TRABAJO EXPERIMENTAL N 2

TRABAJO EXPERIMENTAL N 2

CAPTULO: ESTTICA DE FLUIDOSPRINCIPIO DE PASCAL1. OBJETIVOS.-

Aplicando el Principio de Pascal determinar experimentalmente la densidad relativa de un lquido problema.

2. FUNDAMENTO TERICO.-

Dentro del estudio de los fluidos se consideran dos grandes grupos, que son los LQUIDOS los GASES, de los cuales el lquido es el estado con mayor abundancia en la naturaleza. Los lquidos presentan caractersticas macroscpicas muy comunes como ser que no forman ninguna estructura, pero a diferencia de los gases no varan constantemente su volumen, adoptan la forma del recipiente que los contiene, cuando no estn contenidos en ningn recipiente tienen forma horizontal, estos admiten esfuerzos normales, pero no los esfuerzos de corte pues estos los deformaran indefinidamente provocando su fluidez.Los lquidos se distinguen entre s por sus propiedades, tales como su densidad absoluta y relativa, sus temperaturas de ebullicin y de solidificacin y, especialmente por su viscosidad o propiedad de deslizamiento por sobre otras sustancias lquidas.

En este laboratorio y mediante el principio de pascal estudiaremos la densidad de los lquidos por lo cual es necesario conocer algunos conceptos como ser:

DENSIDAD ABSOLUTA: Es la relacin entre la masa de la sustancia y el volumen de la misma:

(1,1)

Para el SI de unidades.

DENSIDAD RELATIVA: Se conoce como densidad relativa a la relacin que existe entre la densidad absoluta de una sustancia y la densidad de absoluta de una sustancia patrn que por lo general se considera la densidad del agua (1000kg/m3), siendo:

(1,2)Ntese que el valor anterior es adimensional.

El agua se considera gas patrn slo para los lquidos puesto que para los gases se debe establecer un gas patrn para cada problema y en el caso de los slidos tambin se considera a esta sustancia (agua), como patrn para determinar la densidad relativa o gravedad especfica.2.1. PRESIN EN UN FLUIDO.-

Cuando tenemos un fluido, todos estn sometidos a presiones que varan segn la posicin de los diferentes cuerpos, as dentro de un fluido con una densidad igual a () se considera su separacin vertical o altura entre ellos (h), entonces la diferencia de presin entre un punto y otro es igual a:

(1,3)Donde el trmino gh es denominado PRESIN MANOMTRICA debida nicamente al peso del lquido.2.2. PRINCIPIO DE PASCAL.-

Para la determinacin de densidades se aplica principio por lo cual debemos considerar su enunciado que dice:

La presin externa aplicada a un lquido confinado se transmite si ninguna variacin por todas las direcciones y a todos los puntos del fluido

Este principio queda demostrado al aplicar una presin externa por medio de un mbolo a un recipiente que contiene unos tapones extrables en sus paredes se observa que en el momento en el momento en que la presin dentro el recipiente es muy elevada los tapones saltarn en el mismo instante sin importar su distancia desde el mbolo, con lo cual se confirma que la presin es la misma en todos los puntos del recipiente.Para el caso de las densidades tenemos que si a un tubo en U que contiene agua sometido a la presin atmosfrica se le agrega un lquido problema (X) la altura de ambos cambiara pero la altura del lquido no ser siempre igual a la altura desplazada de agua, as, al establecer un plano isobrico en el extremo inferior del lquido problema se tendr que las presiones en dos puntos situados a la misma altura en ese plano sern:

(

(

De aqu tendremos que:

(

(1,4)

Esta ecuacin ser la ecuacin a evaluar en el presente trabajo experimental.

3. SISTEMA DE EXPERIMENTACIN.-Los materiales a utilizar en el presente laboratorio son los siguientes:

NoMATERIALCARACTERSTICAS

1Manmetro en UPIREX (+/-1mm)

2Embudo InvertidoPlstico (+/-1mm)

3Matraz VolumtricoPIREX (+/-1ml)

4Manguera de Goma-------------------

5Papel Milimetrado-------------------

4. MONTAJE DEL EXPERIMENTO.-

5. EJECUCIN DEL EXPERIMENTO.-

Para realizar el presente laboratorio se seguirn los siguientes pasos:

Llenamos el matraz con el lquido a evaluar, es decir, el lquido problema.

Llenamos el tubo en U con agua hasta una altura determinada. Conectamos los extremos de la manguera con el embudo y con un extremo del tubo en U.

Sumergimos el embudo dentro del lquido problema una altura determinada (hX), lo cual provocara una elevacin del agua (hH2O). Anotamos los valores de las alturas y repetimos este proceso por seis veces para diferentes alturas.

