LABORATORIO Nº 09 (Reparado)
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1Campo Magntico
PRCTICA DE LABORATORIO N 09:
I. RESUMEN:Este informe titulado LEYES DE KIRCHHOFF tuvo como finalidad:
Determinar las reglas que controlan el comportamiento de la intensidad de
corriente (I) y el voltaje (V), adems verificar experimentalmente las leyes de
Kirchhoff as comoaplicar el mtodo de corriente circulante, para el anlisis de loscircuitos. Para esta prctica usamos instrumentos y materiales como una fuente de
corriente, tablero de resistencias, multmetro y cables de conexin.
El procedimiento de este laboratorio se dividi en tres partes: 1 Ley de
Kirchhoff en donde en el tablero de resistencias o tambin llamado protobard
empezamos por determinar el valor de cada resistencia; con el ohmmetro y segn
el cdigo de colore, a travs del anlisis realizado, obtuvimos un error de 0.5 mA. Enla 2 ley de mallas armamos nuestro circuito identificando los respectivos nudos, as
encontramos variaciones tericas con las experimentales por eso sacamos el
margen de error que fue de: 3.36% =1.01% = 2.15%.La tercera parte del laboratorio, por motivo de tiempo no fue realizada, por
ello no fue desarrollada.
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2Campo Magntico
II. OBJETIVOS:1.- Medir la componente de horizontal del campo magntico
III. FUNDAMENTO TERICO:1.- CAMPO MAGNTICO:
rea que se ve afectada por perturbaciones magnticas generalmente el creado
por imanes y en las proximidades a estos.
Es una regin del espacio en la que una carga elctrica puntual de valor q y que se
desplaza a una velocidad , sufre una fuerza perpendicular y proporcional a la
velocidad, y a una propiedad del campo, llamada induccin magntica, en ese punto:
La existencia de un campo magntico se pone en evidencia por la propiedad
localizada en el espacio de orientar un magnetmetro (laminilla de acero
imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que pone en
evidencia la existencia delcampo magntico terrestre,puede ser considerada un
magnetmetro.
Unabrjula apunta en la direccin Norte - Sur por tratarse de una aguja imantada
inmersa en el campo magntico terrestre: desde este punto de vista, laTierra se
comporta como un imn gigantesco y tiene polos magnticos, los cuales, en la
actualidad, no coinciden con lospolos geogrficos.
ElPolo Sur Magntico se encuentra a 1800kilmetros delPolo Norte Geogrfico.
En consecuencia, unabrjula no apunta exactamente hacia el Norte geogrfico;
la diferencia, medida en grados, se denomina declinacin magntica. La
declinacin magntica depende del lugar de observacin, por ejemplo
actualmente en Madrid (Espaa) es aproximadamente 3 oeste. El polo sur
http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnet%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Sur_Magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Norte_Geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Madridhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1ahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1ahttp://es.wikipedia.org/wiki/Madridhttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Norte_Geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Sur_Magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnet%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica -
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3Campo Magntico
magntico est desplazndose por la zona norte canadiense en direccin hacia el
norte deAlaska.
El origen del campo terrestre permanece an sin una explicacin definitiva, si
bien la teora comnmente aceptada es la generacin del campo magntico por
el Efecto Dinamo. Esta teora muestra como un fluido conductor en movimiento(como es el magma terrestre) puede generar y mantener un campo magntico
como el de la tierra.
2.- LNEAS DE CAMPO MAGNTICO:Del mismo modo que el campo elctrico Epuede representarse mediante lneas
de campo elctrico, tambin el campo magntico B puede ser representado
mediante lneas de campo magntico. En ambos casos, la direccin del campo
viene indicada por la direccin de las lneas de campo, y la magnitud del campopor su densidad. Existen, sin embargo, dos importantes diferencias entre lneas
del campo elctrico y lneas de campo magntico:
1.Las lneas de campo elctrico poseen la direccin de la fuerza elctrica
sobre la carga positiva, mientras que las lneas de campo magntico
son perpendiculares a la fuerza magntica sobre una carga mvil.
