Laboratorio 7

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

UNIVERSIDADUNIVERSIDAD NACIONALNACIONALMAYORMAYOR DEDE SANSAN MARCOSMARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

TEMA:TEMA:DINAMICA Y LEYES DE NEWTONDINAMICA Y LEYES DE NEWTON

CURSOCURSO :: Laboratorio de Física ILaboratorio de Física I

PROFESORPROFESOR :: Lic. Trujillo Lic. Trujillo

ALUMNOALUMNO : : CÓDIGO: CÓDIGO:

HORARIOHORARIO : : Sábado 8 - 10 amSábado 8 - 10 am

Nº DE LABORATORIONº DE LABORATORIO : : 0707

FECHA DE EJECUCIÓN :FECHA DE EJECUCIÓN : 12-11-1112-11-11

FECHA DE ENTREGA :FECHA DE ENTREGA : 19-11-1119-11-11

Ciudad Universitaria, 19 de Ciudad Universitaria, 19 de noviembre del 2011noviembre del 2011

LABORATORIO 07: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO________________________________________________________________________________

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo que mostramos a continuación hemos realizado un breve análisis

del estudio de la dinámica y su relación con las leyes de Newton, teniendo como uno de los

objetivos dejar en claro el concepto y manifestación de inercia como propiedad de los cuerpos , en

capítulos anteriores nuestro análisis se centro en el equilibrio mecánico de los cuerpos y su

influencia de las fuerzas para mantener dicha situación mecánica ,en esta oportunidad nuestro

propósito será examinar situaciones físicas contrarias a la de equilibrio mecánico de un cuerpo o

sistema pues ahora en dinámica estudiaremos situaciones en las cuales el equilibrio es alterado .

El análisis de esta experiencia no nos es ajeno a nuestra vida cotidiana pues en muchos

de nuestros casos diría que estamos acostumbrados a que la velocidad de un cuerpo solo puede

variar cuando otro cuerpo actúa sobre él. Por ejemplo, un libro que está en nuestra mesa

comienza a moverse (cambia la velocidad) cuando lo empujamos, jalamos o lanzamos.

Si la velocidad cambia, tanto su modulo como su dirección pueden variar. Pero, ¿por qué

cambia la dirección de la velocidad? Cambia porque el cuerpo interactúa con otro cuerpo. Esto lo

comprobamos lanzando un balón contra la pared, observamos que luego del impacto, este cambia

la dirección de su movimiento. Otro ejemplo a citar es cuando un estudiante que a corriendo con

gran rapidez por la vereda desea doblar en la esquina, para ello las anuras de sus zapatillas

interactúan con las asperezas de la vereda para dar la vuelta.

Los casos que citado anteriormente has sido con la intención de examinar y entender una

propiedad de los cuerpos en la naturaleza denominada inercia y su relación con la aplicación de

las leyes de Newton.

__________________________________________________________________________INFORME DE LABORATORIO – FISICA I 2


I.-OBJETIVO:

Verificar las leyes de Newton

II.-MATERIALES:

Carro de madera

Prensas

Juego de pesas

Prensa porta poleas

Poleas

Regla

Prensas de dos ganchos

Soportes universales

Cronometro

Varilla

Clamps

Listón de madera

Dinamómetro

Cordelitos



III.-FUNDAMENTO TEORICO:

Principios Fundamentales de la dinámica o leyes de Newton:

Las ideas básicas de la Dinámica fueron establecidas por Galileo donde llegó a las

siguientes conclusiones:

Es necesaria una influencia externa para poner un cuerpo en movimiento, pero

no se necesita una influencia externa para conservar el movimiento de un

cuerpo.

Los estados naturales de un cuerpo son: el reposo y el movimiento rectilíneo y

uniforme.

Todo cuerpo por naturaleza tiende a conservar dichos estados mientras no haya

una causa exterior que los modifique.

Esta tendencia de los cuerpos a conservar su estado natural se llama inercia.

