Laboratorio-2-ELECTROMAGNETISMO

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMAN FAIN-ESMC

Campo Eléctrico

I. OBJETIVOS

Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de carga (electrodos).

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos. Calcular la intensidad media del campo eléctrico. Estudiar las características principales del campo eléctrico.

II. MATERIALES

- 01 Cubeta de vidrio. - 01 Fuente de voltaje de CD. - 01 Voltímetro. - 02 Electrodos de cobre. - 01 Punta de prueba. - 01 Cucharadita de sal. - 02 Papeles milimetrados. - 04 Cables de conexión.

Juego de Electrodos de Fuente 6 VCobre

Punta de prueba Agua y Sal- Cubeta de Vidrio,

Electricidad y magnetismo Laboratorio


III. FUNDAMENTO TEÓRICO Campo Eléctrico Las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben a un campo eléctrico que rodea a cada cuerpo sometido a carga, y cuya intensidad está dada por la intensidad de campo E. Si ahora se encuentra una carga q dentro de un campo eléctrico (producido por otra carga), entonces actúa sobre la primera una fuerza F. Para la relación entre intensidad de campo y la fuerza es válida la fórmula:

La magnitud de la intensidad de la fuerza eléctrica, por lo tanto, está dada por la ecuación:

La fuerza sobre una carga eléctrica dentro de un campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la misma carga.

No obstante, el campo eléctrico no sólo se ve determinado por la magnitud de la fuerza que actúa sobre la carga, sino también por su sentido. Por tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo, que indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico está aquí determinada por la forma

geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo (indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). La densidad de las líneas de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, ésta decrece al alejarse de la carga puntual.

Si se encuentran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente sobre dos placas de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como es el caso del condensador de placas planas paralelas, entre ambas superficies se generan líneas de campo eléctrico paralelas, como se muestra en la figura siguiente. Estas líneas de campo parten de la placa con carga positiva y terminan en la placa con carga negativa. Dado que la densidad de las líneas de campo, al interior del condensador, es igual en todas partes, la intensidad de campo eléctrico E de las placas es también igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza recibe el nombre de campo eléctrico homogéneo.


+ _

+

+

+

+

+

+

_

_

_

_

_

_


Nota: También en el exterior del condensador circulan líneas de campo entre las placas, las mismas que, no obstante, se "curvan" y no se tomarán en cuenta en lo sucesivo. Por esta razón, se prescindió de su representación.

Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo electrostático. Para determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera es necesario introducir en las vecindades de dicho medio otro cuerpo cargado, que llamaremos carga prueba, y medir la fuerza que actúe sobre él. La carga prueba q0 se considera lo suficientemente pequeña de manera que la distorsión que su presencia cause en el campo de interés sea despreciable.

La fuerza que actúa la carga q0 en reposo en el punto p en un campo eléctrico es:

Para visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se introduce el concepto de líneas de fuerza. Estas son líneas imaginarias que son trazadas tales que su dirección y su sentido en cualquier punto serán los del campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse de tal manera que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud del campo. Electrodo

Electrodo Dos puntos A y B en un campo electrostático tienen una diferencia de potencial ΔV, si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos.


E

_ _ _ _ _ _ _

+

+ + +

+

+

+ +

E

q +

2

1

Q

BV AV

E

E

E

E

E

E

E

E +


Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q en cualquier punto A del campo

se soportará una fuerza. Por esto será necesario realizar un trabajo para mover la carga q del punto A a otro punto B a diferente distancia de la carga Q. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B en un campo eléctrico se define como:

Donde VAB: Diferencia de potencial entre los puntos de A y B

WAB: Trabajo realizado por el agente externo

q: Carga que se mueve entre A y B IV. PROCEDIMIENTO

Podemos decir que no existe instrumento alguno que permita medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, si los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.

1. Arma el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un

punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba.

2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de

echar la solución electrolítica, preparada anteriormente en un recipiente común.


_ +

Electrodo Electrodo

Voltímetro

Cubeta

Puntero

Fuente 6 V

V


3. Con el voltímetro, mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4. En cada una de las dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas

XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja, dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedarán definitivamente en la cubeta.

5. Situé una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá

para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que irá anotando en el otro papel.

6. Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio.

7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos

acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.

