Facultad de Ingeniera Electrnica

Facultad de Ingeniera Electrnica

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, Decana De Amrica)

CURSO: LABORATORIO DE FISICA ITEMA: MEDICIONESPROFESOR:ALUMNOS:

TURNO: 10:00 a.m.-12:00 p.m.

Introduccin a la teora de medicionesLa medicin es una tcnica por medio de la cual asignamos un nmero a una propiedad fsica, como resultado de una comparacin de dicha propiedad con otra similar tomada como patrn, la cual se ha adoptado como unidad. La mayor parte de las mediciones realizadas en el laboratorio se reducen esencialmente a la medicin de una longitud. Utilizando esta medicin (y ciertas convenciones expresadas por frmulas), obtenemos la cantidad deseada. Al medir se debe tener gran cuidado de modo de producir una perturbacin mnima del sistema que est bajo observacin. Adems todas las medidas son afectadas en algn grado por el error experimental debido las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos.Por tal razn es imposible saber con exactitud una medida y debido a esto se debe expresar con cierto margen de error.

I. OBJETIVOS

Reconocer los instrumentos de medida e identificar su lectura mnima. Aplicar una tcnica que permita cuantificar el grado de precisin en los procesos de medicin. Conocer las diversas clases de errores que se presentan durante los experimentos fsicos. Conocer los procedimientos que se han de aplicar para tener precisin en las mediciones indirectas.

II. MATERIALES:Calibrador Vernier El vernier o pie de rey es un instrumento empleado para medir longitudes exteriores o profundidades con escalas desde cm. hasta fracciones de milmetros (1/10 de milmetros o hasta 1/20 de milmetro).La lectura mnima del vernier 1/20 mmm, se calcula usando la siguiente frmula, slo si el fabricante coloca las 20 divisiones en 19 mm de la escala principal, en caso contrario se calcula tomando el cociente que indica la fraccin 1/20 mm.

La siguiente figura muestra un pie de rey con escala de 1/20 de milmetro.

Balanza de tres barras Es una herramienta que se usa para medir la masa de los cuerpos de 1/10, es decir con lectura mnima de 0.1g con un intervalo de error de instrumento de 0.05g.

La tercera barra tiene una regla con 10 unidades que se lee gramos, entre cada dos nmeros dgitos estn 10 rayitas que implcitamente indica 1/10 de gramo como lectura mnima. Para cada medida antes se coloca a cero y se calibra tal el fiel (flecha indicadora horizontal) seale cero u oscile simtricamente alrededor de cero. Un ejemplo de lectura es: X = 400 (barra 2 con sealador grande) + 90 (barra 1 con sealador intermedio) + 8,7 (barra 3 tipo regla) 0.05 g = 498,70 0.05 g.

MICRMETRO

Es un instrumento de medida muy eficaz de 1/100, es decir con lectura mnima de 0.01 mm, teniendo un intervalo de error de instrumento de 0.005 mm. Por consiguiente este instrumento nos brinda ms exactitud en nuestras mediciones, consta de dos tambores uno fijo y el otro mvil.La siguiente figura muestra un micrmetro de 1/100.

III. FUNDAMENTO TERICOA. Modelo fsicoUna magnitud fsica es un atributo de un cuerpo, un fenmeno o una sustancia, que puede determinarse cuantitativamente, es decir, es un atributo susceptible de ser medido.A la magnitud de un objeto especfico que estamos interesados en medir, la llamamos mesurando. Por ejemplo, si estamos interesado en medir la longitud de una barra, esa longitud especfica ser el mesurando. Para establecer el valor de un mesurando tenemos que usar instrumentos de medicin y un mtodo de medicin.

Asimismo es necesario definir unidades de medicin. Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una mesa, el instrumento de medicin ser una regla. Si hemos elegido el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad ser el metro y la regla a usar deber estar calibrada en esa unidad (o submltiplos). El mtodo de medicin consistir en determinar cuntas veces la regla y fracciones de ella entran en la longitud buscada.As pues, resulta imposible llegar a conocer el valor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de comparacin con el patrn correspondiente en las medidas directas vienen siempre afectados de imprecisiones inevitables. El problema es establecer los lmites dentro de los cuales se encuentra dicho valor.Es imposible saber con exactitud una medida y debido a esto se debe expresar con cierto margen de error.Error absoluto: se obtiene de la suma de los errores aleatorios y de instrumento

Error relativo: es la razn del error absoluto y el valor promedio de la medida

El valor real se expresa de la siguiente forma:

Dnde: X : Valor real

: Medida promedio

: Error o incertidumbre

Los errores se clasifican en:Errores sistemticos.Se relacionan con la persona que experimenta como los errores de paralajes, que consiste en una equivocacin de medicin porque el experimentador adopto una postura incorrecta al momento de medir y su visin fue errada otros errores son los ambientes que afectan las propiedades fsicas de los instrumentos, como dilatacin, etc.Los errores sistemticos son posibles de corregir, todo depende del experimentador.Errores del instrumento de medicin.Se relacionan con los instrumentos y su calidad, son:Error de lectura mnima: Cuando al medir no resulta una cantidad exacta y se sita entre dos marcas de la escala del instrumento. Se corrige tomando la mitad de la lectura mnima del instrumento. Errores aleatorios:Cuando al medir varias veces se obtienen diferentes resultados, el valor estimado se obtiene calculando el promedio de las medidas.

