Laboratorio n5 de Fisica III (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Profesor: Oscar Varas

Curso: Física III

Integrantes:

Burgos Ventura, Gabriel Genaro Salas Depaz, Mali Ingris Velapatiño Paredes, Bryan

Fecha de entrega:

24/06/2015

Facultad de Ingeniería Ambiental

Corriente Alterna

Corriente Alterna FIA

INDICE

Objetivos

Equipo Experimental

Fundamento Teórico

Procedimiento Experimental

Datos Experimentales

Cálculos y Resultados

Cuestionario

Conclusiones

Conclusiones

Recomendaciones

Bibliografía

Laboratorio Nº 5 de Fisica III


I. OBJETIVOS:

Familiarizar al estudiante con algunos conceptos de la corriente alterna (valores eficaces u relaciones vectoriales).Estudiar el comportamiento de una lámpara fluorescente.

II. EQUIPO EXPERIMENTAL:

Una lámpara fluorescente. Un arrancador. Un reactor. Un voltímetro de corriente alterna (220 V). Un amperímetro de corriente alterna (0 – 1 A) Un multímetro digital.

III. FUNDAMENTO TEORICO

La realización del experimento requiere del conocimiento previo de algunos conceptos básicos de la corriente alterna que se exponen a continuación:

El voltaje producido por los alternadores es sinusoidal y su valor instantáneo V puede expresarse mediante


V=V m senωt


Donde V Mes el valor máximo del voltaje, expresado en voltios, y ω es la frecuencia angular expresada en radianes por segundo. La frecuencia angular ω esta relacionada con la frecuencia f mediante ω=2 πf . En el Perú f vale 60 Hz. Si dicho voltaje se aplica a los extremos de una resistencia óhmica la corriente en dicha resistencia varia sinusoidalmente como se muestra en la figura 1, y se encuentra en fase con el voltaje.

Valores instantáneos del voltaje y la corriente en una resistencia. El valor instantáneo de i se obtiene mediante la relación:

La corriente y el voltaje invierten su dirección al mismo tiempo e igualmente alcanzan sus valores máximos y sus valores mínimos simultáneamente

Es conveniente pensar en el voltaje y en la corriente en circuitos de corriente alterna en función de la idea de un vector rotante. Así por ejemplo, tracemos un vector de longitud I M a lo largo del eje X-Y con una velocidad angular ω, en sentido contrario a las agujas del reloj. El valor instantáneo de la corriente i esta dado por la proyección de este vector sobre el del eje de las Y. Así, si el vector corriente está dirigido a lo largo del eje X cuando t = 0, el valor instantáneo de i en dicho tiempo es i = 0 como se muestra en la figura 2.


i=VR

=V M

Rsenωt=IM senωt

V M=I M R


Después de algún tiempo t el vector corriente habrá rotado un ángulo ωt , y la proyección del vector sobre el eje de las Y tendrá un valor:

El voltaje V entre los extremos de la resistencia es igualmente la proyección de un vector de longitud V Msobre el eje de las Y; dicho vector gira con la misma velocidad angular ω. Como el voltaje y la corriente se encuentran en fase, los vectores V M e I M rotan juntos.

Valores Eficaces de corriente y voltaje

Uno de los efectos importantes de la corriente en una resistencia es la producción de calor. Este efecto calorífico se usa para definir el valor eficaz de una corriente alterna en comparación a una corriente continua.

El valor eficaz de una corriente alterna I ef es igual al valor de una corriente continua que desarrollarías el mismo calor en una resistencia en un tiempo igual al periodo (T) de la señal.

Para encontrar el valor eficaz de la corriente, se calcula el calor desarrollado en una resistencia en un ciclo completo. La producción de calor por unidad de tiempo está dada por la potencia instantánea P:

Es decir que la corriente eficaz y el valor I M (valor máximo de I) se relacionan según:

El valor calculado de I ef es la raíz cuadrada del valor medio del promedio del cuadrado de la corriente instantánea evaluado en un periodo.


i=IM senωt

P=i2 R=I M2 R sen2ωt

I ef2 =1

2I M

2

I ef =I M

√2=0.707 I M


Los voltímetros y amperímetros utilizados en corriente alterna están calibrados para medir voltajes y corrientes eficaces. Es decir, lo que registran son valores eficaces I ef y V ef . En circuitos de corriente alterna compuestos de resistencias, inductancias y condensadores, el único elemento del circuito que consume energía eléctrica es la resistencia que la convierte en calor.

La potencia media consumida por una resistencia R en un circuito de corriente alterna es:

Inductancia en un circuito de corriente alterna

Si se aplica un voltaje instantáneo a una inductancia L, entonces:

V=L didt

Si el voltaje es sinusoidal, entonces la corriente será también senoidal. Por conveniencia supongamos que:

i=I M senωt

Luego V=L I M ωcosωt

O

Donde V Mes el valor máximo del voltaje, a través del inductor. Si se desea relacionar el valor máximo del voltaje a través de un inductor y el máximo de la corriente que pasa por él, comparamos las expresiones y reemplazando se obtiene:

V ef =I ef ωL

Es costumbre usar el símbolo ZL, denominado reactancia inductiva y definido por:

ZL=ωL=2πf L

Para describir el comportamiento de un inductor.

