Laboratorio-5 Tecsup Fisica 2

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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SOLIDOS

CURSO: MECÁNICA DE SÓLIDOSCODIGO: G06212

LABORATORIO N° 05MAQUINA DE ATWOOD-FUERZA

CENTRIPETA

Alumno (s):

Apellidos y Nombres Nota

PEREZ YEPEZ JERSON

QUISPE LLOCLLE VICTOR FERNANDO

Profesor: JUAN CARLOS GRANDE CCALLAPrograma

Profesional:Mantenimiento de maquinaria pesada

Grupo: E

Fecha de Entrega: 16 10 2014 Mesa de Trabajo: 06

ÁQUINA DE ATWOOD – FUERZA CENTRIPETA.

1. INTRODUCCIÓN

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La máquina de Atwood es un experimento inventado en 1784 por el matemático inglés George Atwood con el propósito de estudiar el movimiento acelerado en una dimensión. La máquina está conformada por una polea por la que pasa una cuerda a la que se conecta una masa en cada extremo. A partir de la relación entre las masas se obtienen diferentes aceleraciones que van desde el movimiento sin aceleración hasta el movimiento acelerado con aceleración igual a g.

Esta consiste en 2 masas como se aprecia en la figura y conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable. Cuando M1=M2, la máquina está en equilibrio neutral a pesar de la posición de los pesos. Cuando M2>M1, las masas experimentaran una aceleración uniforme. Así obtenemos la siguiente ecuación para la aceleración con lo que desarrollaremos el laboratorio.

a=g×(M 1−M 2)

(M 1+M 2)

Y también encontraremos la fuerza centrípeta que es la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.

La fuerza centrípeta no debe ser confundida con la fuerza centrífuga.

Fc=mV 2

r

Donde:

m = masa del cuerpo

V = velocidad tangencial

r = radio

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADfuga

http://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_curvatura

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2. OBJETIVOS

a) Estudiar la relación entre fuerza, masa y aceleración empleando una máquina de Atwood.

b) Determinar experimentalmente la aceleración del sistema.

c) Determinación de la fuerza centrípeta en un péndulo.

3. MATERIALES Y EQUIPOS

Una computadora con software Pasco capston

Una interfase POWER Link 01 sensor de movimiento

rotacional 01 Sensor de fuerza Un Photogate Port PS-2123 Un Photogate Head ME-9498A,

con cable de conexión a Photogate Port

2 bases 1 soporte 3 varillas de 25 cm Una nuez invertida Hilo 1 masa pendular Pesa de 0,5 N (6) Una regla graduada.

4. INDICACIONES DE SEGURIDAD

• Implementos de seguridad de uso obligatorio

• Análisis de Trabajo Seguro (ATS)

N TAREAS RIESGOS MEDIDAS DE CONTROL DEL

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° IDENTIFICADOS RIESGO

1 Recepción de materiales. Caídas, lesiones, rupturas

Verificar que al desplazarnos no haya obstáculos en el suelo y debemos ir

con mucho cuidado.

2Toma de corriente al momento de instalar

el equipo.

Recibir una descarga eléctrica al momento de conectar la computadora

a la fuente.

Verificar el buen estado de los cables antes de realizar el laboratorio.

3Montaje del

laboratorio (máquina de Atwood.)

Golpes, durante la caída de objetos.

Prestar atención a las instrucciones del profesor también se debe tener en cuenta su correcta instalación.

4Determinación de la

aceleración.Golpear con las pesas los

pies.En cada ensayo agarrar las pesas de manera que estos no se golpeen con

las poleas.

5Determinación de la fuerza centrípeta en

un péndulo.- -

7 Orden y limpieza Caídas y tropezones. Tener la misma actitud para culminar el laboratorio.

5. FUNDAMENTO TEÓRICO

La máquina de Atwood es una máquina inventada en 1784 por George Atwood como un experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. La máquina de Atwood es una demostración común en las aulas usada para ilustrar los principios de la Física, específicamente en Mecánica.La máquina de Atwood consiste en dos masas, y , conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable.

Cuando , la máquina está en equilibrio neutral sin importar la posición de los pesos.

