Laboratorio de Fisica II

of 62 /62
LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO DEPARTAMENTO DE FÍSICA PRÁCTICA No. 1 CARGA ELÉCTRICA, CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO CUESTIONARIO PREVIO. 1. Defina los siguientes conceptos: carga eléctrica y ley de la conservación de la carga eléctrica. 2. Los tres procedimientos para cargar un cuerpo eléctricamente son: frotamiento, inducción y contacto. ¿En que consiste cada procedimiento? 3. Charles Augustin Coulomb estableció la ley que cuantifica las fuerzas electrostáticas. Enuncie brevemente en que consiste su experimento, establezca su ecuación e identifique cada término en ella. 4. Explique brevemente el principio de operación del generador Van de Graaff. 5. Defina el concepto de intensidad de campo eléctrico y establezca la expresión matemática debido a una carga puntual aislada. 6. Enuncie las características de las líneas de fuerza que representan un campo eléctrico y dibuje las líneas de campo eléctrico debido a tres formas geométricas diferentes de cuerpos cargados uniformemente. 7. Se afirma que en el interior de un material conductor cargado el campo eléctrico es cero. Dé una explicación al respecto. 8. Defina el concepto de potencial eléctrico como función del campo eléctrico al desplazar una carga puntual de prueba, y establezca su ecuación. 9. La distribución del potencial eléctrico en un campo eléctrico puede representarse gráficamente por superficies equipotenciales. Describa las características de una superficie equipotencial y dibuje tres ejemplos. 10. Si se conoce la función de potencial eléctrico en cierta región del espacio; defina la ecuación que permite calcular el campo eléctrico en esa región (Gradiente de potencial eléctrico). Dar su respuesta en coordenadas cartesianas. OBJETIVOS. I. Demostrar experimentalmente la forma de cargar y descargar un cuerpo eléctricamente. II. Observar el funcionamiento del electroscopio de láminas y del generador Van de Graaff. III. Observar la configuración de campo eléctrico debido a diferentes formas geométricas de cuerpos cargados. IV. Determinar las superficies equipotenciales debidas a un campo eléctrico uniforme. V. Determinar el campo eléctrico a partir del gradiente de potencial.

Embed Size (px)

Transcript of Laboratorio de Fisica II

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 1

    CARGA ELCTRICA, CAMPO Y POTENCIAL ELCTRICO CUESTIONARIO PREVIO. 1. Defina los siguientes conceptos: carga elctrica y ley de la conservacin de la carga

    elctrica. 2. Los tres procedimientos para cargar un cuerpo elctricamente son: frotamiento,

    induccin y contacto. En que consiste cada procedimiento? 3. Charles Augustin Coulomb estableci la ley que cuantifica las fuerzas

    electrostticas. Enuncie brevemente en que consiste su experimento, establezca su ecuacin e identifique cada trmino en ella.

    4. Explique brevemente el principio de operacin del generador Van de Graaff. 5. Defina el concepto de intensidad de campo elctrico y establezca la expresin

    matemtica debido a una carga puntual aislada. 6. Enuncie las caractersticas de las lneas de fuerza que representan un campo

    elctrico y dibuje las lneas de campo elctrico debido a tres formas geomtricas diferentes de cuerpos cargados uniformemente.

    7. Se afirma que en el interior de un material conductor cargado el campo elctrico es cero. D una explicacin al respecto.

    8. Defina el concepto de potencial elctrico como funcin del campo elctrico al desplazar una carga puntual de prueba, y establezca su ecuacin.

    9. La distribucin del potencial elctrico en un campo elctrico puede representarse grficamente por superficies equipotenciales. Describa las caractersticas de una superficie equipotencial y dibuje tres ejemplos.

    10. Si se conoce la funcin de potencial elctrico en cierta regin del espacio; defina la ecuacin que permite calcular el campo elctrico en esa regin (Gradiente de potencial elctrico). Dar su respuesta en coordenadas cartesianas.

    OBJETIVOS.

    I. Demostrar experimentalmente la forma de cargar y descargar un cuerpo elctricamente.

    II. Observar el funcionamiento del electroscopio de lminas y del generador Van de Graaff.

    III. Observar la configuracin de campo elctrico debido a diferentes formas geomtricas de cuerpos cargados.

    IV. Determinar las superficies equipotenciales debidas a un campo elctrico uniforme. V. Determinar el campo elctrico a partir del gradiente de potencial.

  • FUNDAMENTOS TERICOS. CARGA ELCTRICA Y LEY DE COULOMB. En la naturaleza existen dos tipos de cargas denominados: Electrones carga negativa (-) Protones carga positiva (+) La unidad de la carga es el Coulomb [C] Por naturaleza los cuerpos estn en un estado neutro, esto indica que tienen el mismo nmero de protones y electrones. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones se dice que el cuerpo se encuentra cargado negativamente (Fig. 1.1); si tiene un exceso de protones el cuerpo se encuentra cargado positivamente (Fig. 1.2).

    ley de signos de las cargas: Carga del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen. En la figura (1.3) se ilustra tal situacin.

    Figura 1.3

  • LEY DE COULOMB. Nos permite calcular la fuerza elctrica entre dos cargas elctricas.

    12212

    21 rr

    qqkF G = FG - Fuerza elctrica [N]

    041=k q1 y q2 Cargas elctricas [C]

    9109xk =

    2

    2

    CmN r12--Distancia entre las cargas[m]

    k es la constante de proporcionalidad

    12

    1212 r

    rr G

    G = 0 = 8.85X 10-12

    2

    2

    mNC es la

    permitividad del vaci

    Figura 1.4

    Si se trata de varias cargas y se requiere encontrar la fuerza resultante sobre una carga debido a las dems cargas la suma se puede realizar vectorialmente (Figura 1.5).

    Figura 1.5

  • Generalizando:

    nFFFFFGGGGH ++++= ......321

    en donde kFjFiFF ZYX ++=G

    por consecuencia: kFjFiFF ZYXR ++=K

    cuya magnitud es 222 )()()( ZYXR FFFF ++=G

    adems los csenos directores se escriben

    R

    XX F

    FCOS =

    R

    YY F

    FCOS =

    R

    ZZ F

    FCOS = LEY DE LA CONSERVACIN DE LA CARGA ELCTRICA. La carga no se crea, ni se destruye. Y en el proceso de cargar elctricamente un material solo se transfiere de un material a otro. CAMPO ELCTRICO. Si consideramos una carga q en posicin fija, y se mueve lentamente a su alrededor una segunda carga q0 (carga de prueba), se observa que en todas partes existe una fuerza sobre esta carga q0. Por tanto se manifiesta la existencia de un campo de fuerza, denominado campo elctrico. INTENSIDAD DE CAMPO ELCTRICO. Definicin: La intensidad de campo elctrico E

    Ges la fuerza elctrica por unidad de

    carga de prueba (figura 1.6). CAMPO PARA CARGAS PUNTUALES.

    Figura 1.6

  • =CN

    qFE

    0

    GG E

    G.- Campo elctrico

    FG

    .- Fuerza elctrica q0.- Carga de prueba

    CAMPO ELCTRICO PARA CARGAS PUNTUALES.

    =CN

    qFE

    0

    GG Pero la fuerza para una carga puntual es r

    rqq

    kFe 20=G

    rrqqqk

    qFE

    0

    0

    0

    ==GG

    rrqkE 2=

    G

    Debido a varias cargas puntuales la intensidad de campo elctrico resultante en un punto se puede obtener:

    np EEEEEGGGGG ++++= ...321

    Intensidad de campo elctrico debido a un dipolo elctrico

    Figura 1.7

    Donde |+q1| = |-q2| = q

  • ( ) ( ) ( )2222222121

    2

    2cos

    22

    :

    coscos

    ax

    a

    ax

    kqEax

    kqE

    donde

    EEER

    +=

    +=

    +=

    +=

    GGG

    Obteniendo la suma

    [ ] 2/322 )2(axqakER +

    =

    qa = p : Se conoce como momento dipolar elctrico

    [ ] 2/320 )2(41

    ax

    pE+

    =

    Si suponemos que x>>>a

    3xpkE =

    Los campos elctricos se pueden representar por lneas de fuerzas, para dibujar las lneas deben cumplir algunas caractersticas (figura 1.8)

    Las lneas de fuerzas dan la direccin del campo elctrico en cualquier punto. Las lneas de fuerza se originan en la carga positiva y terminan en la carga negativa. Las lneas de fuerza se trazan de tal modo que el nmero de lneas por unidad de rea de seccin transversal son proporcionales a la magnitud del campo elctrico. Las lneas tienen direccin normal al rea de donde salen o entran y nunca se cruzan.

