LABORATORIO N°5 (FLUJO EN SISTEMA DE TUBERIAS)-MECANICA DE FLUIDOS II- UNSAAC

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

INFORME DE LABORATORIO N° 05DOCENTE:

ING. SANDRO GUTIERREZ SAMANEZ

PRESENTADO POR:

ACUÑA OBREGON, Julie Teresa 124172

HUALLA CHAMPI, Alexander 124179

MORALES HUAMAN, Ronald 124186

QUISPE BEJAR, Talía Glenda 121382

SOTO LLALLA, Breyner 124192

MECÁNICA DE FLUIDOS II

SEMESTRE

2014 - II CUSCO-PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS II

PRESENTACIÓN

El presente trabajo está presentado para la formación de los estudiantes de ingeniería

civil, además para las personas interesadas en conocer éste fenómeno además de sus

diferentes aplicaciones de la MECÁNICA DE FLUIDOS. Este tema es de mucha

importancia porque gracias al entendimiento de este fenómeno podemos diseñar y

construir obras en los que se requiera del conocimiento de éste tema.

En este informe le presentamos la manera más sencilla de entender e interpretar los

datos obtenidos en el laboratorio de “FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERIAS”, además

de como calcular y dar solución a los diferentes problemas que se plantearon.

Deseamos que encuentre agradable el presente informe y sepa pasar por alto los

errores cometidos puesto que recién nos estamos encaminando en el campo de la

ingeniería.

Sus Alumnos

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INFORME DE LABORATORIO N°05

“FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERIAS”

I. OBJETIVOS.

Verificar las condiciones de tuberías en serie, en paralelo y sistemas de tuberías.

Compatibilizar las relaciones entre caudal y perdida de carga en dichos sistemas.

Calcular el caudal en dichos sistemas de tuberías y comparar con la realidad.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO.

FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERÍA.

El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeración, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases.El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de varios tipos:

Tuberías en serie. Tuberías en paralelo. Tuberías ramificadas. Redes de tuberías.

El estudio del flujo en estos sistemas se realiza utilizando las teorías estudiadas en los capítulos anteriores, principalmente las estudiadas en el tema 6, agregándole algunas leyes de funcionamiento que representan la conexión de las tuberías.

a. Tuberías en serie.Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura.En este caso se cumplen las leyes siguientes:Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubería

Q=Q1=Q1=…=QnLas pérdidas de carga de cada una de las secciones se suman:

hL=h1+h2+…+hn

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hL=h1+h2+…+…………(a)

Q=Q1=Q1=…=Qn………..(b)

b. Tuberías en paralelo.Se habla de tuberías paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro. Como en el ejemplo de la figura:En este caso se cumplen las leyes siguientes:El caudal total será igual a la suma de los caudales de cada rama:

Q=Q1=Q2+Q3+…+Qn

La pérdida de carga será la misma en cada una de las ramas:

hL=h1=h2=h3=…=hn

hL=h1=h2=h3………(a)Q=Q1=Q2+Q3+…+Qn………………(b)

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Tabla de coeficientes de hazen – willians y manning.

c. Tuberías ramificadas.

Se habla de tuberías ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes.Este caso se presenta en la mayoría de los sistemas de distribución de fluido, por ejemplo una red de tuberías de agua en una vivienda, como el ejemplo de la figura. En este caso el sistema de tuberías se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubería se subdivide en dos o más, pudiéndose añadir nodos adicionales en los cambios de sección para facilitar el cálculo.

En este caso para cada nodo se cumple la ecuación de continuidad:

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d. Redes de Tuberías.