2.Las lneas de campo elctrico comienzan en las cargas positivas y
terminan en las cargas negativas; las lneas de campo magnticoforman circuitos cerrados. Con los polos magnticos aislados
aparentemente no existen, no hay puntos en el espacio donde las
lneas de campo magntico comiencen o terminen
Vamos a ver un par de figuras donde se muestran las lneas de campo, tanto
fuera como dentro de una barra imanada:
http://es.wikipedia.org/wiki/Alaskahttp://es.wikipedia.org/wiki/Alaska -
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4Campo Magntico
En la primera figura, vemos las lneas de campo magntico dentro y fuera de una
barra magntica. Las lneas emergeran del polo norte y entraran en el polo sur,
pero carecen de principio y fin. En su lugar forman circuitos cerrados.
En esta segunda figura, vemos las lneas de campo magntico que son exteriores
a una barra imanada, visualizadas por limaduras de hierro.
3.- MOVIMIENTO EN UN CAMPO MAGNTICO
Una partcula que se mueve en un campo magntico experimenta una fuerza: El resultado de un producto vectorial es un vector de:
Mdulo igual al producto de los mdulos por el seno del ngulo
comprendido Direccin perpendicular al plano formado por los vectores velocidad vy
campo B. El sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la
carga es positiva el sentido es el del producto vectorial v x B, como en la
figura izquierda. Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es
contrario al del producto vectorial v x B, figura de la derecha
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5Campo Magntico
Una partcula cargada describe rbita circular en un campo magntico uniforme.
El radio de dicha rbita, se obtiene a partir de la ecuacin de la dinmica del
movimiento circular uniforme:fuerza igual a masa por aceleracin normal.
4.- PERMEABILIDAD MAGNTICAEnfsica se denomina permeabilidad magnticaa la capacidad de una sustancia
o medio para atraer y hacer pasar a travs de s los campos magnticos,la cual
est dada por la relacin entre laintensidad de campo magntico existente y la
induccin magntica que aparece en el interior de dicho material.
Lamagnitud as definida, el grado de magnetizacin de un material en respuesta
a un campo magntico, se denomina permeabilidad absoluta y se suele
representar por el smbolo :
Donde:
Bes la induccin magntica (tambin llamadadensidad de flujo magntico)
en el material, y Hes intensidad de campo magntico.
PERMEABILIDAD MAGNTICA DEL VACO:
La permeabilidad delvaco,conocida tambin como constante magntica,
se representa mediante el smbolo0y se define como:
5.- CLASIFICACIN DE MATERIALES:
Los tomos que forman toda la materia contienen electrones en movimiento,dando lugar a corrientes microscpicas que producen sus propios campos
magnticos.
El estudio de los momentos magnticos asociados a dichas corrientes permite
clasificar los materiales en tres grupos:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circular -
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6Campo Magntico
a)MATERIALES DIAMAGNTICOS:
En ellos sus tomos no presentan momento magntico permanente,
debido a que los campos magnticos ocasionados por esas corrientes
microscpicas se compensan, de modo que el momento magntico
resultante es cero. Cuando a estos materiales se les aplica un campomagntico, se generan por induccin pequeas corrientes que se
oponen al campo externo (segn la ley de Lenz) y el resultado final es
que son repelidas por ste.
Donde:
b)MATERIALES PARAMAGNTICOS:
stos s poseen un momento magntico permanente porque no existe
una compensacin neta de los momentos de los electrones. Cuando
estas sustancias son sometidas a la accin de un campo magntico
externo, adems del efecto diamagntico (que siempre est presente),
ocurre la alineacin de los momentos magnticos a favor del campoexterno, reforzndose. Generalmente, este efecto suele ser dbil y se ve
muy afectado por la agitacin trmica (que tiende a destruir este
orden), por lo que el paramagnetismo es muy sensible a la temperatura.
Por ello, estos materiales son atrados ligeramente por imanes, pero no
se convierten en materiales permanentemente magnetizados.
Donde:
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c) MATERIALES FERRO MAGNTICOS:
En ellos las intensas interacciones entre los momentos magnticos
atmicos hacen que stos se alineen paralelos entre s en regiones
llamadas dominios magnticos. Cuando no se aplica un campo
magntico externo las magnetizaciones de los dominios se orientan alazar; pero cuando se halla presente, los dominios tienden a orientarse
paralelos al campo. La fuerte interaccin entre los momentos dipolares
atmicos vecinos los mantiene alineados incluso cuando se suprime el
campo magntico externo. Por tanto, pueden ser magnetizados
permanentemente por la aplicacin de un campo magntico externo.
