Las Matemáticas es una de las asignaturas formativas por excelencia, de modo que no debemos desperdiciar ninguna ocasión para ayudar a los alumnos a que de manera activa se adentren en ellas para que obtengan todo el provecho posible. Las matemáticas tienen varias líneas de conocimiento y en cada una de ellas hay que conocer lo anterior para así poder acceder a nuevos conceptos.

REFLEXIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Es obvio que el papel del maestro es fundamental ya que será el único que sabe en que momento los alumnos manejan adecuadamente los conocimientos que les permitirán acceder a nuevas actividades.

En la actualidad el avance de la Sociedad depende en buena medida de nuestra habilidad para resolver los complejos problemas que se nos plantean. La habilidad para razonar y resolver problemas de manera lógica subyace en el corazón de las matemáticas, por lo tanto la importancia de orientar su enseñanza debe ser a través de fomentar al alumno una actitud más responsable para plantear y resolver problemas de forma tal que puedan usar las matemáticas para investigar, analizar e interpretar situaciones realistas.

De ahí que esta ponencia se desarrolle en tres apartados que manifiestan algunas reflexiones que se presentan al momento de enseñar matemáticas:

Metodología en la enseñanza

Educación basada en competencias

Desarrollo de Habilidades y destrezas

Aborda la difícil tarea de como propiciar el aprendizaje significativo, favoreciendo el descubrimiento y construyendo el conocimiento, Haciendo hincapié en puntos muy importantes que de manera personal debemos tomar en cuenta al momento de impartir una clase como el uso de un lenguaje sencillo el método más sencillo para que los alumnos comprendan, hasta la elaboración de un resumen central para dar más fuerza a la explicación. Todo ello radica en la habilidad del docente para llegar claramente al objetivo.

Metodología en la enseñanza

Este nos orienta a hacer que el estudiante a través de competencias o estándares enfrente situaciones nuevas e imprevistas y las resuelva mediante acciones eficaces. Aquí cada ocupación se convierte en una competencia por alcanzar.Apareciendo con distintos significados donde todo gira hacia la determinación de habilidades, conocimientos y actitudes que debe tener el estudiante para que este sea capaz de hacer sus propias conexiones entre las matemáticas y el mundo en que viven haciendo un mayor énfasis en las actividades que desarrollemos para construir un conocimiento verdadero.

Educación basada en competencias

COMPETENCIAS

APR

END

ER AAPRENDER A CONOCER

APRENDER A HACER

APRENDER A VIVIR JUNTOS

APRENDER A SER

SABER SABER: CONOCIMIENTOS

SABER HACER : HABILIDADES

SABER VIVIR: ACTITUDES

SABER SER: VALORES

COMPETENCIAS

QUERER HACER

MOTIVACIÓN

QUERER COMPARTIR

QUERER CONVIVIR

AYUDARSE ENTRE

COMPAÑEROS

Desarrollo de Habilidades y destrezas

Este punto enfatiza la importancia de entender y manejar el lenguaje matemático, utilizando el razonamiento lógico para validar nuestra idea, aumentando en el alumno la confianza en el uso de las matemáticas. Para ello la búsqueda de nuevas estrategias de enseñanza-aprendizaje y su aplicación contribuirá al logro de un aprendizaje significativo.Las reflexiones anteriores constituyen una idea de la dirección a la que se encamina la educación en matemáticas.Este trabajo intenta ser una aportación más para que el aprendizaje de las matemáticas sea un proceso activo en la enseñanza actual.

COMUNICATIVAS

DESCUBRIMIENTO

OPERATORIA

Se denomina evaluación auténtica a aquel tipo de evaluación de rendimiento que se preocupa de medir logros tanto a nivel de procesos como de producto.

La evaluación se enfoca así en el desempeño del alumno, buscando evaluar lo que él hace, identificar el vínculo de coherencia entre lo conceptual y lo procedimental y entender cómo ocurre su desempeño en un contexto y situación determinada, o bien, seguir el proceso de adquisición y perfeccionamiento de los saberes que él realiza o las formas de proceder durante este proceso.

¿ A qué se denomina evaluación auténtica ?

La evaluación de los aprendizajes debe La evaluación de los aprendizajes debe tener las siguientes característica:tener las siguientes característica:

•Los criterios de evaluación deben ser explícitos y Los criterios de evaluación deben ser explícitos y conocidos por todos los participantes.conocidos por todos los participantes.

•Se debe permitir el trabajo en parejas o en equipos y Se debe permitir el trabajo en parejas o en equipos y el docente debe brindar apoyo durante la evaluación.el docente debe brindar apoyo durante la evaluación.

•Los resultados de evaluación deben dejar claro Los resultados de evaluación deben dejar claro cuáles son los puntos fuertes y los puntos débiles del cuáles son los puntos fuertes y los puntos débiles del estudiante, y lo deben alentar a seguir aprendiendo.estudiante, y lo deben alentar a seguir aprendiendo.