Cuando ambas masas experimentan una aceleración uniforme.Se puede obtener una ecuación para la aceleración usando análisis de fuerzas. Puesto que se está usando una cuerda inelástica con masa despreciable y una polea ideal con masa despreciable, las únicas fuerzas que se tiene que considerar son: la fuerza tensión ( ) y el peso de las dos masas ( ). Para encontrar el tenemos que considerar la fuerzas que afectan a cada masa por separado (con el siguiente convenio de signos, suponiendo que , la aceleración es positiva hacia "abajo" -con el mismo sentido

http://es.wikipedia.org/wiki/Polea

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/George_Atwood

http://es.wikipedia.org/wiki/George_Atwood

http://es.wikipedia.org/wiki/1784

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de la aceleración de la gravedad - en y hacia "arriba" -con el sentido contrario a la aceleración de la gravedad - en ):

fuerzas que afectan a : (donde y tienen el mismo sentido)

fuerzas que afectan a : (donde y tienen el mismo sentido)

FÓRMULAS

La razón del valor de la fuerza al de la aceleraciones constante:

F /a=constante( paraun cuerpo dado)

m= aF

Para hallar la aceleración:

a=g ×(M 1−M 2)

(M 1+M 2)

Para hallar la masa del sistema:

M sist=M 1+ M2

Para hallar la fuerza promedio:

F promedio=M sist ×a

Para hallar la fuerza experimental:

Media=Aceleración

F exp=M sist × Media

6. PROCEDIMIENTOS

Determinación de la aceleración.

Primero abrimos el programa data estudio con los siguientes se hace clic sobre el icono crear experiencia seguidamente se configura a 50 Hz, configurar la toma de datos a dos decimales, para una mayor exactitud verificar que el

(1)

(2)

(5)

(3)

(4)

(6)

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sensor este usando los datos de la polea mayor para evitar datos erróneos, colocando el sensor rotacional perfectamente vertical fin de que no reporte lecturas erróneas y utilice la polea de mayor tamaño con el montaje ya hecho solo hace falta empezar la experiencia soltando la masa con las pesas indicadas iniciamos la toma de datos soltando la pesa y presionando en el botón inicio del programa, utilizando las herramientas del programa para obtener una aceleración lineal se debe repetir el proceso 5 veces para así obtener un promedio que se asemeje mas ala teoría realizar la experiencias para las tabla 1,2,3,4.

Determinación de la fuerza centrípeta en un péndulo.

Reconociendo en el sensor foto puerta y fuerza previamente insertado a la interfase power link seguidamente se configura el sensor foto puerta a la opción “foto puerta” y “péndulo”, introduciendo el ancho de la masa pendular. Arrastre el icono grafico sobre la velocidad del péndulo. Ingrésamos a configuración seleccionando el tiro positivo a una frecuencia de 50 hz, luego se presiona el icono del sensor de fuerza 1 cambiando la toma de datos a una de dos decimales para una mayor exactitud. Colocando el sensor de fuerza perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas y unas ves colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apretamos el botón cero colocado sobre el mismo sensor. Se hace oscilar el péndulo estando la masa ala altura del diodo led del foto puerta

Determinación de la aceleración.

TABLA 1.

M 1+ M2=100 g

M 1=40 g y M 2=60 g 1 2 3 4 5 Promedio

Aceleraciónlineal(m /s2) 1.615 1.711 1.674 1.696 1.730 1.678

Fuerzaneta(N ) 0.1615 0.1711 0.1674

0.1696 0.1730 0.1685

Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración prom (m /s2) 1.962 1.647 1 4 .01 %

Valor Teórico.

hallar la aceleración:a=9.81×(60−40)

(40+60)=1.962 m /s2

hallar la masa del sistema: M sist=0.040+0.06 0=0.10 0kg

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hallar la fuerza promedio: F promedio=0.10 0 ×1.962=0.1962 N

Valor Experimental.

El sensor nos brindó los siguientes resultados:

GRÁFICO 1 .grafica tabla 1

En el gráfico 1 se puede observar como la aceleración es esta en promedio de 1.700 m/s2.