La causa capaz de vencer la inercia de un cuerpo es la interacción con otros

cuerpos.

El movimiento de un cuerpo es el resultado de las interacciones que existen

entre él y los cuerpos que le rodean.

La interacción entre dos cuerpos recibe el nombre de fuerza.

Las observaciones de Galileo fueron recogidas por Newton en tres leyes:

Principio de Inercia - . 1ª LEY DE NEWTON:

Todo cuerpo tiende a conservar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y

uniforme mientras no se ejerza sobre él una fuerza.

La fuerza es toda causa capaz de vencer la inercia de los cuerpos.



Principio de proporcionalidad - 2ª LEY DE NEWTON

Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo, que no esté equilibrada, produce una

aceleración que es proporcional a dicha fuerza.

La masa inerte es la expresión cuantitativa de inercia: cuanto mayor sea la masa

mayor resistencia ofrece el cuerpo a cambiar su estado de movimiento, es la relación

que existe entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración adquirida por éste.

La masa gravitatoria es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y la

aceleración de la gravedad.

La masa es una magnitud intrínseca de un cuerpo y su valor es constante. El peso

es una magnitud extrínseca y su valor depende del lugar y de las condiciones en que

se mida.

Newton: es la fuerza que aplicada a un cuerpo de 1 kilo de masa le comunica

una aceleración de 1 m/s2

Kilopondio: es la fuerza que aplicada a un cuerpo de una unidad técnica de

masa le comunica una aceleración de 1 m/s2.

Características:1. Si un cuerpo tiene movimiento rectilíneo y uniforme la resultante de las fuerzas

que actúan sobre él es nula.

2. Una fuerza instantánea produce un movimiento rectilíneo y uniforme.

3. Una fuerza constante produce un movimiento rectilíneo y uniformemente

acelerado.

4. Una fuerza constante en módulo y sentido, pero que cambia continuamente de

dirección, produce un movimiento circular uniforme.

Principio de acción y reacción - 3ª LEY DE NEWTON.

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce otra fuerza igual y de

sentido contrario sobre el primero.

La acción y la reacción jamás se pueden anular mutuamente porque actúan sobre

cuerpos distintos.



IV.- PROCEDIMIENTO:

De la relación FUERZA y ACELERACIÓN

1. Use la balanza de 3 brazos para masas mayores de 610 g. Coloque la pesa de

295,0 g en el extremo de los brazos, lo cual le permitirá medir hasta 1 610 g. Mida

la masa del carro.

2. Coloque la prensa porta-polea en el borde ancho de la mesa y ajuste verticalmente

el listón de madera en el borde con las dos prensas, el cual se comporta como

parachoques para carro.

3. Coloque la cinta sobre la mesa y marque una distancia de 75 cm. Longitud entre el

punto de partida y el parachoques.

4. Alinee la cuerda que ha de jalar al carro con la altura de la polea, debe estar

paralelo a la mesa ; vea que la cuerda tenga la longitud apropiada desde el carro

pegado al parachoques hasta el piso cuyo extremo tiene al portapesas vertical.

5. Coloque sucesivamente bloques de 50 g sobre el carro, hasta cuatro bloques, para

tener el carro con masa variable. Coloque el portapesas en el extremo de la cuerda

después de la polea.

6. Ponga el carro antes de la línea del partidor, sincronice el inicio del desplazamiento

con el cronómetro y tome la medida de tiempo, para bloques del portapesas de 50

g de masa, que lo llamará F1 ; luego continúe colocando bloque de 50 g

colocándolos sobre el portapesas, que son las F2, F3, F4 y F5 respectivamente y

tome los tiempos que demore el carro en recorrer la distancia de 75 cm para cada

bloque.