La reactancia inductiva se expresa en Ohms cuando la inductancia se expresa en henrios y la frecuencia en hertz.


Pm=12

I M2 R=I ef

2 R=V ef . I ef

V=V m sen(ωt+ π2)


Debe notarse que el valor máximo de la corriente en el inductor y el valor máximo de la diferencia de potencial entre sus extremos no ocurren en el mismo tiempo. Así, el voltaje es máximo cuando la corriente es cero.

Se describen estas relaciones de fase diciendo que el voltaje a través de un inductor está adelantando en 90º con respecto a la corriente. La palabra adelantando es asociada con el hecho de que para el tiempo t cuando el ángulo de fase para la corriente es de ωt , el

angulo de fase para el voltaje esta dado por ωt+ π2 .

Esta relación de fases puede describirse con la ayuda de vectores apropiados. Si el valor máximo de la corriente se representa por un vector en la dirección +X, el valor representa por un vector en la dirección +Y, sentido contrario a las agujas del reloj, en cualquier instante t, su proyección sobre el eje Y nos dará los valores instantáneos de I y de V.



IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

PARTE N°1: Para verificar el funcionamiento del fluorescente seguiremos los siguientes pasos:

Introduzca el fusible; encienda el circuito y observara que no ocurre nada en el tubo fluorescente.

En la Fig.1. una los puntos Q y S con un cable conductor, observara una pequeña luz visible en la lámpara, es decir, no está encendida.

Fig.1.

Rápidamente desconecte el cable QS de cualquiera de los puntos de conexión y observara la lámpara encendida.

Arme el circuito de la Fig.2. tenga en cuenta que antes se unió los puntos P – P, Q – Q y S – S. Observara el rápido encendido de la lámpara.

Fig.2.



PARTE N°2: Si deseamos determinar los valores de la inductancia y potencia disipada del reactor procederemos de la siguiente manera.

Haciendo uso del multímetro digital mida la resistencia del reactor. Arme el circuito de la Fig.3. Mida el voltaje eficaz Vef y la corriente eficaz Ief. Con los valores de Ief, de R y de Vef determine de forma grafica el valor de la

reactancia inductiva. Esto se lograra, trazando un vector AB que posee un valor iefR en la dirección del eje X. Del extremo B levante un vector perpendicular. Tomando el extremo A tracemos un radio vector de magnitud Vef que intercepte en el punto a dicha perpendicular. El vector BC nos brindara la caída del voltaje a través de la inductancia L, es decir, Ief ZL.

Fig.3.

De los valores del vector BC y Ief, calcule el valor de L, usando la siguiente relación ZL = ωL en henrios.

Encuentre el ángulo de fase ϕ1 formado por el voltaje y el corriente a través del reactor. Más una encuentre la potencia disipada en el reactor y compárelo con el valor de la etiqueta.

PARTE N°3: Si deseamos determinar la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente debemos proceder de la siguiente manera:

Arme el circuito de la Fig.4. previamente se unió S – S, Q – Q, además se conecto el amperímetro entre P – P. Tenga presente la escala en la que se mide la corriente.

Fig.4



Haciendo uso del voltímetro de corriente alterna mida los voltajes VMN, VMP, VPN. Con el amperímetro de corriente alterna mida el corriente eficaz I. Haciendo uso del triángulo construido en la segunda parte podremos determinar la

potencia disipada por la lámpara fluorescente. Además el ángulo ϕ1 formado por los vectores AC y AB viene hacer el ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente a través del reactor.

Sobre el vector AC a partir de A, usando escala, representa el valor del voltaje entre M y P (VMP).Suponga que el extremo sobre AC está representado por C´.

Tome como centro el vértice C´ y trace una circunferencia cuyo radio tenga el valor del voltaje VNP.

Con centro en A trace una circunferencia la cual posee un radio tenga el voltaje de VMN e interceptándola con la circunferencia anterior en el punto D.

Luego trace el triángulo DAC´, la cual será el triángulo que forma el circuito. Desde el punto D trace DE paralela AB y mida el ángulo EDA (ϕ2). Haciendo uso de los valores de VNP, I y ϕ2, determine la potencia disipada a través

de la lámpara.

