1. Las Matemticas de al-ndalus para una clase de E.S.O Juan Martnez-Tbar Gimnez email: juanmtg1@gmail.com IESO Cinxella Chinchilla de Montearagn (Albacete) 2. Introduccin La historia de las matemticas es un recurso que brilla por su ausencia en la mayora nuestras clases. Si hablamos ya de matemticos espaoles la ausencia es total. Una concepcin de la historia de considerar el periodo de al-ndalus como algo externo a nuestra cultura. Sobre sus aportaciones a la ciencia se les asignaba un papel secundario de meros transmisores de los conocimientos griegos. El desconocimiento sobre este floreciente periodo de nuestra historia cientfica es muy profundo. 3. Se desarroll en al-ndalus una ciencia que present aspectos de gran originalidad. As, mientras que el resto de la Europa medieval, permaneca en la Edad Oscura del conocimiento, al-ndalus floreca. La ciudad de Crdoba era uno de los centros culturales ms importantes del mundo conocido. Cuando hablamos de matemticos en esta poca tenemos que tener en cuenta una confusin entre las diversas ramas del saber. Los cientficos del mundo islmico se distinguieron por el inters que tenan por todos los dominios y disciplinas cientficas, por sus conocimientos enciclopdicos. 4. Un marcado carcter prctico Una caracterstica muy importante de las matemticas rabes que las distinguen de las dems es una gran preocupacin por la resolucin de problemas planteados por la vida prctica o por la ciencia (la Astronoma, la Geografa o la ptica), apoyndose el pensamiento terico de los griegos. 5. Las matemticas fueron aplicadas a problemas relativos a la construccin de edificios, a las medidas geodsicas, al comercio, a las finanzas del Estado, etc.; y a los complejos problemas relacionados con la particin de herencias. Otro gran motor fue el problema del calendario lunar, que jug un gran papel; la construccin de instrumentos cientficos alcanz un alto nivel de perfeccin y varios matemticos trabajaron para mejorar los instrumentos astronmicos ya conocidos y construir otros de nuevo cuo. Se podra afirmar que es la Astronoma la que juega un papel decisivo en el progreso de las matemticas Al servicio del estado y de la religin 6. Podemos distinguir en el desarrollo de las matemticas rabes, tres etapas: En una primera fase tenemos la asimilacin de la herencia de la cultura griega. A partir del siglo IX, ya en una segunda fase en la que se va formando una autntica cultura matemtica rabe: en esta poca, los conocimientos y los mtodos griegos son aplicados con frecuencia a la resolucin de problemas de clculo numrico. Y a lo largo de los siglos X y XI, una tercera fase, gracias al desarrollo exigido por los clculos astronmicos y los mtodos de aproximacin del lgebra y la Trigonometra, alcanzando su punto mximo durante los siglos XIII al XV 7. Construy una especie de planetario en una habitacin de su casa y regal una esfera armilar al emir Abd al-Rahman II, as como una clepsidra con autmatas mviles al emir Muhammad, con la que poda determinarse la hora cuando no haba sol ni estrellas. Est considerado como el precursor de la aeronutica y tiene dedicado un crter en el lado oculto de la luna. Abbas Ibn Firns (Ronda, Mlaga 810, Crdoba 887) 8. Maslama el madrileo. Abu al-Qasim Maslama al Mayriti nace en Madrid a mediados del siglo X y muere en Crdoba entre 1007 y 1008. Maslama tiene el honor de ser el primer madrileo del que conocemos el nombre y del que algunos cuentan, le debemos la bandera de la comunidad de Madrid. Las siete estrellas de la osa menor que se dejan ver sobre el horizonte de la sierra de Guadarrama podran haber sido el smbolo de la escuela astronmica que Maslama cre en 1004. 9. Logros y obras de corte cientfico La determinacin de la longitud celeste de la estrella Calbalazada (hoy conocida como Rgulo). Maslama fue el primer astrnomo andalus que consigui concretar su longitud en 13540 Rgulo es la estrella ms brillante de Leo 10. Adaptacin de las tablas astronmicas de l al- Jwarizmi al meridiano de Crdoba, reduciendo los aos persas a rabes y determinando las posiciones medias de los planetas para el primer da de la Hgira. Los aos persas eran de 365 das mientras que Maslama utilizaba el ao lunar musulmn de 354 355 das. Elaboracin de un manual de aritmtica para el uso popular, alcanz una amplia difusin en Occidente como Picatrix traducida posteriormente al latn por Alfonso X el sabio. Traduccin del Planisferio de Ptolomeo, 11. Azarquiel o Al-Zarqali (Toledo, c. 1029 - Sevilla, 1087), cuyo nombre completo en rabe es Abu Ishq Ibrahim Ibn Yahy al-Zarqalluh, fue el ms importante astrnomo de Al-ndalus. Tanto es as que un crter lunar lleva su nombre. En realidad Azarquiel era un apodo, con el que era conocido debido a sus intensos ojos azules (zarcos). Vivi en Toledo hasta que en 1085 la reconquista castellana de la ciudad le oblig a emigrar a Sevilla, donde muri. 12. Azarquiel y dos discpulos suyos, Al-Juarismi y Al-Battani, compilaron de las Tablas Astronmicas de Toledo, en su versin rabe. Estas Tablas tenan como funcin principal la de ofrecer a los astrnomos las posiciones en el cielo de cierto tipo de astros y las fechas en las que tenan lugar determinados fenmenos csmicos (como las fases de la Luna, etc.) Con ellas se podan predecir los eclipses solares que sucederan aos e incluso siglos ms tarde. La precisin de las Tablas era tal que Pierre Simon de Laplace (1749 - 1827), uno de los ms destacados matemticos de la Ilustracin, segua utilizando las observaciones y anotaciones de Azarquiel para realizar los clculos de las posiciones y predicciones planetarias 13. Construy astrolabios de gran precisin para los astrnomos rabes y hebreos del reino taifa de Toledo. El contacto con estos sabios unido a su inteligencia le llev al conocimiento de forma autodidacta de la Astronoma, y le permiti hacer mejoras del astrolabio, como la azafea. Mientras que el astrolabio est diseado para observaciones y cmputos desde una latitud especfica, la azafea permite hacer estas observaciones en cualquier latitud terrestre 14. Astrolabio 15. Azarquiel tambin se interes en el tema de la precesin de los equinoccios. Escribi un trabajo sobre ello, hoy en da desaparecido, en el que describe de qu manera podra explicarse este hecho. La Tierra al recibir la influencia bsica del Sol y de la Luna y, en menor medida, de los otros planetas del Sistema Solar, su movimiento de rotacin presenta una ligera variacin a lo largo del tiempo. En grandes periodos de tiempo, los polos del planeta no se dirigen siempre al mismo sitio, sino que van modificando la direccin a la que apuntan debido al movimiento de rotacin terrestre; esto es lo que se denomina precesin de los equinoccios 16. al- Qalasad (Baza 1412, Tnez 1486) Figura interesante sobre todo por sus escritos sobre Aritmtica, Algebra y particiones de herencias sucesorias y por la aparicin, en su obra, de un simbolismo algebraico incipiente, desconocido hasta entonces en al-ndalus. 17. Vdeos Universo Matemtico Las cifras, un viajero en el tiempo Mas por menos Movimientos en el plano La Geometra se hace Arte 18. Matemticas El legado cientfico del mundo rabe Crnicas Alhambra el manuscrito descifrado 19. GeoGebra http://jmora7.com 20. Muchas gracias juanmtg1@gmail.com