La empresa ADAMANTASA, que se dedica a la fabricación de vigas de aleación metálica,

va a poner a la venta un nuevo producto. Se trata de unas nuevas vigas con las siguientes

características: la densidad de las vigas es alta en los bordes y más baja en el centro. Se ha

comprobado que de esta manera las vigas no pierden consistencia y se abaratan los costes al

disminuir la densidad del material empleado en la parte central. Dado que las vigas se utilizan

para garantizar la consistencia de instalaciones y productos de alto riesgo (rascacielos,

transbordadores espaciales, etc.), es necesario precisar la densidad con que se debe fabricar

cada viga en 314 puntos separados cada dos por 0.002 pulgadas. Por cuestiones técnicas y

presupuestarias, los ingenieros de la empresa únicamente son capaces de calcular la densidad

exacta con la que se tiene que fabricar cada viga en 150 puntos de su diámetro, con separación

entre puntos múltiplo de 0.002, no necesariamente equiespaciados, y no necesariamente los

mismos puntos para cada viga. Las vigas son diferentes unas de otras, dependiendo de las

instalaciones a las que vayan destinadas, pero todas siguen un patrón de forma similar. Se

sabe que para que las vigas sean consistentes, se puede cometer en la estimación de los puntos

no calculados por los ingenieros (en este caso 164) un error absoluto promedio de hasta 5

unidades de densidad en cada viga. La Dirección de la empresa solicita al Departamento de

Calidad una metodología para estimar los 164 puntos no calculados por los ingenieros,

asequible presupuestariamente.

Los técnicos del Departamento de Calidad de la empresa creen que se puede utilizar un

modelo de predicción basado en Máquinas de Vectores Soporte (SVM) para realizar, a partir

de los datos proporcionados por los ingenieros, predicciones de las densidades faltantes,

dentro de los límites de error especificados.

Con la finalidad de desarrollar este modelo, la empresa encarga a un Centro de Apoyo

Tecnológico externo el cálculo de las densidades de fabricación exactas en los 314 puntos de

2 vigas. Así, de las 314 densidades calculadas para la fabricación de cada viga, 150 datos

coincidirán con los cálculos de los ingenieros de la empresa, y los otros 164 se

corresponderán con las densidades restantes (las que no se han podido calcular). Los datos

proporcionados por el centro externo están el fichero adamantasa.txt. La columna 1 contiene

la pulgada para la que se realiza el cálculo, la columna 2 contiene los cálculos para la viga 1

y la columna 3 contiene los cálculos para la viga 2.

Para implementar el procedimiento, se opta por el uso del paquete estadístico R. En este caso

se va a hacer uso de la librería e1071, que contiene las rutinas relativas a SVM. Si el paquete

existe, se utiliza el comando library(e1071). Caso de obtener un error por parte del sistema,

eso significa que la librería no está instalada en el sistema. Para instalar la librería e1071 se

sigue el siguiente procedimiento: