1.-Laboratorio Nº4:

Resistencia y Resistividad Eléctrica

2.-Resumen:

Bueno en si lo que hicimos en práctica fue algo muy interesante, ya que se relata en este cuarto informe de física III: Resistencia y Resistividad Eléctrica, en la cual se evidenció, reconoció y explicó, dicha práctica, se la realizó en los laboratorios de Física en la Escuela de Ingeniería el día 19 de Noviembre del 2013.

En este informe de laboratorio se analiza la resistividad de un material, además la longitud y el área transversal del material experimental, teniendo en cuenta para ello que el valor de la resistividad y que este describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. En cambio la conductividad lo inverso de la resistividad, depende de la estructura atómica y molecular del material, es por ello que los mecanismos de conductividad difieren entre los estados de la materia.

En esta experiencia se probó el método de resistividad, para comprobar el material de un conductor, en el cual utilizamos una tabla experimental que a su vez tenía como característica principal un alambre metálico en varios puntos(o círculos) que permitía medir la resistencia eléctrica a ciertas longitudes. Con respecto a los datos obtenidos en el registro se determinó la función de resistencia vs longitud/área, mediante una representación gráfica realizada en Microsoft office Excel. Además se estableció la ecuación de la pendiente de la gráfica y a partir de esta se analizó su pendiente, con el fin de determinar de qué material estaban hechos los alambres, por medio de una tabla de resistividad.

3.-Objetivos:

Comprobar experimentalmente la ley de Ohm por medio de la relación voltaje y corriente en un conductor óhmico.

Determinar la resistividad eléctrica ρ de un conductor óhmico de forma cilíndrica.

4.-Fundamento Teórico:

El término corriente eléctrica, o simplemente corriente, se emplea para describir la tasa de flujo de carga que pasa por alguna región de espacio. La mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad tienen que ver con corrientes eléctricas. Por ejemplo, la batería de una luz de destellos suministra corriente al filamento de la bombilla cuando el interruptor se conecta. Una gran variedad de aparatos domésticos funcionan con corriente alterna. En estas situaciones comunes, el flujo de carga fluye por un conductor, por ejemplo, un alambre de cobre. Es posible también que existan

corrientes fuera de un conductor. Por ejemplo, una haz de electrones en el tubo de imagen de una TV constituye una corriente.

Corriente eléctrica

Siempre que se mueven cargas eléctricas de igual signo se establece una corriente eléctrica. Para definir la corriente de manera más precisa, suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura 27.1. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. S Q es la cantidad de carga que pasa por esta rea en un intervalo de tiempo t, la corriente promedio, I pero, es igual a la carga que pasa por A por unidad de tiempo:

Fig. 27.1 Cargas en movimiento a través de un área A. La tasa de flujo de carga en el tiempo a través del área se define como la corriente I. la dirección de a la cual la carga positiva fluiría si tuviera libertad de hacerlo.

Si la tasa a la cual fluye la carga varía en el tiempo, la corriente también varía en el tiempo, y definimos a la corriente instantánea I como el límite diferencial de la ecuación:

La unidad de corriente del Sistema Internacional es el ampere (A).

Esto significa que 1ª de corriente es equivalente a 1C de carga que pasa por el área de la superficie en 1s.

Las cargas que pasan por la superficie en la figura pueden ser positivas negativas o de ambos signos. Es una convención dar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como un alambre de cobre, la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de los electrones. Por otra parte, si se considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones. En algunos casos —gases y electrolitos, por ejemplo— la corriente es el resultado del flujo tanto de cargas positivas como negativas. Es común referirse a una carga en movimiento (ya sea positiva o negativa) como un portador de carga móvil. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.