Donde:

: Medida promedio X1 ; X2 ; ... ; Xn : Medidas diversas n : Nmero de medidas

Desviacin :Viene a ser la diferencia de cada medida con respecto a la medida promedio.La desviacin estndar se calcula as:

: Desviacin estndar

: Medida promedioX1; X2;...; Xn : medidas diversasn : nmero de medidas

El error aleatorio se calcula de la siguiente manera:

: Error aleatorio : Desviacin estndar n : Nmero de medidas.

Error Absoluto: viene a ser la suma del error del instrumento y el error aleatorio.

: Error absolutoError Relativo: Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio de la medida.

Er : Error relativoError Porcentual: Es el producto del error relativo por 100E% = 100 Er ; E%: error relativo

Expresin de la medida:- La medida en funcin del error relativo es:

- Y en funcin del error porcentual es:

PRECISIN PARA LA MEDICIN INDIRECTALas mediciones indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas.Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medicin indirecta

Si Z = Z(A,B) tale que y Las medidas indirectas se calculan mediante las frmulas que ahora analizaremos:1) Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones Z = A + B, entonces :

y

2) Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones Z = A * B Z = A/B, entonces:

y

3) si Z resulta de una potenciacin Z = kAn, entonces:

y Finalmente, la expresin de la medida en cada caso anterior ser :

IV. PROCEDIMIENTO.

El grupo hizo el reconocimiento de los instrumentos de medida y determina su lectura mnima:

Calibrador Vernier Lm = 1/20 mm = 0,05 mmMicrmetro Lm = 1/100 mm = 0.01 mmBalanza de tres barras Lm = 1/10 g = 0.1 g Para trabajar en el laboratorio usamos los siguientes materiales;1. Cilindro metlico.2. Placa de metal.3. Tarugo de madera.

1) Con la balanza, mida las masas del cilindro metlico y la placa de metal. Tome hasta cinco medidas de cada una:

a) como son las medidas entre si?

Las mediciones de las masas son muy diferentes, aunque estn hechas ambas, del mismo material la diferencia radica en las dimensiones de cada cuerpo en este caso las dimensiones del cilindro metlico son mayores a las de la placa de metal.

b) Hay necesidad de tomar ms de una medida o basta tomar slo una? En que casos?

No , ya que sea el nmero de veces que pesemos los cuerpo la balanza marcar la misma magnitud, y ver dicha magnitud es accesible y las dudas son mnimas al determinarla.

c) Que comentario puede formular sobre la balanza utilizada?

En un inicio la balanza utilizada no estuvo del todo calibrada ya que al colocarla en cero no marco el punto de equilibrio, ms la calibramos de manera adecuada antes de realizar las mediciones.La balanza utilizada es de tres barras cuya lectura mnima es de 0.05g.

i. Rango de trabajo

Cilindro de metal

Cilindro CompletoOrificio CilndricoRanura Paraleleppedo

MedidaD(mm)H(mm)do(mm)ho(mm)L(mm)A(mm)hp(mm)

Mnima50.1033.156.3518.905.4024.3033.15

Mxima50.3033.406.4519.305.8024.5033.40

Tarugo-Esfera

TarugoEsfera

MedidadtHmtdtm

Mnima16.25101.85--5.8

Mxima16.45101.90--5.9

Placa de plsticoPlaca

lahpmp

54.3550.45-5.7

54.5050.55-5.9

ii. Variables dependientes e independientes

ObjetosVariables dependientesVariables independientes

Cilindro CompletoVolumen, DensidadDimetro, altura

Orificio CilndricoVolumen, DensidadDimetro, altura

Ranura ParaleleppedoVolumen, DensidadDimetro, altura

TarugoVolumen, DensidadDimetro, altura

PlacaVolumen, DensidadDimetro, altura, espesor

iii. Anlisis

CUADRO N1 CILINDROCilindro CompletoOrificio CilndricoRanura Paraleleppedo

MedidaD(mm)H(mm)do(mm)ho(mm)L(mm)A(mm)hp(mm)

0150.2033.306.4019.105.4024.3033.30

0250,1033.206.3519.305.7024.5033.20

0350.1033.406.4519.205.8024.4033.40

0450.3033.256.3518.955.8024.5033.25

0550.1033.156.4518.905.8024.4033.15

Ei=Elm

0.030.030.030.030.030.030.03

0.080.090.040.150.150.070.09

0.120.140.060.230.230.110.14

0.120.140.070.230.230.120.14

Medida

Volumen(Vc)(cm3)Volumen(Vo)(cm3)Volumen(Vp)(cm3)

Medida

Masa(g)