  • Figura 1.8 POTENCIAL ELCTRICO. Se define como el trabajo realizado por una carga para ir de un punto a otro; como la diferencia de la energa potencial elctrica por unidad de carga de prueba:

    [ ]Coulomb 1 / Joule 1 volt 1

    v

    por tanto voconservati es sistema el si ahora

    bien o00

    =

    ==

    =

    ==

    qwVVV

    wUq

    UUVqUV

    ababab

    abab

    abab

    Potencial elctrico a partir del campo elctrico.

    ( )( )

    [ ]VELVVVEL

    qW

    ELqLEqldFW

    abab

    ab

    ab

    ===

    === 0

    00 GG

    Potencial elctrico debido a una carga puntual.

  • pp

    aap

    ap

    p

    aap

    rp

    ra

    p

    aap

    rqkV

    rrr

    kqVV

    drr

    kqVV

    rdEldEVV

    =

    =

    ===

    si , 11

    1

    GGGG

    Cabe recordar que el potencial es una magnitud escalar.

    Potencial elctrico debido a N cargas aisladas:

    np VVVVV ++++= ....321 SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Son aquellas superficies que en cualquier punto de esta tiene el mismo potencial (Figura 1.9)

    + -Vf

    d

    L

    Superficieequipotencial

    E

    q E

    Figura 1.9.

    ==mV

    LVEELV ;

    Podemos usar el gradiente de potencial para considerar las direcciones de variacin mxima del potencial:

  • ( )( )

    zVE

    yVE

    xVE

    kz

    jy

    ix

    EzyxV

    zyxV

    zyx =

    ==

    +

    +=

    =

    ;;

    donde

    ademas

    ,, entonces

    ,, si

    G

    CONCEPTOS NECESARIOS 1. Carga elctrica y formas de cargar elctricamente un cuerpo. 2. Ley de los signos de las cargas elctricas. 3. Ley de Coulomb. 4. Tipos de distribucin de carga. 5. Campo y potencial elctrico. 6. Superficies equipotenciales. 7. Gradiente de potencial. MATERIAL Y EQUIPO Una piel de conejo. Una barra de vidrio. Un electroscopio de lminas. Un generador Van de Graaff. Una caja de acrlico con aceite comestible. Electrodos: Dos placas planas, Dos cilindros huecos y Dos puntuales. Una caja de acrlico con arena cernida y hmeda. Una fuente de poder. 10 cables de conexin. Un multmetro digital. Una esfera de carga inducida. Semillas de pasto. Una Regla de plstico graduada de 30 cm. Un guante de ltex. Una esfera de descarga. Un soporte universal.

  • DESARROLLO Formas de cargar un cuerpo elctricamente. a) Explicacin por parte del profesor del principio de funcionamiento del electroscopio de lminas. b) Frote la barra de vidrio con piel de conejo y aproxmela lentamente hasta tocar el electroscopio de lminas como se muestra en la figura 1.10.a. Nota: Sugerencia usar el guante de ltex para tomar la barra de vidrio

    Figura 1.10a Electroscopio de lminas, conduccin.

    c) Frote nuevamente la barra de vidrio con la piel de conejo y acrquela lentamente al electroscopio de lminas sin que se toque, figura 1.10 b.

    VIDRIO

    Figura 1.10b Electroscopio de lminas, induccin. Operacin del Generador Van de Graaff. d) El instructor explicar el funcionamiento del generador Van de Graaff. e) Acerque la esfera de carga inducida al casco del generador Van de Graaff y aproxmela lentamente al electroscopio de lminas.

  • Configuracin de campo elctrico. f) Considerar el siguiente dispositivo figura 1.11.

    Caja de acrlico con aceite comestible y semilla de pasto

    Generador Van de Graaff

    Figura 1.11. Configuracin de campo elctrico.

    g) Coloque de manera correspondiente los siguientes electrodos en la caja de acrlico con aceite comestible. Un puntual (antes conecte al casco del generador). Un conductor recto (antes conecte al casco del generador). Dos puntuales (conecte uno al casco del generador y el otro a la base del mismo). Una placa plana (conecte al casco del generador). Dos placas planas (conecte una al casco del generador y la otra a la base del mismo). Un cilindro hueco (antes conecte ste al casco del generador). Determinacin de superficies equipotenciales debido a un campo elctrico uniforme existente entre dos placas paralelas. h) Arme el dispositivo de la figura 1.13 y aplique un voltaje de 20 [V].

  • 20 Vcd Caja de acrlico con arena hmeda

    Figura 1.13 Superficies Equipotenciales con placas planas. Nota: Verifique que la arena est hmeda. i) Con ayuda del multmetro en la funcin de volmetro localice puntos entre las placas, en donde el voltaje sea constante e igual a 0, 4, 8, 12, 16 y 20. Anote sus resultados en la tabla 1.1.

    VOLTAJE [V] DISTANCIA (EJE X) [m] CAMPO ELCTRICO [V/m] 0 4 8 12 16 20

    Tabla 1.1 Superficies Equipotenciales.

    j) Introduzca un cilindro electrosttico centrndolo en la caja de superficies equipotenciales segn se muestra en la figura 1.14.

    20V cd

    Caja de acrlico Cilindro con arena hmeda hueco

    Figura 1.14 Superficies Equipotenciales con cilindro.

    k) Con ayuda del multmetro en la funcin de volmetro, mida en dos puntos diferentes dentro del cilindro y anote el valor en la siguiente tabla.

    LECTURAS VOLTAJE 1 2

    Tabla 1.2 Volumen Equipotencial.

  • PREGUNTAS: 1. Explique que sucede con las hojas del electroscopio en el inciso b). 2. Qu sucede con las hojas del electroscopio? En el inciso c). 3. Con respecto a los incisos b y c, qu formas de cargar un cuerpo observ? Explique. 4. En el Generador Van de Graaff, dnde se acumularon las cargas? 5. La carga neta en el casco del Generador Van de Graaff, es del mismo tipo o diferente? Justifique su respuesta. 6. Dibuje, auxilindose con lneas de fuerza, las configuraciones que representan al campo elctrico debido a los electrodos utilizados en el inciso g).

    Dibuje:

  • 7. Compare sus configuraciones anteriores con las representaciones de su libro de texto. Qu concluye al respecto? 8. Con los datos de la tabla1.1 calcule el campo elctrico para cada caso y concentre

    sus resultados en la misma. 9. El campo elctrico calculado en la tabla 1.1 Se comport de manera uniforme?

    Explique. 10. Represente en tres dimensiones, por medio de un diagrama, las superficies equipotenciales correspondientes a la tabla 1.1. 11. Qu sucede con el campo elctrico respecto a los dems ejes en el inciso i? ESCRIBA SUS CONCLUSIONES Y COMENTARIOS A LA PRCTICA.

    Diagrama, las superficies equipotenciales:

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 2

    CAPACITANCIA Y CAPACITORES CUESTIONARIO PREVIO 1. Defina el concepto de capacitancia elctrica, adems describa los elementos

    fundamentales que forman un capacitor. 2. Al conectarse un capacitor a las terminales de una batera de fuerza electromotriz

    (fem): 2.1 Por qu cada placa adquiere una carga de la misma magnitud exactamente? 2.2 En qu situacin se considera que el capacitor adquiri su carga mxima? 3. Una vez que se ha cargado completamente un capacitor En dnde almacena su

    energa acumulada? 4. Deduzca la relacin que cuantifica un arreglo de capacitores en paralelo Qu

    relacin guardan entre si los voltajes entre placas de cada capacitor en este tipo de arreglos?

    5. Deduzca la relacin que cuantifica un arreglo de capacitores en serie.Qu relacin guarda entre si las cargas en las placas de los capacitores en este tipo de arreglo?

    6. Cuntos tipos de capacitores existen? D una clasificacin de acuerdo al material dielctrico empleado entre sus placas, adems indique cuales son los capacitores polarizados y no polarizados.

    OBJETIVOS

    I. Distinguir los diferentes tipos de capacitores y sus caractersticas. II. Verificar que los capacitores almacenan energa.

