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SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR, FORMACIÓN DOCENTE Y

EVALUACION.DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

DOCENTEESCUELA NORMAL

EXPERIMENTALMAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES

POB. LIC. BENITO JUAREZ, B.C.CLAVE: 02DNL0001B

Materia: Matemáticas y su enseñanza II

Maestro:

Pablo Pérez Nava

Equipo 3:Amador González Cinthya Lizbeth

Cardenas Carranza Diana Paola

Cruz García Gabriela

Ibarra Acosta Javier

Robles Álvarez Cristina

Rodríguez Osuna Erika Victoria

Trabajo:“Las fracciones en el reparto”

Fecha de entrega:12 de Diciembre del 2011.

Pob. Lic. Benito Juárez

Tema 1Las Fracciones en el reparto

El reparto equitativo y exhaustivo (en partes iguales y sin que sobre nada), es una de las actividades fundamentales que llevan a fraccionar una o varias unidades.

Actividad 1El reparto de pastelesEn esta actividad comprobaran que existen distintas maneras de hacer un reparto y distintas maneras de expresar, con fracciones cuanto le toca a cada quien.

1.- Lee el siguiente texto y conteste lo que se pregunte después:

Cinco niños se van a repartir siete pastelitos iguales. Quieren que a cada quien lo toque lo mismo y que no sobre nada de pastel.

a) ¿Cree usted que a cada niño lo toque más de un pastel o menos de un pastel? Más de un pastel.

b) ¿Cuándo pastel le tocara a cada niño? 7/5.

c) Abajo están dibujados los siete pasteles. Marque la parte que le tocaría a cada niño.

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

d) Verifique si el resultado que obtuvo, al hacer el reparto con dibujos, es el mismo que usted anoto como respuestas a la pregunta anterior.

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1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

2. - A continuación se muestran dos formas de repartir 7 pasteles entre 5 niños. Los niños aparecen indicados con las letras:A, B, C, D, E.

Forma 1

Forma 2

a) ¿Algunos de estos repartos es incorrecto? No ¿Por qué? Porque la distribución de los repartos es equitativa.

b) ¿En cuál de las dos formas de repartir le toca más pastel a cada niño? Les toca lo mismo en las dos formas.

c) ¿Use suma de fracciones para expresar la parte que le toca a cada niño con cada forma de reparto?Forma 1: A cada niño le toco:1 pastel + ¼ de pastel + 1/8+ 1/40.

Forma 2: A cada niño le toco:1/5 de pastel + 1/5 + 1/5+ 1/5+ 1/5+ 1/5+ 1/5.

Actividad 2¿A quien lo toco mas?En esta actividad se establecen comparaciones entre las partes que resultan de distintos repartos, a partir de los datos “numero de pasteles=numero de ninos”.

1.- Para encontrar los datos que se piden a continuación no es necesario hacer ninguna cuenta escrita. Si lo necesita haga dibujos.

En la siguiente tabla aparecen indicados varios repartos.

a) En la 3ª columna, ponga una palomita a los repartos en los que a cado niño le toca más de un pastel.

b) En la 4ª columna, ponga una palomita a los repartos en los que a cada niño le toca menos de un pastel.

c) En la 5ª columna, ponga una cruz a los repartos en los que a cada niño le toca exactamente un pastel.

Reparto No. de pasteles

No. de niños

Les toca más de

un pastel

Les toca menos de un pastel

Les toca exactamente un pastel

1 2 3 √2 2 4 √3 3 2 √4 4 6 √5 2 5 √6 4 3 √7 6 9 √8 4 4 √9 7 5 √

10 6 6 √11 4 10 √

2.- Observe los datos de la tabla anterior y determine a que niños, de los repartos que se comparan a continuación, les tocara más pastel:

a) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 2? 1 ¿Por qué? Porque son menos niños.

b) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 6? 6 ¿Por qué? Porque son más pasteles que niños.

c) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 3? 3 ¿Por qué? Porque son más pasteles que niños.

d) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 4? Igual ¿Por qué? Porque hay equivalencia.

3.- En la tabla hay dos repartos en los que, a cada niño, le toca lo mismo que a los niños del reparto 1. ¿Cuáles son esos repartos? El 4 y el 7.

4.- En la 2ª y 3ª columna de la tabla, escriba los datos del reparto 9, de tal manera que a cada niño le toque más de un pastel.

5.- En la 2a y 3a columna de la tabla, escriba los datos del reparto 10, de tal manera que a cada niño le toque exactamente un pastel.

6.- En la 2a y 3a columna de la tabla, escriba los datos del reparto 11, de tal manera que a cada niño le toque lo mismo que a los niños del reparto 5.

7.- En su cuaderno, redacte un texto en el que explique:

a) Cuando, en un reparto, le toca a cada niño más de un pastel.

b) Cuando le toca a cada niño exactamente un pastel.c) Como hacer para obtener varios repartos en los que a cada

niño le toque lo mismo de pastel que en el reparto 1.Actividad 3¿Cómo era la barrita entera?En un reparto de “pasteles” hay varios datos: numeros y tamaño de pasteles, numero de niños entre los que se va a hacer el reparto, tamaño de la parte que le toca a cada nino”. Variando el dato que se pregunta (incognita) se obtienen interesantes problemas.

