LABORATORIO N° 5

TUBO DE PITOT

INTRODUCCIÓN

El tubo Pitot es un instrumento destinado a la medición del caudal a través de la

cuantificación de la velocidad del flujo utilizando la ecuación de continuidad, ésta

es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la

velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño tubo

con la entrada orientada en contra del sentido dela corriente del fluido. La

velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de

estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da

lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot. En este laboratorio se

medirá la velocidad de un flujo turbulento y completamente desarrollado en el eje

de una tubería de sección circular ocurridas por estas fuentes mediante datos

experimentales.

Conoceremos el funcionamiento del tubo de Pitot, mediremos las alturas y tiempo

promedio, y junto con datos extra como el diámetro interno de la tubería

calcularemos el caudal y su área transversal, para luego conocer la velocidad que

lleva el fluido en el conducto por medio del tubo de Pitot.

OBJETIVOSOBJETIVO GENERALES

Con el Tubo de Pitot se medirá la velocidad de un flujo turbulento y

completamente desarrollado en el eje de una tubería de sección circular.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar el comportamiento del fluido a medida que aumenta su flujo. Observar como varia la presión dinámica y estática a diferentes caudales. Medir la velocidad que lleva el fluido en el conducto por medio del tubo de

Pitot.

MARCO TEÓRICO

El Tubo de Pitot es simplemente un tubo hueco de sección circular de pequeño diámetro, doblado en L y cuyo eje se alinea con la dirección de la velocidad del flujo en el punto de medida (Figura). Para medir la presión total, también llamada presión de estancamiento (Es la suma de la presión estática y la presión dinámica). El Tubo de Pitot se conecta a un transductor de presión como por ejemplo un manómetro de columna. La presión leída en este transductor corresponde a la presión del punto E de la Figura, que se denomina presión de estancamiento o presión total del flujo en el punto 0. La presión de estancamiento de una partícula de fluido en un determinado punto es la presión que alcanzaría la partícula si fuera frenada hasta el reposo sin pérdida alguna de energía. Se emplea la ecuación de la energía para relacionar la presión en el punto de estancamiento con la velocidad del fluido. Si el punto 0 se encuentra en la corriente no alterada por delante del tubo, y el punto E es el punto de estancamiento, entonces:

P0γ

+z0+V 02

2g−h1=

PE

γ+zE+

V E2

2 g

Observe que V E=0 o casi, y h1=0 o casi. Entonces tenemos:

P0γ

+V 02

2g=PE

γ

Donde, V 0=U 0

TEOREMA DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una

línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: Es la energía debido a la altitud que un fluido

posea. Energía de flujo: Es la energía que un fluido contiene debido a la presión

que posee.

La siguiente es la ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli):

V 2ρ2

+P+ρgz=constante

Donde:V = velocidad del fluido en la sección considerada.g = aceleración gravitatoria.z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.P = presión a lo largo de la línea de corriente.ρ= densidad del fluido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante. Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo

rotacional.

TEOREMA DE TORRICELLI

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo

libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":

V t=√2.g .(h+V 02

2 g)

Donde:V t: Velocidad teórica del líquido a la salida del orificio.v0: Velocidad de aproximación.h : Distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.g : Aceleración de la gravedad.

EQUIPO UTILIZADO

Banco básico para Hidrodinámica.

Panel del principio de Bernoulli con el tubo de Pitot.

Flexómetro.

Termómetro.

Calibrador pie de rey.

PROCEDIMIENTO

Calibrar los manómetros dobles, ellos pueden medirse en mm de columna

de agua (mm c.a), tanto las presiones diferenciales como también las

sobrepresiones. El rango de medición asciende de 0 a 1000mm de columna

de agua. El manómetro está compuesto de dos tubos de nivel de vidrio con

una escala en mm de metal.

Encender el equipo y poner en circulación el fluido.

Hacer circular el fluido por sus respectivos trayectos.

CÁLCULOS

Para los cálculos necesitaremos de algunas ecuaciones, como:

Caudal (Q):

Para esta medición se mide el tiempo t que necesita el agua para subir de nivel de

10 a 15 litros. El caudal se calcula a partir de:

Q= volumentiempo (Ls ); (m3/s); Q=V . A

Velocidad del Fluido y Área transversal de la tubería

V=QA

(m / s); A=π∗D2

4(m2) D = diámetro interno.

