LAS FRACCIONES. MTRO. José Salvador Beltrán León.

LAS FRACCIONES.

MTRO. José Salvador Beltrán León

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

PREPARATORIA No. 2JSBL

LAS FRACCIONES.

En las primeras actividades usted utilizó diversos números. ¿Los recuerda? Algunos de ellos fueron:

El número de su casa Los años que usted tiene El salario de alguien de su familia El número de personas que viven en su comunidad Etc.



LAS FRACCIONES.

Los números que ha utilizado se llaman números naturales. Además de estos números naturales seguramente usted ha utilizado otros en sus actividades diarias; por ejemplo, en las siguientes:



LAS FRACCIONES.

Hay medio vaso de leche.

Se tomó una tercera parte de las manzanas.



LAS FRACCIONES.

Nora necesita un cuarto de kilogramo de mantequilla.

Hay media naranja.



LAS FRACCIONES.

Los números utilizados en las situaciones anteriores son distintos a los números naturales. Y se llaman números fraccionarios. En las siguientes actividades usted los estudiará.

ACTIVIDADES:1. Para empezar escriba dos situaciones en las que haya

utilizado medios o cuartos:__________________________________________________________________________________________________



LAS FRACCIONES.

2. La señora Ema tiene una tienda de abarrotes. El primer cliente del día de hoy le pidió media bolsa de arroz.

Entonces, la señora Ema: Tomó una bolsa del estante Dividió el contenido en dos partes Le dio a su cliente media bolsa de arroz.



LAS FRACCIONES.

Encierre en un círculo la respuesta correcta:

¿Qué cantidad de arroz le dio la señora Ema a su cliente?

a) de bolsa b) de bolsa c) de bolsa d) de bolsa

Efectivamente la señora Ema le entregó a su cliente: media bolsa de arroz o un medio de la bolsa de arroz. Esta cantidad también se puede escribir con números:

de bolsa de arroz

Se lee: un medio de la bolsa de arroz.

3

1

2

1

1

21

3

2

1



LAS FRACCIONES.

3. En una canasta, la señora Ema tiene una docena de peras. Encierre en un círculo u óvalo media docena de peras.



LAS FRACCIONES.

4. Escriba los nombres de algunas cosas que usted compra por mitades o medios:

_________________________________________________

_________________________________________________

5. Mario tiene un terreno rectangular como el dibujo de abajo. Él quiere repartir el terreno en partes iguales entre sus 8 hijos. ¿Cómo repartiría usted el terreno? Le solicitamos que busque al menos dos formas de diferentes de repartir el terreno.



LAS FRACCIONES.

¿Cómo repartiría usted el terreno entre sus 8 hijos. ?



LAS FRACCIONES.

Ésta podría ser una solución.



Equivalencia de fracciones.

Los números fraccionarios que hemos visto en el tema anterior también se conocen como fracciones comunes (o quebrados). Al que se encuentra en la parte superior de la raya se le llama numerador y al de la parte inferior de la raya se le llama denominador. La raya que los separa indica una división de los dos números.




Su equivalente en decimal se obtiene al dividir el numerador por el denominador y se les conoce como fracciones decimales. Su forma es:

y equivale a dividir: a b

Así:

equivale a dividir 1 2, luego:

adormindeno

numerador

b

a

2

1 5.02

1




Así:




2

15.0

2

1

7

2 285714.07

2

8

3375.0

8

3




Así, por ejemplo, , todas son fracciones

equivalentes a 0.5. Para encontrar dichas equivalencias

bastará con multiplicar ambos elementos (numerador y

denominador) por un número entero cualquiera. En el

ejemplo anterior, la fracción la hemos multiplicado por 2, 3,

4, 5 y podríamos continuar así sucesivamente.

.etc,10

5

8

4

6

3

4

2

2

1




Por el contrario, la fracción , si la dividimos por 5 (ambos

números) su equivalente es y de la misma manera

podríamos simplificar las otras fracciones equivalentes. Para

ello bastará con dividir ambos elementos ( ) por 2, o ( ) por

3, o ( ) por 4, etc. A este proceso se le conoce como

simplificación de fracciones y se dice que es a la mínima

expresión cuando ya no puede ser reducida.

10

5

2

1

8

46

3

4

2




Por ejemplo, la expresión puede ser reducida al dividir sucesivamente por 5 y luego por 5 (dos veces).

100

75

4

3

20

15

100

75




ACTIVIDADES:

1. Encuentre al menos dos equivalentes de las siguientes fracciones:

a) b) c)

d) e) f)

5

2

8

3 9

4

6

5 3

1

4

3




2. Simplifique a la mínima expresión las siguientes fracciones:

a) b) c)

d) e) f)

60

24 45

15

42

21

80

20

56

28

60

40




Recuerde que:

a) Los números divisibles por 2 son pares (terminan en 0, 2, 4, 6, 8).

b) Los números divisibles por 3, la suma de sus dígitos debe se múltiplo de tres.

c) Los números divisibles por 5, deben terminar en 5 o 0.

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