1.- Resuelve los siguientes problemas

Cuatro niños se repartieron tres barritas iguales de chocolates. A cada uno le toco lo mismo y no sobro nada.

La parte de chocolate que le toco a cada niño es del tamaño de la que se muestra a continuación: 6

a) ¿Cree usted que el tamaño de cada barrita entera de chocolate, era más grande o más chica que la parte que le toco a cada niño? Más chica ¿Por qué? No les toco

ninguna entera porque el número de niños es mayor a la cantidad de barras.

b) Averigua de qué tamaño eran las barritas de chocolate que se repartieron los niños y dibuje, en el espacio de abajo, una de las barritas enteras. Le puede ser útil copiar y recortar varias partes como las que le tocaron a cada niño.

c) Para verificar su respuesta anterior, construya 3 tiras de cartoncillo del tamaño que dibujo y repártalas entre cuatro.

Compruebe si las partes que obtiene son el mismo que el tamaño que la mostrada en la página anterior. Si hubo error, inténtelo de nuevo.

d) Resuelva el siguiente problema:

Tres niños se repartieron 4 barritas iguales de chocolate. A cada uno le toco lo mismo a cada uno y no sobro nada. La barrita de chocolate que le toco a cada niño es del tamaño que la que se muestra a continuación: 4 barras, 3 niños.

Averigüe de qué tamaño eran las barritas de chocolate que se repartieron los niños y dibuje, en el espacio de abajo una de las barrita.

3.- En la siguiente resolución del ejercicio anterior hay un error.

Trate de encontrarlo.

“Se repartieron 4 barritas entre tres niños. Dibuje primero las barritas enteras de cualquier tamaño, solo para ayudarme a pensar, y las reparti…

Vi que a cada niño le tocaron una barrita y 1/3 de otra.

Entonces pensé: el pedazo que esta dibujado tiene una barrita y 1/3 de otra…

Descubrí que bastaba con quitarle este tercio a la parte que le toco a cada niño”

¿Cuál fue el error? Que solo agrego media barra más y la repartió.

4.- A continuación se da el inicio de otra resolución al mismo problema. Intente terminarla.

“Yo pensé: como el reparto fue de cuatro chocolates entre tres niños, tiene que haber tres porciones iguales. Entonces, junte las tres porciones:

Y pensé, ahí está todo el chocolate que se repartieron.Entonces…”

En los problemas anteriores se conocían tres de los datos de reparto: Número de niños entre los que se hizo el reparto. El número de chocolates repartidos. El tamaño de cada pedazo.

Al tratar de averiguar el tamaño de cada uno de los chocolates que se repartieron, es necesario considerar que la unión de las partes que se reparten forma el todo repartido.

5. Resuelve el siguiente problema:

Unos niños se repartieron varias barritas de chocolate. A cada uno le toco el mismo y no sobro nada. Las barritas y la porción que le toco a cada niño, son como las que se dibujan a continuación.

a) ¿Cree usted que había más niños que barritas? No ¿Por qué? Por otro lado, el número de niños es menor que el número de barritas ya que la porción que le toco a cada niño es mayor que el tamaño de la barrita.

b) Dibuje y recorte varias barritas enteras y varias porciones como las del dibujo, para averiguar cuántos niños eran y cuantas barritas se repartieron.

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c) Explique cómo encontró su respuesta. Comparando la barra entera, con la porción que le toco a cada niño.

d) Para este problema existe más de una respuesta correcta. Trate de encontrar por lo menos 3 respuestas más. 12 barras entre 8 niños, 6 barras entre 4 niños, 9 barras entre 6 niños.

6.- A continuación se da el inicio de una resolución a este problema. Si es distinta a la que usted hizo trate de terminarla:

“Yo pensé que si se juntan todas las porciones se debe obtener el total que fue repartido. Entonces puse varias barritas, una detrás de otra y abajo hice lo mismo con varias porciones, viendo cuando coincidían las barritas con

las

porciones…”

Barritas de chocolate

Porción repartida

7.- Varios niños se repartieron algunas barritas de chocolate. A cada uno le tocaron 7/4 de barrita.

a) ¿Cuántas barritas se repartieron? 7 barritas

b) ¿Cuántos niños eran? 4 niños

8.- Un último problema:

Cinco niños se repartieron 3 galletas redondas, en partes iguales y sin que sobrara nada.

Utilizando únicamente la galleta que aparece dibujada abajo, es decir, sin dibujar las otras cuatro galletas, trate de representar la parte que le toca a un niño.

Actividad 4Nuestros materiales de trabajoEn esta actividad se realizan algunas lecciones de los libros de texto de matematicas, sobre el reparto.

1.- Revise el L.T.M. 3º, las situaciones de reparto que aparecen en las siguientes lecciones: “Un paseo al zoológico”, “El gato”, “En la tienda del zoológico”, “Quesos y crema” y “Compartir con los amigos”, págs. 50, 64, 66, 86 y 134, respectivamente.

Describa en las líneas de abajo las características de cada problema y aquello que lo distingue de lo anterior, como en el ejemplo.