7. Consigne las medidas en la Tabla 1.

Tabla Nº 1



Masa del sistema = 1.468 KgDistancia a recorrer d = 0.80m

t1(s) t2(s) t3(s) t(s) t2 a m/s2 m (Kg) F(N)

2.66 2.26 2.57 2.4967 6.24 0.26 0.06 0.6

1.36 1.39 1.31 1.3533 1.83 0.52 0.11 1.1

1.28 1.3 1.27 1.2833 1.65 0.32 0.16 1.6

1.14 1.17 1.13 1.1467 1.31 1.22 0.21 2.1

1.02 1.06 1.07 1.05 1.1 1.45 0.26 2.6

La relación MASA y ACELERACION

1. Arme el montaje N° 2 según la figura. Mida la masa del carro. Coloque el

portapesas, esta es la fuerza constante que se aplicará al coche para desplazarlo

una distancia de 75 cm.

2. Tome 3 veces el tiempo que demora el carro en cubrir la distancia de 75 cm.

3. Aumente la masa del móvil colocando sobre el carro una carga de 200 g de masa y

proceda a medir 3 veces el tiempo, prosiga de igual mabera aumentando la carga

en 200 g y así hasta llegar a 800 g.

Tabla Nº 2

Fuerzas constantes (portapesas) = 1.96N

Distancia a recorrer d= 0.80 m

t1(s) t2(s) t3(s) t(s) t2 a (m/s2)

Carga de

masa(g)

Masa del coche con carga(Kg)

1.43 1.31 1.32 1.35 1.82 1.10 500 1.768

1.34 1.32 1.30 1.32 1.74 1.17 400 1.668

1.16 1.13 1.19 1.16 1.34 1.25 300 1.568

1.06 1.10 1.15 1.10 1.21 1.33 200 1.468

1.00 1.06 1.07 1.04 1.08 1.43 100 1.368

1.02 0.88 0.83 0.91 0.82 1.54 Sin carga 1.268



1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.950

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

f(x) = − 0.25 x + 0.625

Series2Linear (Series2)

M(Kg)

a(m

/s2)

Tabla Nº 3

a m/s2 1/M(Kg-1)1.10 0.561.17 0.591.25 0.631.33 0.681.43 0.731.54 0.78

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.750

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Series2Linear (Series2)

1/M(Kg-1)

a(m

/s2)

De la relación FUERZA EN LA ACCION Y REACCION



1. Arme el montaje N° 2 según la figura. Conteste la pregunta ¿Qué significa el valor

que indica el dinamómetro?

2. Haga el montaje de la Figura. Para evitar que la pesa caiga al suelo sujétela de la

varilla superior con un cordel grueso ; luego jale del extremo C de la cuerda fina

de dos modos diferentes:

i. De un tirón normal, con una masa de más o menos 1/8 Kg, hacia

abajo.

¿En qué punto de las cuerdas se rompe ? Explique los sucedido

ii. De un tirón seco con una masa de más o menos ¾ Kg hacia abajo.

¿En qué punto de las cuerdas se rompe ?Explique lo sucedido.

3. Experimente, arrastrando la pesa de ganchos de 0,5 Kg sobre la mesa de dos

modos :

i. Jale del extremo de la cuerda con una fuerza que sea suficiente

como para arrastrar o deslizar la pesa sobre la mesa.

¿Cómo explica este efecto ? ¿Se cumple las leyes de Newton ?

ii. Aplique un tirón seco al extremo de la cuerda.

Explique lo ocurrido y compárelo con el caso (2).

V.-CUESTIONARIO:



1. Trace la Gráfica 1, “F versus a”, y halle la formula experimental por el método de par de puntos. ¿Que valor indica la pendiente que denominaremos? Calcule el error porcentual cometido

a(m/s2)

F(N)

6.24 0.6

1.83 1.1

1.65 1.6

1.31 2.1

1.1 2.6

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Series2

a(m/s2)

F (N)

Ajuste de la Tabla 1:

a Fa*F a2

(m/s2) (N)6.24 0.6 0,021 0,0211.83 1.1 0,201 0,1981.65 1.6 0,698 0,6871.31 2.1 1,448 1,4261.1 2.6 2,313 2,277

