Laboratorios Fisica Calor y Ondas

INTRODUCCIÓN

Dentro de lo que comprende el estudio de física, calor y ondas, se busca dar solución a diferentes problemas a través de una serie de laboratorios, que no solo nos permiten dar respuesta a los interrogantes encontrados para cada uno de ellos, sino que también nos ayudan a comprender aún más determinados fenómenos.

De igual forma, es por medio de la realización de experimentos físicos, que se logra la obtención y / o confirmación de una serie de información demostrada por gente experimentada anteriormente, la cual a su vez nos sirve a nosotros como estudiantes, tener como referente para la obtención de un porcentaje de error entre un resultado obtenido experimentalmente y uno teórico.

A continuación se presenta el desarrollo de un total de once laboratorios, del cual comprende la asignatura Física Calor y Ondas, como lo son: Momento de Inercia, rodadura, densidades, viscosidad, estudio de la temperatura, movimiento armónico simple, oscilaciones y velocidad del sonido.

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OBJETIVO:

Evidenciar la importancia que tiene para el desarrollo de la asignatura la ejecución de laboratorios, con el propósito de fortalecer el conocimiento aprendido a través del aula virtual.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Recolectar información a través del desarrollo de los laboratorios, de una forma clara y organizada, con el fin de realizar un análisis de la misma dando respuesta a los interrogantes de cada ejercicio.

Confrontar la información aportada en cada apartado del laboratorio para finalmente presentar el porcentaje de error encontrado.

Presentar a manera de conclusión el aprendizaje obtenido en el desarrollo de la actividad.

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TABLA DE CONTENIDO

Pág.

LABORATORIO 1: MOMENTO DE INERCIA 6

1.1 Objetivos.....................................................................................................6

1.2 Aspecto Teórico..........................................................................................6

1.3.1 Desarrollo. 7

1.4 Conclusiones.............................................................................................11

LABORATORIO 2: RODADURA DE CUERPOS RÍGIDOS 12

2.1 Objetivos.......................................................................................................12

2.2 Procedimiento desarrollo..............................................................................12

2.3 Conclusiones.................................................................................................16

LABORATORIO 3: DENSIDAD DE SÓLIDOS. 17

3.1 Objetivos.......................................................................................................17

3.2 Teoría............................................................................................................17

3.3. Procedimiento y desarrollo...........................................................................17

3.4 Conclusiones.................................................................................................20

LABORATORIO 4. DENSIDADES DE SOLIDOS IRREGULARES 21

4.1. Objetivo........................................................................................................21

4.2. Marco teórico...............................................................................................21

4.3. Procedimiento y análisis..............................................................................21

4.4. Conclusiones................................................................................................22

LABORATORIO 5: DENSIDAD DE FLUIDOS. 23

5.1. Objetivo........................................................................................................23

5.2. Marco teórico...............................................................................................23


5.4. Conclusiones................................................................................................25

LABORATORIO 6: VISCOSIDAD 26

6.1. Objetivo........................................................................................................26

6.2. Marco teórico...............................................................................................26

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6.4. Conclusiones................................................................................................28

LABORATORIO 7: DILATACIÓN TÉRMICA 29

7.1. Objetivo........................................................................................................29

7.2. Marco teórico...............................................................................................29


7.4. Conclusiones................................................................................................30

LABORATORIO 8: CALORIMETRÍA 31

8.1. Objetivo........................................................................................................31

8.2. Marco teórico...............................................................................................31


8.4. Conclusiones................................................................................................33

LABORATORIO 9: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 34

9.1. Objetivo........................................................................................................34

9.2. Marco teórico...............................................................................................34


9.4. Conclusiones................................................................................................37

LABORATORIO 10: PENDULO SIMPLE. 38

10.1 Objetivos.....................................................................................................38

10.2 Teoría..........................................................................................................38

10.3 Desarrollo....................................................................................................39

10.4 Conclusiones...............................................................................................42

LABORATORIO 11: MEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO 43

11.1 Objetivos.....................................................................................................43

11.2 Teoría..........................................................................................................43

11.3 Procedimiento.............................................................................................45

11.4 Desarrollo....................................................................................................46

11.5 Conclusiones...............................................................................................47

BIBLIOGRAFÍA 48

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LABORATORIO 1: MOMENTO DE INERCIA

1.1Objetivos.

• Medir el momento de inercia de un cuerpo.

• Comprobar el teorema de los ejes paralelos.

1.2Aspecto Teórico.

Se denomina momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro. El momento de inercia expresa la forma como la masa del cuerpo está distribuida con respecto al eje de rotación y, por tanto, su valor depende del eje alrededor del cual gire el cuerpo. Un mismo cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada eje de rotación que se considere.

1.3 Procedimiento para registro de datos y cálculos.

Se trabaja con el montaje indicado en la figura 1. La cuerda está enrollada en el cilindro giratorio de radio r, que está integrado a la cruceta debajo de ella, pasa por un sistema de poleas y es tensionada por las pesas.

Figura 1. Montaje para medir Momentos de Inercia.

La tensión en la cuerda produce un momento de fuerza sobre el cilindro que lo hace girar. La masa m (porta pesas) se encuentra inicialmente a una altura h del piso y se deja caer. Cuando m se mueve hacia el piso la energía potencial

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gravitacional que pierde, se transforma en energía cinética de rotación de la cruceta y en su propia energía cinética de traslación, es decir:

mgh=12I ω2+1

2mv1

2

Dónde:

v1 es la velocidad de la masa m al llegar al piso.

I es el momento de inercia de la cruceta

ω la velocidad angular de la cruceta en el instante que m toca el piso.

V1 es la misma velocidad tangencial de la cuerda en el cilindro giratorio cuando su velocidad angular es ω y por tanto V1 = ω r.

De esta manera la ecuación queda:

mgh=12Iv12

r2+12mv1

2

Por otra parte, si t es el tiempo que demora m en llegar al piso se tiene que:

h=12a t2 y v=at

Siendo a la aceleración de la masa m, de donde reemplazando y despejando I, se obtiene:

I=mr2( g t 22h )−1

O sea, que para medir el momento de inercia de un cuerpo se debe, con base en el montaje de la figura 1, medir la altura h desde donde cae m, el tiempo que demora en llegar al suelo, el radio del cilindro giratorio y reemplazar estos valores en la ecuación.

1.3.1 Desarrollo.• Se realiza el montaje indicado en la figura 1. La cruceta debe estar perfectamente nivelada y la cuerda totalmente contenida en un plano vertical.

