ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS I

CODIGO DEL CURSO: HH223

SECCION: G

PROFESOR:

PARTICIPANTES:

PALACIOS ESPINOZA, Julian Miller 20131029G

FECHA DE ENTREGA: 30 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

RESUMENEl objetivo de este experimento fue determinar experimentalmente la estabilidad de un cuerpo flotante, mediante la medicin de las alturas metacntricas y el ngulo de carena para tres diferentes posiciones del centro de gravedad del cuerpo flotante.

El propsito de este reporte es explicar cmo se desarroll el experimento as como el anlisis de los resultados que obtuvimos.

En este informe definiremos los conceptos de Plano de flotacin, Lnea de flotacin, Centro de flotacin, flotabilidad, empuje y centro de carena, as como los tipos de estabilidad y los tipos de equilibrios de un cuerpo flotante.

De este experimento se concluye que mientras mayor sea la altura metacntrica la barcaza tendr mayor estabilidad, y esto se logra ubicando el centro de gravedad lo ms bajo posible.

INTRODUCCION

Estudiar la estabilidad de los cuerpos flotantes es muy importante en la Mecnica de Fluidos y an ms para los ingenieros, quienes son los que aplican estos conceptos en sus diseos. Conociendo esta teora podremos determinar la seguridad que tiene un cuerpo al flotar sobre un fluido, es decir que el cuerpo este estable o vuelque sobre este.Es por ello, que este experimento se realiz con el fin de determinar experimentalmente la estabilidad de un cuerpo flotante.

METODOS Y MATERIALES

Barcaza

Una barcaza de metal de forma rectangular que flota libremente, en agua y de un vstago vertical soportado por cuerdas del que pende un hilo con plomada, que permite leer en grados el ngulo de carena de la barcaza logrado mediante el desplazamiento de una masa de 200gr a lo largo de un riel horizontal transversal a la barcaza, y el centro de gravedad puede ser variado por medio de una masa deslizable de 500gr que puede colocarse en diferentes posiciones a lo largo del vstago.

Marcas centimetradas en las varillas de desplazamiento de las masasPrecisin: 1cm - Divisin mnima 1cm

Pndulo con arco transportadorPrecisin: 1o - Rango: 15o - Divisin mnima: 1o

PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO

1) Definimos un sistema de coordenadas con origen en el cruce de los ejes de deslizamiento de las masas. El eje X fue para el deslizamiento horizontal y el eje Y para el deslizamiento vertical.

2) Con la masa que se desliza por la barra vertical fijamos diferentes posiciones del centro de gravedad del cuerpo flotante. Estas diferentes posiciones de la masa las medimos desde el centro de coordenadas que definimos y las anotamos en los valores de Y.

3) Inicialmente la masa horizontal la colocamos en el origen de coordenadas que definimos anteriormente y medimos el ngulo de carena , el cual debe de ser cero para esta posicin, de no ser as se deber girar un poco la masa vertical sobre su eje hasta conseguir que el ngulo de carena sea cero.

4) Luego para cada posicin de la masa que se desliza verticalmente (3 posiciones distintas), procedimos a deslizar la masa horizontal (3 posiciones distintas), medimos este desplazamiento desde el origen de coordenadas y las anotamos en los valores de X. tambin tomamos nota de cada ngulo de carena para las diferentes posiciones de las masas una vez que el cuerpo alcanza el equilibrio.

RESULTADOS Y DISCUSINTabla N3. Datos de masa

Masa (g)

Pesa de deslizamiento horizontal200

Pesa de deslizamiento vertical500

barcaza3040

Tabla N4. Datos de deslizamientos y ngulo de carena.Estabilidad de cuerpos flotantes

Deslizamiento de la masa vertical (y)Deslizamiento de la masa horizontal (x)ngulo Carena

Y1 = 6cmx = 3cm = 1.6

X = 5cm = 2.2

X = 7cm = 3

Y2 = 11cmX = 3 cm=1.9

X = 5cm=2.9

X =7cm=3.8

Y3 = 22cmX=1.5cm=3.8

X = 3cm=5.9

X =5cm=8.7

Imagen 1. Representacin de la barcaza experimentando una rotacin de grados.

a) Realice la deduccin de las frmulas necesarias.

Tomamos momentos en el centro de empuje (para eliminar la componente de flotacin o empuje de agua). , para el experimento ;

La distancia entre el centro de flotacin B y el metacentro M se puede determinar considerando el empuje aplicado en el nuevo centro de flotacin, como la resultante del empuje en la posicin primitiva y las fuerzas P que representan los pesos del volumen desplazado por las cuas emergida y sumergida por la rotacin.

Tomando momento respecto al punto B, se tiene:

De la Imagen N1 y del valor de r :

Datos:

Calado de la barcaza es:

La profundidad del centro de flotacin es :

b) Definir:

Cuerpo flotante:Es aquel cuerpo que consigue equilibrar su peso con el peso del volumen de lquido que desplaza al ser sumergido. Un cuerpo flotante puede presentar equilibrio estable, inestable o neutro.

Equilibrio estable: cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posicin original. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por debajo del centro de flotacin.

Equilibrio inestable: cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angularproducido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotacin.

Equilibrio neutro: cuando no aparece ningn par de fuerzas restauradoras a pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribucin de masas es homognea, de manera que el centro de gravedad coincide con el centro de flotacin.