En este mdulo, podrs observar la accin de un imn sobre limaduras
de hierro, haciendo visibles las lneas del campo magntico.
Donde:
6.- MTODO PARA MEDIR UN CAMPO MAGNTICOEn, 1962, Pierre Maricourt descubri que si una aguja se deja libremente en
distintas posiciones sobre imn natural esfrico, se orienta a lo largo de lneas
que, rodeando el imn, pasan por puntos situados en extremos opuestos de la
esfera. Estos puntos fueron llamados polos del imn. Posteriormente muchos
experimentadores observaron que todo imn, cualquiera que sea su forma,
posee dos polos, un polo norte y un polo sur, en donde la fuerza ejercida por el
imn tiene su mxima intensidad.
En 1600, William Gilbert descubri que la Tierra es un imn natural con polos
magnticos prximos a los polos geogrficos norte y sur (Como el polo norte de la
aguja de una brjula apunta al norte geogrfico, lo que llamamos polo magntico
norte es realmente `polo sur, como se ilustra en la fig. 1)
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Fig. 1
Aun cuando el patrn del campo magntico terrestre es similar al que tendra una
barra de imn en el interior de la Tierra, es fcil entender que la fuente del campo
magntico de la tierra no es una gran masa de material magnetizado
permanentemente. La Tierra tiene grandes depsitos de hierro en las
profundidades de su superficie, pero las altas temperaturas de la Tierra en su
ncleo hacen suponer que el hierro no retine ninguna magnetizacin
permanente.
Existen diferentes modos de medir el campo magntico terrestre. El mtodo
usado consiste en hacer interactuar el campo magntico de la tierra y el campo
producido por un par de bobinas de N vueltas cada una y separadas una distancia
d (fig. 2) sobre una aguja magntica que, en nuestro caso, ser la brjula.
Este mtodo nos conduce primero a analizar la propiedad del campo producido
por una bobina circular. Para hacer esto partimos de una espira de corriente
como de la Fig. 3. Las lneas del campo magntico son curvas cerradas que
atraviesan perpendicularmente al plano de la espira e indica que el campo
magntico apunta hacia la derecha tanto en la regin izquierda como a la
derecha de la espira.
Fig. 2 Fig. 3
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Aplicando Ley de Biot- Savart para el clculo del campo B en un punto del eje de
la espira de radio R, a una distancia x de su centro se tiene:
[
]
El campo total en el punto medio entre bobinas, debido a la corriente T en elpar de bobinas idnticas, cada una con un conjunto de N espiras con eje comn
es:
[ ()]Como las bobinas se encuentran situadas sobre algn lugar de la Tierra, la regin
entre ellas tambin est sujeta al campo magntico terrestre . Colocando lasbobinas en tal forma que el eje comn sea perpendicular a la direccin Sur-Norte(direccin de ), tal como se muestra en la fig. 4, el campo magntico resultanteen el centro de las bobinas har un ngulo con la direccin Sur-Norte. Serecomienda observar atentamente la fig. 4.
Fig. 4
La direccin del campo resultante puede observase colocando una brjula en el
centro de las dos bobinas. De acuerdo a la Fig. 4:
[
()
]
Al graficar vs I encontramos una recta cuya pendiente es: [ ()]
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IV. EQUIPOS Y MATERIALES:1.- MATERIALES:
NOMBRE DIBUJO
2 Bobinas
de Helmholtz
Cables de conexin y de
prueba
Restato
Brjula
Soporte de brjula
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2.- INSTRUMENTOS:
NOMBRE DIBUJO PRECISIN
Ampermetro mili A
Transportador
Fuente de C-C Max. 12 V
3.- EQUIPO:
Fuente de C-C
Restato
Bobinas de Helmholtz
Brjula y soporte
Ampermetro
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V. PROCEDIMIENTO:
Fig.5 Circuito Experimental
Suspender la aguja mgantica al nivel del eje de lasbobinas y esperar que se estabilice por si sola.
Orientar el par de bobinas de tal amnera que el ejede estas sea perpendicular a la aguja magnetica
indicadora N-S d ela brujula. Ver fig. 5
Luego, instalar el circuito como se muestra en lafigura. Ajustar el selector del ampermetro en un
rango adecuado en mA.
Con el mando de tension de la fuente de podervariar el voltaje aplicado a las bobinas y obtener
varios valores diferentes de la intensidad decorriente.
