Laboratorio de flujo en Canales (mec. de fluidos)

Universidad Tecnologica de BolivarFacultad de Ingeniería

mecanica de fluidos – Laboratorio final2P - 2014

Informe

Flujo en canales abiertos

Kevin Canchila Barrios, T00030811Deimer Castro Lopez, T00030713

Grupo 00

Profesor: Feliz Julio Rada

29 de marzo de 2015

1

Mec. Fluidos - Flujo en canales abiertos Laboratorio

Índice1. Introducción 4

2. Objetivos 52.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3. Marco teórico 63.1. Clasificación del flujo en canales abiertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1.1. Flujo estable uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.2. Flujo estable varíado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.3. Flujo inestable varíado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2. Vertederos hidráulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.1. Funciones de un vertedero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.2. Vertederos de pared delgada (Sharp – crested weirs) . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3. Clasificación de los vertedreros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3.1. Según su forma geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.4. Ecuación de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4. Diseño y montaje 164.1. Vertedero o canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2. Secciones en el canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5. Toma de datos 18

6. Procedimiento y resultados 196.1. Calculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

7. Conclusiones 21

8. Referencias 22

Facultad de Ingeniería 2 de 22 Universidad Tecnologica de Bolívar


Índice de figuras1. Flujo estable uniforme en canal abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. Condiciones que ocasionan flujo varíado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73. Vertedero de cresta delgada sin contracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94. Vertedero rectangular con y sin contracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105. Vertedero triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116. Vertedero trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117. Vertedero circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128. Valores característicos de φ para vertederos circulares utilizados en la ecuación 10.

Sotelo (1982). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139. Distribución de la presión hidrostática en sentido perpendicular a las lineas de corrien-

te, supuestas, rectas y paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410. Esquema del vertedor o canal - vista lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611. Sección transversal rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612. Sección transversal rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1713. Sección transversal circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714. Sección transversal trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Índice de tablas1. Datos tomados en laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182. Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20



1. IntroducciónUn canal abierto es un sistema de flujo donde el líquido que fluye presenta una superficie libre,

es decir que está expuesta a la presión atmosférica. Algunos ejemplos de estos canales son elementosusados en la construcción, como canaletas pluviales en edificios, cunetas para drenaje etcétera, otroscasos son los que tienen lugar en la naturaleza como en ríos, arroyos, etc., en general con seccionesrectas de causes irregulares.En este informe mostraremos el análisis que se realiza para canales abiertos junto con las técnicasque este requiere, mostrando así, el flujo en los canales de forma circular, trapezoidal, triangular yrectangular, además de otras mediciones como la profundidad, teniendo en cuenta la velocidad y eltiempo.



2. ObjetivosEl siguiente informe se realiza obedeciendo a los onjetivos que a continuacion se presentan:

2.1. Objetivo general

Realizar el análisis de un canal abierto, para conocer las características del flujo en diferentescondiciones del canal (geometria - secciones transversales).

2.2. Objetivos específicos

Identificar la sección transversal de cada canal utilizado en la práctica.

Mencionar algunas características del tipo de flujo que circula por el canal.

Calcular los diferentes tipos de flujos para cada canal mostrado en la práctica.



3. Marco teórico

3.1. Clasificación del flujo en canales abiertos.

3.1.1. Flujo estable uniforme.

El flujo estable uniforme ocurre cuando el flujo volumétrico (que en el análisis del flujo en canalesabiertos es común llamar descarga) permanece constante en la sección de interés y la profundidaddel fluido en el canal no varía. Para lograr el flujo estable uniforme, la sección transversal del canalno debe cambiar a lo largo de su longitud. Un canal así recibe el nombre de prismático. La figura 1muestra la forma lateral de un flujo uniforme.|1|

Figura 1: Flujo estable uniforme en canal abierto[?]

3.1.2. Flujo estable varíado

El flujo estable variado ocurre cuando la descarga permanece constante, pero la profundidad delfluido varia a lo largo de la sección de interés. Esto sucede si el canal no es prismático.