    III. Verificar la relacin que cuantifica la capacitancia en funcin de la carga y la diferencia de potencial entre sus placas.

    FUNDAMENTOS TERICOS CAPACITANCIA Y CAPACITORES El capacitor es un componente que nos permite almacenar energa elctrica. La figura 2.1 muestra la construccin bsica del capacitor y sus diferentes smbolos grficos

    Figura 2.1

  • El smbolo del capacitor es la letra C. El smbolo grfico que se utiliza depende de la construccin particular del capacitor, como se explicar mas adelante. La unidad de capacitancia es el faradio, que se simboliza F, el faradio es una unidad demasiado grande, por lo que se acostumbra utilizar unidades menores: El microfaradio [F] y el Pico faradio [pF] cuantitativamente: [ ] [ ]FF 6101 = ; [ ] [ ]FpF 12101 =

    En principio, el capacitor esta constituido por dos placas metlicas, separadas por un material aislante que puede ser aire o cualquier otro material dielctrico. La capacitancia de un capacitor est determinada por tres factores: a. La superficie (A) de las placas conductoras. b. La distancia (d) entre las placas. c. La constante dielctrica Ke o R, la cual es una caracterstica del tipo de material

    aislante entre las placas. La expresin matemtica de la capacidad en funcin de los tres factores mencionados esta dada en la siguiente ecuacin:

    dAC =

    Donde: 0 R= o 0 eK=

    Donde: A [m2] d [m] C [F]

    0 Permitividad del vaci; 0

    2

    2

    *mNC o

    mF

    Los Capacitores de bajo valor de capacitancia (pico faradios) tienen aislamiento pasivo, tal como papel impregnado en aceite y varios materiales plsticos y sintticos. Los capacitores de valores elevados de capacitancia (microfaradios) tienen generalmente aisladores activos, basados en procesos qumicos. Esta substancia se llama "electrolito" por lo que tales capacitores se denominan electrolticos. Existe una diferencia fundamental entre un capacitor comn y un capacitor electroltico, desde el punto de vista de su conexin al circuito elctrico. En un capacitor comn, la polaridad no tiene importancia. Un capacitor electroltico tiene polaridad, positiva y negativa, marcados con + y - respectivamente. Se debe conectar la terminal positiva del capacitor a la terminal de mayor potencial en el circuito elctrico e inversamente en lo que respecta a la terminal negativa. Cuando se conecta un capacitor con la polaridad invertida, no solamente el electrolito no es activado sino que existe la posibilidad de que el capacitor se deteriore por lo que puede quedar permanentemente daado (explote). Otro tipo de capacitor de mucho uso es el que tiene aire como dielctrico. La mayora de estos son de capacitancia variable por lo que se les llama "capacitores variables". La capacitancia vara cambiando la superficie superpuesta de las placas. Los capacitores variables son utilizados en circuitos en los cuales el valor de la capacitancia debe ser cambiada exactamente a fin de adaptarse a los parmetros del circuito requerido, antes o

  • durante el funcionamiento del circuito (ejemplo: para sintonizar frecuencias en el receptor de radio). Voltaje del capacitor en funcin de la carga y la capacitancia. La carga que se acumula en el capacitor provoca una diferencia de potencial entre sus placas. Cuanto mayor es la carga, mayor ser el voltaje sobre el capacitor, es decir, la carga Q y el voltaje [V] son directamente proporcionales entre s. Por otra parte la capacitancia C tiene influencia inversa sobre el voltaje; una cierta carga elctrica en un capacitor de baja capacidad producir un voltaje mayor si la misma carga se encontrase en un capacitor de capacitancia elevada. La relacin entre la carga y el voltaje en un capacitor est dada por la siguiente ecuacin:

    CQV =

    Donde: V es el voltaje entre placas del capacitor [V] Q es la carga [C] C es la capacitancia [F] Conexin de capacitores. Anlogamente como los resistores, los capacitores tambin pueden ser conectados en serie, en paralelo y en combinaciones serie-paralelo. Por supuesto que el clculo de la capacitancia total es diferente del que estamos familiarizados para resistores. El primero esta basado en la ecuacin anterior que da el voltaje en funcin de la carga y de la capacitancia del capacitor. La figura 2.2 muestra un circuito de dos capacitores conectados en paralelo.

    Figura 2.2

    La ecuacin que da la carga total QT que es transferida de la fuente Vf a los "n" capacitores conectados en paralelo es la siguiente:

    nt QQQQ +++= ....21 En el caso particular de dos capacitores en paralelo obtendremos:

    21 QQQt +=

  • Si sustituimos la ecuacin anterior en la relacin entre la carga y el voltaje en un capacitor (en este caso Vf =V) obtenemos.

    )( 212121 CCVVCVCQQQt +=+=+= De la anterior ecuacin se puede llegar a la conclusin de que cuando se conectan "n" capacitores en paralelo se obtiene la siguiente relacin.

    nt CCCC +++= ....21 Es decir, la capacitancia total de la conexin en paralelo es igual a la suma de las capacitancias de los capacitores conectados. Investiguemos ahora un circuito elctrico con capacitores conectados en serie segn se muestra en la figura 2.3.

    Figura 2.3

    En la conexin paralelo de capacitores, el voltaje es el mismo entre terminales de cada capacitor. En la conexin serie de capacitores, la carga es la misma en cada placa de cada capacitor. La siguiente ecuacin da la relacin entre carga, corriente y tiempo.

    tqi =

    Donde:

    Q es la carga en [C] I es la corriente elctrica [A] t es el tiempo [s]

    De acuerdo con la ley de voltajes de Kirchhoff, la suma de las cadas de voltaje en un circuito serie es igual al voltaje de la fuente:

    CnCCf VVVV +++= ....21 Sustituyendo la relacin entre la carga y el voltaje en un capacitor en la ecuacin anterior obtenemos:

    QQQQCQ

    CQ

    CQV

    n

    n

    n

    Tf

    ====+++=

    "211

    21 ....

  • De donde se obtiene:

    n

    f

    CCCQV 1....11

    21+++=

    Adems

    T

    f

    CQV 1=

    Por tanto

    nT CCCC1....111

    21+++=

    En el caso particular de dos capacitores en serie obtenemos

    21

    21

    CCCCCT +=

    Almacenamiento de energa en un capacitor. La diferencia de potencial entre las placas es V= q / C. pero al transferir un elemento diferencial de carga dq, el cambio dU resultante en la energa potencial elctrica es de

    acuerdo a la ecuacin: dU = Vdq y que al sustituir CqV = tenemos:

    dqCqdU =

    Integrando

    ==QU

    dqCqdUU

    00

    Se obtiene

    CQU2

    2

    = [ ]J De la relacin Q =CV obtenemos

    U 221 CV= [ ]J El capacitor real. Hasta ahora hemos considerado al capacitor como elemento ideal. Los capacitores reales no son ideales: la resistencia del material dielctrico entre las placas no es infinita. Por esta razn existe una resistencia entre las placas del capacitor por la que fluye corriente. Esta resistencia es llamada "resistencia de prdidas" y su smbolo es RLK. El capacitor puede ser representado elctricamente por un circuito equivalente que contiene un elemento capacitivo en paralelo con una resistencia de prdidas (Figura 2.4).

  • a) b)

    Figura 2.4: a) Resistencia de perdidas entre las placas del capacitor b) Circuito equivalente del capacitor real

    CONCEPTOS NECESARIOS 1. Capacitores y Capacitancia. 2. Clasificacin de Capacitores. 3. Arreglo de capacitores en serie y paralelo. 4. Energa almacenada en los capacitores. MATERIAL Y EQUIPO Una Bocina. Un generador de seales. Un tablero con muestras de capacitores. Una fuente de poder de cd. Un multmetro. Capacitores de 500F a 50V, 2200 F a 16V, 47 F a 16V, 100 F a 16V, 22 F a

    16V. 8 cables de conexin tipo bula. 10 cables de conexin. Un LED rojo a 3 V. DESARROLLO Tipos de Capacitores y sus caractersticas. a) Explicacin por parte del profesor, con ayuda del tablero de muestra de capacitores,

    de los diferentes tipos y sus caractersticas. b) Prueba destructiva de capacitores. Capacitor como filtro de seal de audio c) Explicacin por parte del profesor del funcionamiento de un capacitor como filtro de seal de audio. d) Arme el circuito de la figura 2.5.

