Experimento 4

TRABAJOYENERGA

Resumen

Introduccin

La razn para desarrollar este experimento fue que el alumno compruebe por el mismo la relacin existente entre el trabajo desarrollado por un cuerpo y la variacin de su energa cintica.El objetivo del laboratorio fue verificar el teorema trabajo-energa cintica.El presente informe consta de un resumen, una introduccin, el fundamento terico del experimento, la lista de materiales y equipo empleados en el desarrollo del laboratorio, el procedimiento seguido para realizar el laboratorio, el anlisis y clculo de los resultados, las conclusiones del laboratorio y la respectiva bibliografa.Las tcnicas empleadas fueron la observacin, ensayo y error (hubo que realizar diferentes pruebas hasta obtener una muestra adecuada) y la experimentacin (dado que probamos con cual frecuencia se obtena un mejor trazado de puntos en la muestra).No presentamos limitaciones en este experimento, solo debamos tener mucho cuidado de no hacer contacto con las conexiones elctricas adems de otras precauciones. Se tuvo a la mano la cantidad de hojas A3 necesarias para ensayar cuantas veces lo requerimos.La conclusin ms resaltante a la que se lleg fue que en un sistema de fuerzas conservativas no importa la trayectoria entre dos puntos fijos A y B para hacer el clculo del trabajo neto desarrollado, este ser igual a la variacin de energa cintica.

Materiales y Equipo empleados

Plancha de vidrio en marco de madera.

Un disco con sistema elctrico.

Un chispero electrnico con su fuente de poder.

Dos resortes.

Una hoja de papel elctrico y dos hojas de papel bond.

Tres pesas de diferente masa.

Una regla milimetrada, comps, y dos escuadras.

Un cronmetro digital.

Un nivel.

Fundamento terico

Cuando sobre un cuerpo acta una fuerza F y el cuerpo experimenta un desplazamiento s, se dice que la fuerza ha realizado trabajo sobre el cuerpo; definimos este trabaje mediante la expresin: Este trabajo elemental puede ser positivo o negativo dependiendo de las direcciones de F y el desplazamiento. (Ver figura 1).

Cuando el cuerpo se mueve a lo largo de una curva pro accin de una fuerza variable , entonces en un tiempo muy pequeo dt, el desplazamiento lo escribimos por la expresin diferencial ds, y el elemento de trabajo asociado a este desplazamiento ser:

Donde F se considera esencialmente constante durante este desplazamiento. Para la trayectoria del cuerpo indicada en la figura 2, entre los puntos i y f, el trabajo realizado entre estos dos puntos ser: W=. (3)

Cuando los desplazamientos son muy pequeos la sumatoria se convierte en la integral:W=Se demuestra que este trabajo W es igual a: W= . (5)el trabajo realizado por la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo es igual al cambio de la energa cintica de dicho cuerpo. A este resultado se le conoce como el teorema del trabajo energa cintica.Otra forma de escribir la relacin anterior es la siguiente: Donde es la velocidad del cuerpo en el punto final y es la velocidad del cuerpo en la posicin inicial de la trayectoria considerada.Para verificar el resultado (5), nos valemos de un disco metlico que se encuentra suspendido por un colchn de aire de manera que cuando este se desplace sobre la superficie plana del vidrio, las fuerzas de friccin se pueden considerar insignificantes. Las fuerzas que obligan al disco a realizar un movimiento curvo en el plano son ejercidas por dos resortes de constantes elsticas diferentes como se muestra en la figura (3a), en la que los puntos A y B son puntos fijos.

Si el disco es conectado a un chispero electrnico, se puede registrar la trayectoria que describe el centro del disco bajo la accin de las fuerzas, como la mostrada en la figura (3b) y de esta manera podemos medir el desplazamiento entre cada par de puntos vecinos; la velocidad instantnea como una aproximacin a la velocidad media entre dos marcas vecinas. Tambin podremos medir la elongacin (longitud final longitud final) de cada resorte y por lo tanto la fuerza que cada resorte ejerce sobre el disco. As mismo, encontraremos la componente de la fuerza resultante tangente a la trayectoria.Procedimiento

1. Nivele horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio.

2. Monte el disco y los resortes como se muestra en la Figura 4.

3. Encuentre la frecuencia del chispero .Trabaje con la frecuencia mayor del chispero electrnico.

4. Como ensayo (sin prender el chispero), jale el disco hasta una posicin 0. figura (3b) y observe el tipo de trayectoria que describe al ser soltado. (Repita esta operacin varias veces hasta que observe que el disco cruce a su propia trayectoria )

5. Sobre el papel en el que va a obtener la trayectoria del disco, marque los puntos A y B, correspondientes a los extremos fijos de los resortes.

6. Lleve el disco hasta una posicin 0 y en el momento de soltarlo encienda el chispero .Apague el chispero cuando el disco cruce su propia trayectoria.