Medir en cada caso el angulo de desviacion de laaguja magnetica. Anotar los datos y realizar los
calculos necesarios
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VI. DATOSEXPERIMENTALES:Donde: N= 480
r= 13.25 cmd = 15 cm
Tabla 01:
VII. PROCESAMIENTO DE DATOS:A la ecuacin dada en el marco terico, le damos forma lineal donde:
[ ()]
MTODO ESTADSTICO:1) MNIMOS CUADRADOS, para hallar b:
Se tiene la forma lineal:
N () I (mA) 1 25 0.466 4
2 30 0.577 63 43 0.933 10
4 48 1.111 12
5 53 1.327 14
6 57 1.540 16
7 62 1.881 18
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Donde:
( ) ( ) () ()
()
() ( )() () Tabla 02:
N Xi2 Xi.Yi1 0.004 0.466 0.000016 0.00186524
2 0.006 0.577 0.000036 0.00346411
3 0.010 0.933 0.000100 0.00932518
4 0.012 1.111 0.000144 0.01332740
5 0.014 1.327 0.000196 0.01857871
6 0.016 1.540 0.000256 0.02463796
7 0.018 1.881 0.000324 0.03385328
0.080 7.834 0.001072 0.10505189
Reemplazando:
-
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2) CLCULO DE ERRORES, de a y b:
- Desviacin estndar:
Donde:
( )Tabla 03:
N 1 0.07789068 0.006066960
2 -0.00781747 0.000061113
3 -0.04615332 0.002130130
4 -0.06480596 0.004199810
5 -0.04512321 0.002036100
6 -0.02905235 0.000844040
7 0.11506163 0.013239180
- 0.02857733
Reemplazando:
- Error Absoluto de a y b:
Sea:
-
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Donde:
()
Reemplazando:
- Error Porcentual de b:
Sea: ||
- Graficando:
La ecuacin es:
y = 98.376x - 0.0051
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
0 0.005 0.01 0.015 0.02
tan
Intensidad(A)
Intensidad (A) vs. tan
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3) HALLANDO EL VALOR DE :De la ecuacin:
[ ()]Despejamos y obtenemos el correspondiente valor de la componente delcampo magntico terrestre:
[ ()]Reemplazando datos, tenemos:
( )()()[() ()]
4) CALCULO DE ERRORES DE :- Error absoluto de :
Usando mediciones indirectas, tenemos:
|| [ ()] ||
Reemplazando datos, tenemos:
- Error Porcentual de: ||
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VIII. RESULTADOS:Los resultados obtenidos se muestran en el siguiente cuadro:
RESULTADO Valor Error absoluto Error porcentual(pendiente)
Finalmente decimos que:
Ecuacin emprica:
Componente horizontal del Campo Magntico Terrestre:
IX. CONCLUSIONES: Se pudo hallar el valor de la componente Horizontal del Campo Magntico
Terrestre, interactuando el campo magntico de la Tierra y el campo
producido por una par de Bobinas de Helmholtz.
El valor de la pendiente fue de con un porcentaje deerror de .
La magnitud de la componente del campo magntico terrestre obtenido es
de , muy cercano al que segn los mapasgeomagnticos la magnitud de la componente horizontal del campomagntico terrestre en Trujillo es aprox. .
El error porcentual obtenido es de , considerado mnimo ya quenuestro resultado es muy cercano al valor real.
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X. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:Pginas Web:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.htmlObtenida el 18 de abril del 2010
http://tamarisco.datsi.fi.upm.es/ASIGNATURAS/FFI/apuntes/camposMagneticos/teori
a/estacionarios/estacionarios6/estacionarios6.htm
Obtenida el 18 de abril del 2010
http://www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/electricidad/motorespap/index.php
Obtenida el 18 de abril del 2010
http://www.ferrofe.com.ar/fronterasyciencia.htm
Obtenida el 18 de abril del 2010
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htm
Obtenida el 18 de abril del 2010
http://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-
Obtenida el 18 de abril del 2010
http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdf
Obtenida el 18 de abril del 2010
http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica
Obtenida el 18 de abril del 2010
Libros:AUTOR: Raymond A. Serway
TITULO:Fsica para Ciencias e Ingenieras
EDICIN:sexta edicin -volumen II
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.htmlhttp://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htmhttp://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htmhttp://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-http://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdfhttp://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9ticahttp://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdfhttp://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html