    RLK

  • + Generador de funciones Bocina -

    Figura 2.5 Circuito de audio.

    e) Vare la frecuencia, hasta escuchar un sonido y siga incrementando hasta que se deje de or. f) Mantenga una frecuencia audible, a continuacin agregue un capacitor que sirva como filtro, segn se muestra en la figura 2.6 y escuche el cambio de sonido.

    + + Generador Bocina de funciones _ 50 Vcd _

    Figura 2.6 Circuito de audio con capacitor. Verificar que los capacitores almacenan energa. g) Conecte el capacitor de 2200 F a la fuente graduada a 5Vcd, como se indica en la figura 2.7. + 5 Vcd 2200 F -

    Figura 2.7 Energizacin de un capacitor.

    h) Desconecte el capacitor, teniendo cuidado de no tocar sus terminales y conctelo a las terminales del volmetro segn se muestra en la figura. 2.8. 2200 F + Voltmetro -

  • Figura 2.8 Desenergizacin de un capacitor.

    i) Repita el inciso e), pero ahora conecte un LED (diodo emisor de luz) a las terminales del capacitor como se indica en la figura 2.9 y observe lo que sucede.

    Figura 2.9 Desenergizacin de un capacitor con LED. Circuitos con capacitores. j) Arme el circuito de la figura 2.10, cuidando no sobrepasar el voltaje mximo de trabajo del capacitor.

    C 1 47 F 10 V

    C 2 100 F

    Figura 2.10 Capacitores en serie.

    k) Mida el voltaje en los capacitores C1, y C2, anote los valores medidos en la tabla 2.1. CIRCUITO VC1 [V] VC2 [V] VC3 [V] Figura 2.10 Figura 2.11 Figura 2.12

    Tabla 2.1 Concentrado de voltajes en capacitores.

    l) Arme el circuito de la figura 2.11. + + 10Vcd _ 47 F _ 100 F

    Figura 2.11 Capacitores en paralelo. m) Mida el voltaje en cada capacitor C1 y C2 y anote sus mediciones en la tabla 2.1.

  • n) Arme el circuito de la figura 2.12.

    47 F 10 V 100 F 22 F

    Figura 2.12 Capacitores serie-paralelo.

    ) Mida el voltaje en cada capacitor C1, C2 y C3 concentre sus mediciones en la tabla 2.1. PREGUNTAS 1. Qu parmetros debe especificar el fabricante de un capacitor? 2. Por qu debemos respetar el valor del voltaje especificado en los capacitores? 3. De acuerdo al inciso e) Cul es el rango de la frecuencia audible? Cmo funciona un capacitor como filtro para seales de audio? 4. Qu concluye respecto a lo sucedido en el inciso f)?

  • 5. De a cuerdo a lo sucedido en el inciso g), explique la razn por lo que el multmetro

    marca un voltaje al conectarse al capacitor. 6. Qu concluye de acuerdo a lo observado en el inciso h)?. 7. A partir de la tabla 2.1, diga si, se cumple o no la relacin de carga igual en

    capacitores en serie y justifique su respuesta con clculos. 8. Para capacitores conectados en paralelo el voltaje es igual entre sus terminales. De

    acuerdo a los valores de la tabla 2.1 Se cumple para los circuitos de las figuras, 2.11 y 2.12?

    Clculos:

  • 9. De acuerdo a las mediciones de la figura 2.10 y 2.11 En qu circuito se almacena

    una mayor energa?, justifique su respuesta con clculos. ESCRIBA SUS CONCLUSIONES Y COMENTARIOS A LA PRCTICA.

    Clculos:

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 3

    CONSTANTES DIELCTRICAS Y RIGIDEZ DIELCTRICA CUESTIONARIO PREVIO: 1. Describir el fenmeno de polarizacin para un material conductor al introducirlo

    dentro de un campo elctrico uniforme; auxliese por medio de figuras. 2. Describa el fenmeno de polarizacin para un material dielctrico al introducirlo

    dentro de un campo elctrico uniforme; auxliese por medio de figuras. 3. Qu sucede al introducir un dielctrico entre las placas de un capacitor, aumenta o

    disminuye su capacitancia? Por qu sucede este fenmeno? 4. Para una diferencia de potencial dada, Cmo es la carga que almacena un capacitor

    con dielctrico con respecto a la que almacena sin dielctrico (en el vaco), mayor o menor?, justifique su respuesta.

    5. Qu se entiende por rigidez dielctrica? 6. Al aplicar una diferencia de potencial a dos placas circulares paralelas, separadas

    una distancia d, se da origen a un campo elctrico entre placas. Cmo se calcula la intensidad de tal campo elctrico? Indique sus unidades.

    7. Elabore una tabla con diez materiales dielctricos con su respectiva constante dielctrica y valor mximo de campo elctrico de ruptura (valor de campo elctrico antes de la ruptura de rigidez dielctrica).

    8. Defina qu es un transformador elctrico y qu se entiende como relacin de transformacin. Indique su expresin matemtica. (auxliese de los fundamentos tericos de la practica 9).

    OBJETIVOS

    I. Determinar experimentalmente la constante de la permitividad del aire. II. Determinar experimentalmente las constantes dielctricas de algunos materiales.

    III. Obtener experimentalmente la rigidez dielctrica del aire, de algunos materiales slidos y algunos lquidos.

    FUNDAMENTOS TERICOS CONSTANTES DIELCTRICAS Y RIGIDEZ DIELCTRICA Materiales dielctricos (no conductores o aisladores). Cuando un material conductor o no conductor, se coloca dentro de un campo elctrico, se produce siempre una redistribucin de las cargas del material (este desplazamiento de cargas resultante del campo exterior aplicado, se llama polarizacin del material). Si el material es conductor, los electrones libres situados dentro de l se mueven de modo que en el interior del conductor el campo elctrico se anule y constituya un volumen equipotencial. Si el material es dielctrico, los electrones y los ncleos de cada molcula (tomo) se

  • desplazan por la accin del campo elctrico, pero puesto que no hay cargas libres que puedan moverse indefinidamente, el interior del material no se convierte en un volumen equipotencial. Los dielctricos se clasifican en polares y no polares. Molcula polar (dipolo elctrico permanente), es aquella en la cual los centros de gravedad de los protones y electrones no coinciden, adems al introducirse en un campo elctrico estas se orientan en la direccin del campo elctrico, figura (3.1).

    Figura 3.1

    Molcula no polar (dipolo elctrico inducido). Es aquella en la cual los centros de gravedad de los protones y electrones coinciden, adems al introducirse en un campo elctrico los protones y electrones sufren un desplazamiento orientndose en la direccin del campo elctrico. Figura (3.2).

    Figura 3.2

    Se define momento dipolar elctrico como el producto de una de las cargas por la distancia de separacin entre ellas, denotada por [ ]mCqp = AGG cuya direccin se indica en la figura (3.3).

    Figura 3.3

    Considerando un bloque de material dielctrico polarizado segn se muestra en la figura (3.4) y aplicando el teorema de Gauss, se obtiene el campo elctrico en el material dielctrico.

  • Figura 3.4

    =S

    NqsdE0

    GG 0N

    S

    qsdE = GG Se tiene SqqE iD 0= A

    o bien iD EEE

    GGGA =

    Donde: DE

    G Campo elctrico resultante en el material

    dielctrico

    AGE Campo elctrico debido a la carga libre )( Aq

    iEG

    Campo elctrico debido a la carga inducida )( iq Ahora si consideramos la carga en funcin de la densidad superficial de carga Sq = por tanto

    0 i

    DE= AG

    Tambin se define la razn del momento dipolar a la unidad de volumen como el vector polarizacin dado por

    vp GG =

    Al sustituir ( )AGAGG Sqp ==

    Se tiene

    = 2. mCp G

    En particular para materiales dielctricos se tiene la relacin lineal De EXpGG

    0=

    en donde Xe susceptibilidad elctrica del material es una medida de lo susceptible (o sensible) que es un dielctrico determinado a los campos elctricos. Por tanto en la ecuacin del campo elctrico en funcin de la densidad superficial de carga se tiene:

  • 00

    Del

    DEXE =G

    Donde

    ( )el

    D XE += 10

    Denotando eR X+=1K R La permitividad relativa o constante dielctrica, se tiene:

    l

    R

    lDE ==

    0

    Donde R 0= es la permitividad elctrica absoluta del material dielctrico.