∑ai = 7,167 ∑Fi = 7,28 ∑(a*F)i = 14,106 ∑ (a i ) 2 = 13,887



m =

p×∑ (a∗F )i−∑ a i∑ F ip×∑( ai )

2−(∑ ai )2

=

5∗(14 .106 )−(7 .167 )(7 .28 )5∗(13 .887)−(7 .167 )2 = 1.102

b=

∑ ai2∑ F i−∑ ai∑ (a∗F )i

p×∑ (ai )2−(∑ a i )

2

=

(13 .887 )∗(7 .28)−(7 .167 )(14 .106)5∗(13 .887)−(7 .167)2

= -1,89273*10-5

donde p es el número de mediciones. Luego, la fórmula experimental es la ecuación de la

recta: y = mx + b.

Por lo tanto, la fórmula experimental por el método de par de puntos para la Tabla 1

(Gráfica F vs. a) es: F = 1,102 a - 1,89273*10-5 Newtons.

Eex ,r%=|ValorTeórico−ValorExperimentalValorTeórico

|*100% =

0 .716−1.1020 .716 = 53%.

2. ¿Cómo interpreta dinámicamente el origen de coordenadas de la gráfica 1? ¿Podría definir la masa? ¿Cómo?

Observando la gráfica, y el origen de coordenadas se observa que para: a = 0 la

fuerza F = 0.

No se podría definir el valor de la masa y que podría tomar cualquier valor positivo

ya que no afecta la ecuación. También se interpreta como el momento en el que el

cuerpo esta en reposo y por lo tanto la aceleración es nula y por lo tanto la fuerza

también.

La masa se puede obtener dividiendo el valor de la fuerza entre la aceleración;

como una magnitud escalar y es una propiedad intrínseca de la materia.

3. Trace la gráfica 2: “a versus m”, si la recta forma un ángulo mayor de 90º con cualquier recta paralela al eje x que la intercepta, ensaye la Grafica 3 de proporcionalidad



a) Halle la fórmula experimental por par de puntos ¿Qué valor indica esta otra pendiente?Tenemos:

X YM

(Kg)a

(m/s2)0.816 0,168

0.916 0,156

1.016 0,145

1.116 0,131

1.216 0,098

0,716 0,218

4. Explique los enunciados de las leyes de Newton de otra manera

1ra. Ley: “Un cuerpo de masa constante permanece en estado de reposo o de

movimiento con una velocidad constante en línea recta, a menos que sobre ella

actúa una fuerza”.

2da. Ley: “Cuando un cuerpo es afectado por una fuerza resultante esta

experimenta una aceleración cuyo valor es directamente proporcional a dicha fuerza

e inversamente proporciona a la masa del cuerpo”

a =

Frm

3ra. Ley: “Si un cuerpo le aplica una fuerza a otro (Acción); entonces el otro le

aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (reacción)”.

Sabemos:

F = dp / dt

donde: p : cantidad de movimiento

dp = dmv = m dv

reemplazando:

F = mdv / dt = ma => F = m*av a = F/m



5. ¿Es perezosa la naturaleza? Recuerde ejemplos: del mago; la mesa, los platos y el mantel; de los efectos que experimenta una persona cuando viaja parado en un ómnibus.

Cuando una persona, viaja en un ómnibus esta depende de lo que pase con la velocidad

del ómnibus, por ejemplo si el ómnibus frena repentinamente la persona tiende a cambiar

su posición inicial debido a que posee masa y tiende a seguir la dirección del movimiento

que poseía el móvil. Caso contrario si el ómnibus estando en reposo, de manera violenta

inicia su marcha, el individuo tiende a mantenerse en reposo, entonces una fuerza

actuaría sobre él haciendo que su cuerpo se vaya hacia atrás.

En el ejemplo del mago, los utensilios colocados sobre la mesa tienden a mantenerse en

reposo porque poseen masa por eso es que conservan su posición y aparentemente no

se mueven de su sitio.