3.1.3. Flujo inestable varíado

El flujo inestable variado tiene lugar cuando la descarga cambia con el tiempo, lo que originamodificaciones en la profundidad del fluido a lo largo de la sección de interés, sea el canal prismáticoo no.

A su vez, el flujo variado se clasifica en flujo que varía con rapidez o flujo que varía en formagradual. Como su nombre lo dice, la diferencia estriba en la tasa de cambio de la profundidad segúnel lugar del canal. La figura 2 ilustra una serie de condiciones en que ocurre un flujo variado. Elanálisis siguiente describe el flujo en las distintas partes de esta figura.|1|



Figura 2: Condiciones que ocasionan flujo varíado[?]

Sección 1: El flujo comienza en un depósito donde el fluido se encuentra prácticamente enreposo. La compuerta de esclusa es un dispositivo que permite que el fluido fluya del depósitopor un punto bajo la superficie. La variación rápida del flujo ocurre cerca de la compuertaconforme el fluido acelera, con lo que es probable que su velocidad llegue a ser muy grande enesa zona.

Sección 2: Si el canal, aguas abajo de la compuerta de esclusa, es relativamente corto y si susección transversal no varía mucho, entonces ocurre un flujo variado en f0mi! gradual. Si elcanal es prismático y con longitud suficiente, entonces se desarrolla un flujo uniforme.

Sección 3: La formación de un salto hidráulico es un fenómeno curioso del flujo en canalesabiertos. El flujo antes del salto es muy rápido y de poca profundidad relativa. En el salto, elflujo se vuelve muy turbulento y se disipa una gran cantidad de energía. Después del salto, lavelocidad del flujo es mucho menor y la profundidad es mayor. Más adelante se abundara enel salto hidráulico.

Sección 4: Un vertedor es una obstrucción que se coloca ante la corriente y que ocasiona uncambio brusco en la sección transversal del canal. Los vertedores se usan como dispositivos decontrol o para medir el flujo volumétrico. Es común que el flujo varié con rapidez cuando pasasobre el vertedor, y forme una cascada (llamada napa) aguas abajo de este.

Sección 5: Igual que en la sección 2, si el canal es prismático el flujo aguas abajo del vertedorvaria en forma gradual, por lo general.

Sección 6: Una caída hidráulica ocurre cuando la pendiente del canal se incrementa en formarepentina con un ángulo empinado. El flujo acelera por acción de la gravedad y entonces se dala variación rápida.



3.2. Vertederos hidráulicos

Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemashidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoriadiferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.|2|

Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga a superficie li-bre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descargase efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama depared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de paredgruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales depequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o deexcedencias en una presa y como aforador en grandes canales.|2|

3.2.1. Funciones de un vertedero

Un vertedero puede tener las siguientes funciones:

Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcio-namiento de la obra de conducción.

Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujosobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.

En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia,evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.

Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, es-tructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.

3.2.2. Vertederos de pared delgada (Sharp – crested weirs)

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canalespequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertederorectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde dela placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarsey con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangulares preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertientemuestra de manera notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobrela cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones delcomportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdocon la hidrostática.

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas quepasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuandose aproxima al vertedero).



3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es laatmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

3.3. Clasificación de los vertedreros

Los vertederos se claseifican según su forma geométrica y según el ancho de la cresta, en esteinforme solo presentaremos la clasificación según su forma geométrica

3.3.1. Según su forma geométrica

1. Vertederos rectangulares.

De pared delgada sin contracciones

Figura 3: Vertedero de cresta delgada sin contracciones

Aplicando la ecuación de energía entre los puntos 1 y 2, se obtiene una expresión para elcaudal.

QT =2

3

√2gL[H +

V 2

2g]3/2 (1)

Donde:QT : caudal teóricoP : altura del vertederoH : carga hidráulica sobre la cresta.V : velocidad de llegada al vertedor.g : aceleración debida a la fuerza de la gravedad.

