Universidad Tecnológica de Panamá

Centro Regional de Chiriquí

Faculta de Ingeniería Industrial

Licenciatura en Ingeniería Industrial

Laboratorio de Física 1

Informe N°1

Profesor Encargado:

Ing. Arturo Córdoba

Fecha de entrega

Miércoles, 26 de agosto de 2015

Objetivos

Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de errores.

Calcular los intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las mediciones

Estudiar de forma analítica la propagación del error en operaciones matemáticas básicas.

Descripción Teórica:

Parte A. Medición indirecta

Se entiende por error de una medición directa a la desviación existente entre el resultado de la medición de una magnitud física y el valor verdadero de esta. El error es algo implícito en todo proceso de medición y se puede clasificar para un mejor entendimiento de los mismos en las siguientes categorías:

Errores del sistema o sistemáticos Errores aleatorios o accidentales.

Se considera un error sistemático aquel producido por defectos en el método o en el instrumento de medición. También los cambios ambientales que puedan afectar nuestras mediciones se consideran errores sistemáticos. Cuando un instrumento o aparato no está calibrado, o se encuentra defectuoso, introduce este tipo de error en las medidas. La forma en que se puede minimizar o reducir su efecto es mediante la calibración cuidadosa de los instrumentos, revisando periódicamente el equipo, aplicar factores de corrección,

poniendo cuidadosa atención a los detalles cuando efectuamos mediciones y cálculos o usar más de un método para medir los parámetros. Este tipo de error se puede estimar mas no cuantificar. En nuestras experiencias utilizaremos frecuentemente: el metro, el vernier y el tornillo micrométrico; por lo tanto, la precisión inherente (error sistemático) a estos instrumentos estará dado por la calibración de el mismo, es decir, menor a la división de escala del aparato.

Aparato Precisión (P)Regla en mm 1.0 mm

Vernier 0.05 mmTornillo micrométrico 0.005 mm

El error aleatorio o instrumental se produce por causas imposibles de controlar, alterándose los resultados de la medición de forma aleatoria, por lo tanto, estos errores siempre van a existir y solo pueden minimizarse realizando una misma medición muchas veces utilizando el mismo instrumente. Se puede cuantificar aplicando el análisis estadístico de las medidas registradas para obtener la mejor estimación o aproximadamente al valor de la magnitud medida y su desviación.

Análisis indagatorio

¿Por que cuando se mide varias veces una misma magnitud, el resultado varía?R: el resultado de una misma magnitud que es medida varias veces

va a variar porque los procesos están sujetos a los errores aleatorios, ya sea en este caso que el balín se tire con más fuerza o menos fuerza, de la exactitud de la persona que está midiendo al momento del que el balín sea tirado afectara cada vez que se mida la magnitud dará un resultado diferente.

¿Existirá alguna medición absolutamente exacta?R: En nuestra opinión no hay ninguna medición que sea exacta

debido a que siempre estará presente cierto grado de error, este margen de error se dará por el porcentaje de error del instrumento con el cual se mida, por error de la persona que está midiendo o por motivos del medio ambiente donde se desarrolla el laboratorio.

¿Qué diferencia existe entre la exactitud y la precisión de una medición?R: La Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.

La Exactitud se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadístico, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación. Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

Materiales:

Metro Cronómetro Holo pabilo Transportador Juego de pesas Soporte universal Prensas Calculadora Lápiz y páginas.

Procedimientos:

1. Arme un péndulo y trate de que la longitud del péndulo, L, este entre 1.20 cm a 1.50 cm

2. suelte el péndulo desde una altura fija h y a un ángulo θ menor de 10° y, simultáneamente ponga a funcionar el cronómetro.

Registro de datos:

Registre con un cronómetro el tiempo T10, correspondiente al número de segundos que el péndulo simple tarda en completar 10 oscilaciones. Anote en la primera columna de la tabla n°4.

Calcule T, como el periodo promedio de las 10 oscilaciones y anótela en la columna Ti de la tabla n°4.