Uno de los aspectos más interesantes de la evaluación auténtica es que el sistema para calificar los resultados, tanto a nivel de proceso como de producto, deben expresarse de alguna manera en forma cualitativa a través de evidencias o vivencias de aprendizajes.

La explicitación de criterios conforma  una guía o escala denominada rúbrica o matriz de valoración donde se establecen niveles progresivos de dominio relativos al desempeño que una persona muestra en un proceso o producción determinada. Ésta se elabora previamente a la realización de un trabajo o al desarrollo de una actividad y puede ser construida en conjunto por profesores y alumnos. 

¿ Cómo calificar los resultados en una evaluación auténtica ?

InquietudInquietud

¿ Cómo hacer que la evaluación sirva no ¿ Cómo hacer que la evaluación sirva no solo para lograr una calificación, sino solo para lograr una calificación, sino que oriente a los alumnos acerca de los que oriente a los alumnos acerca de los aspectos en los que deben mejorar ?aspectos en los que deben mejorar ?

“ “ Instrumento de la Instrumento de la evaluación auténtica ”evaluación auténtica ”

Uno de los instrumentos para evaluar y calificar Uno de los instrumentos para evaluar y calificar las producciones y las actividades de los las producciones y las actividades de los estudiantes, se llama “ matriz de valoración ” o estudiantes, se llama “ matriz de valoración ” o “rúbrica”.“rúbrica”.

Estructura de una rúbrica: los niveles Estructura de una rúbrica: los niveles de desempeñode desempeño

1.1. Las columnas que están a la derecha de los Las columnas que están a la derecha de los criterios precisan los niveles de desempeño criterios precisan los niveles de desempeño posibles para cada uno de los criterios, así posibles para cada uno de los criterios, así como el puntaje que les corresponde a cada como el puntaje que les corresponde a cada uno.uno.

2.2. En el ejemplo se han considerado tres niveles En el ejemplo se han considerado tres niveles de desempeño. El número de niveles de de desempeño. El número de niveles de desempeño en una rúbrica puede variar entre desempeño en una rúbrica puede variar entre tres y cinco. Para cada uno de los criterios tres y cinco. Para cada uno de los criterios establecidos se describe con precisión cómo establecidos se describe con precisión cómo son los distintos grados de calidad del son los distintos grados de calidad del cumplimiento.cumplimiento.

3.3. Los niveles de desempeño van desde un Los niveles de desempeño van desde un cumplimiento excelente hasta un cumplimiento excelente hasta un cumplimiento deficiente. Habitualmente, los cumplimiento deficiente. Habitualmente, los niveles óptimos se colocan inmediatamente niveles óptimos se colocan inmediatamente a la izquierda es decir al lado de la columna a la izquierda es decir al lado de la columna de los criterios y, conforme se desplazan de los criterios y, conforme se desplazan hacia la derecha, las descripciones hacia la derecha, las descripciones correspondientes a los niveles más correspondientes a los niveles más deficientes.deficientes.

Modelo sugerido para formular una rúbrica y cómo asignar una calificación

CriteriosCriterios ÓptimoÓptimo

( 3 puntos )( 3 puntos )

BuenoBueno

( 2 puntos )( 2 puntos )

InsuficienteInsuficiente

( 1 punto )( 1 punto )

Cuales son las Cuales son las características características

que debe que debe tener la tarea, tener la tarea,

actividad o actividad o producto a producto a

desarrollar por desarrollar por los alumnoslos alumnos

Este bloque Este bloque consigna lo que consigna lo que el profesor y los el profesor y los

alumnos alumnos consideran y consideran y definen es la definen es la mejor tarea mejor tarea

posible de ser posible de ser realizada por un realizada por un

grupo con grupo con relación al relación al

criteriocriterio

El trabajo El trabajo desarrollado desarrollado considera los considera los

criterios criterios establecidos establecidos

pero presenta pero presenta algunos errores algunos errores o deficiencias o deficiencias que se indicanque se indican

Este bloque Este bloque consigna la consigna la

clase de clase de trabajo, actitud trabajo, actitud

o realización o realización que se que se

considera considera inaceptable por inaceptable por

el profesor y el profesor y los alumnoslos alumnos

La evaluación de los aprendizajes se La evaluación de los aprendizajes se vuelve un aspecto crítico del proceso vuelve un aspecto crítico del proceso educativo. Las pruebas de opción educativo. Las pruebas de opción múltiple o los cuestionarios tradicionales múltiple o los cuestionarios tradicionales muchas veces no logran recoger la muchas veces no logran recoger la información que docentes y alumnos información que docentes y alumnos necesitan sobre el logro de los necesitan sobre el logro de los aprendizajes.aprendizajes.

Por ejemplo: Por ejemplo:

¿ Elaboración de ¿ Elaboración de

un tríptico ?un tríptico ?