La ecuación 1 no considera las pérdidas por fricción en el tramo, ni los efectos de tensiónsuperficial, por lo tanto el caudal real es menor que el caudal teórico, por tal razón seintroduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en laecuación 6

QT =2

3

√2gCdL[H +

V 2

2g]3/2 (2)

Vertedores de pared delgada con contracciones En la Figura 4 se presenta un esquema conlas diferentes posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones. Para esta



situación, la longitud efectiva del vertedero es L’.

Q =2

3

√2gCdL

′H3/2 (3)

El efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta delvertedero L, el número de contracciones multiplicada por 0,1H.

L′ = L− n(0, 1H) (4)

L’ : longitud contraída de la lámina de agua en el vertedero.L : longitud del vertedero.n : número de contracciones laterales.

Reemplazando la ecuación 4 en 5, se obtiene:

Q =2

3

√2gCd(L− n(0, 1H))H3/2 (5)

Figura 4: Vertedero rectangular con y sin contracciones



2. Vertederos triangulares

Figura 5: Vertedero triangular

Cuando los caudales son pequeños es conveniente aforar usando vertederos en forma de Vpuesto que para pequeñas variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga hidráulicaH es más representativa.

Q =8

15Cd√2g[tan

β

2][H +

V 2

2g]3/2 (6)

Si β = 90, entoncesQ = 1, 4H5/2, en sistema M.K.S

3. Vertedores trapezoidales

Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que sepresentan en un vertedero rectangular contraído.

Figura 6: Vertedero trapezoidal

Q =2

3Cdl√2gLH3/2 + Cd2

√2gH5/2 tan θ (7)

Donde:Cdl : coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con contracciones.Cd2 : coeficiente de descarga para el vertedero triangular.L : Longitud de la crestaθ : ángulo de inclinación de los lados respecto a la vertical.



m : inclinación lateral.

La ecuación anterior puede transformarse así:

Q =2

3

√2g[Cdl +

4H

5LCd2 tan θ]LH

3/2 (8)

Cuando la inclinación de los taludes laterales es de 4V:1H, el vertedero recibe el nombre deCipolleti en honor a su inventor. La geometría de este vertedero ha sido obtenida de maneraque las ampliaciones laterales compensen el caudal disminuido por las contracciones de unvertedero rectangular con iguales longitud de cresta y carga de agua.

Sotelo (1982) afirma que el término entre paréntesis de la ecuación ?? es de 0,63 lo que conducea la siguiente ecuación de patronamiento, en sistema M.K.S:

Q = 1, 861LH3/2 (9)

Esta ecuación es válida si 0.08m ≤ H ≤ 0.60m, a 2H; L = 3H y P = 3H.

4. Vertedero circular

Figura 7: Vertedero circular

Q = φ[0, 555 +D

110H+ 0, 041

H

D]D5/2 (10)

Donde:H : carga hidráulica o altura de carga, expresada en decímetros.D : diámetro [decímetros].Q : caudal [lt/s].φ : depende de la relación H/D dada por la Tabla de la figura 8La ecuación 10 es válida si 0.20m ≤ D ≤ 0.30m; 0.075 <H/D <1.



Figura 8: Valores característicos de φ para vertederos circulares utilizados en la ecuación 10. Sotelo(1982).

3.4. Ecuación de Bernoulli

Cada partícula de agua tiene una velocidad real (ν), una cota (z), una presión (p), una temperatu-ra y produce un cierto ruido. Para nuestros fines, pueden despreciarse estas dos Últimas propiedades,que son intercambiables. Las otras se pueden expresar, en forma de energía, del siguiente modo:

p

ρg+ν2

2g+ z = Constante (11)

Donde:p = Energía debida a la presión, por unidad de volumenρ = Densidad del fluidoν = Velocuidad del flujog = Aceleración de la gravedad.