Se habla de redes de tuberías cuando el fluido se lleva de un punto hacia diversos puntos a través de varios caminos. Este tipo de configuración es común en sistemas de acueductos, en donde se forman ramificaciones complicadas formando mallas, como el caso de la figura. Esta configuración posee la virtud de permitir realizar reparaciones a algún sector del sistema sin tener que interrumpir el suministro.El cálculo de sistemas de tuberías de este tipo es laborioso y se hace por el método de aproximaciones sucesivas deHardy Cross.En un sistema de este tipo se cumplen las siguientes leyes:

Ley de pérdida de carga. En cada tubería se cumple:

hL=RQ2

En donde el valor de R se puede calcular por cualquiera de los métodos, sin embargo por la complejidad del cálculo para tuberías de agua a temperaturas normales se suele usar aquí el método de Hazen-Williams. De esta forma se tiene un valor de R que no depende del número de Reynolds, por lo cual este se puede mantener constante para todo el cálculo.En general en la solución de problemas de mallas se suelen despreciar las pérdidas secundarias en los nodos de mismo, pero se toma en cuenta el resto de las pérdidas secundarias.

Ley de nodos. El caudal que sale de un nodo debe ser igual a la suma de los caudales que salen de un nodo. ∑Q=0

Ley de las mallas. La suma algebraica de las pérdidas de carga en una malla debe ser cero. ∑ hL=0

III. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.

A. FME00 BANCO HIDRÁULICO - DESCRIPCION.

Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos. Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos.

Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos). Innovador sistema de ahorro de agua consistente en un depósito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua ha dicho depósito. Válvula de desagüe fácilmente accesible.

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Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito superior. Caudal regulado mediante una válvula de membrana. Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia. Canal en la parte superior especialmente diseñado para el acoplamiento de los módulos, sin necesidad de usar herramientas. El montaje de los distintos módulos, sin necesidad de utilizar herramientas, asegura su simplicidad.

Fabricado con materiales resistentes a la corrosión lo que garantiza una larga vida útil del equipo.

Especificaciones técnicas.

Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y montado sobre ruedas para moverlo con facilidad.

Bomba centrífuga: 0,37 KW, 30- 80 l./min, a 20,1-12,8 m, monofásica 220V./50Hz o 110V./60Hz.

Rodete de acero inoxidable. Capacidad del depósito sumidero: 165 l. Canal pequeño: 8 l. Medida de caudal: depósito volumétrico calibrado de 0-7 l. para caudales bajos

y de 0-40 l. para caudales altos. Válvula de control para regular el caudal. Probeta cilíndrica y graduada para las mediciones de caudales muy bajos. Canal abierto, cuya parte superior tiene un pequeño escalón y cuya finalidad es

la de soportar, durante los ensayos, los diferentes módulos. Válvula de cierre, en la base de tanque volumétrico, para el vaciado de éste. Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos.

Dimensiones y peso.

Dimensiones: 1130 x 730 x 1000 mm aproximadamente. Peso: 70 Kg aproximadamente.

B. FME23 EQUIPO DE MALLAS EN TUBERÍAS BÁSICO.

Este módulo de mallas en tuberías está diseñado para el estudio de las presiones y flujos creados en tuberías interconectadas entre sí, es decir, en mallas.El objetivo de este módulo es simular la problemática que se puede originar en las redes de tuberías, siendo estas de distintos diámetros y materiales, como ocurre en las ciudades.Con estos estudios se podrá comprender mejor la distribución de estas mallas para obtener el flujo y presión necesarios en ellas.El módulo está formado por una malla de tuberías, válvulas, sus sistemas de conexión, manómetros y estructura de aluminio anodizado, donde está instalada la malla de tuberías y el panel de sujeción de los manómetros.

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Posibilidades Prácticas. Pérdidas de carga en una tubería de PVC. Pérdidas de carga en una tubería de metacrilato. Estudio de las pérdidas de

carga en tuberías del mismo material.

Estudio de las pérdidas de carga en función del material.

Coeficiente de fricción en una tubería de PVC.

Coeficiente de fricción en una tubería de metacrilato.

Estudio del coeficiente de fricción en función del material.

Estudio del coeficiente de fricción en función del diámetro.

Configuración de malla en paralelo para tuberías del mismo material y distinto diámetro.

Configuración de malla en paralelo para tuberías de distinto material e igual diámetro.