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• Se coloca una masa m manteniendo la cruceta quieta. Ahora se suelta la cruceta y se deje caer la masa m a través de la altura h hasta el piso. Esta altura debe establecerse previamente y mantenerla constante a lo largo del procedimiento. Se mide el tiempo que demora la masa m en llegar al suelo. También se mide el radio del cilindro giratorio r. Con los valores obtenidos calcule el momento de inercia de la cruceta aplicando la ecuación:

I=mr2( g t 22h )−1• Se repetir la operación descrita en el paso anterior, para 3 valores más de m diferentes y calcular el valor promedio del momento de inercia de la cruceta.

h 1,375 m

r0,020

5 mg 9,8 m/s2

h= Alturar= Radiog= Gravedad

# de m

Peso (Kg)

TIEMPOS Promedio

TiemposI=mr2( g t 22h )−1t1 t2 t3 t4

m1 0,03035 0,7 0,9 0,8 0,5 0,7250 1,114 x 10 -05 Kg m2

m2 0,03253 0,49 0,46 0,45 0,52 0,4800 -2,446 x 10-06 Kg m2

m3 0,04069 0,36 0,37 0,42 0,44 0,3975 -7,471 x 10-06 Kg m2

m4 0,04595 0,32 0,33 0,34 0,31 0,325 -1,204 x 10-05 Kg m2

I cruceta= 1,114 x 10 -05 Kg m2

Se determina como inercia de la cruceta el valor correspondiente a la m1. No se tienen en cuenta los resultados de inercia de las masas 2,3 y 4, ya que nos dan negativo, debido a que a medida que aumenta la masa, disminuye el tiempo de caída y nos genera el resultado negativo.

• Se coloca ahora el disco sobre la cruceta y con masas variables de m se repiten las operaciones descritas en los numerales anteriores. Aquí se calcula el momento

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de inercia del conjunto cruceta + disco. Con este resultado se calcula el valor del momento de inercia del disco.

h 1,375 m

r0,020

5 mg 9,8 m/s2


# de m

Peso (Kg)

TIEMPOS Prom. Tiempos I=mr2( g t 22h )−1t1 t2 t3 t4

m1 0,02 6,29 6,38 6,08 6,32 6,268 8,772x10-04 Kg m2

m2 0,02 5,38 5,32 5,33 5,66 5,423 8,792x10-04 Kg m2

m3 0,03 4,76 4,72 4,98 5,05 4,878 8,897x10-04 Kg m2

m4 0,04 4,25 4,08 4,24 4,24 4,203 9,144x10-04 Kg m2

I conjunto cruceta + disco= 8,901 x10-04 Kg m2

Inercia Disco= (I conjunto cruceta + disco) – (I cruceta)Inercia Disco= 8,901 x10-04 Kg m2 - 1,114 x 10 -05 Kg m2

Inercia Disco= 8,790x 10-04 Kg m2

•Este resultado nos proporciona el valor experimental de la Inercia del Disco.Inercia total del sistema:

It = Ic+IdIt= 8,901 x10-04 Kg m2

•Determinación del valor teórico de la Inercia del Disco: Para ello se miden las dimensiones y las masas de los elementos utilizados:

Valor teórico= I= c m r2

Valor teórico= 1,877x 10-02 Kg m2

•Determinación del % de error en la Inercia del Disco:

%E=|Valor Teórico−Valor ExperimentalValor Teórico |x 100

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Masa disco= 1,419 kgRadio Disco= 0,115 m

%E= │1,877x 10 -02 Kg m 2 - 8,790x 10 -04 Kg m 2 │ x1001,877x 10-02 Kg m2

%E= 0,953%

• Se coloca ahora el anillo disponiéndose de un sistema cruceta + disco + anillo. Igualmente se calcula el momento de inercia del conjunto cruceta, disco y anillo. Ahora se obtiene el valor experimental del momento de inercia del anillo.

h 1,375 m

r0,020

5 mg 9,8 m/s2


# de m

Peso (Kg)

TIEMPOS Promedio Tiempo I=mr2( g t 22h )−1t1 t2 t3 t4

m1 0,080

4,83 4,65

4,97 4,99 4,860 2,796x10-03 Kg m2

m2 0,090

4,45 4,34

4,39 4,24 4,355 2,519x10-03 Kg m2

m3 0,098

4,02 4,18

4,08 4,13 4,103 2,429 x10-03 Kg m2

m4 0,100

3,66 3,68

3,62 3,4 3,59 1,888 x10-03 Kg m2

I conjunto cruceta + disco + anillo= 2,408 x10-03 Kg m2

IT= Ic+Id+IaInercia anillo= It-Ic-IdInercia anillo= 2,408 x10-03 Kg m2 _ 1,114 x 10 -05 Kg m2 _ 8,790x 10-04 Kg m2

Inercia anillo= 1,518 x10-03 Kg m2

Este resultado nos proporciona el valor experimental de la Inercia del Anillo.

Inercia total del sistema:IT= Ic+Id+IaIT= 2,408 x10-03 Kg m2

•Determinación del valor teórico de la Inercia del Anillo: Para ello se miden las dimensiones y las masas de los elementos utilizados:

Masa anillo= 1,428 Kg

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Radio anillo= 0,63 m

Valor teórico= I= c m r2

Valor teórico= 5,668 x 10-01 Kg m2

•Determinación del % de error en la Inercia del Disco:


%E=│ 5,668 x 10 -01 Kg m 2 - 1,518 x10 -03 Kg m 2 │ x1005,668 x 10-01 Kg m2

%E= 0,997 %

1.4Conclusiones.

Uno de los errores que se presentan en la práctica es el correspondiente a la fuerza de rozamiento. Hay rozamiento en las poleas, en el cilindro giratorio y en el eje de rotación de la cruceta. ¿Cómo se puede calcular o minimizar esto? Para minimizar el rozamiento en las poleas, en el cilindro giratorio y en el eje de rotación de la cruceta, se debe o puede aplicar un material viscoso que evite la fricción y/o rozamiento entre los elementos, tal material podría ser por ejemplo aceite.

Otro error en este experimento se refiere a la elasticidad de la cuerda. ¿Cómo se puede medir este error? Este error se puede establecer mediante la medición de la elongación de la cuerda cuando se aplica una carga y la medición de la cuerda sin carga, por diferencias nos da el valor de la elongación con respecto a la longitud inicial de la cuerda, este resultado es el valor del error producido por la cuerda.

Se evidencia que a pesar que la ecuación dada para hallar el momento de inercia, aplica para cualquier valor de una masa m, el resultado obtenido en la Inercia de la cruceta nos muestra que no es conveniente utilizar masas de

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gran tamaño, ya que esto genera que su tiempo de caída sea más rápido, arrojando un valor negativo al aplicar la formula.

LABORATORIO 2: RODADURA DE CUERPOS RÍGIDOS

2.1 Objetivos.

• Analizar experimentalmente el movimiento de cuerpos rígidos rodando sin resbalar a lo largo de un plano inclinado.

• Estudiar para diversos objetos (esferas, aros, cilindros) la dependencia de la masa, radio, geometría y el momento de inercia en el movimiento.

• Interpretar desde el punto de vista de la dinámica y la conservación de la energía, el movimiento de rodadura de un cuerpo rígido.

2.2 Procedimiento desarrollo.

Materiales:

Tabla de aproximadamente 1 m de longitud para utilizar como plano inclinado. Esferas de diversos tamaños y masas.Cilindros macizos y huecos, Anillos.Calibrador.Reglilla.Balanza.Cronómetro.

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La tabla de 1 m de longitud se coloca de tal manera que quede como un plano inclinado. Se ajusta la inclinación de la tableta de tal manera que los objetos rueden sin resbalar.

