LABORATORIO DE VERTEDERO Y COMPUERTA

ResumenLa prctica de vertedero se llev a cabo con el objeto de analizar el comportamiento del flujo en dicha estructura hidrulica, en la cual se observa la contraccin de la lmina de agua y se analiza las ecuaciones de clculo para diferentes tipos de vertederos (rectangular y triangular) y de esta manera, poder familiarizarse con el manejo de vertederos para la determinacin de caudales en canales para un determinado fin o circunstancia. Para el desarrollo de la prctica, se comienza midiendo la altura inicial del agua para los vertederos , una vez abierta la vlvula que regula el caudal de agua, se tomo la lectura de altura vertical de la lamina de agua; estos datos con el fin de determinar la carga del vertedero, H, que es la altura alcanzada por el agua, a partir de la cresta del y La prctica de compuerta permite la determinacin experimental de los coeficientes de descarga () y contraccin (, para la condicin de una apertura constante, al tiempo que se determina la distribucin de presiones, tanto sobre la compuerta como en el fondo del canal de prueba.

IntroduccinLos vertederos pueden ser definidos como simples aberturas, sobre las cuales un lquido fluye. El trmino se aplica tambin a obstculos en el paso de la corriente y a las excedencias de los embalses. Entre las estructuras que se emplean primordialmente para el aforo se encuentran los vertederos y los medidores de flujo crtico, razn por la cual su estudio es de gran importancia. En este experimento trataremos de demostrar que el flujo sobre un vertedero de cresta ancha es aproximadamente crtico, siempre que el vertedero sea lo suficientemente ancho.

MARCO TERICO

VERTEDEROSLa medicin del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es irregular la relacin entre nivel y caudal. Los canales de corrientes naturales estn tambin sometidos a cambios debidos a erosin o depsitos. Se pueden obtener clculos ms confiables cuando el caudal pasa a travs de una seccin donde esos problemas se han limitado. Para ello se podra simplemente alisar el fondo y los lados del canal, o recubrirlos con mampostera u hormign o instalar una estructura construida con ese fin (vertederos).

CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS:

Los factores que pueden servir de base para su clasificacin son:1. Forma:Simples: rectangulares, trapezoidales, triangulares, etc.Compuestos: secciones combinadas2. Altura relativa del umbral: Vertederos completos o libres: ( )Vertederos incompletos o ahogados: ()3. Espesor de la pared:Vertederos de pared delgada: placas o madera biseladaVertederos de pared gruesa: ()4. Longitud de cresta:Vertederos sin contracciones laterales: ()Vertederos con contracciones: ()COMPUERTAUna compuerta consiste en una placa mvil que permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, a la vez que controla la descarga producida. El gasto de una compuerta y las caractersticas hidrulicas de su descarga se pueden conocer a partir del estudio de una red de flujo de la compuerta plana, lo que permite explicar con claridad la contraccin que experimenta el chorro descargado por el orificio de altura a, hasta alcanzar un valor de coeficiente de contraccin por a en una distancia L en la que las lneas de corriente se vuelven horizontales y tienen por ello una distribucin hidrosttica de presiones.

TIPOS DE COMPUERTA:

Se pueden clasificar en: 1. Compuertas ordinarias, que pueden accionarse mediante palancas si el peso que soportan es pequeo o mediante un torno y una cremallera en caso contrario.2. Compuertas giratorias. Tipo especial de compuerta que puede girar sobre un eje vertical, aprovechando el exceso de presin en una de sus caras, para asegurar el cierre. Igualmente se aprovecha esta diferencia de presin hidrulica entre los dos lados de la compuerta para hacerla girar en la direccin de la salida del agua.3. Compuertas cilndricas, o de vlvula. Oponen muy poca resistencia al movimiento, ya que el peso se equilibra perfectamente. Pueden ser abiertas, si alcanzan el nivel superior del agua, o cerradas, cuando van montadas en una campana de ajuste hermtico.4. Compuertas de sector, empleadas en esclusas de gran salto. Han de ser muy rgidas y el eje ha de tener cierta excentricidad respecto a la superficie cilndrica de la compuerta, para facilitar la separacin de esta y el marco.

VERTEDEROMATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS, SOFTWARE, HARDWARE O EQUIPOS:

1. Vlvula reguladora de caudal2. Vertedero rectangular3. Vertedero triangular4. Piezmetros

PROCEDIMIENTO, MTODO O ACTIVIDADES:1. Tomar lecturas iniciales () de los vertederos2. Abrir la vlvula reguladora de caudal suavemente hasta que se estabilice el caudal.3. Tomar lecturas de para cada vertedero.4. Verificar que para el primer caudal la cada del agua sea libre (es decir que el agua no roce la pared del vertedero).5. Trabajar con 8 caudales diferentes y tomar la lectura de correspondiente a cada caudal.

COMPUERTA:MATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS, SOFTWARE, HARDWARE O EQUIPOS:1. Vlvula de entrada (reguladora de caudal)2. Graduador de pendiente3. Tanque de aquietamiento4. Desage del tanque5. Tubo rebosadero6. Rejilla estabilizadora7. Registro8. Tablero de piezmetros (provenientes del fondo del canal y de la pared de la compuerta, permiten determinar la presin en diversos puntos)9. Compuerta10. Carro medidor de gancho desplazable, con medidor de aguja que sirve para determinar la profundidad.11. Compuerta de persiana12. Tanque aforador con vertedero triangular de 6013. Piezmetro del tanque aforador14. Vlvula de ingreso15. Una tubera.

PROCEDIMIENTO, MTODO O ACTIVIDADES:

1. Verificar que el nivel del agua est en toda la cresta del vertedero y tomar la lectura de la cresta del vertedero () en el piezmetro (cm) que est ubicado en el vertedero. (anotar en la tabla de toma de datos).2. Purgar todos los piezmetros (1-10) por un periodo de 1 minuto.3. Lectura inicial de piezmetros (6-10)4. Abrir la vlvula de entrada procurando obtener una lmina de agua que cubra el piezmetro No 5 ubicado en la compuerta del canal.5. Estabilizar la lmina de agua del tanque de aquietamiento.6. Tomar las lecturas iniciales de piezmetros y el valor de y. (Consignar datos en la tabla adjunta)7. Abrir la compuerta unos dos centmetros y dejar estabilizar el caudal.8. Abrir la vlvula de entrada y tomar las lecturas de H1 H10 para ese caudal. (Consignar datos en la tabla adjunta)9. Tomar la lectura antes () y despus (y) de la compuerta. (Consignar datos en la tabla adjunta).10. Abrir nuevamente la vlvula de entrada y tomar medidas de H1 H10 para el segundo caudal.11. Tomar nuevamente la lectura antes () y despus (y) de la compuerta. (Consignar datos en la tabla adjunta).12. El procedimiento se repite abriendo la compuerta a 2.5 y 3 cm.

Ecuacin del vertedero triangular:

Demostracin de Ecuaciones, con las cuales se trabajara Vertedero Rectangular

Remplazando 1 en 2

Integrando 3, se tiene el siguiente resultado

Vertedero TriangularX(y) es la mitad de rea en estudio, por lo tanto para tratar el rea total se debe duplicar la funcin.