Especificaciones. La malla de tuberías y el panel de sujeción de los manómetros están montados

en una estructura de aluminio anodizado. Tipos de tuberías: Tres tuberías de PVC de diferentes diámetros. Una tubería de metacrilato. 8 Tomas de presión conectadas a un panel de tubos manométricos de agua

presurizada. Sistema de presurización. Panel de tubos manométricos: Número de tubos manométricos: 8. Rango: 0 a 470 mm de agua. Tubería de entrada. Tubería de salida. Válvulas de regulación para controlar el flujo a través de la malla. Patas ajustables para nivelar el equipo.

Dimensiones y peso. Dimensiones: 600 x 350 x 80mm. aprox.

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Peso: 30 Kg. aprox.

IV. MATERIALES Y EQUIPOS.

Banco hidráulico. Multímetro FME23 equipo de mallas en tuberías básico Cronometro Recipiente.

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BANCO HIDRÁULICO FME23 EQUIPO DE MALLAS EN TUBERÍAS BÁSICO

CRONOMETRO PROBETA O RECIPIENTE


V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

En todos los casos la instalación será: una tubería de conexión rápida desde el suministro hasta la parte inferior del sistema, otra desde la parte superior del sistema hasta la válvula de control, y una tercera desde la válvula hacia el tanque del banco hidráulico.Asimismo se regulará la válvula de control para que las presiones estén dentro del tablero manométrico.

A. Tuberías en serie.En este caso cerraremos v1 y v2 de forma que el circuito formado será en paralelo en forma de “S”. Después haremos las siguientes medidas, para 5 caudales diferentes:

Alturas en la pizarra manométrica. Caudal, que se puede dividir en la medición del volumen y del tiempo; ya sea

con jarra y probeta o con el mismo banco hidráulico.

B. Tuberías en paralelo.Para este caso cerramos v2 y abrimos v1.

C. Sistema de tuberías.En este caso v1 y v2 estarán abiertos, y se desarrolla a la misma tabla que en los casos anteriores.

VI. DATOS Y CALCULOS.

VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES.

7-. ANALISIS DE RESULTADOS.

PRIMERA PARTE: TUBERÍAS EN SERIE.

1. Calcule los caudales, velocidad y el número de Reynolds para cada tubería y determinar el régimen de flujo, según la siguiente tabla. Asumir una viscosidad adecuada.

DATOS: Consideramos la viscosidad (v=1.02*10-6 m2/s) para la temperatura (T=20°C)Diámetro I = 21.2 mmDiámetro II = 16.2 mmDiámetro III = 16.2, 7.1 mm

N°ALTURA MANOMETRICA DATOS DE CAUDAL

1(mm) 2(mm) 3(mm) 4(mm) 5(mm) 6(mm) 7(mm) 8(mm) volumen(ml) tiempo(s)1 150 126 150 150 126 150 126 126 310 22.332 170 110 170 170 110 170 112 112 370 16.163 202 88 200 200 88 200 88 88 230 10.324 234 64 232 232 62 232 64 62 370 9.285 276 32 276 275 30 272 32 31 545 11.36

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CALCULOS:

CAUDAL VELOCIDAD(m/s)v(m^3) t(s) Q(m^3/s) I II III

0.00031 22.33 1.38827E-05 0.03933 0.06735 0.130240.00037 16.16 2.2896E-05 0.06486 0.11108 0.214790.00023 10.32 2.22868E-05 0.06314 0.10813 0.209080.00037 9.28 3.98707E-05 0.11295 0.19343 0.37403

0.000545 11.36 4.79754E-05 0.13591 0.23275 0.45007

N° DE REYNOLDS REGIMENI II III I II III

817.423 1069.715 1487.500 laminar laminar laminar1348.138 1764.230 2453.265 laminar laminar transición1312.267 1717.288 2387.988 laminar laminar transición2347.620 3072.194 4272.064 transición transición turbulento2824.830 3696.691 5140.462 transición transición turbulento

2. Calcule el factor de pérdida para cada tubería, para cada caudal. Dicho factor es la relación entre la pérdida de carga en cada tubería (que se obtiene de los factores de los piezómetros), y su respectiva carga de velocidad.