Se experimenta un poco, para optimizar el montaje y observar lo que ocurre al hacer rodar los objetos a lo largo del plano. Se juega con el experimento: se ponen los objetos a apostar carreras. Se hace una clasificación de acuerdo al orden de llegada... ¡diviértase! Después de optimizar la inclinación de la tabla, mida el ángulo de inclinación.

x

h

cm mh 16,5 0,165x 100 1Angulo α 9,49°

Para cada objeto se mide 5 veces el tiempo que emplea rodando a lo largo de la tabla. Se utiliza siempre la misma distancia de recorrido del objeto a lo largo de la tabla.

OBJETO t1 t2 t3 t4 Prom. tESFERA 1,21 1,23 1,18 1,19 1,203

CILINDRO 1,38 1,37 1,33 1,23 1,328ANILLO 1,51 1,5 1,45 1,52 1,495

Para cada objeto se miden sus dimensiones y su masa. Se hallan las relaciones que permitan calcular para un cuerpo rígido:

a) La aceleración en función del tiempo y la distancia recorrida.

a=2xt2

Aceleración Esfera:

a=2(1m)

(1,203 s)2

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a=1,38 ms2

Aceleración Cilindro:

a= 2(1m)(1,328 s )2

a=1,13ms2

Aceleración Anillo:

a= 2(1m)(1,495 s)2

a=0,89 ms2

b) La aceleración en función del momento de inercia.

ACELERACION EN FUNCION DEL MOMENTO DE INERCIA

Figura 2: Tomado de: Movimiento de rodadura. E.T.S.I. Agrónomos U.P.M.

Para calcular la aceleración en función del momento de inercia es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los objetos, presentado en la Figura 2, de allí tenemos que:

W = mg

Por lo cual sus componentes en dirección x, y son:

x=W∗senφ

y=W∗cosφ

La sumatoria de fuerzas en dirección x, está dado por:

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ΣF=ma

W ( x )∗senφ−f =ma

mg∗senφ−f=ma (1)

Durante el movimiento de rotación, se tiene que la fuerza de rozamiento de los objetos es:

f= I∗aR2

Reemplazando la fuerza de rozamiento en la ecuación 1, se tiene:

mg∗senφ− I∗aR2

=ma

A partir de la ecuación anterior, se obtiene que la aceleración de los objetos en función de la Inercia es:

mg∗senφ∗R2

R2m+ I=a

A continuación se presenta la tabla de resultados de cada uno de los objetos en función del momento de Inercia.

Item Anillo

Esfera Cilindro

Masa (g) 10,28 28,26 10,22Radio (cm) 2,4 0,545 0,51

Diámetro (cm) 4,8 1,09 1,02Inercia (cm⁴) 59,21 3,36 1,33Aceleración

(m/s²)0,81 1,16 1,08

Determinación del % de error:


%E anillo=│ 0,81 – 0,89 │ x100= %E= 0,11 0,81

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%E esfera=│ 1,16 – 1,38 │ x100= %E= 0,20 1,16

%E cilindro=│ 1,08 – 1,13 │ x100= %E= 0,05 1,08

Se determina el momento de inercia de cada objeto a partir de las mediciones de masa y su radio respectivo.

ANILLO ESFERA CILINDRO

I=MR ² I=25MR ² I=1

2MR ²

Item Anillo

Esfera Cilindro

Masa (g) 10,28 28,26 10,22Radio (cm) 2,4 0,545 0,51

Inercia (cm⁴) 59,21 3,36 1,33

2.3 Conclusiones.

Al determinar el margen de error encontramos que este se encuentra dentro del margen aceptable, observándose el menor porcentaje para el objeto cilindro, lo cual nos demuestra que el ensayo quedó bien realizado.

La relación existente entre la aceleración de cada uno de los cuerpos y el orden de llegada de los mismos, es que a mayor masa mayor es su aceleración, por ende la aceleración es directamente proporcional a la masa del objeto. Observando los datos obtenidos tenemos que el objeto con mayor masa es la esfera, la cual a su vez obtiene la mayor aceleración.

A mayor inercia menor aceleración, es decir la aceleración es inversamente proporcional a la inercia del objeto, por lo tanto a menor aceleración mayor es el tiempo de llegada.

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LABORATORIO 3: DENSIDAD DE SÓLIDOS.

3.1 Objetivos.

•Medir la densidad de sólidos.

•Comprobar el principio de Arquímedes.

3.2 Teoría.

La densidad de un cuerpo se define como la masa por unidad de volumen y se mide en g/cm3 o kg/m3.

El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacía arriba, igual al peso del fluido desalojado:

E=ρF gFV F

Dónde:

E= Empuje.

ρF=Densidad del Fluido.

gF= Gravedad

VF= Volumen de fluido desalojado, que es igual al volumen del cuerpo V cuando el cuerpo está totalmente sumergido.

El empuje también es igual a la diferencia del peso del cuerpo en el aire y el peso del cuerpo en el fluido.

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Para determinar la densidad de un sólido, se debe medir su masa, lo cual se logra pesando el cuerpo en una balanza y, además medir su volumen. El volumen de un cuerpo cuya forma geométrica sea regular y conocida (esferas, cilindros, etc.) se puede obtener midiendo sus dimensiones.

3.3. Procedimiento y desarrollo.

Materiales: objetos metálicos regulares, balanza.

• Se pesa la muestra, tanto en el aire como en el agua. Se calcula su volumen. Con estos datos se calcula la densidad de la muestra.

Se tienen dos cilindros de diferente material.

El No. 1 es de Hierro.

El No. 2 de Bronce.

Cilindro 1 hierroRadio 0,0545 mAltura 0,3 mPeso 0,06697 Kg

Vcilindro1= π r2 · h

Vcilindro1= 3,1416 * (0,0545)2 * 0,3

Vcilindro1= 0,002799401 m3 Valor teórico.

Vcilindro2= π r2 · h

Vcilindro2= 3,1416 * (0,125)2 * 0,403

Vcilindro2= 0,019782263 m3 Valor teórico.

Después de sumergir cada uno de los objetos en agua, y de acuerdo al principio de Arquímedes se obtiene:

Cilindro 1 hierro: se tiene un desplazamiento de agua de 8,6 ml.

8,6 ml* 1m 3 = 0,0000086 m3 Valor experimental.

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Cilindro 2 bronceRadio 0,125 mAltura 0,403 mPeso 0,0183 kg

1000000

Cilindro 2 bronce: se tiene un desplazamiento de agua de 2,08 ml.

2,08 ml* 1m 3 = 0,00000208 m3 Valor experimental.1000000



%E Vol. Cil. Hierro=│ 0,002799401 – 0,0000086 │ x100= %E= 0,990,002799401

%E Vol. Cil. Bronce=│ 0,019782263 – 0,00000208 │ x100= %E= 0,990,019782263

• Se pueden comparar los valores obtenidos para las densidades de los sólidos, con los que se dan en esta unidad y los textos de la bibliografía.