Si dividimos ambos lados de la ecuación por t, vemos que la corriente en el conductor está dada por

Fuentes de corriente eléctrica

La energía eléctrica apenas existe libre en la Naturaleza de manera aprovechable. El ejemplo más relevante y habitual de esta manifestación son las tormentas eléctricas. La electricidad tampoco tiene una utilidad biológica directa para el ser humano, salvo en aplicaciones muy singulares, como pudiera ser el uso de corrientes en medicina, resultando en cambio normalmente desagradable e incluso peligrosa, según las circunstancias. Sin embargo es una de las más utilizadas, una vez aplicada a procesos y aparatos de la más diversa naturaleza, debido fundamentalmente a su limpieza y a la facilidad con la que se la genera, transporta y convierte en otras formas de energía. Para contrarrestar todas estas virtudes hay que reseñar la dificultad que presenta su almacenamiento directo en los aparatos llamados acumuladores.

La generación se lleva a cabo mediante técnicas muy diferentes. Las que suministran las mayores cantidades y potencias de electricidad aprovechan un movimiento rotatorio para generar corriente continua en una dinamo o corriente alterna en un alternador. El movimiento rotatorio resulta a su vez de una fuente de energía mecánica directa, como puede ser la corriente de un salto de agua o la producida por el viento, o de un ciclo

termodinámico. En este último caso se calienta un fluido, al que se hace recorrer un circuito en el que mueve un motor o una turbina. El calor de este proceso se obtiene mediante la quema de combustibles fósiles, reacciones nucleares y otros procesos.

La generación de energía eléctrica es una actividad humana básica, ya que está directamente relacionada con los requerimientos actuales del hombre. Todas la formas de utilización de las fuentes de energía, tanto las más habituales como las denominadas alternativas o no convencionales, agreden en mayor o menor medida el ambiente, siendo de todos modos la energía eléctrica una de las que causan menor impacto.

Las Fuentes de Corriente Eléctrica

Un generador químico: es considerado una pila en la cual la diferencia de potencial entre los polos es mantenida gracias a las reacciones químicas internas que son capaces de liberar energía que mantiene la diferencia de potencia.

Los Generadores Magnéticos: se basan en el hecho que cuando varia un campo magnético se produce un campo eléctrico y como consecuencia una corriente. Estos efectos fueron descubiertos por Michael Faraday y Joseph Henry, quienes observaron que la variar la magnitud de un campo magnético en una región cercana al conductor, aparece un campo eléctrico.

El Par Termoeléctrico: es un generador capaz de transformar calor en energía eléctrica. Un uso importante de este generador esta dada en medidas y regulación de la temperatura.

El Efecto Fotoeléctrico: es el fenómeno que ocurre cuando un rayo de luz incide sobre la superficie de un metal alcalino y éste es capaz de emitir electrones. Un dispositivo basado en este hecho es llamado célula fotoeléctrica, capaz de transformar energía radiante en energía eléctrica. Ella constituye el fundamento básico de los instrumentos o mecanismos regulados por la luz, tales como la televisión, el cien y el abrir y cerrar las puertas eléctricas.

El Efecto Piezoeléctrico: es el fenómeno que ocurre cuando hay aparición de cargas positivas y negativas al comprimir y dilatar ciertos cristales (cuarzo). Los generadores que son capaces de funcionar mediante este fenómeno, se caracterizan porque cuando son sometidos a presiones débiles, originan potenciales pequeños que pueden ser amplificados. Este tipo de generador es usado en micrófonos, tocadiscos y estabilizadores de frecuencia.

Intensidad de corriente eléctrica:

Una corriente eléctrica consiste en el flujo de partículas cargadas. Ésta definición es aplicable a los iones de cada solución electrolítica a los de un gas ionizado, o a los electrones de un conductor metálico. A fin de que se produzca una corriente eléctrica, debe aplicarse un campo eléctrico para mover las partículas cargadas que se desplazaran en una dirección determinada y realizando un trabajo o energía potencial eléctrica.

En un conductor metálico los portadores de carga son los electrones (-) por lo que su desplazamiento se producirá del extremo del conductor de menor potencial hacia el extremo de mayor potencial o en términos de signos desde el polo negativo hacia el positivo.