6. OBTENCIN Y REGISTRO DE DATOS.-

Despus de efectuar las seis medidas de alturas en el experimento colocamos los valores en la siguiente tabla:TABLA 1No

142 0.534 0.5

252 0.541 0.5

362 0.548 0.5

472 0.555 0.5

582 0.563 0.5

692 0.570 0.5

7. PROCESAMIENTO DE DATOS.-

Para calcular la densidad relativa con los datos experimentales obtenidos recurriremos a varios mtodos, pero primero debemos cambiar las variables en la ecuacin (1,4):

(1,5)

Donde:

y = hH2O = variable dependiente

x = hX = variable dependiente

B = coeficiente de la variable independiente (densidad relativa del lquido problema)

A = constante de alejamiento desde cero para la grfica

Determinamos los mdulos de escala de las variables dependiente e independiente para construir la grfica de dispersin de puntos, para lo cual usamos multiplicadores del sistema monetario (0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50)

El mdulo de escala para la variable independiente ser:

El mdulo de escala para la variable dependiente ser:

Despus de realizar la grfica de los puntos de dispersin evaluamos los diferentes mtodos para hallar la densidad relativa.

7.1. MTODO DE LOS MNIMOS CUADRADOS.-

El mtodo de los mnimos cuadrados permite hallar los coeficientes A y B de la frmula con variables cambiadas:

Para lo cual es conveniente completar la siguiente tabla y hallar los valores de A y B en las frmulas dadas a continuacin de la tabla.

TABLA 2No= x= y= x2= y2= x*y= x*

1423417641156142833,800,0400

2524127041681213241,000,0000

3624838442304297648,220,0484

4725551843025396055,450,2025

5826367243969516662,680,1024

6927084644900644069,910,0081

402311286841703522102311,050,4014

Remplazamos los valores de la tabla dos en las siguientes ecuaciones:

Remplazando los valores en la ecuacin (1,5) tenemos:

Luego para calcular si los valores de A y B son correctos o aproximados tenemos que hallar el coeficiente de correlacin da por la frmula:

Remplazando los valores de la tabla 2 tenemos:

El valor de r se encuentra muy aproximado a 1 por lo cual el resultado se encuentra o se considera como bueno.

7.2. MTODO DE LA TANGENTE.-

En este mtodo consideramos dos puntos de la grfica realizada que no coincidan con los puntos ya establecidos, con los cuales hallaremos la tangente del ngulo formado con la horizontal (), as obtendremos la pendiente de la recta que ser igual a la densidad relativa del lquido problema. As sean los puntos P1 (87.5, 67) y P2 (55.5, 44):

As tendremos el valor de la densidad relativa que ser igual a:

Donde: se determinar por la frmula siguiente:

Donde t = 1 para experimentos de laboratorio, as remplazando datos tenemos que:

Por lo que el valor de la densidad relativa es igual a:

7.3. MTODO DEL CLCULO DE ERRORES.-

Para hallar la densidad relativa por el mtodo del clculo de errores se debe tomar los valores promedios de las alturas y remplazarlas en la ecuacin:

As tendremos el valor de la densidad relativa que ser igual a:

Donde: se determinar por la frmula siguiente:

Por lo que el valor de la densidad relativa es igual a:

8. CUESTIONARIO.-a) En la llamada experiencia de Torricelli para medir la presin atmosfrica el mercurio alcanza, en condiciones normales, una altura de 76cm. cuando el tubo es de 1cm. de dimetro. Qu altura alcanzar el mercurio en tubos de 2 y 3cm. de dimetro?

b) Escribir la expresin que representa el Teorema o Ley de Stevin.

c) Determinar el valor de la densidad absoluta del lquido problema.

RESPUESTAS

a) Debido a que el volumen alcanzado es igual a la altura por la base considerando un tubo cilndrico, la altura ser inversamente proporcional a la base del cilindro por lo cual tendremos, para dimetro igual a 2 ser:

Para el valor de dimetro igual a 3 ser:

b) Por la frmula de densidad relativa tenemos que:

9. CONCLUSIONES.-a) Se ha determinado experimentalmente que la densidad relativa del lquido problema es igual a 0,72286.b) La densidad relativa del lquido problema vara en relacin al mtodo a utilizar por lo cual se considera el valor obtenido en el mtodo de los mnimos cuadrados.

10. BIBLIOGRAFA.-Mecnica de Fluidos Streeter Wyllie Coleccin Editorial Schawm, 9na edicin.

Juan Goi Galarza Fsica General Latinas Editores, 1ra edicin.Kurt Gieck Manual de Frmulas Tcnicas Editorial Alfaomega, 19 edicin.

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