ρ=mv

Densidades experimentales:

Cilindro 1 hierroPeso 0,06697 KgVol. Exp. 0,0000086 m3

ρ=mv

ρ=mv

ρ= 0,06697 Kg0,0000086m3 ρ= 0,0183Kg

0,00000208m3

ρ=7787,2 Kgm3 ρ=8798,1 Kg

m3

Densidades teóricas:

Hierro 7874 kg/m3

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Cilindro 2 broncePeso 0,0183 kgVol. Exp. 0,00000208 m3

Bronce 8890 kg/m3



%E ρ. Hierro=│ 7874 – 7787 │ x100= %E= 1,107874

%E ρ. Bronce=│ 8890 – 8798 │ x100= %E= 1,038890

3.4 Conclusiones.

La determinación de densidades en laboratorio comparadas con las densidades teóricas suministradas no coinciden, más sin embargo el porcentaje de error se encuentra dentro dentro del parámetro establecido lo que nos demuestra que el ensayo quedó bien realizado.

Se establece el volumen de los diferentes objetos, aplicando el método matemático y el método experimental por medio del principio de Arquímedes y una vez confrontados estos dos resultados encontramos un margen mínimo de error.

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LABORATORIO 4. DENSIDADES DE SOLIDOS IRREGULARES

4.1. Objetivo• Determinar la densidad de un cuerpo sólido de forma irregular.

4.2. Marco teórico

Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá.La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja.

La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras.

La densidad es una propiedad intensiva y su valor depende de la temperatura y de la presión. Se define como la masa de una sustancia presente en la unidad de volumen:

ΔL=αΔTL0

Para determinar la densidad de un sólido, se debe medir su masa, lo cual se logra pesando el cuerpo en una balanza y, además medir su volumen. Para determinar el volumen de un sólido irregular se puede tener en cuenta que cuando se

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sumerge a este en un fluido el volumen desplazado será igual al volumen del sólido.

4.3. Procedimiento y análisis

El sólido se sumerge con cuidado y completamente en una probeta que contiene

un volumen exacto de agua ( ). Luego se lee cuidadosamente el volumen final

(α= ΔLΔTL0 ). El volumen del sólido corresponde a la diferencia: con los datos

obtenidos se puede determinar la densidad.

Luego haciendo uso de una balanza se determinó la masa del sólido, y se obtuvieron los siguientes resultados:

Masa (Kg) 0,05306

Volumen (m3)0,0000182

6

Densidad (Kg/m3)2905,8050

4

En este caso el material del que estaba hecho el sólido irregular era aluminio y se sabe que este tiene una densidad de ΔQ . Luego el error que se cometió determinando la densidad se calculará de la siguiente manera:


%E ρ. Aluminio=│ 2700 – 2905,8 │ x100= %E= 0,89 2700

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Obteniéndose un valor de 0,89%

4.4. Conclusiones

Cuando se trata de sólidos irregulares el volumen del sólido no se calcula directamente usando la geometría que presenta, en este caso se tiene que hacer de forma indirecta aplicando el principio de Arquímedes usando el volumen del agua que desplaza. Se puede ver que este método es muy efectivo ya que solo se generó un error del 0,89%, es decir se encuentra dentro de los límites permisibles.

LABORATORIO 5: DENSIDAD DE FLUIDOS.

5.1. Objetivo

• Determinar la densidad de líquidos utilizando el método del picnómetro.

5.2. Marco teórico

La densidad de los líquidos es la relación que existe entre la masa y volumen de un líquido. La densidad es una magnitud intensiva ya que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaño de un sistema, por lo que cuyo valor permanece inalterable, por este motivo no son propiedades aditivas.

Picnómetro:

ΔQEl picnómetro, o botella de gravedad específica, es un frasco con un cierre sellado de vidrio con un tapón con un finísimo capilar, de tal manera que un volumen puede obtenerse con gran precisión. Esto permite determinar la densidad de un fluido, en referencia a un fluido de densidad conocida como el agua o el mercurio, usando el principio de Arquímedes. Sirve para medir la densidad de líquidos no viscosos. Actualmente, para la determinación de la densidad de algunos productos especiales como las pinturas, se utilizan picnómetros metálicos.Si el frasco se pesa vacío, luego lleno de agua, y luego lleno del líquido en

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cuestión que se desea medir su gravedad específica, la densidad específica del líquido ya puede calcularse sencillamente.


En este caso se determina la masa del picnómetro vacío, lleno y también el volumen. Este procedimiento se realiza para tres tipos de fluidos agua, glicerina y alcohol, con esos datos se calcula la densidad de cada fluido.

Luego se compara esas densidades obtenidas con las densidades teóricas para obtener un porcentaje de error, a partir de:


Los datos de esas mediciones y resultados se muestran en las siguientes tablas.

AGUAPICNÓMETRO VACÍO 0,03683 Kg 36,83 gPICNÓMETRO LLENO 0,08726 Kg 87,26 gMASA 0,05043 Kg VOLUMEN 0,00005 m3 50 cm3

ρ Experimental 1008,6 Kg/m3

ρ Teórica 1000 Kg/ m3


%E ρ. H2O=│ 1000 – 1008,6 │ x100= %E= 0,86 1000

GLICERINAPICNÓMETRO VACÍO 0,029 Kg 29 gPICNÓMETRO LLENO 0,09023 Kg 90,23 gMASA 0,06123 Kg VOLUMEN 0,00005 m3 50 cm3


ρ Teórica 1261 Kg/m3


%E ρ. H2O=│ 1261 – 1224,6 │ x100= %E= 2,8865 1261

23

ALCOHOL

PICNÓMETRO VACÍO 0,03733 Kg37,3

3 g

PICNÓMETRO LLENO 0,07864 Kg78,6

4 gMASA 0,04131 Kg

VOLUMEN 0,00005 m3 50cm3


ρ Teórica 780 Kg/m4


%E ρ. H2O=│ 780 – 826,2 │ x100= %E= 5,92307692 780

5.4. Conclusiones

Para hallar la densidad de un sólido que no se hunde en agua primero debemos determinar si es sólido regular o irregular. Para solidos regulares se podría usar el método geométrico para hallar su volumen. Si es un sólido irregular se debe buscar un líquido que sea menos denso para así poder calcular el volumen del solido por el método de la probeta. Ya teniendo el volumen se pesa el sólido en la balanza para averiguar su masa y así determinar la densidad.

Si no se tiene un picnómetro podemos hallar la densidad por medio del densímetro. Este instrumento que registra directamente la densidad de un líquido, sin necesidad de conocer su masa y volumen.

24

LABORATORIO 6: VISCOSIDAD

6.1. Objetivo

Observar como los fluidos presentan resistencia al paso de cuerpos sólidos que se mueven a través de ellos, ya sea por fuerzas de cohesión entre las moléculas del fluido o por fuerzas de adherencia entre el fluido y el sólido.

Determinar el coeficiente de viscosidad de algunos líquidos como agua, alcohol y aceite mediante la aplicación de la ley de Stokes.

6.2. Marco teórico

La viscosidad se puede definir como el rozamiento, la oposición al movimiento que presenta en sí, el fluido o por el contacto de él con un sólido.El coeficiente de viscosidad se define por la ecuación:

ΔQ=ΔQ1+ΔQ2

Donde F es la fuerza por unidad de superficie, necesaria para mover un plano en relación a otro. El signo menos resulta del hecho de que si F actúa en la dirección + y, la velocidad Vy va disminuyendo en las capas sucesivas, alejadas cada vez mas del plano en movimiento, dz distancia recorrida.