Plano de flotacin:Plano que divide la obra viva de la obra muerta.

Lnea de flotacin: Es la lnea imaginaria que separa la parte sumergida del casco de un barco de la parte en flotacin.

Eje de flotacin: Viene a ser el eje que une el centro de gravedad del flotador con el centro de carena (biblioteca sobre ingeniera energtica.

Centro de flotacin: Al inclinarse un barco longitudinalmente, lo hace girando sobre un eje que pasa por el centro de gravedad del plano de flotacin. Dicho centro se llama centro de flotacin.

Carena: Es la zona sumergida del casco.

Flotabilidad: Es una de las principales caractersticas del buque definindose esta como; la fuerza que ejerce el agua sobre la carena del buque para empujarlo fuera de ella.

Centro de carena o centro de empuje: es el centro de gravedad del volumen de agua desplazado por un flotador, para una condicin dada. Tambin se conoce con el nombre de centro de empuje, ya que es con fines de estabilidad donde se considera aplicada dicha fuerza.

Variacin del centro de carena, debido a rotaciones

Empuje: es una fuerza que aparece cuando se sumerge un cuerpo en un fluido. El mdulo de sta viene dado por el peso del volumen del fluido desalojado. Esto se conoce como ley o principio de Arqumedes.

c) Grfica: Deslizamiento de la masa horizontal (x) Vs altura metacntrica (MG)Y (cm)X(cm)MG (cm)

6

1.636.07

2.257.36

377.56

111.935.11

2.955.58

3.875.97

22

3.81.51.28

5.931.65

8.751.87

Cuadro N1. Desplazamiento de la masa horizontal vs altura metacntrica

d) Centro de gravedad del sistema para cada caso:

Masa de barcaza () =3040g Masa deslizable vertical () =500g

Considerando como centro de coordenadas la interseccin del vstago con la regla:

Posicin en el vstago de la masa de barcaza (Yb) = - 9.5cm. Posicin en el vstago de la masa desplazable verticalmente= Y. Y (cm)X(cm)MG (cm)Posicin del CG en el vstago (cm)

6

1.635.07-7.31

2.256.14

376.31

111.934.27 -6.6

2.954.66

3.874.98

22

3.81.51.07-5.05

5.931.38

8.751.56

e) Grfica:

Deslizamiento de la masa horizontal (y) vs altura metacntrica (MG), para diferentes x.x (cm)y (cm)MG (cm)

31.666.07

1.9115.11

5.9221.65

52.267.36

2.9115.58

8.7221.87

7367.56

3.8115.97

11.23222.03

Cuadro N2. Desplazamiento de la masa vertical vs altura metacntrica.

f) Cules son las aplicaciones en el campo de la ingeniera civil que se le puede dar a la ubicacin de la altura metacntrica?

Una de las aplicaciones en el ingeniera civil seria es en la construccin o ampliacin de puertos, ya que se necesita mantener estable la barcaza que contiene las maquinarias para realizar el dragado del mar o los levantamientos batimtricos.

g) Lmite de un cuerpo estable e inestable.Se presenta en el equilibrio indiferente, el sistema puede mantener su configuracin o puede indiferentemente pasar a otras configuraciones muy cercanas a la primera y detenerse en cualquiera de ellas.

h) Grfica: Variacin del radio metacntrico vs el ngulo de carena en abscisas y en grados sexagesimal para diferentes posiciones del centro de gravedad.Y (cm)MG (cm)Posicin del CG en el vstago (cm)

6

1.65.07-7.31

2.26.14

36.31

111.94.27 -6.6

2.94.66

3.84.98

22

3.81.07-5.05

5.91.38

8.71.56

Cuadro N3. Variacin del radio metacntrico vs el ngulo de carena.

i) Grfica: Distancia metacntrica Vs el ngulo de carena, para condiciones similares al del caso anterior.

Cuadro N4. Distancia metacntrica vs ngulo de carena.

CONCLUSIONES

De la experimentacin se puede notar que manteniendo constante el centro de gravedad y desplazando la masa horizontal se puede obtener una mayor estabilidad de la barcaza cuando mayor sea el desplazamiento de dicha masa, ya que se estara aumentando la altura metacntrica. (Ver Cuadro N1)

Teniendo la masa horizontal en posicin constante, las variaciones del centro de gravedad generaran variaciones en la estabilidad de la barcaza. Si bajamos el centro de gravedad aumenta la altura metacntrica (aumenta la estabilidad) y si subimos el centro de gravedad disminuye la altura metacntrica (disminuye la estabilidad). (Ver cuadro N2)

Manteniendo constante el centro de gravedad se puede notar que a mayor ngulo de carena se presentara una mayor variacin del radio metacntrico, que presentara una mayor velocidad de variacin mientras ms bajo se ubique el centro de gravedad. (Ver Cuadro N 3)

Manteniendo constante el centro de gravedad se puede notar que a mayor ngulo de carena se presentara una mayor distancia metacntrica, la cual tendr una mayor velocidad de aumento mientras ms bajo se encuentre el centro de gravedad. Notaremos que la estabilidad de la barcaza aumenta mientras aumente la distancia metacntrica. (Ver Cuadro N 4)