Las Fracciones Preparado por: Lourdes Cortés Ruiz.
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Las FraccionesLas Fracciones
Preparado por:Preparado por:
Lourdes CortLourdes Cortés Ruizés Ruiz
FraccionesFracciones
• Viene del latin “fracto”, utilizada por Viene del latin “fracto”, utilizada por primera vez en el siglo XII.primera vez en el siglo XII.
• Las fracciones fueron inventadas por Las fracciones fueron inventadas por la existencia de divisiones inexactas.la existencia de divisiones inexactas.
• Un segundo motivo fue la aplicación Un segundo motivo fue la aplicación de unidades de medidas.de unidades de medidas.
El mundo de las FraccionesEl mundo de las Fracciones
• Una fracción común consta de dos Una fracción común consta de dos elementos separados por una raya elementos separados por una raya horizontal: el numerador y el denominador.horizontal: el numerador y el denominador.
• El numerador es el número que se escribe El numerador es el número que se escribe sobre la raya. Representa las partes que se sobre la raya. Representa las partes que se utilizan del dividendo.utilizan del dividendo.
• El denominador va escrito debajo de la de El denominador va escrito debajo de la de la fracción. Es el número que indica las la fracción. Es el número que indica las partes en que se divide el entero, o es el partes en que se divide el entero, o es el divisor de una fracción.divisor de una fracción.
Ejemplo de una fracción Ejemplo de una fracción comúncomún::
2
1 Numerador
Denominador
Fracción PropiaFracción Propia::
Cuando el numerador es menor Cuando el numerador es menor que el denominador.que el denominador.
Ejemplos:Ejemplos:
8
5
9
4
Fracciones impropias
Si el numerador es mayor que Si el numerador es mayor que el denominador.el denominador.
7
12Ejemplos:
4
9
Fracción que equivale a la Fracción que equivale a la unidad:unidad:
Cuando el numerador y el Cuando el numerador y el denominador son iguales.denominador son iguales.
6
6Ejemplos:
10
10= 1 = 1
Fracciones Mixtas:Fracciones Mixtas:
Es un número acompañado por Es un número acompañado por una fracciónuna fracción
Ejemplo:
5
43
Clasifica las siguientes Clasifica las siguientes fracciones:fracciones:
9
1
8
8
8
54
6
14
__________ ___________ ____________ _____________
Clasifica las siguientes Clasifica las siguientes fracciones:fracciones:
7
7
12
108
79
5
23
__________ ___________ ____________ _____________
Fracciones impropias a Fracciones impropias a mixtasmixtas
Consiste en dividir el numerador Consiste en dividir el numerador por el denominador. El cociente por el denominador. El cociente será el número entero, el residuo será el número entero, el residuo pasará a ser el numerador de la pasará a ser el numerador de la fracción y mantendremos el fracción y mantendremos el mismo denominador.mismo denominador.
EjemplEjemplo: 9/4 = 2 ¼o: 9/4 = 2 ¼
Procedimiento:Procedimiento:9 9 ÷ 4 = 2 que es el ÷ 4 = 2 que es el
enteroenteroresiduo 1 que pasa residuo 1 que pasa
a a ser el numerador.ser el numerador.
Por lo tanto, 9/4 = 2 ¼Por lo tanto, 9/4 = 2 ¼
Cambiar las siguientes Cambiar las siguientes fracciones impropias a mixtasfracciones impropias a mixtas::
5
12
3
8
5
326
34
3
7
9
29
_______ ________ ________ ________ ________ _______
Fracción mixta a impropiaFracción mixta a impropia
Procedimiento: multiplicar Procedimiento: multiplicar el el entero por el entero por el denominador denominador y sumarle el y sumarle el numerador al numerador al producto, producto, conservando el conservando el mismo mismo denominador.denominador.
Ejemplo:Ejemplo: 3 ¼ = 13/4 3 ¼ = 13/4
ProcedimientoProcedimiento::
3 x 4 = 12 + 1 = 133 x 4 = 12 + 1 = 13
3 ¼ = 13/43 ¼ = 13/4
Cambiar las siguientes Cambiar las siguientes fracciones mixtas a impropiasfracciones mixtas a impropias::
5
25
3
27
5
36
6
48
3
210
9
27
_______ ________ ________ ________ ________ _______
RazRazónón
La razón de dos números La razón de dos números aa y y bb es su es su cociente, a/b.cociente, a/b.
La razón se utiliza para comparar La razón se utiliza para comparar partes.partes.
Hay tres formas de escribir una razón.Hay tres formas de escribir una razón.
1 a 2 1:2 1/21 a 2 1:2 1/2
RazónRazónFórmula para la mezcla de Fórmula para la mezcla de
concretoconcreto
• 4 partes de arena4 partes de arena
• 5 partes de grava5 partes de grava
• 2 partes de cemento2 partes de cemento
• 1 parte de agua1 parte de agua
La razón de cemento al agua es de 2 a 1.
2 Partes cemento
3 Partes de agua
Esto significa que cuando se usan 2 partes de agua, se deberán usar 4 partes de cementos.
1 2 son razones 1 2
2 4 iguales 2 4
y =
RazónRazón
Podemos hallar razones iguales Podemos hallar razones iguales pensando en fracciones equivalentes. pensando en fracciones equivalentes. Dos razones son iguales si, y sólo si, Dos razones son iguales si, y sólo si,
sus productos cruzados son iguales.sus productos cruzados son iguales.
44 88 12 12 16 16
== = = = = = ....... = .......
55 10 10 1515 20 20
ProporciónProporción
Una afirmación de que dos razones Una afirmación de que dos razones son iguales es una proporción.son iguales es una proporción.
22 66 5x6 = 30 5x6 = 30 22 66
55 1515 2x15 = 302x15 = 30 55 1515=
Significa que son iguales
Escribe cada razón de otras dos Escribe cada razón de otras dos manerasmaneras
1) 7 a 101) 7 a 10 2) 3 : 52) 3 : 5
3) 2/93) 2/9 4) 5 : 44) 5 : 4
5) 11/155) 11/15 6) 1 a 1006) 1 a 100
7) 3/107) 3/10 8) 8 a 58) 8 a 5
9) 6 : 79) 6 : 7 10) 9/1010) 9/10
Escribir = o Escribir = o . Usa productos . Usa productos cruzados.cruzados.
1) 3/9 ___ 7/211) 3/9 ___ 7/21 2) 2/3 __ 12/152) 2/3 __ 12/15
3) 8/7 ___ 64/493) 8/7 ___ 64/49 4) 10/16__5/84) 10/16__5/8
5) 3/16___4/185) 3/16___4/18 6) 5/2__ 35/146) 5/2__ 35/14
7) 12/30__16/407) 12/30__16/40 8) 1/3__ 33/1008) 1/3__ 33/100
9) 9/10 __ 90/1009) 9/10 __ 90/100 10) 3/4 __24/3210) 3/4 __24/32
11) 17/34 __14/2811) 17/34 __14/28 12) 12) 45/54__35/4045/54__35/40