∆Velectrodos=Velectrodos-Velectrodos

anillo placa

8. Seleccione un número de líneas equipotenciales por construir, no meno r de diez.

9. Entonces el salto de potencial entre y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo:

En el caso de tener un número incómodo, redondee por el exceso o por defecto a un valor cercano cómodo.

10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

11. Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá Ud determinado cada

una de las superficies V2, V3, V4, V5,….

V. CUESTIONARIO

1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

La intensidad del campo eléctrico en los electrodos paralelos está dada porla siguiente fórmula:

ΔV= Ed, Reemplazando con los datos experimentales: 5,87= E.0, 11252,4 N/C=E La intensidad del campo eléctrico en los electrodos esféricos también está dada por la fórmula:ΔV= Ed, reemplazando con los datos experimentales: 5,8 = E.0,10754,2 N/C= E

Estos resultados son teóricos ya que tomando cada una de las líneas equipotenciales para determinar el campo eléctrico observamos que no es uniforme, porque nuestra gráfica no fue exacta, en el sentido que no eran las mismas líneas (imaginarias) que tenía el cuerpo cargado, ocasionando así la



inexactitud de nuestro resultado, luego vemos la posibilidad de fallas delos instrumentos que usamos.

2. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos fueran de diferentes formas?

Las líneas equipotenciales tendrían la forma de los electrodos que las generasen. Por ejemplo, si un electrodo tuviera forma ondulada, las líneas equipotenciales que genera tendrán también forma ondulada. Por eso, las líneas de la experiencia adoptan, por un lado, la forma triangular del primer electrodo, y la forma plana del segundo electrodo.

3. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?

Las líneas equipotenciales nunca se cruzan por en si son paralelas unas de las otras. Es decir, dos puntos a distintas distancias de un electrodo nunca tendrán el mismo potencial. Por eso, si las líneas equipotenciales son generadas por todos los puntos que tienen el mismo potencial, jamás cruzarán sus curvas.

4. Si Ud. imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente

electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?

En la corriente electrolítica, el campo eléctrico tiene como dirección desde el electrodo de mayor potencial al electrodo de menor potencial, así que ese será el camino que seguirá la carga de prueba.

En el experimento, el camino que seguiría la carga sería desde el electrodo de forma triangular, hasta el electrodo de forma plana.

5. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas

equipotenciales cuando las cruzan?

Las líneas de fuerza son paralelas a las superficies cargadas. Sabemos que el vector intensidad de campo eléctrico es paralelo al vector fuerza:

F=K.q.q/r2 U1 E=K.q/r2 U2 entonces F=CE donde C=constante.

Por lo tanto la fuerza y el campo eléctrico se representan con vectores paralelos. Luego, como el campo es ortogonal a la superficie, y paralelo a la fuerza, se deduce que la fuerza es también ortogonal a la superficie. Luego, como las líneas equipotenciales son paralelas a la superficie, la fuerza es ortogonal a ellas también.

6. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo a

otro es:

Si se considera el trabajo realizado para transportar una carga desde un punto hasta otro en línea recta, bajo la acción de un campo eléctrico generado por otra carga, ese trabajo dependerá de la fuerza ejercida. Esa fuerza, por la ley de Coulomb, será el producto de las cargas dividido el cuadrado de la distancia. Y así el trabajo será el resultado demultiplicar la fuerza por la distancia recorrida.Dividiendo ese trabajo por la carga que transportamos, se obtiene el llamado “potencial eléctrico” en el punto en el que estamos.Ese potencial se mide en julios/culombios, unidad conocida como “voltio”. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga entre dos puntos dentro de un campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre esos dos puntos. El potencial es una magnitud escalar (no vectorial), es decir, tiene un módulo (intensidad) pero no tiene dirección. No debe confundirse el potencial eléctrico en un punto con la energía potencial de una carga puesta en ese punto.



Siendo E= VB – VA, el error absoluto de E es:

Error del instrumento de medición

Entonces: Ei= 0.001

7. Siendo EV B V A , el error absoluto de E es: d

d1 d2 v1 v2 d2-d1=d v2-v1=v E=v/d0.030 0.051 1.20 1.80 0.020 0.60 30.000.051 0.075 1.80 2.60 0.025 0.80 32.000.075 0.085 2.60 3.30 0.010 0.70 70.000.085 0.100 3.30 3.60 0.015 0.30 20.000.100 0.120 3.60 4.40 0.020 0.80 40.000.120 0.140 4.40 5.20 0.020 0.80 40.000.140 0.150 5.20 5.56 0.050 0.45 0.900.150 0.165 5.56 6.40 0.015 0.75 50.000.165 0.180 6.40 7.40 0.015 1.00 66.67