Hallando el promedio de la aceleración experimental:

aceleraciónexp=1.615+1.711+1.674+1.696+1.730

5=1.687 m /s2

Para hallar la fuerza experimental :

Media=Aceleración

F exp1=0.10× 1.615=0.1615 N

F exp2=0.10× 1.711=0.1711N

F exp3=0.10×1.674=0.1674 N

F exp 4=0.10 ×1.696=0.1696 N

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F exp5=0.1 0× 1.730=0.1730 N

Hallando el promedio de la fuerza:

Fuerzaexp=0.1615+0.1711+0.1674+0.1696+0.1730

5=0.1685 N

Hallando el % de Error:

% de Error de la aceleración promedio :

% Error=|1.962−1.6781.962 |x100=14 .01 %

TABLA 2.

M 1+ M2=50g

M 1=20 g y M 2=30 g 1 2 3 4 5 Promedio

Aceleraciónlineal(m /s2) 1.665 1.684 1.645 1.659 1.671 1.6648

Fuerzaneta(N ) 0.083 0.084 0.082 0.082 0.083 0.0828Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración prom (m /s2) 1.962 1.6648 1 5 .14 %

Valor Teórico.

hallar la aceleración:a=

9.81×(3 0−2 0)20+30

=1.962 m /s2

hallar la masa del sistema: M sist=0.030+0.0 2 0=0.0 5 0kg

hallar la fuerza promedio: F promedio=0.050 × 1.962=0.0981 N

Valor Experimental.


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GRÁFICO 2 grafico tabla 2En el gráfico 2 se puede observar como la aceleración es constante y la aceleración en promedio de 1.684.


aceleraciónexp=1.665+1.684+1.645+1.659+1.671

5=1.6648 m /s2


Media=Aceleración

F exp1=0.050 × 1.665=0. 083 N

F exp2=0.05 0× 1.684=0.084 N

F exp3=0.05 0×1.645=0.082 N

F exp 4=0.05 0× 1.659=0.082 N

F exp5=0.050 ×1671=0.083 N


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Fuerzaexp=0.083+0.084+0.082+0.082+0.083

5=0.0828 N



% Error=|1.962−1.66482.4521 .962 |x100=15 .14 %

TABLA 3.

M 2−M 1=40gM 1=20 g y M 2=60 g 1 2 3 4 5 Promedio

A celeraciónlineal(m / s2) 4.388 4.388 4.349 4.393 4.396 4.3828

Fuerzaneta(N ) 0.3510 0.35 10 0.3 479 0.3514 0.3672 0.35744Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración prom (m /s2) 4.905 4.468 8.90 %

Valor Teórico.

hallar la aceleración:a=9.81×(60−20)

60+20=4.905 m /s2

hallar la masa del sistema: M sist=0.060+0.020=0.080 kg

hallar la fuerza promedio: F promedio=0.080 ×4.905=0.3924 N

Valor Experimental.

El sensor nos brindó los siguientes resultados de aceleración:

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GRÁFICO 3 En el gráfico 3 se puede observar como la aceleración es constante y la aceleración en promedio de 4.396.


aceleraciónexp=4.388+4.388+4.349+4.393+4.396

5=4. 382 8m/ s2


Media=Aceleración

F exp1=0.080× 4.3 88=0.35 N

F exp2=0.080 ×4.388=0.35 N

F exp3=0.080 × 4.349=0.34 N

F exp 4=0.080 ×4.393=0.35 N

F exp5=0.080 × 4.396=0.35 N


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Fuerzaexp=0.35+0.35+0.3 4+0.35+0.3 5

5=0.34 8 N



% Error=|4.905−4.38284.905 |x100=10 .64 %

TABLA 4.

M 2−M 1=20 gM 1=7 0 g y M 2=5 0 g 1 2 3 4 5 PromedioAceleraciónlineal(m /s2) 1.519 1.525 1.520 1.490 1.528 1.5164

Fuerzaneta(N ) 0.182 0.183 0.1824

0.1788

0.183 0. 1818

Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración prom (m /s2) 1.635 1.5164 7.25 %

Valor Teórico.

hallar la aceleración:a=

9.81×(70−5 0)70+5 0

=1.635 m / s2

hallar la masa del sistema: M sist=0.070+0.0 5 0=0.1 20kg

hallar la fuerza promedio: F promedio=0.12 0×1.5164=0.18N

Valor Experimental.