7. Repita los pasos 5 y 6 treces veces en diferentes hojas de papel y escoja la hoja que tenga los puntos con mejor nitidez para el anlisis de datos.

8. Retire los resortes y mida sus longitudes naturales.

9. Encuentre la curva de calibracin para cada uno de los resortes como se describe en el experimento 02 de este manual.

Clculos

Use la hoja donde quedo registrada la trayectoria del disco.1. Identifique con nmeros cada marca dejada por el chispero durante el recorrido del disco.

2. Identifique con letras maysculas el punto medio entre cada par de puntos registrados. As por ejemplo identificar con G el punto medio entre las marcas correspondientes a los instantes t=4 ticks y t=5 ticks.

3. Elija una porcin de la trayectoria a lo largo de la cual deseamos evaluar el trabajo hecho por la fuerza resultante. Llamemos por ejemplo k=4 al punto inicial y k=18 al puntal final.

4. Mida el desplazamiento (en centmetros) entre cada par de puntos contiguos (designados por nmeros) para todo el recorrido elegido y llene la ltima columna del cuadro.

5. Mida las elongaciones de los dos resortes en cada uno de los puntos designados con letras y llene las columnas 3 y 4 del cuadro.

6. Usando las curvas de calibracin de cada resorte, encuentre el modulo de la fuerza que ejerce cada resorte sorbe el disco en los puntos designados por letras y llene las columnas 5 y 6 del cuadro.

7. Trace, en su hoja de trabajo, a escala apropiada, las fuerzas y que ejerce cada uno de los resortes sobre el disco.

8. Usando un par de escuadras, encuentre la componente tangencial de cada fuerza y en cada punto de la trayectoria designado por letra (se trata, por ejemplo de hallar en el punto G la componente de cada fuerza a lo largo del desplazamiento 4 .5). Llene las columnas 7 y 8 del cuadro.

9. Sume algebraicamente estas componentes para obtener la componente tangencial de la fuerza resultante y llene la columna 9 del cuadro.

10. Usando la ecuacin (3) y los datos en las dos ltimas columnas del cuadro, encuentre el trabajo total (W) realizado por las fuerzas de los resortes en la trayectoria elegida.

11. Determine la velocidad instantnea en el punto inicial de la trayectoria considerada (. Por ejemplo si considera (k=4) como punto inicial, puede considerar que es aproximadamente la velocidad media entre los puntos 3 y 5. Haga algo similar para determinar la velocidad instantnea en el punto final de la trayectoria considerada ().

12. Calcule el cambio en la energa cintica durante el recorrido elegido:

13. Compare los resultados obtenidos en los pasos 10 y 12.

14. Compare el resultado del paso (12), con el cambio de energa potencial de los resortes entre los mismos puntos indicados.

Conclusiones

Existe un tipo especial de fuerzas cuyo trabajo realizado a travs de cualquier trayectoria que una dos posiciones de la partcula es siempre el mismo (independencia de la trayectoria).A las fuerzas con estas caractersticas se les denomina fuerzas conservativas, que como vemos realizan un trabajo nulo si la partcula se desplaza a travs de una lnea cerrada.Como ejemplo de estas fuerzas, en el laboratorio realizado tenemos la fuerza gravitatoria en las proximidades de la superficie terrestre (P=mg) y la fuerza recuperadora de un resorte (Hooke), que para mayor simplicidad nos ocuparemos slo de las deformaciones unidimensionales y elegiremos el origen de nuestro sistema de referencia en el punto de equilibrio del resorte (F=-Kx).El trabajo realizado por este tipo de fuerzas tambin puede expresarse como la variacin de una magnitud cambiada de signo. A esta magnitud se le denomina energa potencial.El significado fsico de la energa potencial asociada a una partcula en el interior de un campo de fuerzas conservativo no es otra cosa que el trabajo realizado por este campo de fuerzas sobre la partcula cuando se desplaza desde donde se encuentre hasta el nivel cero de energas potenciales.En general el trabajo realizado sobre una partcula depende de la fuerza que lo realiza, de las posiciones inicial y final y de la trayectoria seguida por la partcula.El trabajo total realizado sobre una partcula que se desplaza entre dos posiciones A y B a travs de C coincide con la variacin de la energa cintica de la partcula entre ambas posiciones.

Bibliografa

Fsica. Una visin analtica del movimiento. Tomo I. Ediciones Lumbreras.Fsica General. Frederick J. Bueche. Novena Edicin.-http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fisica/trabajoy.htm-http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm-http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)-http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f1_trabajo_energia.php-http://www.mitecnologico.com/Main/TrabajoYEnergia-http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/lhh345a/Calibracion2.htm

Nota: todas estas pginas fueron consultadas el domingo 29 de mayo de 2011.