    Adems de 0 =R Se tiene:

    0RK C

    CDR =

    para mismas dimensiones geomtricas (Superficie y separacin entre placas) de capacitores con dielctrico(CD) y sin dielctrico (C0). CONCEPTOS NECESARIOS 1. Materiales conductores y dielctricos 2. Polarizacin de la materia 3. Capacitancia de dos placas planas paralelas 4. Constantes dielctricas 5. Rigidez dielctrica MATERIAL Y EQUIPO Un medidor de capacitancias. Un capacitor de placas circulares. Muestras circulares de: madera, papel, hule y fibra de vidrio. Un transformador elctrico. Una caja para ruptura de rigidez dielctrica. Un autotransformador variable (variac). Un multmetro. Muestras cuadradas de: madera, papel, fibra de vidrio, vidrio y hule. Caja de acrlico con aceite comestible. Caja de acrlico con aceite del nmero 40. 10 cables de conexin. Una regla graduada de 30cm. Un Vernier.

  • DESARROLLO Determinacin de la permitividad del aire. a) Con ayuda del profesor mida la capacitancia del capacitor de placas paralelas,

    separadas 1mm, como se indica en la figura 3.5.

    Capacitor de placas paralelas

    Medidor de capacitancia

    Figura 3.5 Medicin de capacitancia. b) Obtenga los valores de capacitancia requeridos en la tabla 3.1.

    d [mm] C [F] o (aire) 1 2 3 4 5

    Tabla 3.1 Constante de permitividad elctrica.

    Nota: Para calcular la constante de permitividad elctrica del aire, considere que el dimetro de las placas circulares es de 25.4cm. Determinacin de las constantes dielctricas. c) Haciendo referencia a la figura. 3.5, coloque entre las placas del capacitor: madera,

    papel, hule y fibra de vidrio (una a la vez); midiendo la capacitancia en cada caso, primero con dielctrico y luego sin l, conservando la distancia al sacar el dielctrico, concentre sus mediciones en la tabla 3.2.

  • MATERIAL C (CON DIELCTRICO)

    C (CON AIRE) Kr

    Madera Papel Hule

    Fibra de Vidrio

    Tabla 3.2 Constantes dielctricas.

    Rigidez dielctrica. d) Arme el dispositivo de la figura. 3.6.

    Figura 3.6 Dispositivo para determinar la relacin de transformacin. e) Encontrar el voltaje del secundario (Vs) del transformador para los diferentes

    valores de voltaje del primario (Vp) segn muestra la tabla 3.3.

    Vp [V]

    Vs [V]

    RELACIN DE TRANSFORMACIN

    a = s

    P

    VV

    1 2

    Tabla 3.3 Relacin de transformacin.

    f) Con ayuda del profesor arme el dispositivo de la figura 3.7.

    Figura 3.7 Dispositivo de ruptura de rigidez dielctrica. Precaucin: La caja del probador de ruptura debe estar cerrada al aplicar el voltaje.

  • g) Fije una separacin de 10mm entre electrodos e incremente lentamente la diferencia

    de potencial con ayuda del variac, hasta que se produzca la ruptura de rigidez dielctrica.

    h) Realice varias pruebas de acuerdo a la tabla 3.4 y concentre sus lecturas en la

    misma. DISTANCIA

    [mm] VOLTAJE DEL PRIMARIO (Vp)

    [V]

    VOLTAJE DE RUPTURA

    Vs= VR= a

    Vp .

    [V]

    CAMPO ELECTRICO

    dVE R= [V/m]

    10 8 6 4

    Tabla 3.4 Rigidez dielctrica del aire.

    i) Con ayuda del dispositivo de la figura 3.7 y de acuerdo a la tabla 3.5 introduzca las muestras de dielctrico (una a la vez) juntando los electrodos de tal manera que la muestra quede fija entre ellos; incremente lentamente la diferencia de potencial y determine el voltaje de ruptura correspondiente, concentre sus mediciones en la misma.

    DIELCTRICO DISTANCIA (ESPESOR)

    [m]

    OCURRI RUPTURA?

    VOLTAJE DE

    RUPTURA [V]

    CAMPO ELCTRICO DE RUPTURA [V/m]

    Madera Papel Fibra de vidrio Hule Vidrio Aceite comestible Aceite #40

    Tabla 3.5 Rigidez dielctrica de varios materiales.

  • j) Ahora respecto a la tabla 3.5 considerando los aceites sumerja completamente los electrodos en cada caso; manteniendo una separacin entre ellos de 2[mm] incremente lentamente la diferencia de potencial hasta lograr la ruptura de rigidez dielctrica y concentre sus resultados en la misma tabla. PREGUNTAS 1. Con los valores obtenidos en la tabla 3.1, determine el valor de la permitividad del

    aire y comprelo con la permitividad del vaco. 2. Atendiendo a las mediciones de la tabla 3.2, calcule la constante dielctrica de cada

    muestra. Anotando sus resultados en la misma. 3. Calcular con los datos de la tabla 3.3 el valor promedio de la relacin de

    transformacin 4. Calcule el campo elctrico de ruptura, para cada distancia de separacin anotando

    sus resultados en la tabla 3.4 y calcule el valor promedio de ER. (campo elctrico mnimo de ruptura).

    5. Atendiendo a la tabla 3.5 Por qu algunos materiales no rompen su rigidez

    dielctrica?

    Clculos:

  • 6. A partir de los resultados anotados en la tabla 3.5 Qu dielctrico slido, y que

    dielctrico lquido es el mejor, considerando el voltaje de ruptura y la rigidez dielctrica?

    7. Enuncie algunos ejemplos de aplicacin de los experimentos realizados. ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES A LA PRCTICA.

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 4

    RESISTENCIA HMICA, RESISTIVIDAD Y LEY DE OHM CUESTIONARIO PREVIO 1. Enuncie la Ley de Ohm describiendo sus parmetros y unidades correspondientes. 2. Los valores de resistencia hmica se pueden obtener a travs de un cdigo de

    colores. Investigue y muestre en una tabla el mismo. 3. Atendiendo al punto 2 indique el valor de las siguientes resistencias: Resistencias

    Primera Bandas

    Segunda

    Tercera

    Cuarta 1 Caf Negro Rojo Oro 2 Rojo Violeta Rojo Oro 3 Caf Negro Naranja Plata 4 Amarillo Violeta Naranja Plata 5 Rojo Rojo Verde Rojo 6 Caf Negro Negro Oro

    4. Qu caractersticas nominales proporciona el fabricante de una resistencia hmica? 5. Considerando los valores nominales de resistencia hmica, a partir de la expresin

    de potencia elctrica, deduzca la frmula que cuantifique el voltaje mximo que se puede aplicar a la misma.

    6. Defina los conceptos: conductividad elctrica y resistividad elctrica. 7. De qu parmetros geomtricos y fsicos depende la resistencia hmica de un

    alambre conductor? Indique la ecuacin de resistencia hmica en funcin de estos parmetros.

    8. Defina el concepto densidad de corriente elctrica y escriba su expresin correspondiente.

    9. Escriba la expresin matemtica de variacin de la resistencia con respecto a la temperatura y defina cada trmino.

    OBJETIVOS

    I. Aplicar el mtodo del Puente de Wheatstone para medicin de resistencia hmica. II. Mtodo de cada de potencial (Ley de Ohm), para medicin de resistencia hmica.