Remplazando 2 en 3 se tiene lo siguiente

Remplazando 9 en 6 y se obtiene lo siguiente

CompuertaEnerga especifica en cada punto

Principio de Ecuacin de energa

Remplazando 3 y 4 en 2

Remplazando 6 en 5

Despejando 0

Reduciendo la ecuacin se obtiene

Reorganizando

Factorizando por diferencia de cuadrados

Elevando todo a 0,5 o sacando razCuadrada a ambos lados

Sabiendo que

a. b. c. d. e. f. Porque la compuerta al ser abiertaAl mximo la abertura tiende a ser Igual a 1g. El valor mximo para Cv esh. i. Rango de Cv (0,96 1,0579)j. Tiende a acercarse a 1k. Se estima un cv de 1

Remplazando 6 en 4Finalmente se obtiene la siguiente ecuacin

Resultados:

Resultados da laboratorio de vertedero:

Datos Iniciales:Datos de inicioRectangularTriangular

Ho(cm)54,824,2

b(cm)13,516,5

h(cm)614

72,21

QHv Rectangular(cm)Hv Triangular(cm)

157,130,7

256,729,6

35527,3

458,332,3

Clculo del Caudales:QHv RectangularHv-Ho RectangularQ(l/s)

157,12,31,0385

256,71,90,8497

3550,20,0799

458,33,51,6138

Frmula para Vertedero Triangular:QHv TriangularHv-Ho TriangularQ(l/s)

130,730,71,3972

229,629,60,9054

327,327,30,2471

432,332,32,3383

Clculo de C y Experimental:

QC rectangularC Triangular Rectangular Triangular

12,20531,29710,747070,7528

22,40331,33610,814140,7754

36,61901,46022,242200,8475

41,82571,25220,618450,7267

Clculo de Terico:

QHv-Ho RectangularRectTerico

12,30,7202

21,90,7474

30,21,5342

43,50,6744

QHv-Ho TriangularTriaTerico

16,50,6

25,40,6

33,10,6

48,10,6

Comparacin de s Experimentales con Tericos:

QTeRect RectExpErrorR(%)TeTria TriaExpErrorT(%)

10,72020,747073,7240,60,752825,464

20,74740,814148,9340,60,775429,241

31,53422,2422046,1480,60,847541,243

40,67440,618458,2980,60,726721,123

Tabulacin de la Grfica y vs Q Experimental:Entindase que:

El prom y Cprom experimentales para cada vertedero es:

Para vertedero Rectangular: Esta expresin en rojo es la escala utilizada para compensar el y en cm y para trabajar de metros cbicos a litros por segundo el caudal.Para vertedero Triangular: Esta expresin en rojo es la escala utilizada para compensar el y en cm y para trabajar de metros cbicos a litros por segundo el caudal.Experimentales

CpromRect0,4407

CpromTria0,0134

promRect1,1055

promTria0,7756

Frmula General de Calibracin:

Grfica y vs Q (experimental)

RectangularTriangular

y(cm)Q(l/s)y(cm)Q(l/s)

2,31,53726,51,4396

1,91,15425,40,9056

0,20,03943,10,2261

3,52,88568,12,4955

Tabulacin de la Grfica y vs Q Terico:Entindase que:

El prom y Cprom tericos para cada vertedero es:

Para vertedero Rectangular: Esta expresin en rojo es la escala utilizada para compensar el y en cm y para trabajar de metros cbicos a litros por segundo el caudal.Para vertedero Triangular: Esta expresin en rojo es la escala utilizada para compensar el y en cm y para trabajar de metros cbicos a litros por segundo el caudal.

Tericos

CpromRect0,3664

CpromTria0,0442

promRect0,9191

promTria0,6000

Frmula General de Calibracin:

Grfica y vs Q (Terico)

RectangularTriangular

y(cm)Q(l/s)y(cm)Q(l/s)

0,20,03283,10,7476

1,90,95955,42,9938

2,31,27806,54,7590

3,52,39908,18,2499

Frmula generada por la calibracin:Frmulas de calibracin(Experimental)

RectangularTriangular

Q(l/s)0,4407h^(3/2)Q(l/s)0,0134h^(5/2)

Frmulas de calibracin(Terica)

RectangularTriangular

Q(l/s)0,3664h^(3/2)Q(l/s)0,044h^(5/2)

Ajuste potencial de las Grficas: :Se observa que en el ajuste de la grfica el exponente no cambio para nada, as como tampoco las constantes C.