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GRÁFICO 4

En el gráfico 4 se puede observar como la aceleración es constante y la aceleración esta en promedio de 1.528.


aceleraciónexp=1.519+1.525+1.52+1.49+1.528

5=1.5164 m /s2


Media=Aceleración

F exp1=0.120 ×1.519=0.361 N

F exp2=0.120× 1.525=0.375 N

F exp3=0.12 0× 1.52=0.366 N

F exp 4=0.12 0× 1.49=0.347 N

F exp5=0.120× 1.528=0.361 N


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Fuerzaexp=0.182+0.183+0.1824+0.1788+0.183

5=0.1818 N



% Error=|1.635−1.51641.635 |x 100=7.25 %

Determinación de la fuerza centrípeta en un péndulo.

TABLA 5.

Longitud 30cmMasa=0.1kg 1 2 3 4 5 PromedioVelocidad (m /s) 1.39 1.35 1. 28 1. 31 1.39 1.716Fuerzaneta(N ) 0.572 0.548 0.537 0.503 0.528 0.5376Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración(m /s2) 6.0211 5.376 10.71 %

Valor Teórico.

Para hallar la aceleración centrípeta:

ac=0.72510.0496

=14.62 ms2

Valor Experimental.

El sensor nos brindó los siguientes resultados de aceleración:

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GRÁFICO 5

Hallando el promedio de la velocidad experimental:

velocidadexp=1.39+1.35+1.28+1.31+1.39

5=1.344 m/ s

Hallando el promedio de la fuerza centrípeta:

Fc=0.572+0.548+0.537+0.503+0.528

5=0.5376 N

Hallando la aceleración centrípeta:ac=

0.53760.1

=5.376 m /s2


% de Error de la aceleracióncentrípeta :

% Error=|6.0211−5.3766.0211 |x100=10.71 %

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TABLA 6.

Longitud 4 0 cmMasa=0.1kg 1 2 3 4 5 PromedioVelocidad (m /s) 1.50 1.48 1. 44 1. 49 1.46 1. 474Fuerzaneta(N ) 0.403 0.517 0.451 0.446 0.518 0.467Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración(m /s2) 5.43169 4.67 1 6 .3102 %

Valor Teórico.

Para hallar la aceleración centrípeta utilizamos la fórmula Nº 8:

ac=0.48340.0496

=9.747 ms2

Valor Experimental.El sensor nos brindó los siguientes resultados de aceleración:

GRÁFICO 6

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Hallando el promedio de la velocidad experimental:

velocidadexp=1.50+1.48+1.44+1.49+1.46

5=1.474 m /s

Hallando el promedio de la fuerza centrípeta:

F c=0.403+0.517+0.451+0.446+0.518

5=0.4 67 N

Hallando la aceleración centrípeta:

F c=0.467

0.1=4.67m / s2


% de Error de la aceleracióncentrípeta :

% Error=|5.43−4.675.43 |x100=13 . 9 0 %

7. CUESTIONARIO

7.1.1. Compare la diferencia entre el valor de la aceleración teórica y la experimental ¿Qué razones justificarían esta diferencia?

El motivo se basa en que la fuerza teórica resultante que gobierna el movimiento, es mayor a la fuerza experimental esto se refiere a la 2da Ley de Newton.La razón fundamental es el rozamiento en el contacto entre cuerda y polea.

Tabla Teórico ExperimentalTabla 1 1.962 1.647Tabla 2 1.962 1.6648Tabla 3 4.905 4.3828

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Tabla 4 1.635 1.5164

8.1.2. Compare los resultados de las tablas 1 y 2 ¿A que relación llega? Explique

Según la formula

a=g ×(M 1−M 2)

(M 1+M 2)

Notamos que la aceleración depende de una constante que es la diferencia de masas y la suma de las masas y es precisamente esta constante la razón por la cual ambas aceleraciones son diferentes.

Para la tabla 1: M1 = 40 gr. y M2 = 60 gr. ; cte. = 20100

=0.2

Para la tabla 2: M1 = 20 gr. y M2 = 30 gr. ; cte. = 105 0

=0.2

8.1.3. Compare los resultados de las tablas 3 y 4 ¿A que relación llega? Explique

Análogamente que la pregunta anterior:

En la tabla 3: M1 = 20 g y M2 = 60 g ; cte= 4080

= 0.5 En la tabla 4: M1 = 50 g y M2 = 70 g ; cte= 20

12 0= 0.16

Es por este factor, la razón por la cual la aceleración en la tabla 3 es mayor al de la tabla 4.

