de muestreo.

C. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Utilice una señal senoidal de baja frecuencia (200 a 500hz) como señal a muestrear.

Hágala pasar por un muestreador (multiplexor MC14066 o equivalente).

La señal de muestreo debe ser igual al doble de la frecuencia de la señal senoidal. Observe la señal muestreada en el osciloscopio.

Observe el espectro de la señal muestreada .

D. MONTAJE Y DESARROLLO

Fig. 10. Montaje en protoboard.

Fig. 11. Conexión del sistema

Fig. 12. Visualización en instrumento virtual.

V. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Señal Seno de entrada: 250Hz.



Por tanto δ ≥ 2*250Hz δ≥500Hz.Señal Cuadrada muestreadora: 500Hz.

Señal obtenida a la salida:

Espectro de la señal obtenida:

Con una señal sub muestreada:

Espectro de frecuencia:

De esta forma descubrimos que si la señal muestreadora se reduce a un valor inferior al propuesto para la frecuencia de muestreo; se produce malformación de la señal de salida; lo cual conlleva pérdida de información en un sistema de comunicaciones digitales.

Cuando se incrementa el valor de la frecuencia muestreadora, la señal a la salida será más fidedigna y más aproximada a la señal análoga de entrada; pero con una ventaja; ya que esta se encuentra correctamente digitalizada.

VI. PREGUNTAS/PROBLEMAS/PROYECTOS

¿Qué ocurre con el espectro de la señal muestreada, al disminuir la frecuencia de la señal de muestreo por debajo de la enunciada en el teorema del muestreo?

Cuando se reduce la frecuencia de la señal respectiva por debajo de la señal muestreadora, lo que sucede es que el espectro presenta una mayor cantidad de armónicos; produciendo que la señal muestreada no tendrá la información adecuada, perdiendo fiabilidad.



VII. CONCLUSIONES

Se observo en el dominio de la frecuencia que una señal sobre-muestreada que cumpla la ley de muestreo mejora su definición eliminando armónicos producidos por la señal principal.

Se concluyó que al aumentar a más del doble de la frecuencia de muestreo, se puede recuperar la señal de entrada, cumpliendo con el teorema de muestreo.

Y se vio que teniendo una frecuencia mucho mayor que la dicha por la ley de muestreo la resolución de las muestras es mejor, obteniendo de esta manera una señal de salida casi idéntica que la de entrada.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

[1] COUCH, León. Sistemas de comunicaciones analógicos y Digitales. Editorial Prentice Hall.

Referencia web: http://www.alldatasheet.com/view.jsp?Searchword=74HC4066


http://www.alldatasheet.com/view.jsp?Searchword=74HC4066%20

http://www.alldatasheet.com/view.jsp?Searchword=74HC4066%20


Espectro de la señal a frecuencias similares

Señal con frecuencia muestreo elevada.

Espectro de la señal a una frecuencia de muestreo elevada

Señal submuestreada

Espectro de la señal submuestreada


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