Resultados de laboratorio de compuertas:Datos Iniciales:

y=Lmina inicial de aguaa=Abertura de la compuerta.=Inclinacin de la compuertab=Ancho del canal en estudio

Aberturaa1(cm)2,2a2(cm)4a1(cm)4,5

Caudal121212

y(cm)4078,514,51928

v(cm)2521,222,829,526,227,7

Ho(cm)10,8

b(cm)20,7

90

Clculo de caudales y coeficientes de descarga experimental:Ecuacin para Caudal:Ecuacin para Coeficiente de descarga:

Anlisis dimensional:

Aberturaa1(cm)2,2a2(cm)4a1(cm)4,5

Caudal121212

Caudal(l/s)8,69754,19665,865716,563310,515713,0705

Cd(experimental)0,68170,78630,54861,18600,58470,5987

Clculo de coeficientes d descarga tericos y comparacin con los de descarga:Tabla para el clculo de Coeficientes de descarga tericos:

Comparacin de Coeficiente de Descarga Terico:

Aberturaa1(cm)2,2a2(cm)4a1(cm)4,5

Caudal121212

y/a18,183,182,133,634,226,22

Cd(terico)0,60,530,50,540,550,59

ErrorCd(%)13,6248,369,71119,636,311,47

Ecuacin de calibracin para cada abertura en cada Caudal:Caudal 1:Ecuacin de la compuerta Caudal 1

Aberturaa1(cm)2,2a2(cm)4a1(cm)4,5

Q(y)(l/s)1,3752

2,0119

2,4125

Caudal 2:Ecuacin de la compuerta Caudal 2

Aberturaa1(cm)2,2a2(cm)4a1(cm)4,5

Q(y)(l/s)1,5862

4,3497

2,4701

Ecuacin de calibracin para cada profundidad:Caudal 1:Ecuacin de la compuerta Caudal 1

Aberturay1(cm)40y2(cm)8,5y2(cm)19

Q(a)(l/s)3,9534

1,4664

2,3368

Caudal 2:Ecuacin de la compuerta Caudal 2

Aberturay1(cm)7y2(cm)14,5y2(cm)28

Q(a)(l/s)1,9075

4,1408

2,9046

Grficas Q vs y:Tabulacin y grfica de la frmula de Q en funcin de y calibrada en el proceso anterior para cada abertura:Tabulacin:Caudal 1:Grfica para Q vs y Caudal 1

a1(cm)2,2a2(cm)4a3(cm)4,5

Q(l/s)y(cm)Q(l/s)y(cm)Q(l/s)y(cm)

1,375212,011912,41251

1,944822,845323,41172

2,381933,484834,17853

2,750444,023944,82494

3,075054,498855,39445

3,368564,928265,90936

3,638475,323176,38287

3,889685,690686,82358

4,125696,035897,23749

4,3487106,3623107,628910

Caudal 2:Grfica para Q vs y Caudal 2

a1(cm)2,2a2(cm)4a3(cm)4,5

Q(l/s)y(cm)Q(l/s)y(cm)Q(l/s)y(cm)

1,586214,349712,47011

2,243226,151523,49322

2,747337,534034,27833

3,172348,699544,94024

3,546859,726355,52335

3,8853610,654666,05056

4,1966711,508376,53537

4,4863812,302986,98658

4,7585913,049297,41039

5,01591013,7551107,811110

Grfica:Caudal 1:

Caudal 2:

Grficas Q vs a: Tabulacin y grfica de la frmula de Q en funcin de a calibrada en el proceso anterior para cada abertura:Tabulacin:Caudal 1:Grfica para Q vs a Caudal 1

y1(cm)40y2(cm)8,5y3(cm)19

Q(l/s)a(cm)Q(l/s)a(cm)Q(l/s)a(cm)