496.40496.70496.10495.80496.10496.200.46

Volumen real del cilindro

DensidadExperimentalDel cilindro

CUADRO NO2TARUGO-ESFERA-PLACA

TarugoPlaca

Medidadt(mm)H(mm)mt(g)L(mm)A(mm)hp(mm)mp(g)

0116.40101.90-54.4050.50-5.90

0216.25101.85-54.3550.55-5.80

0316.45101.90-54.3550.55-5.70

0416.25101.90-54.5050.45-5.70

0516.25101.85-54.4050.45-5.80

Es=Elm0.030.030.050.030.030.030.05

0.090.02-0.050.04-0.07

0.130.04-0.080.07-0.11

0.130.05-0.090.07-0.12

Medida

-

-

Volumen (vt)masarea ApMasa mp

Medida

-

Medida

(g/cm2)----------

En el caso de la placa, se analiz una lmina de plstico la cual posee una altura despreciable. En este caso hemos calculado la densidad lineal.La masa del tarugo no pudo ser medida debido al poco tiempo disponible.El dimetro de la esfera no pudo ser medido.

1. Cada miembro del grupo realiz una medicin de la masa de la placa de plastico, para lo cual, primero se verific que la balanza de tres barras este calibrada, es decir est en el cero. Cmo son las mediciones entre s?Las cinco mediciones tomadas, es decir por cada alumno, no coinciden, pues varan en milsimas de gramo, por lo que podemos afirmar que son relativas.

Hay necesidad de tener ms de una medida o basta tomar slo una? Existe necesidad de tomar varias mediciones, ya que existe variacin en cada una de ellas, por motivos que se especificaron anteriormente. Mayormente en casos en los que se los instrumentos se dilatan, etc.

Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Es un equipo muy til, tiene bastante precisin, ya que su intervalo de error vara en 0,05.

2. Cada miembro del grupo realiz una medicin respectiva con vernier. Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, puesto que en cada medida, cada miembro encontr distintas medidas, debido a errores sistemticos u otros.

Hay necesidad de tener ms de una medida o basta tomar slo una?Es necesaria, la necesidad de tomar varias medidas, porque la apreciacin de cada experimentador es distinta.

Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?El vernier utilizado se encontr calibrado, lo que facilit la rapidez en cuanto al clculo de las medidas. Es un instrumento muy til ya que permite tomar medidas de distintas formas.

3. Respecto al tarugo, esfera, placa de plstico.- Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, ya que cada experimentador present errores de juicio al visualizar las medidas.

Hay necesidad de tener una sola ms de una medida o basta tomar solo una?No podemos tomar una sola medida, puesto que las dimensiones de la placa son muy reducidas lo que da lugar a la incertidumbre, por lo tanto, es necesario trabajar con diversos datos.

Qu comentarios puede formular para el caso del micrmetro utilizado?El micrmetro utilizado se encontr calibrado.El micrmetro o comparacin del vernier es un instrumento de ms alta precisin.

iv. Cuestionario

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

ErE%

0.0076060.7606

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del rea de la placa de plstico y el volumen del tarugo.

Cuerpo

ErE%

Placa0.060.0021840.2184

Tarugo0.340,0159541.5954

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro. Exprese la medida con estos errores

CuerpoErE%

Cilindro0,0073170.73178.20 0,0073178.20 0.7317

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en Handbooks, de Fsica.

Cuerpo

Clase de sustanciaQue se identifica

Cilndrico metlico8.208.960COBRE

5. Considere los valores de las tablas como valores tericos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

Cilndrico

Error experimentalporcentual8.4821%

6. Que medida es la mejor, la de un tendero que toma 1 Kg de azcar con la precisin de un gramo, o la de un fsico que toma 10mg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta, conteste si es ms significativo recurrir al error absoluto o al relativo En las medidas de objetos es mas conveniente utilizar la que su lectura minima sea pequea en comparacin con la medida que se toma, por lo cual la primera medida es mas significativa ya que su error absoluto es casi nulo y la medida es mas precisa.

V. CONCLUSIONES

Al terminar la prctica se ha conseguido los objetivos trazados, ya que de esta manera hemos podido observar que no slo basta con tomar una medida sino que recurrir a tomar varias muestras tomando en cuenta los mrgenes de error que se pueden incurrir en cada uno de estos.

Cada uno de los pasos recomendados se realizaron con el mejor cuidado para as obtener ms eficiencia en las muestras o mediciones, para de esta manera poder analizar.

Respecto a los resultados hemos podido notar los mrgenes de error en los un experimentador puede incurrir, si es que no se toma las medidas necesarias que se recomiendan; por lo tanto esta prctica nos ha permitido mejorar nuestros clculos estadsticos, que se utilizaremos en nuestra vida cotidiana.

VI. BIBLIOGRAFIA

ASMAT AZAHUANCHE, Humberto. 1992Manual de Laboratorio de Fsica General UNI, Lima, UNI.

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima

MARCELO, ALONSO; EDWARD J., FINN 1970Fsica Volumen I (Mecnica), Mxico, Fondo Educativo Interamericano S.A. A. NAVARRO, F. TAYPE1998Fsica Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.

FIEE-UNMSM Introduccin a la teora de medicionesPgina 13