1. INTRODUCCIN.

El presente informe se refiere al tema los teoremas de Thevenin y Norton, teoremas que ayudan a la resolucin de circuitos elctricos, en especial cuando stos son redes lineales de gran extensin y complejidad.En el marco de la teora fsica, el experimento se realiz con una serie de procedimientos metodolgicamente ordenados y sealados por el manual de laboratorio de la Facultad de Mecnica de la Universidad Nacional de Ingeniera, y tambin con la supervisin y asesoramiento del profesor del curso.La experiencia de laboratorio se resumen en el anlisis de circuitos que se mostraran mas adelante, para luego mostrar una comprobacin segn los teoremas de Thevenin y Norton, adems se demostrar los errores mnimos de utilizar dichos teoremas en circuitos reales. Se expondrn imgenes contundentes de lo observado en el laboratorio y los clculos obtenidos (tablas y grficos) con el anlisis correspondiente dependiendo del inters que se quiera demostrar en el procedimiento seguido.En la primera parte del informe se expondr la teora y materiales a utilizar proporcionados por la Faculta de Mecnica.En la segunda parte del informe se expondr sobre el procedimiento a seguir durante la realizacin del experimento.En la tercera parte se mostraran los resultados obtenidos a partir de la experiencia de laboratorio.Finalmente se terminar con la declaracin de las observaciones recomendaciones y conclusiones obtenidas por el anlisis de la experiencia de laboratorio.

2. OBJETIVOS.

3.1 Analizar y verificar en forma en forma experimental el teorema propuesto, a partir de los datos tomados en el laboratorio.

3. MARCO TERICO.

3.1 TEOREMA DE SUPERPOSICIN.Este teorema se utiliza en el caso de circuitos elctricos lineales, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales.El teorema explica que si se hace actuar una fuente a la vez, se podr determinar la respuesta parcial a cada excitacin. Finalmente se suma las respuestas y se obtendr lo mismo que si actuaran simultneamente las fuentes.Si:

Figura N 01.

Entonces:

Figura N 02.

3.2 TEOREMA DE RECIPROCIDAD.Una red es reciproca en cuanto a excitacin y corriente de respuesta se refiere, bajo ciertas condiciones. Estas son:A. Una fuente de tensin y una corriente a corto circuito se pueden cambiar de lugar, y si la fuente no vara, la corriente en el cortocircuito es la misma.

Figura N 03.

B. Una fuente de corriente y una tensin a circuito abierto pueden cambiar de lugar, y si la fuente es del mismo valor, la tensin en el circuito abierto no se alterar.

Figura N 04. Este teorema se puede demostrar con un equivalente de la red generalizada y planteando las ecuaciones matriciales; llegando finalmente a la anterior conclusin ya que:

Adems de:

Donde y son parmetros de cuadripolos de una red lineal.

4. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA DE LABORATORIO.

4.1 Relacin de los equipos e instrumentos utilizados.

Fuente de tensin DC.

Figura N 04. Imagen de una fuente DC ajustada a 15V y a 20V.

Un Multmetro.

Figura N 05. Imagen de un multmetro. Cables de conexin.

Figura N 06. Imagen de los cables de conexin tipo cocodrilo.

Una maqueta resistiva.

Figura N 07. Imagen del panel resistivo compuesto por siete resistencias fijas y una variable.

4.2 Descripcin del procedimiento del ensayo.

4.2.1 Se arm los circuitos mostrados en la figura u otro circuito segn lo que indique el profesor.

Figura N 08. Imagen del circuito armado.

4.2.2 Se Conectar la fuente de tensin en los bornes a-b. Medir las resistencias de los resistores del circuito.

Figura N 09. Imagen de las mediciones respectivas. 4.2.3 Encender la fuente de tensin y regularla a 20V u otra tensin.

Figura N 10. Imagen de la conexin a la fuente.

4.2.4 Desconectar el resistor RL y dejar los bornes c-d a circuito abierto, luego medir la tensin en los bornes c-d (ETH).

Figura N 11. Imagen de la de la desconexin y medida de voltaje de Thevenin.

4.2.5 Luego cortocircuitar los bornes c-d, luego insertar el multmetro (trabajando con micro o miliampermetro DC) en dichos bornes y medir la corriente.

Figura N 12. Imagen de la medicin de corriente de Norton.

4.3.2 Con los bornes c-d a circuito abierto, retirar la fuente y cortocircuitar los bornes a-b, luego medir con el multmetro (trabajando como ohmmetro) la resistencia entre los bornes c-d (Req) o Conectar la fuente en los bornes c-d a una tensin de 20V. midiendo la corriente que entrega dicha fuente (I) la resistencia equivalente ser: Req=20/I

Figura N 13. Imagen hallando el Req=20/I.