Generalmente se supone que la densidad es constante (ρ = 1000kg/m3) y que la aceleración de lagravedad no cambia en la Tierra (g = 9, 81m/s2), por lo que las expresiones anteriores de la energíase pueden dividir por ρg, expresándose entonces por unidad de peso en función de la profundidaddel agua o carga (m), es decir:

ν2

2g= Carga de la velocidad

pρg

= Carga de presiónz = Carga de elevacion

Además de las tres cargas mencionadas, generalmente se utilizan las expresiones siguientes:pρg

+ z = Carga piezométrica yE= Carga energética total de la partícula de agua.



Figura 9: Distribución de la presión hidrostática en sentido perpendicular a las lineas de corriente,supuestas, rectas y paralelas

p1ρg

+ z1 =p2ρg

+ z2 (12)

La presión en la superficie del agua libre de un canal abierto es igual a la presión atmosférica,que se toma como presión de referencia. Por tanto, PI = O, mientras que ZI = y. Sustituyendo estosvalores en la Ecuación (2) se obtiene:

p2ρg

+ z2 = y = constante (13)

ó

p2 = ρg(y − z2) (14)

Esta presión se puede calcular en cualquier punto y en la Figura 3 se muestra su Variación. Estadistribución de presión rectilínea (o lineal) se llama hidrostática.

Según la Ecuación 1 la carga energética total de una partícula de agua puede expresarse como lasuma de tres tipos de carga:

p

ρg+ν2

2g+ z = Constante (15)

Ahora se quiere aplicar esta expresión a la energía total de todas las partículas de agua queatraviesan una sección transversal completa de un canal. Entonces, se necesita expresar la carga develocidad en función de la velocidad media de todas las partículas de agua que pasan por la seccióntransversal. Esta velocidad media no puede medirse directamente porque las velocidades no se dis-tribuyen uniformemente sobre la sección transversal del canal. Por tanto, la velocidad media es unavelocidad calculada, que viene definida por la ecuación de continuidad:

V =Q

A(16)

La verdadera carga de velocidad media, ν2/2g, no será necesariamente igual a V 2/2g, debido aque la distribución de la velocidad, u, en la sección transversal no es uniforme. Por esta razón se



introduce un coeficiente de distribución de velocidad, α

ν2

2g= α

V 2

2g(17)

EI coeficiente de distribución de velocidad (α) es igual a 1,0 cuando todas las velocidades,ν, soniguales y aumenta a medida que la distribución de la velocidad es menos uniforme. Para canalesde aproximación rectos los valores de a varían de 1,03 a 1,10; para secciones de control situadas engargantas largas el valor es menor de 1,01. Puesto que en muchos casos la carga de velocidad espequeña en relación con la carga piezométrica, se puede utilizar un valor de Ci1 = 1, 04, sin cometerun error apreciable en la determinación de la carga total.



4. Diseño y montaje

4.1. Vertedero o canal

El vertedor utilizado corresponde a una forma rectangular con paredes laterales de vidrio delgadoy transparente, que permiten observar el nivel del agua. En la siguiente figura se muestra el esquemadel vertedor o canal:

Figura 10: Esquema del vertedor o canal - vista lateral

4.2. Secciones en el canal

Con el fin de relacionar los flujos y caudales en un canal se tuvieron en cuenta las siguientessecciones en la elaboración de la practica:

1. Sección rectangular

Figura 11: Sección transversal rectangular



2. Sección triangular

Figura 12: Sección transversal rectangular

3. Sección circular

Figura 13: Sección transversal circular

4. Sección trapezoidal

Figura 14: Sección transversal trapezoidal



5. Toma de datosLos datos tomados durante la práctica, se muestran a continuación en la tabla 1.

Tabla 1: Datos tomados en laboratorio.

Sección transversal Altura flui. (Hf)1 rectangular 11 cm2 triangular 9,0 cm3 circular 5,7 cm4 trapezoidal 9,3 cm



6. Procedimiento y resultadosA continuación se presentan los pasaos realizados durante la práctica de laboratorio, la metodo-

logía utilizada para los cálculos y los resultados obtenidos durante este proceso.