En una disolución salina los portadores de carga son iones (átomos o grupos de átomos con carga eléctrica) tanto positivos como negativos; cuando se somete dicha disolución a una diferencia de potencial constante como la producida entre los bornes de una pila, se generarán movimientos de carga de sentidos opuestos; las cargas positivas se desplazaran por la disolución del extremo de mayor potencial al de menor potencial o lo que es lo mismo, del polo positivo de la pila al polo negativo, y las negativas en sentido contrario.

Algo semejante sucede en un medio gaseoso ionizado como el que se produce en el interior de un tubo fluorescente o de neón sometido a una diferencia de potencial intensa.

Si en un tiempo T pasan N partículas, cada una con carga q a través de una sección del conductor, la carga total Q que ha pasado es: Q= N. q y la intensidad de la corriente es la cantidad de carga eléctrica (q) que pasa a través de una sección del área (A) de un conductor, por una unidad de tiempo T.

La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidad de carga (q) que pasa por una sección del conductor en una unidad de tiempo (t).

Esta definición puede escribirse en forma de ecuación así:

En donde:

I: es la intensidad de la corriente.

q: es la carga que pasa por la sección del conductor.

t: es el tiempo que tarda en pasar dicha carga.

Corriente continua:

Representación de la tensión en corriente continua.

La corriente continua (c.c.) es el flujo continuo de electricidad a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna (c.a.), en este caso, las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección del punto de mayor potencial al de menor potencial. Aunque comúnmente se identifica la corriente continua con la corriente constante (por ejemplo la suministrada por una batería), es continua toda corriente que mantenga siempre la misma polaridad.

Corriente alterna

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en castellano y AC en inglés) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varía cíclicamente, en oposición a la corriente continua, en la que la dirección (esto es que pasa por cero) siempre permanece constante.

La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal, con lo que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en algunas aplicaciones, se utilizan otras formas de onda, tales como la triangular o la cuadrada.

Conductividad eléctrica

La conductividad eléctrica es la capacidad de un medio o espacio físico de permitir el paso de la corriente eléctrica a su través. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los electrolitos en solución, ya que representa la capacidad de éstos para transportar la corriente eléctrica.

La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro).

Conductividad en los Gases: en forma general los gases en condiciones ordinarias no son buenos conductores de la electricidad. Es ésta, la razón por la cual, un electroscopio permanece cargado durante mucho tiempo cuando se coloca un gas alrededor de su caja. Una vez ionizado el gas, las laminillas se cierran, porque existe una pérdida o ganancia de electrones. De aquí se induce que la corriente eléctrica en los gases no es más que el movimiento de iones positivos y negativos, además de electrones libres.

Conductividad en las disoluciones: las disoluciones, tales como las bases, las sales y los ácidos, se dice que son conductores de la electricidad llamándoles electrólitos. Las moléculas de esta sustancia se disuelven en dos partes electrizadas, una llamadas catines y la otra llamada aniones.

Conductividad en los metales: mientras en los líquidos y gases los transportadores de cargas son los átomos o grupos de átomos que han perdido su carga, en los metales no tienen libertad para moverse de un lugar a otro. Son los electrones libres los portadores de cargas por lo que podemos decir: la corriente en los metales está constituida por los electrones libres en movimiento que se desplazan de un lugar a otro.

El Amperímetro: La corriente es una de las cantidades más importantes que uno quisiera medir en un circuito eléctrico. Se conoce como amperímetro al dispositivo que mide corriente. La corriente que se va a medir debe pasar directamente por el amperímetro, debido a que éste debe conectarse a la corriente. Los alambres deben cortarse para realizar las conexiones en el amperímetro.

El voltímetro: El voltímetro es un aparato que mide la diferencia de potencial entre dos puntos. Para efectuar esta medida se coloca en paralelo entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir. La diferencia de potencial se ve afectada por la presencia del voltímetro. Para que este no influya en la medida, debe de desviar la mínima intensidad posible, por lo que la resistencia interna del aparato debe de ser grande.