Repita nuevamente el proceso del registro de las 10 oscilaciones, de modo que pueda generar una muestra de 25 periodos del péndulo simple. Anotar en la tabla n°4 para completar la segunda columna.

Cálculos y análisis de resultados

1. Complete la tabla n°4, calculando primeramente el promedio del periodo del péndulo.

T25 Ti │Ti- T│ (Ti-T)²22.26 2.226 │-0.01244│ 0.000154753621.98 2.198 │-0.04044│ 0.0016353936

23 2.3 │0.06156│ 0.003789633622.24 2.224 │-0.01444│ 0.000208513622.16 2.216 │-0.02244│ 0.000503553622.45 2.245 │0.00656│ 0.000043033622.51 2.251 │0.01256│ 0.000157753622.43 2.243 │0.00456│ 0.000020793622.38 2.238 │-0.00044│ 0.000000193621.85 2.185 │-0.05344│ 0.002855833622.51 2.251 │0.01256│ 0.000157753622.38 2.238 │-0.00044│ 0.000000193621.9 2.19 │-0.04844│ 0.0023464336

22.25 2.225 │-0.01344│ 0.000180633622.4 2.24 │0.00156│ 0.0000024336

22.51 2.251 │0.01256│ 0.000157753622.48 2.248 │0.00956│ 0.00009139622.36 2.236 │-0.00244│ 0.000005953622.66 2.266 │0.02756│ 0.000759553622.05 2.205 │-0.03344│ 0.001118233622.4 2.24 │0.00156│ 0.0000024336

22.73 2.273 │-0.03456│ 0.001194393622.56 2.256 │0.01756│ 0.000308353622.55 2.255 │0.01656│ 0.000274233622.61 2.261 │0.02256│ 0.0005089536

Σ : 559.61 55.961 0.46112 0.01830269922.23844

Utilizando la tabla, calcule (indique los procedimientos):

Valor promedio o media aritmética La dispersión media La desviación cuadrática media o varianza La desviación estándar Error aleatorio Error relativo Error porcentual Valor más probable del periodo del péndulo.

Glosario

Pie de Rey: también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

Tornillo micrométrico: El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer, calibre Palmer o simplemente palmer, es un instrumento de medición cuyo nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas "μικρο" (micros, que significa pequeño) y μετρoν (metrón, que significa medición). Su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y 0,001 mm respectivamente).

Regla graduada en mm: es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud en este caso en milímetros

Errores aleatorios: viene determinado por el hecho de tomar sólo una muestra de una población para realizar inferencias. Puede disminuirse aumentando el tamaño de la muestra. Cuantificación: Prueba de hipótesis, intervalo de confianza Las fuentes de los errores aleatorios son difíciles de identificar o sus efectos no pueden corregirse del todo. Son numerosos y pequeños pero su acumulación hace que las medidas fluctúen alrededor de una media.

Medición directa: La medida o medición directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador.

Bibliografía

Física: Ciencias e ingeniería; volumen 1

Física I: Guía de Laboratorio

https://es.wikipedia.org/wiki/ Error _ aleatorio

https://es.wikipedia.org/wiki/ Micrómetro_(instrumento)

http://metrologia.fullblog.com.ar/calibre-pie-de- rey-711224354220.html

Conclusión

En este trabajo de laboratorio al elaborar los diferentes procedimientos se pudo comprender que los datos no podrán ser iguales y contendrán cierto grado de incertidumbre todo esto dependiendo de la fuerza con que se lance el balín. La fuerza del estudiante que estará lanzando el balín va a variar por lo cual el tiempo de las oscilaciones tendrán un cambio, ya sea más tiempo o menos tiempo. También los componentes del entono donde realizamos el laboratorio nos afectara de forma que el balín se mueva mas en una distancia más larga.

Recomendaciones

En mi grupo pensamos que si se apaga el aire acondicionado este no afectaría en lo que sería la duración de las oscilaciones puesto que esto provoca que se demore un poco más.

Que no sea un solo estudiante lance el balín así se puede nota en los resultados finales como varia por la fuerza que le pone cada persona.