Diferencia de Presión medida por el manómetro

Δ p=Δh∗ρ∗g; γw= ρ∗g Δh=h1−h2

Número de Reynolds (N R)

N R=V .Dυ

Conversión:

1cm c.a = 1mbar = 100Pa

TABLA DE DATOS

h1=altura total

h2=alturaestática

t(s)Promedio

h1(mm)

h2(mm) 

6.62 57.90 97.30

7.00 57.60 98.50

48.11 47.00 61.20

50.30 47.80 63.50

TABLA DE RESULTADOS FINALES

D=18.5mm=0.0185m

Prom.

t(s)

Δh

(mm)

Vol.

(L)

CAUDAL

(x10−4m3/s)

AREA

(x10−4m2)

Vel.

(m/s)

N R

6.62 39.4 2 3.02 2.7 1.11 20535

7.00 40.9 2 2.85 2.7 1.05 19425

48.11 14.4 2 0.41 2.7 0.15 2775

50.30 15.7 2 0.39 2.7 0.14 2590

CÁLCULO DEL CAUDAL

Para tiempo promedio igual a 6.62 segundos:

Q=VA

=2 x10−3m3

6.62 s=3.02x 10−4m3/ s

Para tiempo promedio igual a 7.00 segundos:

Q=VA

=2 x10−3m3

7.00 s=2.85 x10−4m3/ s

Para tiempo promedio igual a 48.11 segundos:

Q=VA

=2 x10−3m3

648.11 s=0.41x 10−4m3/ s

Para tiempo promedio igual a 50.3 segundos:

Q=VA

=2 x10−3m3

50.3 s=0.39 x10−4m3 /s

CALCULO DE LA VELOCIDAD

Para tiempo promedio igual a 6.62 segundos:

V=QA

=3.02 x10−4m3/ s

2.7 x10−4m2 =1.11 ms

Para tiempo promedio igual a 7.00 segundos:

V=QA

=2.85 x10−4m3/s

2.7 x10−4m2=1.05 m

s

Para tiempo promedio igual a 48.11 segundos:

V=QA

=0.41 x10−4m3 /s

2.7 x10−4m2 =0.15ms

Para tiempo promedio igual a 50.3 segundos:

V=QA

=0.39 x10−4m3/s

2.7 x10−4m2=0.14 m

s

CÁLCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS

Para tiempo promedio igual a 6.62 segundos:

N R=V∗Dυ

=1.11m /s∗0.0185m1 x10−6m2/ s

=20535

Para tiempo promedio igual a 7.00 segundos:

N R=V∗Dυ

=1.05m /s∗0.0185m1x 10−6m2/s

=19425

Para tiempo promedio igual a 48.11 segundos:

N R=V∗Dυ

=0.15m /s∗0.0185m1x 10−6m2/s

=2775

Para tiempo promedio igual a 50.3 segundos:

N R=V∗Dυ

=0.14m /s∗0.0185m1 x10−6m2/s

=2590

CONCLUSIÓN

Una vez se obtuvieron las diferentes distribuciones de velocidad para cada caudal,

empezando desde el máximo hasta el menor, se observó que existe una relación

directa entre el incremento de la velocidad junto al incremento del caudal; esto se

debe a que el área interna de la tubería no cambia, de manera que lo que hará

que el caudal varíe será únicamente la variable Velocidad. Así pues se tendrá que

para un Caudal máximo se tendrán velocidades máximas y para un caudal mínimo

se tendrán velocidades cada vez más cercanas a cero.

BIBLIOGRAFÍA

MATAIX, Claudio Mecánica de fluidos y máquinas. Editorial Haría Segunda Edición

VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos . Editorial Mc Graw-Hill

RODRIGEZ Díaz, Héctor Alfonso Hidráulica Experimental. Editorial Escuela Colombiana de ingeniería

ROBERT L. MOTT, Mecánica de fluidos aplicada. Editorial Prentice – may

SOTELO AVILA GILBERTO. Hidráulica general

CATALOGOS DE GUNT HAMBURG DE LOS BANCOS DE ENSAYOS

ANEXOS

Gráfica Δh Vs Qreal

39.4 40.9 14.4 15.70

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Qreal

Qreal