Como V es conocida, la medida de la intensidad I, permite obtener la diferencia de potencial. La resistencia serie debe de ser grande, para que la intensidad que circule por el voltímetro sea despreciable. Se puede cambiar de escala sin más que cambiar la resistencia serie.

Un dispositivo que mide diferencias de potencial recibe el nombre de voltímetro

Resistencia y ley de OHM

Las cargas se mueven en un conductor para producir una corriente bajo la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. Un campo eléctrico puede existir en el conductor en este caso debido a que estamos tratando con cargas en movimiento, una situación no electrostática.

Considere un conductor de área transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nqvdA, la densidad de corriente es:

Donde J tiene unidades del Sistema Internacional A/m2. La expresión es válida sólo si la densidad de corriente es uniforme y sólo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial:

A partir de esta definición, vemos otra vez que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de los portadores de carga negativa. Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establece en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencia es constante, la corriente también lo es. Es muy común que la densidad de corriente sea proporcional al campo eléctrico.

Donde la constante de proporcionalidad recibe el nombre de conductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación 27.7 se dice que cumplan la ley de Ohm, en honor de Simon Ohm (1787-1854). Más específicamente, la ley de Ohm establece que en muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante, , que es independiente del campo eléctrico productor de la corriente.

Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre E y J se dice que son óhmicos. El comportamiento eléctrico de la mayor parte de los materiales es bastante lineal para pequeños cambios de la corriente.

Experimentalmente, sin embargo, se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad.

Los materiales que no obedecen la ley de Ohm se dice que son no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica válida sólo para ciertos materiales. Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud e, como se ve en la figura 27.4. Una diferencia de potencial V =Vb — Va se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Si el campo eléctrico en el alambre se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación

Por tanto, podemos expresar la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre como

Conductor eléctrico

Se dice que un cuerpo es conductor eléctrico cuando puesto en contacto con un cuerpo cargado de electricidad transmite ésta a todos los puntos de su superficie.

Generalmente es un elemento metálico capaz de conducir la electricidad cuando es sometido a una diferencia de potencial eléctrico. Para que ello sea efectuado eficientemente, se requiere que posea una baja resistencia para evitar pérdidas desmedidas por Efecto Joule y caída de tensión.

Para el transporte de la energía eléctrica el metal empleado universalmente es el cobre en forma de cables de uno o varios hilos. Alternativamente se emplea el aluminio, metal que si bien tiene una conductividad eléctrica del orden del 60% de la del cobre es, sin embargo, un material mucho más ligero, lo que favorece su empleo en líneas de transmisión de energía eléctrica

Factores de los cuales depende la resistencia de un conductor:

Desde la época de Ohm hasta nuestros días, se han venido haciendo experimentos con el objeto de conocer la mayor o menor capacidad de los materiales para conducir electricidad. Los resultados obtenidos a través de esos experimentos han conducido a decir que el valor de la resistencia de un conductor depende de la longitud, el área de la sección y el material del cual está fabricado.

De acuerdo a todo esto podemos escribir que:

La resistencia R del conductor es directamente proporcional a la longitud L.

La resistencia es inversamente proporcional al área A del conductor.

La resistencia depende del material del conductor a través de una constante que designaremos con la letra ro (p) y que llamaremos resistividad o resistencia especifica.

R = p. L / A

R: es la resistencia del conductor

P: es la resistividad o resistencia especifica

A: es el área o sección del conductor

5.1-Materiales:

o Muestra de alambre de Nicrom

(aleación de níquel, cromo)o Cables de conexión.

5.2-Equipos:

o Fuente de voltaje variable DC.

o Multímetro digital.

o Soporte universal.

6.-Procedimiento Experimental:

6.1.- Haga el montaje del circuito

presentado en la figura (es un circuito serie, en el cual se coloca: el puente de nicrom, el amperímetro y la fuente de alimentación).