1,97670,50,73320,51,16840,5

3,953411,466412,33681

5,93011,52,19961,53,50521,5

7,906822,932924,67362

9,88352,53,66612,55,84202,5

11,860234,399337,01043

13,83693,55,13253,58,17883,5

15,813645,865749,34734

17,79034,56,59894,510,51574,5

19,767057,3322511,68415

Caudal 2:Grfica para Q vs a Caudal 2

y1(cm)7y2(cm)14,5y3(cm)28

Q(l/s)a(cm)Q(l/s)a(cm)Q(l/s)a(cm)

0,95380,52,07040,51,45230,5

1,907514,140812,90461

2,86131,56,21121,54,35681,5

3,815128,281725,80912

4,76882,510,35212,57,26142,5

5,7226312,422538,71373

6,67643,514,49293,510,16603,5

7,6302416,5633411,61824

8,58394,518,63374,513,07054,5

9,5377520,7042514,52285

Grfica:Caudal 1:

Caudal 2:

ANLISIS DE RESULTADOS

De los resultados obtenidos en el laboratorio podemos analizar lo siguiente: Al comparar los dos caudales: Directo y terico, notamos que estos son muy similares en ciertos aspectos pero presentan una variacin, Esto se debe al flujo crtico con el que se est calculando, y tambin a que el flujo directo es arrojado cuando pasa por un tubo. La ecuacin que relaciona el caudal con la altura H es el de Q la cual nos permite determinar para cualquier altura H el caudal. Cuando el vertedero esta con aire presenta un caudal mucho mayor a cuando esta sin aire, esto se puede observar en el clculo que se realiz con mismo caudal directo; se observa que el caudal terico o calculado por la frmula es mucho mayor cuando el vertedero esta con aire.Para los vertederos, se observa que el objetivo de estos es proporcionar un ptimo clculo de caudales ya que en corrientes naturales no se cuenta con una seccin regular, y una seccin de salida de agua regular ayuda a determinar los caudales ms fcilmente porque cuentan con dimensiones constantes y de anlisis ms fcil; adems que en la prctica se vio que la seccin transversal define la ecuacin de calibracin del caudal que se va a usar; por consiguiente, durante los clculos se observ que la constante de calibracin que acompaa la diferencia de los vertederos elevado a un exponente que tambin depende de esas seccin transversal, al igual que el exponente anteriormente mencionado depende tambin de la seccin trasversal que se trabaja en el vertedero, ms que todo en las dimensiones del mismo, porque si se cambia el acho de un vertedero triangular, esas constante tambin se ver severamente afectada, sin embargo como para cada instalacin el que cambia es la diferencia entre la altura de la lmina de agua en el momento del vertedero y la altura de la cua que es la seccin transversal, y este ancho permanece constante no debe ser de preocupacin al igual que el ngulo de la entalladura para los vertedero triangulares, por ende en estos clculos se observa que el que define el caudal para la seccin transversal el la diferencia de alturas de carga del vertedero.

Para el caso de la prctica de compuertas, observando los valores obtenidos para los coeficientes de descarga tericos y experimentales en ambos casos se puede observar que en su mayora presenta errores muy bajos, lo que deduce una buena precisin en los clculos; no obstante hay un caso en el que el error supera el 100%.esto de entrada puede deberse a dos cosas, una puede ser el valor ledo en la carga del vertedero, ya que el error la diferencias de estas cargas es el valor que no es constante en el clculo de Cd, ahora bien si fue un error debido a que en el laboratorio el proceso para aumentar el caudal en exactamente un valor es impreciso ya que este se realiza mediante el giro manual de la llave en la tubera puede que esto tenga grado de afectacin a el valor estimado, para el resto de valores se tiene un valor considerablemente bajo, lo cual nos acerca ms a los valores tericos, pero de cierta manera al generar datos en un laboratorio hay que tener presente que la naturaleza de estos es el error, nunca vamos a obtener un valor igual.