4.3 Descripcin del procedimiento analtico.Para el circuito N1:

Hallando la resistencia de Thevenin:

Hallando el voltaje de Thevenin:

Hallando la corriente de Norton:

Para el circuito N2:

Hallando la resistencia de Thevenin:

Hallando el voltaje de Thevenin:

Hallando la corriente de Norton:

Anlisis de errores:Circuito N1

53.1653.1860.0488

Circuito N1

3.7230.0429

Circuito N1

70.370.2330.0953

Circuito N2

9.719.6111.03

Circuito N2

1.9910.3073

Circuito N2

2052070.9661

5. RESULTADOS.

5.1 Se mostrar un diagrama del circuito usado, indicando las mediciones efectuadas de resistencias y fuentes:

Figura N 22. Imagen del circuito 1

Figura N 23. Imagen de aplicacin del teorema de Thevenin en el circuito 1.

Figura N 24. Imagen de la aplicacin del teorema de Norton en el circuito 1.

Figura N 29. Imagen del circuito 2.

Figura N 30. Imagen de la aplicacin del teorema de Thevenin en el circuito 2.

Figura N 31. Imagen de la aplicacin del teorema de Norton en el circuito 2.

5.2 Comprobando el principio de superposicin

5.3 Limitaciones para la aplicacin de los teoremas de Thevenin y Norton.

El teorema de Thvenin requiere algunas condiciones para su aplicacin en los circuitos elctricos lineales. Al aplicarse, las redes elctricas deben cumplir dos condiciones, las cuales se encuentran bien definidas en la literatura especializada. Aun as, las condiciones que se sealan para su aplicacin no son suficientes debido a que existe una restriccin que an no ha sido abordada ni analizada. En este trabajo se abordan las cuestiones generales del teorema y se analiza esta limitante. Se demuestra la importancia de tenerla en consideracin y se concluye que al aplicar el teorema sobre una parte especfica de un circuito, independientemente de la estructura de la red, no deben aparecer en ningn caso conexiones elctricas absurdas, no siendo posible aplicar el teorema de Thvenin a esa parte de la red.

5.4 Aplicaciones de los teoremas usados y explicacin de las ventajas que ofrece.

En los sistemas elctricos grandes, por ejemplo, se suele utilizar la reduccin de Thevenin para el clculo de corrientes mximas en condiciones de falla (cortocircuitos) en las redes (y as calcular y coordinar sus protecciones), ya que podemos representar a todo el sistema de un pas con una simple fuente de voltaje con una impedancia en serie. El teorema de Norton se utiliza para conocer las condiciones en las que se da la mxima transferencia de potencia de un sistema (algunos lo consideran otro teorema, pero para m es una simple aplicacin de los teoremas Thevenin/Norton).

4. OBSERVACIONES.

4.1 Es vlido aplicar cualquiera de las restantes tcnicas y/o mtodos de anlisis de circuitos elctricos lineales para encontrar el valor de una variable especfica en un circuito dado, cuyo valor no haya sido posible determinar aplicando el teorema de Thvenin.

5. CONCLUSIONES.

5.1 Para aplicar el teorema de Thvenin, despus de desconectar la carga del resto de la red, con vistas a determinar la tensin de circuito abierto, no deben existir conexiones absurdas en la red resultante.DSS5.2 Para aplicar el teorema de Thvenin, al cortocircuitar los terminales de carga, con el objetivo de encontrar la corriente de cortocircuito, no deben existir conexiones absurdas en la red resultante.5.3 El teorema de Thvenin no puede ser aplicado en cualquier parte de un circuito elctrico lineal.5.4 Aunque no sea posible aplicar el teorema de Thvenin para encontrar el valor de una variable especfica en un circuito dado, si se puede aplicar el teorema para determinar el valor de otra variable en cualquier otro lugar del propio circuito.5.5 Al aplicar tcnicas computacionales para la resolucin de los ejemplos mostrados se obtienen resultados correctos y lgicos, debido a que estas herramientas de simulacin emplean las Leyes de Kirchhoff en la resolucin numrica de los circuitos elctricos.

6. RECOMENDACIONES

6.1 Se recomienda trabajar con las mediciones hechas en el multmetro obviando los valores nominales para obtener menor error.6.2 SSAD

7. BLIOGRAFA.

O. Morales G.; F. Lpez A. Circuitos Elctricos I. Captulo 4. pg. 121, 145. Editorial Ciencias.

Alexander Sadiku. Circuitos elctricos. Captulo 4, pg. 134,139. Editorial Mc Graw Hill. Mxico 2001.