DATOS: gravedad en el Cusco = 9.79 m/s2

TUBERÍA I TUBERÍA II TUBERÍA IIIhf(m) v^2/2g(m) F hf(m) v^2/2g(m) F hf(m) v^2/2g(m) F

0 0.000079 0 0.024 0.000232 103.59 0 0.000866 00 0.000215 0 0.06 0.000630 95.2101 0 0.002356 00 0.000204 0 0.112 0.000597 187.575 0 0.002233 00 0.000652 0 0.17 0.001911 88.9598 0.002 0.007145 0.27991

0.001 0.000943 1.05998 0.242 0.002767 87.4644 0.001 0.010345 0.09666

3. Grafique v2/2g versus hf, y mediante una regresión lineal obtenga F. compare el error porcentual entre el factor F de la regresión y cada factor obtenido en la tabla del ítem 2. A partir de aquí el factor F obtenido en la regresión, para cada tubo.

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0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.00120.0000000.0001000.0002000.0003000.0004000.0005000.0006000.0007000.0008000.0009000.001000

hf (m)

v2/2

g (m

)TUBERIA I

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30.000000

0.000500

0.001000

0.001500

0.002000

0.002500

0.003000

hf (m)

v2/2

g (m

)

TUBERIA II

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.00250.000000

0.002000

0.004000

0.006000

0.008000

0.010000

0.012000

hf (m)

v2/2

g (m

)

TUBERIA III

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TUBERIA I TUBERIA II TUBERIA III

F REGRESION ERROR F

REGRESION ERROR F

REGRESION ERROR

0.00

0.211997

-0.211997 103.59

112.55981

-8.969818 0.00

0.0753146

-0.075310.00 -0.211997 95.2101 -17.34971 0.00 -0.07531

0.00 -0.211997187.574

7 75.01488 0.00 -0.07531

0.00 -0.21199788.9598

3 -23.59998 0.27991 0.20461.0599

8 0.84798887.4644

4 -25.095370.09666

3 0.02135

4. Relacione la pérdida general en el sistema y las perdidas parciales entre cada tramo de tubería. Comente sus resultados.

∑hfi (mm) hf(mm) VARIACIÓN (mm)24 24 060 60 0

112 114 2172 170 2244 244 0

La sumatoria de las pérdidas parciales es ligeramente diferente a pérdida general del sistema, esto debido a la falta de precisión que se tuvo en la toma de datos.

SEGUNDA PARTE: TUBERIAS EN PARALELO.

DATOS: los datos obtenidos en el laboratorio para la segunda parte son:


1(mm) 2(mm) 3(mm) 4(mm) 5(mm) 6(mm) 7(mm) 8(mm) volumen(ml) tiempo(s)1 148 146 148 148 148 148 144 146 450 9432 168 152 164 164 162 162 158 152 480 7.453 188 162 184 186 184 185 174 164 440 4.184 202 170 198 200 198 200 186 172 650 5.065 214 175 212 214 210 212 198 178 750 5.36

CALCULOS:

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5. Compare el caudal obtenido con el factor F de la regresión para las tuberías I y II y su respectivo error porcentual, según la siguiente tabla:

TUBERIA I TUBERIA II ERROR PORCENTUAL

(%)hf(m) F v^2/2g(m) Q(m^3/s) hf(m) F v^2/2g(m) Q(m^3/s)

0.00

0.21200

0.0000000 0.00 0.00

112.5598

0.0000000 0.00 100.000000.00 0.0000000 0.00 0.00 0.0000000 0.00 100.000000.00

2 0.0094341 0.00015170.00

1 0.0000089 2.719E-06 -46.70842

0.002 0.0094341 0.0001517

0.002 0.0000178 3.845E-06 -21.09434

0.002 0.0094341 0.0001517

0.002 0.0000178 3.845E-06 -11.17067

6. Calcule el caudal en la tubería III, obtenido mediante su respectivo factor F y el hallado experimentalmente, y su respectivo error porcentual; según la siguiente tabla. Comente sus resultados.