25

LEY DE STOKES: Cuando una esfera se mueve dentro de un fluido viscoso en reposo, se ejerce una fuerza resistente sobre la esfera. La fuerza se ejerce sobre un cuerpo de forma cualquiera, pero solo puede calcularse fácilmente en el caso en el cual el cuerpo tenga forma esférica.Un cuerpo que se mueve dentro de un líquido recibe una fuerza de resistencia al movimiento debido a la viscosidad que presenta ese fluido; estas fuerzas depende de factores como: el coeficiente de viscosidad del fluido, la forma del cuerpo que se mueve, de su velocidad, la temperatura del fluido, etc. Esta fuerza de rozamiento se presenta en la superficie del cuerpo y entre las moléculas del fluido que están en contacto. Stokes calculo esta resistencia con una esfera que se mueve uniformemente en un líquido:

mBr cBr (T 0−T f )=mcalccal (T f−T a )+mH 2OcH 2O (T f−T a )


Tomamos un tubo vertical de aprox. 2” de diámetro con glicerina, con marcación a cada 10 cm del nivel del fluido y hacemos caer una esfera desde la superficie del fluido. Se inicia tomando el tiempo desde el momento de soltar la primera esfera hasta los primeros 20 cm, con repetición de 4 veces. Así se sigue con las medidas de 10 cm hasta 80 cm.Al revisar los datos obtenidos vemos que la esfera a partir de los 40 cm estabiliza su velocidad, (velocidad limite), esto sucede debido a que la esfera parte de una velocidad 0 actuando sobre ella la fuerza de rozamiento, el peso y el empuje.La velocidad limite, se alcanza cuando la aceleración sea 0, es decir cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero. cBr=

(mcal ccal+mH 2OcH 2O ) (T f −Ta )

mBr (T 0−T f )

La velocidad límite es igual a:

Ecuación (1)

De donde se tendrá que:

Ecuación (2)

26

Para calcular la velocidad límite se realizaron las siguientes mediciones:

A partir de las cuales se realizó una gráfica de posición vs tiempo y se determinó la pendiente que en este caso vendría a ser igual a la velocidad límite de la esfera en el interior del fluido.

Se puede observar que

T=2 π √mk

Luego tomando en cuenta los siguientes datos:

Densidad Teórica de la Glicerina: 1,26 * 10^3 Peso de la esfera: 1,80 g = 0,0018kg Diámetro de la esfera: 11,50 mm=0,11m Radio de la esfera= 5,75 mm = 0,00575 m

Y usando la ecuación (2) se encontró que la viscosidad de la glicerina es de m=k ( T

2π )2

, luego si queremos calcular el porcentaje de error hay que considerar que el valor teórico para la viscosidad de la glicerina es ƞteo=1,5 Nm/s. Por tanto el porcentaje de error será:

27

Que reemplazando datos es igual a 0.71%.

6.4. Conclusiones

La práctica de laboratorio de viscosidad, permite visualizar la importancia de esta propiedad de los fluidos frente a muchos problemas que se presentan en la industria.

LABORATORIO 7: DILATACIÓN TÉRMICA

7.1. Objetivo

Observar el aumento de longitud de una varilla debido al incremento de

temperatura.

Medir el coeficiente de dilatación térmica de algunos materiales.

7.2. Marco teórico

La longitud de una varilla y, en general, las dimensiones de un cuerpo varían al variar la temperatura. Si la temperatura se incrementa en un valor ΔT, la longitud de una varilla aumenta en una cantidad AL, dada por:

ΔL=αΔTL0

Donde L es la longitud inicial de la varilla y a es el coeficiente de dilatación lineal del material de la varilla. Las unidades de a son 1/º C.


En este caso se midió la longitud inicial de cada varilla (1 m) y su longitud final, registrando la temperatura para cada uno de esos instantes. El procedimiento general se realizó de la siguiente manera:

Determine la longitud inicial de la varilla.

28

Coloque el termómetro en el tubo del aparato de dilatación y mida la temperatura inicial.

Por medio del tornillo micrométrico tome la lectura inicial de referencia del extremo de la varilla. Cuando el tornillo haga contacto con la varilla, el bombillo se prende, mida sobre la escala del tornillo el valor correspondiente, que es longitud inicial de referencia de la varilla y anote su valor. A partir de este punto, separe el tornillo dos vueltas, lo que equivale a 2 mm, para permitir que al calentar la varilla, ésta se dilate libremente.

Ponga a calentar el agua hasta que el vapor de agua pase por el tubo del aparato de dilatación y caliente la varilla. Deje salir el vapor de agua por unos minutos para que se iguale la temperatura a lo largo de la varilla. Mida el valor de esta temperatura en el termómetro.

Regrese el tornillo micrométrico hasta que haga contacto con la varilla y, por tanto, prenda el bombillo. Mida en la escala del tornillo el valor correspondiente, que es la longitud final de referencia de la varilla y anote su valor.

Determine el valor del incremento en la longitud de la varilla y con el valor de la variación de la temperatura, calcule el coeficiente de dilatación lineal del material de la varilla.

Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Lo L f To T fH ie rro 1 m 1 ,0 0 0 7 5 m 2 3 9 3B ron c e 1 m 1 ,0 0 1 3 m 2 3 9 3

De donde se puede calcular los coeficientes de dilatación lineal de cada material, tomando en cuenta la siguiente formula:

α= ΔLΔTL0

De ese modo luego de realizar los cálculos correspondientes se obtienen los siguientes de resultados:

E rrorH ie rro 1 ,0 7 1 E -0 0 5 0 ,0 0 0 0 1 1 2 ,5 9 7 4 0 2 6B ron c e 1 ,8 5 7 E -0 0 5 0 ,0 0 0 0 1 8 3 ,1 7 4 6 0 3 1 7

α exp α teo

7.4. Conclusiones

Las diferencias obtenidas se deben a la temperatura inicial, que tomo a temperatura ambiente (22oC), la cual pudo estar por encima o por debajo de esta en 1 o 2 °C. También a la medida del tornillo micrométrico ya que en uno de los montajes presento problemas para su funcionamiento.

29

El coeficiente de dilatación es un promedio ya que en general la variación no es lineal, el modelo considerado es solo una aproximación.

A diferencia de un sólido, los líquidos no tiene forma específica, razón por la cual siempre deben estar contenidos en un recipiente, en el caso de los termómetros el material más utilizado es el vidrio el cual al ser introducido en un medio que lo expanda o contraiga este presentara una dilatación que puede disminuir o aumentar la columna de mercurio, aunque es despreciable en situaciones de precisión puede ser objeto de error y su cambio deberá tenerse en cuenta. Así la dilatación indicada será la dilatación del líquido menos la dilatación del recipiente que lo contiene.

En general se observó que los coeficientes de dilatación lineales eran muy parecidos a los teóricos, esto quiere decir que el método empleado para determinarlos es muy eficaz.

LABORATORIO 8: CALORIMETRÍA

8.1. Objetivo

Medir el calor específico de del bronce. Comprobar el balance de energía, en un sistema donde interviene el calor

como forma de energía.