    III. Determinar la conductividad y resistividad de un material a partir de la Ley de Ohm en su forma vectorial.

    IV. Verificar la dependencia de la resistencia respecto a: la longitud, el rea de seccin transversal y la resistividad.

    V. Observar la variacin de la resistencia hmica en funcin de la temperatura.

  • FUNDAMENTOS TERICOS Resistencia hmica, resistividad y ley de ohm. Se recordara que un conductor es un material en cuyo interior hay electrones libres que se mueven por la fuerza ejercida sobre ellas por un campo elctrico. El movimiento de las cargas constituye una corriente. Si deseamos que circule una corriente permanente en un conductor, se debe mantener continuamente un campo, o un gradiente de potencial elctrico dentro de l. Consideremos la figura 4.1 si hay n electrones libres por unidad de volumen, la carga total (dq) que atraviesa el rea (s) en el tiempo (dt) y con una velocidad (v) es:

    dtnesdq v=

    Figura 4.1

    La cantidad de carga que atraviesa una seccin de hilo conductor por unidad de tiempo, o sea, (dq/ dt), se denomina intensidad de corriente (i), dada por:

    dtdqi = [

    scoulomb Ampere; A ]

    Ahora bien de las ecuaciones anteriores de la carga total (dq) y de intensidad de corriente (i) se tiene:

    i =nevs Se define densidad de corriente elctrica (J) como la razn de la intensidad de la corriente a la seccin transversal, as

  • siJ = [ 2metro

    ampere ; 2mA ]

    Cabe mencionar que para materiales conductores se tiene la relacin lineal EJ

    GG = (expresin vectorial de la ley Ohm) donde es la conductividad propia del material. Recordando

    = ldEV GG Se tiene = ldJV GG1 donde para el hilo conductor de la figura 1, lJV =

    y de la ecuacin de densidad de corriente elctrica (J) tenemos is

    lV = , o bien

    islV = ,

    y definiendoslR = resistencia elctrica (hmica) del conductor, V =Ri ley de Ohm,

    Donde: V =Voltaje aplicado [Volt, V] i =intensidad de corriente [Ampere, A] R =Resistencia elctrica [Ohm,] =Conductividad propia del material

    m1 , 1

    metroohm

    =resistividad propia del material [Ohm metro, m], donde 1=

    l =Longitud del hilo conductor [m] s =rea de seccin transversal del hilo conductor [m2] Tambin la resistencia elctrica de los materiales conductores vara con la temperatura y se da por la expresin: ( )[ ]00 1 TTRR = Donde: R =resistencia a la temperatura T R0 = resistencia a la temperatura T0 = coeficiente de variacin de la resistencia con la temperatura. Se define potencia elctrica (P) como la razn de energa (U) a la unidad de tiempo

    dada por dt

    dUP = y si recordamos (U =W) para campos conservativos,

    se tiene [ ]W watts, Vidt

    VdqP == .

  • Para una resistencia en particular: R

    VPoRiP RRRR2

    2 == donde podemos escribir:

    [ ]W 2RR RidtdHP == indicando que la cantidad de calor producido por segundo es

    directamente proporcional al cuadrado de la corriente, por tanto:

    [ ]= J joules, 2dtiRH R Ley de Joule. DESARROLLO CONCEPTOS NECESARIOS 1. Resistencia hmica 2. Ley de Ohm en su forma vectorial y escalar 3. Cada de potencial 4. Puente de Wheatstone 5. Resistividad y conductividad 6. Variacin de la resistividad con la temperatura MATERIAL Y EQUIPO Dos Multmetros (analgico y digital). Un puente de Wheatstone bsico con Galvanmetro. Un puente de Wheatstone. Una fuente de poder. Nueve resistencias (10 , 22 , 100 , 120, 220, 1.5 K, 2.7 K, 10 K, 47

    K, todas a 1/2 W). 10 cables de conexin. DESARROLLO MEDICIN DE RESISTENCIA HMICA POR DIFERENTES MTODOS: Cdigo de colores. a) Usando el cdigo de colores identifique los valores de cinco resistencias y concentre los resultados en la tabla 4.1. Ohmetro. b) Utilice el multmetro en su funcin de ohmetro, para medir las mismas resistencias y

    concentre sus valores en la tabla 4.1. c) Realice la medicin de las cinco resistencias indicadas en la tabla 4.1 y concentre sus resultados en la misma.

  • RESISTENCIA

    CODIGO DE COLORES []

    OHMETRO []

    R1 R2 R3 R4 R5

    Tabla 4.1 Medicin de resistencia hmica.

    Potencial inducido. g) Considerando los valores de resistencia dados por el cdigo de colores, calcular el voltaje mximo ( RMAX RPV = ) que se puede aplicar a cada una de ellas y concentre sus resultados en la tabla 4.3.

    R [] Vmx [V] R1 R2 R3 R4 R5

    Tabla 4.2 Voltaje mximo de cada resistencia. d) Arme el circuito de la figura 4.1, considerando las resistencias empleadas en el inciso a) una a la vez. Vcd R

    Figura 4.1 Circuito resistivo e) Realice mediciones de voltaje e intensidad de corriente de acuerdo a la figura 4.2 y concentre sus resultados en la tabla 4.4. Vcd R

    Figura 4.2 Medicin de resistencia por potencial inducido.

  • RESISTENCIA VOLTAJE

    [V] CORRIENTE

    [A] RESISTENCIA

    [ ] R1 R2 R3 R4 R5

    Tabla 4.4. Clculo de resistencia por potencial inducido.

    Potencia elctrica en una resistencia. f) Arme el circuito mostrado en la figura 4.3. V cd 100 1/2W

    Figura 4.6. Potencia elctrica. k) Para cada caso de voltaje indicado en la tabla 4.5 mida la corriente elctrica y concentre sus mediciones en la misma.

    VOLTAJE [V]

    CORRIENTE [A]

    POTENCIA [W]

    2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

    Tabla 4.5 Potencia elctrica.

  • PREGUNTAS 1. Aplicando la Ley de Ohm, encuentre el valor para cada una de las resistencias de la tabla 4.4, y concentre sus resultados en la misma. 2. Con qu mtodo obtuvo mayor exactitud en la medicin de resistencia ohmica? (tome como referencia el valor obtenido por cdigo de colores, sin considerar la tolerancia) 5. Tomando los valores de corriente y voltaje de la tabla 4.5, calcule la potencia y concentre sus resultados en la misma. Coincide la potencia calculada con la especificada por el fabricante? Explique. 6. Realice una grfica de voltaje contra corriente, tomando como referencia los valores obtenidos en la tabla 4.5 ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES A LA PRCTICA.

    Dibuje.

  • LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 5

    RESISTIVIDAD Y LEY DE OHM PARTE II

    Material y equipo. Un hilo conductor de alambre con su base. Un tablero con conductores de alambre magneto de diferentes calibres. Tres minas de carbn de diferente dureza (HB, 2H y 4H), y longitud igual. Un termistor. Una parrilla. Un soporte universal y sus accesorios. Un vaso Pirex. Un termmetro digital y de bulbo de mercurio. Un vernier. Una resistencia para calentar agua. Un recipiente con agua. Un ampermetro de gancho. Determinacin de la dependencia de la resistencia hmica, respecto a la longitud del conductor a) Conecte los elementos como se muestra en la figura 5.1

    Figura 5.1 Medicin de la resistencia hmica en funcin de la longitud.

  • b) De acuerdo a la tabla 5.1 mida la resistencia hmica en cada caso y concentre en la misma.

    LONGITUD [cm]

    RESISTENCIA [ ]

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    Tabla 5.1 Resistencia hmica en funcin de la longitud.

    Determinacin de la dependencia de la resistencia hmica en funcin del rea de seccin transversal del alambre conductor. c) Auxilindose con la hoja de datos de conductores de cobre, llene las columnas correspondientes al dimetro y al rea en la tabla 5.2 d) Utilizando el puente de Wheatstone mida la resistencia hmica de cada uno de los conductores contenidos en el tablero y concentre sus valores obtenidos en la tabla 5.2.

    CALIBRE #

    DIMETRO [mm]

    REA [mm2]

    RESISTENCIA [ ]

    15 18 20 22 23 25

    Nota: Los dimetros considerados son sin aislante.

    Tabla 5.2 Resistencia hmica en funcin del rea de seccin transversal.

  • Determinacin de la dependencia de la resistencia, respecto a la conductividad de los conductores e) Conecte las minas, una a la vez como se muestra en la figura 5.2. 1Vcd

    Figura 5.2 Medicin de conductividad y resistividad elctrica. f) Aplique una diferencia de potencial de 1 [V] a una de las minas de carbn, mida la intensidad de corriente elctrica y concentre su medicin en la tabla 5.3. g) Realice el mismo procedimiento anterior para las dems minas de carbn

    Minas de

    Carbn

    Longitud [m]

    Dimetro [ m ]

    rea [ m2 ]

    Corriente [A]

    Densidad de

    Corriente [A/m2]

    Campo Elctrico.

    [V/m]

    Conductividad [1/ -m]

    Resistividad[ -m]

    HB 2H 4H

    Tabla 5.3 Conductividad y resistividad elctrica.