8.1.4. ¿represente y nalize tres situacions de la maquina de atwood en su especialidad?

no encuentro alguna aplicación a la maquinaria pero la maquina de atwood tiene la siguiente aplicaciónUna aplicación , es en los llamados ascensores o elevadores, ya que estos utilizan el principio de atwood, es importante la diferencia entre la masas que en este caso seria la caja de elevador y el contrapeso, no es mucha, esto es para que el motor genere la aceleración, no se esfuerza demasiado y asi no se gaste mucha energía. Esta diferencia de masas, ayuda a que la aceleración no

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sea tan grande , es decir cuando el movimiento parte del reposo, este no sea tan brusco.

7.2.1. Compare la diferencia entre el valor de la fuerza centrípeta teórica y la experimental ¿Qué razones justificarían esta diferencia?

Se justifica en la distancia de la cuerda; porque si la cuerda seria más extensa, disminuirá su fuerza centrípeta, y si se disminuye la cuerda, mayor seria la fuerza centrípeta; también depende de la masa del cuerpo, la velocidad tangencial tenga y la variación de masa.

Tabla Teórico ExperimentalTabla 5 0.9747 0.5376Tabla 6 0.73 0.467

8.2.2. Compare los resultados de las tablas 5 y 6 ¿A qué relación llega? Explique

TABLA 5.

Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración(m /s2) 6.0211 5.376 10.71 %

TABLA 6.Análisis Valor Teórico Experimental Error PorcentualAceleración(m /s2) 5.43169 4.67 16.3102 %

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Como sabemos el péndulo es inversamente proporcional a la aceleración, observamos entonces que la aceleración de la tabla 5 es mayor que la de la tabla 6.

8.2.3. ¿Qué factores afectan a la fuerza centrípeta de un péndulo en su movimiento pendular?

La fuerza centrípeta esta dependiente de:

m=masadel cuerpov=velocidad tangencialr=longitud del péndulo

Según la fórmula de la fuerza centrípeta :

F c=m× v2

r

8.2.4. ¿Depende la fuerza centrípeta de la velocidad del péndulo?

Si depende porque son directamente proporcionales ya que si aumenta la velocidad, también aumenta la fuerza centrípeta, esto lo sabemos con la anterior formula:

F c=m× v2

rEn esta formula se puede observar que la fuerza centrípeta depende del cuadrado de la velocidad tangencial, y es así como la fuerza centrípeta sí depende de la velocidad del péndulo.

9. OBSERVACIONES

Se observó que para un menor porcentaje de error, la línea de acción del peso de la masa ha de ser perpendicular y estar centrado con respecto al sensor de la foto puerta.

Se observó que una manera de comprobar el uso de la foto puerta es observando la situación en que se enciende el diodo LED.( parte de debajo de la foto puerta)

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Se observó que durante la elaboración de la experiencia de la aceleración, para que el cabezal del porta pesas no tenga contacto con el sensor rotacional.

Se observa y deduce que la condición de aceleración de la gravedad para todas las experiencias es la misma, en este caso se uso el valor de 9,81 m/s2

10. CONCLUSIONES

Concluimos que debido al cambio de la posición el porcentaje de error aumentaba o disminuía. Tal como vemos el los datos presentes en nuestras tablas:

Tablas Porcentajes de errorTabla 1 14.01%Tabla 2 15.14%Tabla 3 10.64%Tabla 4 7.25%Tabla 5 11.99%Tabla 6 16.31%

Se concluye que la aceleración de un sistema en la maquina de Atwood depende esencialmente de la proporción de M1 y M2.

Se concluye que la fuerza centrípeta parte hacia el centro de giro en un péndulo.

Se concluye que el porcentaje de error es en esencia debido a errores humanos y a que la constante usada de la aceleración de la gravedad no era la precisa en el lugar de la experiencia.

Para radios diferentes, la experiencia de fuerza centrípeta a una altura de 15 centímetros resulto con respuestas similares, debido a que la constante determinante es la altura.

Los factores como rozamiento o fricción con el aire, entre otros son despreciables debido a que su efecto es casi imperceptible.

11. BIBLIOGRAFÍA

guia de laboratorio. LABORATORIO5. TECSUP, AREQUIPA. 2014

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