TUBERIA III CAUDAL EXPERIMENTAL(m^3/s)

ERROR PORCENTUAL (%)hf(m) F v^2/2g(m) Q(m^3/s)

0.002

0.075315

0.02655527 7.68641E-05 4.772E-07 99.379163330.00

6 0.07966582 0.000133132 6.44295E-05 51.604957040.01 0.13277636 0.000171873 0.000105263 38.755381310.01

4 0.18588691 0.000203363 0.000128458 36.832983870.02 0.26555273 0.000243066 0.000139925 42.43307706

El error que se muestra es debido al error que se tuvo en la toma de datos y a que el caudal con el que se desarrolló no se mantiene constante ya que el banco hidráulico no abastece con un caudal constante al sistema de tuberías y la constante variación del nivel del agua en toma de datos de las alturas piezométricas.

TERCERA PARTE: SISTEMAS DE TUBERIAS.

DATOS:


1(mm) 2(mm) 3(mm) 4(mm) 5(mm) 6(mm) 7(mm) 8(mm) volumen(ml) tiempo(s)1 152 150 150 150 150 150 150 150 410 6.462 168 166 164 166 168 164 164 166 460 5.043 184 178 180 182 184 178 180 180 540 4.64 210 200 208 208 210 204 206 204 630 4.12

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5 228 212 222 222 228 220 223 220 700 4.13

CALCULOS:

7. Calcule el caudal de cada tubería utilizando su respectivo hf y su factor F.

tubería área

hf(m)

caudal inicial f Re hf/Q Q+AQ Q(litros)

3-53.9592E

-05

-0.003

2.08978E-05

0.004994904

3674.10728

-143.5555

562.0898E

-050.020897

833

CICLO I 3-4

0.00020612

0.006

-2.08978E

-050.00617

78941610.25

6894

-287.1111

11

-2.0898E

-05

-0.020897

833

4-63.9592E

-05

-0.003

-6.26935E

-050.00055

498911022.3

218447.85185

185

-6.2693E

-05

-0.062693

498

5-60.00020

612 02.08978E

-05 01610.25

6894 02.0898E

-050.020897

833suma=-382.81

tubería área

hf(m)

caudal inicial f Re hf/Q Q+AQ Q(litros)

1-33.9592E

-05

-0.003

4.17957E-05

0.001248726

7348.21456

-71.777777

84.1796E

-050.041795

666

CICLO II 1-2

0.00035299

0.002

-4.17957

E-050.01975

8932460.95

865

-47.851851

9

-4.1796E

-05

-0.041795

666

3-40.00020

6120.006

2.08978E-05

0.006177894

1610.256894

287.1111111

2.0898E-05

0.020897833

2-43.9592E

-05

-0.003

-4.17957

E-050.00124

87267348.21

45671.777777

78

-4.1796E

-05

-0.041795

666 suma=239.2592

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8. Realice un gráfico que represente el equipo de mallas y la distribución de caudales en cada parte del sistema; PARA UN SOLO CAUDAL (que debe ser indicado).

CAUDAL ENTRADA=0.08359 L

CAUDALSALIDA=0.08323 L

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CIRCUITO I

CIRCUITO II

5 6

43

1 2

0.04172L

0.02081L

0.02070L

0.08359L

0.08323L

0.02070L

0.04

179L

0.04

172L

0.06

253L


CONCLUSIONES.

En el sistema de tuberías compleja las pérdidas de carga en cada circuito suman cero.

Existe mayor pérdida de carga en las tuberías de PVC en comparación del tubo de metacrilato, debido a la poca rugosidad que posee.

La perdida de carga se incrementa con el aumento de caudal si en este el área del conducto se mantiene constante.

En cada sistema de tuberías la perdida de carga depende del diámetro de las tuberías y del material del cual está compuesto.

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LABORATORIO N°5 (FLUJO EN SISTEMA DE TUBERIAS)-MECANICA DE FLUIDOS II- UNSAAC

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