V. DATOS EXPERIMENTALES:

Tenga presente que los datos obtenidos en este experimento poseen incertidumbre que son:

Cantidades Físicas Incertidumbre (Δx)Intensidad de corriente (A) ±0.2

Resistencia (Ω) ±0.05Voltaje (V) ±0.025

Frecuencia (Hz) ±2TABLA N°1

Datos experimentales, PARTE N°2:

Estos se obtienen de la medición hecha en el laboratorio, que son:

Resistencia del reactor (Ω) 47Intensidad de corriente eficaz (A) 0.37

Voltaje del reactor (V) 217TABLA N°2



Datos experimentales, PARTE N°3:

En esta parte del experimento nos piden medir los voltajes VMN, VMP y VPN y la corriente eficaz que son:

Voltaje MN (V) 217Voltaje MP (V) 200Voltaje PN (V) 53

Corriente eficaz (A) 0.32TABLA N°3

V. CALCULOS Y RESULTADOS:

Parte N°2:

4. Para hallar la Inductancia (L):V ef =V AC=217 V

V AB=I ef∗Resistencia=0.37∗47=17.39 V

V AC2 =V BC

2 +V AB2

2172=V BC2 +17.392

V BC =216.3V =I ef∗Z L

219.17 V=0.37 A∗ZL



ZL=584.6 Ω

ZL=ω∗L584.6 Ω=2 π∗60 Hz∗L

L=1.55 henrios

5. Angulo de fase ∅ 1 entre el voltaje y la corriente a través del reactor:

tg (∅ 1 )=V BC

V AB=216.3V

17.39V

∅ 1=85.4 °

6. Potencia disipada a través del reactor :

Pdisipada=V MN∗I ef∗cos (∅ 1)

Pdisipada=217 V∗0.37 A∗cos (85.4 ° )

Pdisipada=6.44 W

7. Comparación con la potencia anotada en la cubierta metálica del reactor:

% de error: (V. teórico - V. experimental) x 100/V. teórico % de error = (20W – 6.44W) x 100/ 20W= 67.8%

Apreciamos un alto porcentaje de error debido a que el reactor con el cual se elaboró la experiencia es muy antiguo además de gastado es por lo cual la potencia teórica no es la que nos muestra el dispositivo, sino una mucho menor.



Parte N°3

7. ¿Por qué el triángulo DAC´ es el triángulo del circuito?

El triángulo DAC´ es un representante fasorial de los voltajes eficaces, pues en él se cumple la suma vectorial de los voltajes Vac’ + Vc’d que da como resultado el Vad

8. Para hallar el ángulo ∅ 2 :

V MN=V AD ;V MP=V AC ´ ;V N P=V C ´ D

En el ángulo CAB: θ+∅ 2=∅ 1=85.4 °

Hallando θ :

V NP2 =V MN

2 +V MP2 −2V MN V MP cosθ

532=2172+2002−2∗217∗200∗cosθ

θ=13.84 °Entonces:

θ+∅ 2=∅ 1=85.4 °

∅ 2=71.56 °



9. Potencia disipada a través de la lámpara fluorescente:

Pdisipada fluores.=V N P∗I ef∗cos (∅2)

Pdisipada fluores.=53 V∗0.32 A∗cos (71.56° )Pdisipada fluores.=5.3 6W

10. Indique si el comportamiento de la lámpara fluorescente es inductivo o capacitivo

El voltaje en el fluorescente está retrasado con respecto a la corriente del circuito de donde se deduce que la lámpara fluorescente tiene comportamiento capacitivo.

11. ¿Será posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin arrancador?

En la realización del experimento se demostró que sí es posible, si se tuviera el arrancador habría que conectar y desconectar los bornes libres del fluorescente para lograr la ionización del gas. El uso del arrancador es debido a que realiza esta tarea automáticamente.

12. Explique el hecho que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparezca un alto

voltaje a través del tubo. ¿Este voltaje es mayor que el voltaje de línea?

Al estar conectado el circuito, al dilatarse el bimetálico dentro del arrancador, se cierra

el circuito y empieza a circular una corriente a través del reactor, la corriente disminuye

bruscamente dentro del bobinado del reactor, con esto también se reduce la magnitud

del campo magnético en su interior, por lo tanto hay un gran cambio de flujo en el

tiempo. Todo esto según la Ley de Faraday produce un FEM auto inducida que debe

crear una corriente en el mismo sentido de la que se redujo para oponerse al cambio de

flujo (según la Ley de Lenz) esta FEM es mucho más intensa que la de línea pues

produce la total ionización del gas en el tubo.

13. De acuerdo con las mediciones efectuadas se siguen cumpliendo las leyes de Kirchhoff en el circuito

Según los grafico 1 y 2 la regla de Kirchhoff de las mallas no se cumpliría debido a que la suma de caída de potencial en el circuito no es la misma que el potencial que da la fuente. Sin embargo los valores de voltajes instantáneos en el circuito si se pudiera medir el valor real de los voltajes entre VMN, VMP y VNP en cada instante veríamos que la segunda regla de Kirchhoff se cumple en todo momento. Para esto se debe realizar una suma de las proyección es en el eje X de los favores de voltaje del circuito.



VII. CONCLUSIONES:

VII. RECOMENDACIONES:

VIII. BIBLIOGRAFIA:

Física; Halliday-Resnick; Vol.2 1ra Edición; 1961; paginas 1117-1131; 1063-1066.


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