    Determinacin de la dependencia de la resistencia debido a la variacin de la temperatura i) Arme el dispositivo que se muestra en la figura 5.3.

  • Bulbo de mercurio

    Soporte universal Vaso pirex

    Parrilla

    Ampermetro Termmetro digital

    Figura 5.3 Resistencia en funcin de la temperatura.

    j) Con el multmetro usado como hmetro tome el valor de la resistencia del termistor de acuerdo a los valores de temperatura de la tabla 5.4 y concentre sus resultados en la misma.

    T [C] R [] Temperatura ambiente =

    30 35 40 45 50 55 60 65 70

    Tabla 5.4 Resistencia en funcin de la temperatura.

    l) Con el cronometro inicie la medicin del tiempo ( 00 =t ) en temperatura ambiente

    =0T oC hasta =ft s en 40=fT oC . m) Auxilindose con el volmetro de ca mida el voltaje de lnea V = [V].

  • n) Auxilindose con el ampermetro de gancho mida la intensidad de corriente elctrica i = [A]. o) Calcule la resistencia elctrica

    ivR = .

    p) Calcule la energa calorfica debido al efecto joule con la expresin tRiU = 2 [J], convierta a caloras y posteriormente Kw-hr. 1. Realice una grfica de resistencia contra longitud, a partir de los valores obtenidos

    en la tabla 4.5. 2. Qu relacin nos muestra la grfica y la tabla 4.5 respecto a resistencia contra

    longitud?. 3. Con los valores de la tabla 4.6, realice una grfica de resistencia contra rea. 4. Qu relacin de proporcionalidad observa a partir de la grafica elaborada en la

    pregunta 8? 5. Qu conclusin obtiene a partir de la tabla 4.7?

    Dibuje:

    Dibuje:

  • 6. Elabore una grfica resistencia contra temperatura con los datos de la tabla 4.8. 7. En el caso de un conductor Cmo vara la resistencia en funcin de la temperatura

    y por qu? ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES A LA PRCTICA.

    Dibuje:

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 6

    FUERZA MAGNTICA

    CUESTIONARIO PREVIO. 1.-Escriba la ecuacin que describe la fuerza magntica que acta sobre una carga elctrica en movimiento y en presencia de un campo magntico. 2.- Cmo se comporta una carga elctrica en reposo dentro de un campo magntico? 3.- Cmo se comporta una carga elctrica en movimiento dentro de un campo magntico? 4.-Si las lneas de fuerza del campo magntico son perpendiculares a la direccin de la velocidad de la carga cmo es la fuerza magntica? OBJETIVOS I.-Observar el comportamiento de cargas en movimiento inmersas en campos magnticos. II.-Describir la relacin entre la fuerza magntica que acta entre dos polos de un imn y la distancia que los separa. FUNDAMENTOS TERICOS Cuando se imanta un material adecuado, sea como imn permanente o electroimn, la capacidad de imantacin, o sea la propiedad de atraer pequeos trozos o limaduras de hierro, se localiza en dos regiones diferentes del imn, que reciben el nombre de polos. La propiedad magntica emana del imn en una de estas regiones y vuelve a l por la otra, llamndose norte (N) al polo o regin por donde sale, y sur (S) al polo o regin, por donde entra. Aunque las fuerzas magnticas son totalmente invisibles, se puede detectar su presencia mediante lneas cuya direccin coincide con el campo magntico presente, donde la densidad de lneas es proporcional a la magnitud de la fuerza magntica representada. La presencia de las fuerzas detectadas en la regin externa del imn se denomina campo magntico.

  • CONCEPTOS NECESARIOS 1.-Masa, peso y fuerza 2.-Fuerza magntica 3.-Caractersticas de las lneas de fuerza magntica

    MATERIAL Y EQUIPO Dos Imanes permanentes Una Balanza Un Electroimn Una Fuente de poder Diez Cables conectores Un Soporte universal Un Flexmetro

    DESARROLLO

    a) Coloque uno de los imanes sobre el plato de la balanza como se muestra en la figura 1, con el jinetillo restablezca el equilibrio y mida la masa inicial y antela en la tabla 1

    Figura 1

  • b) Coloque el otro imn en la pinza de tres dedos encima del primero segn muestra la figura 2, a una distancia de 12 cm. y restablezca el equilibrio anote el resultado en la tabla 1 (asegurarse que exista repulsin entre los imanes)

    Figura 2

    c) Repita el procedimiento anterior para distancias que se indican en la tabla 1 masa inicial______________

    D [cm] mf [kg] m [kg] F [N] 12 10 8 6 4

    Tabla 1

    Nota: m0= masa inicial mf= masa final m= masa total g= gravedad F= fuerza F= m g m= mf-m0

  • 1.- Cmo se relaciona la fuerza magntica contra la variacin de distancia? 2.-Grafica la fuerza contra la distancia para las tablas que obtuvo en el experimento anterior.

    d) Repita los incisos a),b) y c) pero con los imanes de atraccin e) Reemplace el imn superior por el electroimn y colquelo a una distancia de 8 cm, como se muestra en la figura 3, de manera que produzca repulsin y tabule la corriente contra el peso necesario para restablecer el equilibrio.

    Figura 3

    I (A) mf (kg) M (kg) F (N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

    Tabla 2

    3.-Grafique la corriente contra la fuerza magntica en el electroimn. (hoja aparte) 4.-Qu tipo de relacin existe entre la corriente y la fuerza magntica del electroimn? 5.-Enumere algunas aplicaciones de los electroimanes

    ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES DE LA PRACTICA ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No.7

    CAMPOS MAGNTICOS ESTACIONARIOS CUESTIONARIO PREVIO 1.-Describa el experimento de Oersted, as como la regla de la mano derecha. 2.-Ilustre grficamente las configuraciones de lneas de fuerza magntica debido a: un hilo conductor rectilneo, una espira circular y un solenoide por los cuales fluye corriente elctrica 3.-Enuncie la ley de Ampere as como su expresin matemtica. OBJETIVO. I.- El alumno observar configuraciones decampo magntico debido a una corriente elctrica que circula en un hilo conductor. II.-Comprobara experimentalmente la relacin lineal corriente elctrica-campo magntico FUNDAMENTOS TERICOS Un campo magntico por si mismo debe atribuirse a carga elctricas en movimiento. Sin embargo es comn considerar como fuentes ordinarias de campo magntico a los imanes o magnetitas y una corriente elctrica que fluye en hilos conductores (se atribuye al fsico Danes H. C. Oersted dicho descubrimiento). Especficamente, el movimiento de los electrones dentro de los tomos constituye una corriente elctrica y esta pequea corriente presenta un efecto magntico. Los electrones orbtales dentro de los tomos no solo giran alrededor del ncleo sino que tambin giran alrededor de su propio eje, y este movimiento es el causante de los efectos magnticos. . Para un flujo de corriente en un hilo conductor la expresin de induccin magntica se puede escribir como:

    =rrld

    riBd o

    GGG24

    LEY DE BIOT Y SAVART

    Donde lid

    G es un pequeo elemento de corriente. Ahora aplicando la Ley de Biot y

    Savart a un hilo conductor rectilneo al cual fluye una corriente, ver figura 1 se tiene:

  • [ ]TriBP

    2

    =G

    Adems al evaluar la circulacin de B

    G, para una trayectoria cerrada se tiene:

    == ildBC oB GG LEY CIRCUITAL DE AMPERE La circulacin de un campo magntico es igual a la corriente encerrada por la trayectoria cerrada seleccionada. i

    PBG

    p

    BG

    Figura 1 CONCEPTOS NECESARIOS. 1.-Experimento de Oersted 2.-Ley de Ampere

    r

  • MATERIAL Y EQUIPO Un dispositivo de Oersted Limadura de hierro Una fuente de poder Lab. II Dos brjulas Diez cables para conexin Un flujometro Una regla graduada DESARROLLO EXPERIMENTO DE OERSTED Y LEY DE AMPERE a.- Arme el dispositivo que se muestra en la figura 2

    Figura 2

    b.- Aplique una corriente de 8 [A] y observe qu sucede con la limadura de hierro (dibuje la orientacin de la limadura de hierro) c.- Retire la hoja de papel y coloque dos brjulas segn se muestra la figura 3 d.- Aplique corriente y para las diferentes distancias de la tabla 1 anote la desviacin de las brjulas en cada caso