6.2.- Conecte una de las terminales del puente de nicrom (roja por ejemplo) a la terminal

positiva de la fuente de voltaje (la cual deberá estar colocada a un voltaje de salida igual a cero).

6.3.- Conecte en la terminal negativa de la fuente de voltaje, un cable de conducción el cual ira conectado, con el terminal de (10A DC) del multímetro digital, que usaremos en esta ocasión como amperímetro.

6.4.- Conecte un cable de conducción al terminal negativo del amperímetro y la otra punta conéctela al terminal negro del puente de nicrom.

6.5.- Coloque los terminales de uno de los multímetros paralelo a las terminales del puente de nicrom, este será utilizado como voltímetro y estará midiendo los valores de tensión que se estará proporcionando al arreglo.

7.-Analisis y resultado:

Utilizando la gratica V vs I. utilizando los datos hallados en dicha práctica pudimos hallar la resistencia. Que sería igual Y=mx + b, donde Y es igual a V, X=I, R=m y b≈0. Dicho Resultados se encuentran anexadas al final del informe.

Hecho la práctica pudimos diferenciar, entre resistividad y resistencia, en cualquier cuerpo o material que pase o este con corriente.

8.-Conclusiones:

o Logramos a comprobar experimentalmente la ley de ohm por medio de la

relación voltaje y corriente en un conductor óhmico.o Determinamos la resistividad eléctrica ρ, de un conductor óhmico de forma

cilíndrica.

9.-Bibliografia:

Teoría de nuestro docente. Libro de física III-Serway. Física General de Jorge Mendoza.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/resis.html. Cuestionario:

1. ¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre I y V? ¿Esperabas ese tipo de relación? Explique.

En algunos materiales existe una relación constante o apenas variable la cual da forma al a resistencia. No la esperábamos, tratábamos de encontrar un resultado en el experimento y se dio.

2. ¿Cuál es el valor y las unidades de la constante de proporcionalidad de las variables I y V?

Nos da una resistencia aproximada de 12,5626 Ω por el método de mínimos cuadrados la cual tiene una leve diferencia si aplicamos directamente la formula y cuyo resultado es 12.5626Ω.

3. ¿Podemos concluir que el nicromo es un material óhmico? Sí, porque su comportamiento puede describirse con la ley de ohm.

4. ¿Cuál hubiera sido la tendencia de flujo de corriente del experimento, si el segmento de alambre utilizado en la práctica hubiera sido cobre? Explique.

No hubiese podido explicarse con la ley de ohm ya que el cobre es un material no óhmico.

5. Investigue sobre calibres de Conductores utilizados en la industria de acuerdo a su aplicación (instalaciones eléctricas residenciales, transmisión de corriente eléctrica, distribución de corriente eléctrica, etc.). Mencione como mínimo 3 calibres y su respectiva aplicación.

Anexo:

Cuadro de Voltaje(V) – Corriente(A)

Voltaje(V) Corriente(A)

2 0,15

3,5 0,27

5 0,38

6,5 0,49

8 0,61

9 0,72

Hallando mínimos cuadrados.

A=¿¿

Dónde:

o ∑ X i=2,62

o ∑Y i=34

o ∑ (X iY i) = 17,69

o ∑ X i2=1,3704

o ∑ X i∑ (X iY i)=¿46,3478

o N=6o ¿¿

Remplazando:

A=(34 ) (1,3704 )− (2,62 ) (17,69 )

(6 ) (1,3704 )−(6.8644 )

A=0,1810

B=N∑ (X iY i)−∑ X i∑Y i

N∑ X i2−¿¿¿

B=(6 ) (17,69 )−(2,62)(34)(6 ) (1,3704 )−(6,8644)

B=12,5626

Y=mx+b

Y=12,5626 x+0.1810

Dónde:

Y = V X = I R = m b≈0 L = 1.12m D = 4x10−4m

R=ρLA

12.5626 = ρ(1,12)

π4x (4 x10−4)2

ρ=1,4095x 10−6

Resistividad ¿1,4095 x10−6Ωm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

V

I