Calculo del error absoluto

Desviación estándar de d= 2.879Error aleatorio= 3.0536Error de Instrumento= 0.005Error absoluto= 4.197

La medida del campo es (52.880+/-4.197)N/C

9. El error relativo de la medida de E es:

Para nuestros datos tenemos

σ= (0.303-0.250)2+ (0.303-0.190)2+ (0.303-0.250)2+ (0.303-0.200)2+ (0.303-0.330)2+ (0.303-0.600)2

σ= 0.140Ea= 3(0.140) = 0.187

El error absoluto será: ∆X= = 0.187



El error relativo de la medida E es: ER=∆X =0.617

10. ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio?

Tanto el campo gravitatorio como el campo eléctrico se da por la interacción de dos cuerpos, los cuales se atraen por su masa (campo gravitatorio) o su carga (campo eléctrico).

La diferencia entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio es que en elcampo gravitatorio, una distribución de masa como la de la tierra establece un campo g(x,y,z,) en el espacio circundante. Si desea luego evaluar la fuerza gravitatoria que experimenta un objeto de masa m ubicado en el punto (x,y,z), tal fuerza estará dada por mg(x,y,z). Una masa distinta experimentara una fuerza diferente. Por tanto, si tiene un caso en que hay una distribución de masa que origina que una fuerza de gravedad actúe sobre una masa m. Al estudiar esta interacción, es sumamente útil considerar la distribución de masa en el interior de la Tierra como una fuente que es estable un campo gravitacional, que luego interactúa con el objeto aplicándole una fuerza mg(x,y,z).

En el caso de los campos eléctricos, las cargas eléctricas constituyen la fuente del campo. Una vez conocido este se puede determinar fuerza sobre un objeto electrizado. Las cargas eléctricas móviles también pueden establecer campos magnéticos, pero, solo se consideraran campos eléctricos creados por cargas en reposo.

11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.

El campo es nulo. Por definición, el campo es igual al negativo del gradiente del potencial (φ): E = − ∇φ.

Si el potencial es constante en una región dada del espacio, su derivada será cero en cualquier dirección que se elija. Esto implica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por tanto el campo es también cero.Desde otro punto de vista, la relación inversa entre el campo y el potencial está determinada por:

φ = − ∫ E • dl,

En donde tanto E como l (L minúscula) son vectores. Supongamos que el potencial φ es constante en la región de interés. Como con cualquier integral, al momento de evaluar la integral hay que añadir una constante, la llamada "constante de integración". Si el campo no fuera nulo, el valor del potencial no podría ser constante, pues entonces ∫ E • dl daría un resultado diferente de cero, y dependiente de la longitud de la trayectoria y del campo mismo. Entonces:

φ = − ∫ E • dl + C = 0 + C = C

Que es la premisa de la que partimos.



VI. Conclusiones

No pueden encontrarse nunca dos líneas de campo y esto se deduce del hecho de que E tiene una dirección única en cualquier punto del espacio

Se comprobó la existencia de superficies equipotenciales a cierta distancia del electrodo1 (anillo); dichas superficies equipotenciales empezaban en forma de curva alrededor del electrodo; a medida que se media alejándose del electrodo1; la superficie equipotencial se iba transformando más en una recta.

Las líneas de fuerza que salen del campo eléctrico nunca se cruzan entre sí, debido a que para cada punto de la carga positiva de donde salen, le corresponde otro punto único y diferente de la carga negativa a la que llega.

Las líneas de fuerza forman un ángulo recto con las líneas equipotenciales, ya que al ser las primeras paralelas a la superficie del cuerpo, es decir, salen tangencialmente a este, mientras que las líneas equipotenciales son perpendiculares al plano de la superficie, con lo que ambas líneas al cruzarse forman un ángulo recto.

El potencial eléctrico relaciona en proporción directa la magnitud de campo eléctrico electrostático generado por cada carga con respecto a una carga puntual de referencia e inversamente proporcional a la distancia que separa dichas cargas.

VII. Blibliografia:

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfUdQAJ/fisica-3?part=2

http://es.slideshare.net/jackelinlin/campo-electrico-informe

https://es.scribd.com/doc/38269229/CAMPO-ELECTRICO


http://es.slideshare.net/jackelinlin/campo-electrico-informe

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