1. Para la realización de los cálculos, es importante conocer las dimensiones de cada seccióntransversal empleada en la práctica, además de las dimensiones del vertedero o canal; por estarazón este deberá ser nuestro primer paso.

2. El segundo paso a realizar, es tomar las alturas del fluido (Hf ) al disponer de él como unacorriente o flujo a lo largo del canal y con la contracción que le genera cada sección.

3. Debemos registrar los datos tomados para luego proceder a realizar los cálculos debidos de lapráctica.

6.1. Calculos

1. Sección rectangularAltura del fluido (hf ) = 11cm = 0,11mP = 10cm = 0,1mn = 0H = 0,11 - 0,1 = 0,01mCd = 0, 55Q = 2

3

√2gCd(L− n(0, 1H))H3/2 = 2

3

√2(9,81)(0, 55)(0, 3− 0))(0,01m)3/2

Q = 4, 872x10−0,4m3/s

2. sección triangularβ2= tan−1

(9/2

10−5,5

)→ β = 2(45) = 90

hf = 9cmCd = 0, 50 en tabla, teniendo en cuenta βH = 9cm− 5, 5cmH = 3, 5cm = 0, 035m Q = 8

15Cd√2g tan

(β2

)H5/2 = 8

15(0, 5)

√2(9, 81) tan

(902

)(0, 035)5/2

Q = 2, 70x10−4m3/s

3. sección circularhf = 5, 7cmD = 7, 3cm = 0, 073mH = 5, 7cm− 2, 5cmH = 3, 2cm = 0, 032mRelacion H

D= 3,2

7,3= 0, 438

Para esta relacion φ = 1, 9559 en tabla (Figura 8)Q = φ[0, 555 + D

110H+ 0, 041H

D]D5/2 = 1, 95590, 555 + 0,073

110(0,032)+ 0, 0410,032

0,073](0, 073)5/2

Q = 1, 671x10−3m3/s



4. sección trapezoidalhf = 9, 3cmL = 8cm = 0, 08mH = 9, 3cm− 7, 3cm = 2cm = 0, 02m

θ = tan−1(

2,52,7

)θ = 42, 79Cdl = 0, 55 igual para la seccin rectangularA partir del angulo, Cd2 = 0, 60 en tabla (Figura 8)Q = 2

3Cdl√2gLH3/2 + 8

15Cd2√2gH5/2 tan θ

Q = 23(0, 55)

√2(9, 81)(0, 08)(0, 02)3/2 + 8

15(0, 6)

√2(9, 81)(0, 02)5/2 tan(42, 79)

Q = 4, 41x10−4m3/s

Tabla 2: Resultados obtenidos

Seccion Altura fluido (hf ) Caudal (Q)Sección rectangular 0, 11m Q = 4, 872x10−0,4m3/sSección triangular 0,09m Q = 2, 70x10−4m3/sSección circuar 0,057m Q = 1, 671x10−3m3/s

Sección trapezoidal 0,093m Q = 4, 41x10−4m3/s



7. ConclusionesAl realizar esta práctica de laboratorio y con base en los objetivos planteados podemos concluir que:

Se observó detalladamente el comportamiento de un flujo en canales abiertos (en laborato-rio),analizando el caudal que se produce, al colocarle obstrucciones con diferentes geometríasen su sección transversal. Pudiendo calcular de este modo dicho caudal, basándonos en princi-pios que rigen los canales abiertos y pudimos mencionar algunas características de este mismo.

Con este tipo de prácticas de laboratorio, se podrían desarrollar análisis e investigaciones amayor escala que comprenderían el estudio de canales en alguna población. Y esto mostraríael grado de afectación a esa población además de las posibles obras hidráulicas que se puedenllevar acabo.

Para reducir el porcentaje de error en los cálculos, es importante conocer el material en el quese haya constituido el canal objetivo d estudio



8. ReferenciasApuntes, 2012, universidad del cauca http : //artemisa.unicauca.edu.co/ hdulica/2vertederos.pdf ,consultado el 04/11/2014.

Mecanica de fluidos, sexta edicion; Robert L. Mott,


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