    Figura 3

  • 1.- Calcule el valor del campo magntico en cada caso y concentre sus resultados en la tabla 1

    I [A] r [m] Brjula 1 [grados]

    Brjula 2 [grados]

    B [wb/m2] [T]

    8 0.02 8 0.04 8 0.06 8 0.08 8 0.10

    Tabla 1 2.- Teniendo presente los datos de la tabla 2 grafique campo magntico B contra distancia. Qu concluye? e.- Ahora segn la tabla 2 vari la corriente y concentre sus resultados en la tabla

    I [A] r [m] Brjula 1 [grados]

    Brjula 2 [grados]

    B [wb/m2] [T]

    2 0.06 4 0.06 6 0.06 8 0.06 10 0.06

    Tabla 2

    3.- Calcule el valor del campo B en cada caso y concentre sus resultados en la tabla 2

  • 4.- Grafique campo magntico B contra corriente 1 Qu concluye? ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUCIONES DE LA PRCTICA ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  • LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

    DEPARTAMENTO DE FSICA

    PRCTICA No. 8

    LEY DE LA INDUCCIN ELECTROMAGNTICA DE FARADAY CUESTIONARIO PREVIO 1. -Defina la ley de induccin Electromagntica de Faraday. 2. -Defina la ley de Lenz. 3. -Exprese y represente la relacin de transformacin en funcin del voltaje, en funcin de la corriente y el nmero de vueltas en un transformador. 4. -Defina corriente alterna y corriente directa, represente adems grficamente cada una de ellas. 5.-Para un transformador ideal como es la potencia del devanado primario respecto a la potencia del devanado secundario OBJETIVOS I.-Aplicacin de la ley de induccin de Faraday. II.- Fundamentos bsicos del transformador elctrico. FUNDAMENTOS TERICOS Michael Faraday fue quin descubri que un campo magntico puede producir una corriente en un conductor, siempre y cuando entre el conductor y el campo magntico, exista un movimiento relativo tal que corte las lneas de induccin magntica. Si una barra magnetizada se introduce rpidamente en una espira conductora conectada a un galvanmetro, este indicar una corriente momentnea. El movimiento relativo entre el conductor y el campo genera una fuerza electromotriz, llamada fuerza electromotriz inducida, la cual a su vez provoca la corriente inducida. La magnitud de la fuerza electromotriz inducida, depende de la velocidad del movimiento relativo, es decir, del nmero de lneas magnticas que se cortan por segundo. La ley de induccin electromagntica de Faraday es una de las ecuaciones bsicas del electromagnetismo y esta se define como:

    [ ]V dt

    d B = La relacin anterior indica que la fem inducida en una espira conductora es igual a la rapidez con que varia el flujo magnetico que cruza esa espira La ley de induccin electromagntica de Faraday es el fundamento para el desarrollo de los transformadores.

  • Principio bsico del transformador: El transformador simple, consta de dos bobinas colocadas muy cerca y aisladas elctricamente una de otra; segn se muestra en la figura

    La bobina a la cual se aplica el voltaje de suministro se llama primario del transformador. Esta bobina produce un campo magntico variable en el tiempo que es eslabonado por la otra bobina llamada secundario induciendo en l una corriente y como consecuencia induciendo un voltaje en las terminales de ste. Debe notarse que las bobinas no estn conectadas entre s directamente, sin embargo, estn acopladas magnticamente. CONCEPTOS NECESARIOS 1.- Ley de induccin de Faraday 2.- Principio bsico de transformador

    MATERIAL Y EQUIPO Un imn de herradura Una bobina de 1000 espiras Una bobinas de 600 espiras Un ncleo de hierro en forma de U Un multmetro Mili ampermetro con cero al centro Una resistencia de 4k a 4W Conjunto de cables de conexin Dos interruptores Una fuente escalonada o de corriente alterna

  • DESARROLLO

    a) Arme el circuito de la figura (1)

    Figura 1

    b) Introduzca un polo de imn en la bobina y efecte un movimiento de vaivn. 1.- Qu observ en el miliampermetro? c) Aumente la velocidad del movimiento del imn. 2.- Qu cambios en el miliampermetro observa ahora? d) Introduzca el otro polo del imn y repita los pasos anteriores. e) Arme el circuito mostrado en la figura, empleando las bobinas 600 y 1000 espiras

    Figura 2 f) Cerrando nicamente el interruptor S1: Mida el voltaje en el primario en vaco

  • Mida el voltaje en el secundario en vaco g) Ahora con los dos interruptores (S1 y S2) cerrados: Mida el voltaje en el primario con carga Mida el voltaje en el secundario con carga h) Anote los datos obtenidos en la tabla 1. i) Arme el circuito de la figura 3, empleando las bobinas de 600 y 1000 espiras

    Figura 3

    j) Cerrando nicamente el interruptor S1: Mida la corriente en el primario en vaco Mida la corriente en el secundario en vaco k) Ahora con los dos interruptores (S1 y S2) cerrados: Mida la corriente en el primario con carga. Mida la corriente en el secundario con carga. l) Anote los datos en la tabla 1

    Voltaje [V] Corriente [A] Circuito Primario Secundario Primario Secundario

    En vaco

    Con carga

    Tabla 1

    1.- Con los datos de la tabla 1 Llene las columnas de la tabla 2 teniendo en cuenta que : Vp (t) Es el voltaje de alimentacin y F= 60 [Hz]

  • Calcule el valor del voltaje en el secundario analticamente.

    Np Ns Vp

    [V]

    Vs Experimental

    [V]

    Vs Terico [V]

    VpVs

    =

    Tabla 2

    2.- Se verific el fenmeno de induccin electromagntica del circuito primario al secundario? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ m) Arme el circuito mostrado en la figura 4, empleando las bobinas 600 y 1000 espiras

    Figura 4 n) Cerrando nicamente el interruptor S1: Mida el voltaje en el primario en vaco Mida el voltaje en el secundario en vaco ) Ahora con los dos interruptores (S1 y S2) cerrados: Mida el voltaje en el primario con carga Mida el voltaje en el secundario con carga o) Anote los datos obtenidos en la tabla 4.

  • p) Arme el circuito de la figura 5, empleando las bobinas de 600 y 1000 espiras

    Figura 5

    q) Cerrando nicamente el interruptor S1: Mida la corriente en el primario en vaco Mida la corriente en el secundario en vaco r) Ahora con los dos interruptores (S1 y S2) cerrados: Mida la corriente en el primario con carga. Mida la corriente en el secundario con carga. s) Anote los datos en la tabla 3

    Voltaje [V] Corriente [A] Circuito Primario Secundario Primario Secundario

    En vaco

    Con carga Tabla 3

    2.- Con los datos de la tabla 3 Llene las columnas de la tabla 4 teniendo en cuenta que :

    Vp (t) Es el voltaje de alimentacin y F = 60 [Hz] Calcule el valor del voltaje en el secundario analticamente.

    Np Ns Vp

    [V]

    Vs Experim. [V]

    Vs Terico [V]

    VpVs =

    Tabla 4

    ESCRIBA SUS COMENTARIOS Y CONCLUSIONES DE LA PRACTICA ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    OBJETIVOS. LEY DE COULOMB. Generalizando: LEY DE LA CONSERVACIN DE LA CARGA ELCTRICA. CAMPO ELCTRICO. CAMPO PARA CARGAS PUNTUALES. CAMPO ELCTRICO PARA CARGAS PUNTUALES. POTENCIAL ELCTRICO. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES CONCEPTOS NECESARIOS MATERIAL Y EQUIPO DESARROLLO Generador Van de Graaff

    Tabla 1.1 Superficies Equipotenciales. Almacenamiento de energa en un capacitor. MATERIAL Y EQUIPO DESARROLLO OBJETIVOS CONCEPTOS NECESARIOS MATERIAL Y EQUIPO DESARROLLO Tabla 3.1 Constante de permitividad elctrica.

    KrRELACIN DE TRANSFORMACIN a =

    CUESTIONARIO PREVIO OBJETIVOS

    i =nevs CONCEPTOS NECESARIOS MATERIAL Y EQUIPO DESARROLLO PREGUNTAS

    FUERZA MAGNTICA CUESTIONARIO PREVIO. CONCEPTOS NECESARIOS MATERIAL Y EQUIPO DESARROLLO Nota: Tabla 2