8.2. Marco teórico

Si se proporciona la misma cantidad de calor a diferentes materiales, a partir de una misma temperatura inicial, la temperatura final de cada uno de ellos es diferente, lo cual indica que los materiales asimilan el calor de diferentes maneras.

ΔQ=mcΔT

Dónde:

ΔQ es la cantidad de calor absorbido por el cuerpo, m es su masa y ΔT el incremento en su temperatura. El calor específico se da un cal/g °C.

Si ΔQ es positivo, el calor ha sido ganado por el cuerpo y su temperatura ha aumentado, si ΔQ es negativo el calor ha sido cedido por el cuerpo y su temperatura ha disminuido.

30

Si dos cuerpos (o sustancias) se colocan en contacto, fluye calor de uno al otro hasta que la temperatura de los dos cuerpos se iguala. La cantidad de calor cedido por un cuerpo es igual a la que gana el otro cuerpo.

Consideremos un calorímetro de masa mc y calor específico cc, el cual contiene una cantidad de agua de masa ma y calor específico ca, la temperatura inicial del agua (y el calorímetro) es T1.

Ahora introducimos dentro del agua en el calorímetro un trozo de metal (por ejemplo cobre) de masa mcu y calor específico ccu a una temperatura inicial To (To > T1). El metal cede calor y disminuye su temperatura el agua y el calorímetro ganan calor y su temperatura empieza a aumentar hasta que la temperatura final de los tres elementos se iguala en un valor final Tf. La cantidad de calor cedido por la muestra de cobre (ΔQ ) es igual a la cantidad de calor ganado por el agua (ΔQ1 ) más la cantidad de calor ganado por el calorímetro (ΔQ2 ) o sea:

ΔQ=ΔQ1+ΔQ2

De acuerdo con la ecuación se tiene:

mBr cBr (T 0−T f )=mcal ccal (T f−T a )+mH 2OcH 2O (T f−T a )

De donde

cBr=(mcalccal+mH 2O

cH 2O ) (T f −Ta )mBr (T 0−T f )

Ecuación que permite calcular el calor específico de la muestra de cobre (cBr), si conocemos los valores de las demás variables.


El procedimiento que se empleó fue el siguiente:

Ponga a calentar agua en un vaso de precipitados hasta que hierva. Pese un trozo de bronce e introdúzcalo por unos minutos en el agua. Mida la correspondiente temperatura (To).

Pese el calorímetro, agregue agua al calorímetro y mida su temperatura inicial (Ta).

Pase rápidamente la muestra e introdúzcala en el calorímetro. Tape el calorímetro y agite sucesivamente hasta que la temperatura indicada por el termómetro alcance el máximo valor. Anote el valor de esta temperatura (Tf).

Haga el balance de calor y calcule el calor específico del bronce.

31

Luego de realizar los pasos indicados se obtuvieron los siguientes datos:

C ALOR IME TR O VAC IO 3 9 ,3 9 gC ALOR IME TR O C ON AG U A 2 2 6 ,7 8 gMAS A D E L AG U A 1 8 7 ,3 9 gC ALOR E S PE C IF IC O AG U A 4 ,1 8 2 J/g ° CC ALOR E S PE C IF IC O ALU MIN IO 0 ,8 9 6 J/g ° CTo 9 3 ° CT f 2 6 ° CTa 2 0 ° CMAS A C IL IN D R O B R ON C E 1 8 3 ,7 7 g

Y con ello se determinó el calor específico del bronce experimental, para luego compararlo con el calor específico teórico y calcular el error correspondiente, así como se muestra en la siguiente tabla:

C B R ON C E T E O 0 ,3 8 5 J/g ° CC B R ON C E E X P 0 ,3 9 9 J/g ° Ce rror 3 ,6 5 8 0 3 1 %

8.4. Conclusiones

¿A qué se debe la diferencia de estos valores?

Se pude afectar las temperaturas al no introducir rápidamente los metales en el calorímetro, creando una pérdida de calor en el ambiente.

¿En qué porcentaje influye el no considerar el calor ganado por el agitador y el termómetro?

El calor ganado por el agitador y el termómetro, no afecta en gran medida ya que sus masas son muy pequeñas, y como se ve reflejado en la formula, la masa del objeto es un factor importante en la medida del calor especifico.

¿Cómo mediría el calor específico de un líquido?

El procedimiento debe ser similar con un líquido base como el agua con una temperatura y una masa iniciales, el líquido problema se toma su masa y se calienta a una temperatura específica, luego se vierte este en el calorímetro y se agita suavemente hasta lograr una temperatura de equilibrio, el procedimiento

32

para hallar el calor especifico en la práctica, es el mismo que se realizó en este experimento.

¿Es necesario que la muestra se introduzca después de ser sacada del agua hirviendo?

Totalmente necesario ya que se necesita los cambios en la temperatura, para poder encontrar los valores del calor especifico, prueba de ello es que la demora en introducir estos solidos puede causar el error que se obtuvo en la práctica.

LABORATORIO 9: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

9.1. Objetivo

Determinar la constante elástica del resorte.

9.2. Marco teórico

Ley de Hooke:

Cuando aplicas una fuerza a un muelle, probablemente este se alargará. Si duplicas la fuerza, el alargamiento también se duplicará. Esto es lo que se conoce como la ley de Hooke.

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La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.

F=k·(x−x0)

Dónde:

F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.

k es la constante elástica del muelle, que relaciona fuerza y alargamiento. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya propia.

X0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.

x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.

Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos que hemos superado su límite de elasticidad.

Movimiento armónico simple:

El movimiento armónico simple(m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

En el caso de un resorte con una masa en posición vertical este oscilará con un periodo de:

T=2 π √mkDe donde se tiene que:

m=k ( T2π )

2


En este caso primero se midió la elongación que experimentaba el resorte para diferentes masas y se realizó una gráfica de peso vs elongación.

34

F xm 1 0 ,0 1 1 0 ,9 6 4 7 1 2m 2 0 ,0 2 1 1 ,4 5 9 6 1 2m 3 0 ,0 4 2 2 ,3 0 6 8 2 2m 4 0 ,0 6 3 2 ,9 6 8 4 2

De esa manera tomando en cuenta la ley de Hooke se obtuvo un dato que consideraremos teórico para la constante elástica, que estaría dada por la pendiente de la recta.

k teo=38,34 N /m

Luego para calcular el valor experimental se midió el tiempo que tardaban 3 oscilaciones para 4 masas diferentes.

m a s a (k g ) T 1 T 2 T 3 T 4 T PR O ME D IO T = t/3m 1 0 ,0 9 8 4 4 0 ,7 3 0 ,8 3 0 ,7 8 0 ,8 3 0 ,7 9 2 5 0 ,2 6 4 1 6 6 6 7m 2 0 ,1 4 8 9 4 1 ,0 3 0 ,9 8 0 ,9 8 0 ,9 6 0 ,9 8 7 5 0 ,3 2 9 1 6 6 6 7m 3 0 ,2 3 5 3 9 1 ,2 6 1 ,2 5 1 ,2 6 1 ,2 3 1 ,2 5 0 ,4 1 6 6 6 6 6 7m 4 0 ,3 0 2 9 1 ,6 3 1 ,5 1 ,5 8 1 ,5 6 1 ,5 6 7 5 0 ,5 2 2 5

Luego se graficó m vs . ( T

2π )2

, de ese modo la pendiente de la recta encontrada sería la constante elástica experimental.

m a s a0 ,0 0 1 7 6 7 6 0 ,0 9 8 4 40 ,0 0 2 7 4 4 5 0 ,1 4 8 9 40 ,0 0 4 3 9 7 6 0 ,2 3 5 3 90 ,0 0 6 9 1 5 3 0 ,3 0 2 9

( T2π

)2

35

De donde se tiene que:

k teo=39,73N /m

Y por lo tanto el error experimental será:

%Error=( kteo−kexpk teo )×100%

De donde se obtiene que %Error= 3,63%

9.4. Conclusiones

La fuerza elástica es proporcional a la elongación que experimenta un resorte, y la constante de proporcionalidad es la llamada constante elástica.