6. Defina como “relación de masas de los dos cuerpos al recíproco de sus aceleraciones producidas sobre estos cuerpos por la misma fuerza”. De una interpretación ¿Cuál de los móviles tiene mayor inercia y cuál es su valor?

La oposición que presentan los cuerpos a cambiar su estado de reposo o de movimiento

se llama inercia. La inercia se mide por la cantidad de materia o masa que tiene un

cuerpo; es decir, a mayor masa, mayor inercia. Por ejem.: es más fácil levantar un

cuaderno que un mueble.

Móvil A Móvil BF=m1*a1 F=m2*a2

m1*a1=m2*a2

El móvil que tiene mayor inercia es aquel que tiene mayor masa.

si: m1 >m2: entonces el móvil "A" tiene mayor inercia

si: m1<m2 : entonces el móvil "B" tiene mayor inercia.



7. Analice los errores porcentuales y las causas correspondientes. Enuncie sus conclusiones. Con los datos obtenidos experimentalmente ¿se cumplen las leyes de la dinámica?

De los errores cometidos durante el desarrollo de esta experiencia, se les puede atribuir a

los diversos factores presentes como lo son por ejemplo la fricción en las ruedas del

móvil, la fricción en la polea, el rozamiento con el aire, errores cometidos al momento de

tomar los tiempos, etc.

El error porcentual resulta.

Las causas son la inexactitud de los objetos de medición el cual nos posibilita el

error así también como el medio ambiente que no es igual.

También influye el error que comete el experimentador al tomar sus datos.

Si se cumple las leyes de la dinámica claro que resulta una ligera diferencia o

aproximaciones.

8. Exprese literalmente, en gráfico y en símbolo las definiciones de Newton, Dina y Kilogramo - Fuerza. Además de las equivalencias entre ellas.

Newton: Unidad física de fuerza que expresa la fuerza con la masa expresada e Kg y la

aceleración en m/s2.

F = m.a N = Kg. m/s2

Dina:Unidad Física de fuerza que expresa a la fuerza con la masa expresada en g y la

aceleración en cm/s.

Así tenemos: F = m . aDina = g. cm/s2

Equivalencias:1N = 105 dinas

1N = 0.102 Kg - f

1Kg-f = 9.8 N

1g - f = 981 dinas

VI.- CONCLUSIONES:__________________________________________________________________________

INFORME DE LABORATORIO – FISICA I 14

F m a


Este trabajo nos permitió sacar varias conclusiones:

En primer lugar, experimentalmente comprobamos la validez de las leyes de

Newton.

Respecto a los resultados hemos podido notar que los márgenes de error en que

un experimentador puede incurrir (si es que no se realizan adecuadamente las

medidas experimentales). Por lo tanto esta práctica nos ha permitido afianzar

nuestros conocimientos acerca de la Teoría de la Medición

Los cuerpos en movimiento, cuando se les ejerce alguna fuerza estos se aceleran,

gracias a esa ley pude ver por ejemplo, algo que encontramos producto de la

investigación, el porqué cuando las patinadoras de hielo saltan, al caer, toman más

velocidad, y es porque la presión ejercida sobre los patines es muy grande y esto

rompe la fricción y hace que el cuerpo, en este caso, la patinadora, se deslice con

más rapidez que antes.

También que los cuerpos siempre tienden a conservar su estado de movimiento, ya

sea estacionario o en movimiento, y que a este fenómeno se le denomina inercia.

De acuerdo al análisis de los errores experimentales porcentuales para la masa del

carro en la gráfica F (N) versus a (m/s2) y del portapesas en la gráfica a (m/s2)

versus 1/m (1/kg.) podemos aceptar la validez de la Segunda Ley de Newton para

la justificación de nuestros experimentos.



BIBLIOGRAFÍA

Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

o NAVARRO, F. TAYPE

1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

SABRERA ALVARADO, Régulo; PEREZ TERREL, Walter

1992 Física 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.


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