Un resorte siempre regresará a su punto de equilibrio siempre y cuando la fuerza ejercida no haga que se supere el límite elástico.

Los métodos usados para calcular la constante son ambos experimentales, pero el que usa la ley de Hooke es más exacto por ser el cálculo más directo, lo que hace considerarlo como teórico.

El error experimental es pequeño lo que demuestra que todas las mediciones se realizaron correctamente y las pequeñas variaciones se pueden deber al tiempo de reacción en tomar los tiempos para las oscilaciones.

36

LABORATORIO 10: PENDULO SIMPLE.

10.1 Objetivos

Hallar la forma de variación del periodo del péndulo simple con respecto a su longitud.

Determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar del laboratorio.

10.2 Teoría.

Un péndulo simple es una partícula de masa m unidad al extremo de una cuerda inextensible y sin peso, de longitud l, la cual esta fija de su otro extremo.

Si se considera a la partícula en la posición angular θ, su peso se descompone en 2 componentes; mg Cosq, a lo largo de la cuerda y mg Senq, en la dirección tangente a la trayectoria. En general, la tensión T, en la cuerda es mayor que mg Cosq porque la partícula se está moviendo a lo largo de una curva y, por tanto, debe tener una fuerza centrípeta. Sin embargo, si se considera que los ángulos q son pequeños (tales que Senq ≫ q), la trayectoria de la partícula es prácticamente una línea recta (eje X) y entonces T es igual a mg Cosq. Por

37

consiguiente, la fuerza neta que actúa sobre la partícula es mg Senq, la cual es aproximadamente igual a mgq.

De las ecuaciones del oscilador armónico simple se deduce la fórmula para el periodo del péndulo simple:

Un péndulo simple está constituido básicamente por una masa puntual m suspendida por una cuerda “ligera” de longitud L y cuyo extremo superior es fijo.Cuando a la masa m, se le lleva hasta formar un ángulo θ0 y se le suelta, comienza un movimiento alrededor de la posición de equilibrio hasta alcanzar una posición simétrica –θ0, movimiento que se repite periódicamente.

Este movimiento se sucede por la acción combinada de la fuerza de tensión T, ejercida por la cuerda y la fuerza de gravedad mg (el propio peso del objeto oscilante). La fuerza de gravedad se puede descomponer en dos componentes mutuamente perpendiculares; una de ellas mgCos θ, de igual magnitud pero de sentido contrario a la tensión T.

La otra componente, es tangente (pero opuesta) al desplazamiento y apunta siempre hacia la posición de equilibrio (θ = 00), constituyéndose en una fuerza restauradora.

Aplicando la segunda ley de Newton se obtiene la ecuación que gobierna el movimiento en la dirección tangencial:

Ft = -mg Sen θ = md2Sdt2

Siendo s, el desplazamiento a lo largo del arco de circunferencia y está dado por: S = Lθ

d2Sdt2

+ gL s = 0

38

Ecuación que es igual a la del sistema masa – resorte (4.):

d2 xdt2

+ kmx=0

Cuya solución es la ecuación 4.3:

w=√ km

=¿ √ gL

¿

Igualmente, determinando el periodo de este péndulo, se llega a la expresión:

T = 2π √ Lg

10.3 Desarrollo

Materiales:

Equipo de péndulo.MasaNylonTransportadorRegla o flexómetro

Ajuste la longitud del péndulo a 80 cm. Hágalo oscilar con una amplitud (máximo ángulo con respecto a la vertical) de 12°. Después de las primeras 2 o 3 oscilaciones, mida el tiempo que demora en efectuar 5 oscilaciones completas.Disminuya la longitud del péndulo de 10 en 10 cm. y repita la operación indicada anteriormente.

Con los valores obtenidos en los pasos anteriores, calcule el valor del periodo para cada longitud. Como lo hace? Halle ahora la relación entre el periodo del péndulo y su longitud, para lo cual debe hacer una gráfica en papel milimetrado del periodo en función de la longitud. Si la gráfica no es una línea recta, debe linealizar la función. Hágalo por el método de los logaritmos. Exprese finalmente la ecuación que relaciona el periodo con la longitud.

Compare la expresión obtenida para la relación entre el periodo y la longitud con la que predice la teoría y calcule el valor de la aceleración de la gravedad. Haga un análisis de los errores que se presentan en el desarrollo de la práctica y el obtenido en los resultados, exprese sus resultados, en las conclusiones.

Datos

θ=12°

39

N= 5 oscilaciones

TABLA DE DATOS: Longitud Vs Periodo

Número oscilacio

nesLongitud (m)

Grados

Tiempo (s)

Tiempo (s)

Tiempo promedio (s)

Periodo (s)

5 0,1 12 3,27 3,04 3,155 0,6315 0,2 12 4,25 4,35 4,3 0,865 0,3 12 5,38 5,49 5,435 1,0875 0,4 12 6,27 6,39 6,33 1,2665 0,5 12 7,07 7,04 7,055 1,4115 0,6 12 7,66 7,74 7,7 1,545 0,7 12 8,32 8,34 8,33 1,6665 0,8 12 8,99 8,94 8,965 1,793

GRAFICAR. LONGITUD Vs PERIODO

Procedimiento

1. Se realiza el montaje del sistema de péndulo.2. Se inicia con un péndulo a una altura de 10 cm3. Con el transportador se mide un ángulo de 12° de la esfera.4. Se descarta el peso de la esfera.5. Una persona toma la esfera y lleva el cronometro a la vez

40

6. Se lanza y se toma el registro de tiempo de un periodo con el cronometro.7. Se realiza la toma de tiempo por 5 periodos del péndulo en varias medidas

diferentes.8. Los datos recolectados quedan anotados en una tabla para posteriormente

graficar.

Para hallar el periodo practico:

Oscilaciones Tiempo promedio (S) Periodo (s)

5 3,155 1,585

Para hallar el valor de la gravedad:

Con la ecuación se tiene:

g= 4π 2¿ l / T2

g= 4π 2*0,10 / 1,582

g= 39,47*0,10/2,49

g= 39,47*0,249

g= 9,82 m/s2



%E= │9,81-9,82 │*100 9,81

%E= 0,10

10.4 Conclusiones

41

Los errores que se presentan en la práctica que podrían llamarse comunes y que se enfocan principalmente al manejo del cronometro y ajuste del péndulo a una superficie fuerte son los que se contemplan principalmente durante el desarrollo del laboratorio.

Sin embargo los datos que se tomaron permiten ver en la gráfica que se ajustó muy cerca de lo real ya que evidencian datos cerca de lo requerido en los objetivos de la práctica.

LABORATORIO 11: MEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO

11.1 Objetivos

Medir la velocidad del sonido en el aire.

Observar el fenómeno de resonancia en ondas de sonido.

11.2 Teoría

Entre la velocidad de propagación v de una onda, su longitud de onda , y su frecuencia f existe la relación

V= λf

De modo que, si somos capaces de medir y f, podremos calcular la velocidad de propagación V.

42

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales, que pueden propagarse en los medios materiales (sólidos, líquidos y gases). Si el medio en que se propaga la onda sonora es un gas, tal como el aire, la velocidad de propagación viene dada por

V=√ βρ

Siendo β el módulo de compresibilidad del medio y ρ su densidad.

Si admitimos que las transformaciones que acompañan a la propagación del sonido en el aire (es decir, las compresiones y enrarecimientos) tienen carácter adiabático (ya que son muy rápidas) y que el aire se comporta como un gas ideal, entonces podremos escribir

β=γP

Dónde:

es el llamado coeficiente adiabático y representa el cociente entre los calores molares a presión y a volumen constante ( = Cp/Cv) y P es la presión del gas (la presión atmosférica).

Sustituyendo la expresión β=γP en V=√ β

ρ y utilizando la ecuación de estado del gas ideal (pV = nRT) obtenemos:

V=√ γ RT

M

Dónde:

R es la constante universal de los gases.M es la masa molecular del gas (la masa molecular media del aire es 28,9 g/mol). T su temperatura absoluta.

Conocida la velocidad v del sonido en el aire a la temperatura ambiente T(K), podemos calcular el valor de la velocidad vo a 0 ºC, utilizando dos veces la expresión anterior y dividiendo miembro a miembro. Obtenemos entonces:

43

V=V 0√T 0TCuando dos ondas viajan en direcciones opuestas y se interfieren, producen ondas estacionarias. Estas ondas se pueden producir por la reflexión de una onda en el punto o superficie donde hay un cambio de medio de propagación. En los extremos fijos siempre hay un nodo y en los extremos móviles hay un antinodo.

Se considera la columna de aire que está sobre la columna de agua contenida en un tubo. Si se producen ondas estacionarias en la columna de aire, haciendo vibrar un diapasón (el cual genera una onda de sonido que viaja hacia abajo), y se reflejan en la superficie del agua, estas ondas presentan unos modos naturales de oscilación, tales que en la superficie del agua hay un nodo y en la boca del tubo hay un antinodo.

Para cada uno de estos modos se presenta resonancia, o sea que la intensidad del sonido es máxima.

La diferencia entre dos nodos consecutivos es ½ λ.

11.3 Procedimiento

Llene con agua el tubo que se da para la práctica: coloque un diapasón de frecuencia conocida sobre la boca del tubo y hágalo vibrar golpeándolo con el pequeño martillo de caucho. Baje ahora lentamente el nivel del agua, dejándola salir por la parte inferior del tubo, hasta que escuche claramente un incremento en la intensidad del sonido, o sea, cuando se produce resonancia. Marque este punto en el tubo (con una banda de caucho). Haga subir el nivel del agua para precisar el punto donde se escucha la resonancia.

Deje que el nivel del agua continué bajando, y produciendo nuevamente la onda de sonido en el diapasón, localice el siguiente punto en donde hay resonancia. Precise este punto haciendo subir el nivel del agua y márquelo con una banda de caucho.

44

Repita la operación anterior y localice todos los puntos de resonancia a lo largo del tubo.

Mida la distancia entre cada dos puntos consecutivos en donde se observa resonancia. ¿Qué valor representa esta distancia?

Con el valor promedio de las distancias obtenidas, calcule la longitud de onda (l) de las ondas de sonido en la columna de aire.

Teniendo en cuenta la frecuencia del diapasón, calcule ahora la velocidad de las ondas de sonido en el aire, ¿Cómo lo hace?

Repita todo el procedimiento, utilizando un diapasón de frecuencia diferente a la anterior.

Compare los valores obtenidos para la velocidad del sonido con los dos diapasones. ¿Cuál de estos valores es más preciso? Explique su respuesta.

Compare el valor promedio obtenido para la velocidad del sonido v con el valor teórico que se da en los textos y exprese el correspondiente error. ¿Qué es la intensidad del sonido y en que unidades se mide? ¿Cuál es el valor máximo de la intensidad que puede soportar el oído humano?

11.4 Desarrollo

Datos:

DIAPASON Frecuencia

(Hz)λ = 2 ( L2 – L1) (m)

Velocidad Experimental V= λ* F (m/s)

Velocidad Teórica

(m/s)

512 0.67 343.04 340.00

45

1024 0.33 337.92 340.00

Análisis:

Para calcular el porcentaje de error utilizamos la fórmula:


Diapasón de 512 Hz : |340.00−343.04/340.00|∗100% = 0,89 %

Diapasón de 1024 Hz : |340.00−337.92/340.00|∗100% = 0,61 %

¿Qué es la intensidad del sonido y en que unidades se mide? La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación.

;Donde I es la intensidad de sonido, P es la potencia acústica y A es el área normal a la dirección de propagación.

¿Cuál es el valor máximo de la intensidad que puede soportar el oído humano? El oído humano puede soportar intensidades altas, la exposición prolongada a niveles sonoros superiores a los 90 db, puede ocasionar lesiones irreversibles. El oído puede detectar un rango de frecuencias entre OD f D 20000 Hz; las cuales cubren un intervalo grande de intensidades.

11.5 Conclusiones

La distancia entre cada dos puntos consecutivos en donde se observa la resonancia representa el valor de media longitud de onda.

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Para calcular la velocidad de las ondas de sonido en el aire se multiplica la media de la longitud de onda por 2 y este resultado se multiplica por la frecuencia del diapasón.

Comparando los porcentajes de error de los dos diapasones se puede observar que el diapasón de 1024 Hz tiene menor porcentaje de error pero no se puede determinar con cual diapasón la práctica es más exacta ya que con los dos se obtuvo un porcentaje de error menor a 1%.

BIBLIOGRAFÍA

Torres, Castro, Miranda & Mendoza. Manual de Laboratorio de Física Calor y Ondas. Bogotá, Uninorte, 2010.

Material de trabajo aula virtual, Universidad Militar Nueva Granada, unidades 1 a 5.

SERWAY, Raymond A. Física, 5ª. Edición. México, 2001.

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Movimiento de rodadura. E.T.S.I. Agrónomos U.P.M.

(Página modificada por última vez el 14 jun 2015 a las 23:28). Disponible en < https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia >.

(Página web con fecha de inicio 08-09-2007). Disponible en <http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/index.htm

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http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/index.htm

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

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