Estructura de una rúbricaEstructura de una rúbrica

Una rúbrica señala con precisión la actividad o Una rúbrica señala con precisión la actividad o producto que van a ser evaluados. En el producto que van a ser evaluados. En el ejemplo que vamos a utilizar, el producto que ejemplo que vamos a utilizar, el producto que se va a evaluar y objeto de evaluación es la se va a evaluar y objeto de evaluación es la elaboración de un tríptico.elaboración de un tríptico.

CriteriosCriterios

Estructura de una rúbrica: los criteriosEstructura de una rúbrica: los criterios

En el ejemplo se muestra los criterio con En el ejemplo se muestra los criterio con los que ha de ser elaborado, evaluado y los que ha de ser elaborado, evaluado y calificado la elaboración de un tríptico.calificado la elaboración de un tríptico.

Es importante notar que los criterio de Es importante notar que los criterio de evaluación que se incluyan en la rúbrica evaluación que se incluyan en la rúbrica dependerán de las metas de aprendizaje dependerán de las metas de aprendizaje programadas por el docente.programadas por el docente.

CRITERIOSCRITERIOS 33 22 11

TítuloTítulo Es adecuado al contenido y tiene Es adecuado al contenido y tiene “algo” que los hace “algo” que los hace

especialmente interesanteespecialmente interesante

Es descriptivo del Es descriptivo del contenidocontenido

Es de fácil lectura pero no es Es de fácil lectura pero no es interesanteinteresante

ObjetivosObjetivos Ofrece información clara, precisa Ofrece información clara, precisa y completa sobre los objetivosy completa sobre los objetivos

Ofrece información sobre Ofrece información sobre los objetivos pero la misma los objetivos pero la misma

es vaga e imprecisaes vaga e imprecisa

No ofrece información sobre No ofrece información sobre los objetivoslos objetivos

InformaciónInformación Tiene el tamaño adecuado, es de Tiene el tamaño adecuado, es de buena calidad y aumenta el buena calidad y aumenta el

interés del lectorinterés del lector

Es de pobre calidad y poco Es de pobre calidad y poco claraclara

Es deficiente y no se entiendeEs deficiente y no se entiende

OrganizaciónOrganización La información está muy bien La información está muy bien organizada con párrafos bien organizada con párrafos bien

redactadosredactados

La información está La información está organizada, pero los organizada, pero los

párrafos no están bien párrafos no están bien redactadosredactados

La información proporcionada La información proporcionada no parece estar organizadano parece estar organizada

Gramática y Gramática y ortografíaortografía

La gramática y la ortografía son La gramática y la ortografía son casi siempre correctascasi siempre correctas

Incluye algunos errores Incluye algunos errores gramaticales y ortográficosgramaticales y ortográficos

Presenta frecuentes errores Presenta frecuentes errores gramaticales y ortográficosgramaticales y ortográficos

ArgumentaciónArgumentación Impacta es convincente e invita a Impacta es convincente e invita a la acción de los lectoresla acción de los lectores

Es convincente pero no Es convincente pero no invita a la acción de los invita a la acción de los

lectoreslectores

Las ideas son difíciles de Las ideas son difíciles de seguir ya que tienden a ser seguir ya que tienden a ser

incoherentes y están incoherentes y están pobremente organizadaspobremente organizadas

Elementos Elementos VisualesVisuales

Nivel de Nivel de participaciónparticipación

Son ordenados ¡, precisos y Son ordenados ¡, precisos y ayudan al entendimiento del temaayudan al entendimiento del tema

Participación grupal activa en la Participación grupal activa en la elaboración y se cumplió con el elaboración y se cumplió con el

valor propuestovalor propuesto

Son ordenados, precisos y Son ordenados, precisos y algunas veces ayudan al algunas veces ayudan al entendimiento del temaentendimiento del tema

La participación no fue tan La participación no fue tan colaborativa en la colaborativa en la

elaboración pero se elaboración pero se cumplió el valor propuesto cumplió el valor propuesto

o viceversao viceversa

No son precisos o no añaden al No son precisos o no añaden al entendimiento del temaentendimiento del tema

No se cumplió con el trabajo No se cumplió con el trabajo colaborativo ni cumple con los colaborativo ni cumple con los

valores propuestosvalores propuestos

RÚBRICA de “ Elaboración de un tríptico ”

Otro ejemplo Rúbrica para apreciar la participación en Rúbrica para apreciar la participación en clases:clases:

EXCELENTEEXCELENTE MUY BUENAMUY BUENA SATISFACTORIASATISFACTORIA INSATISFACTORIAINSATISFACTORIA

Asiste a todas Asiste a todas las clases, salvo las clases, salvo una o dos.una o dos.

Siempre está Siempre está preparado para la preparado para la claseclase

La participación La participación como la de quien como la de quien ha recibido una ha recibido una calificación de calificación de excelente, pero uno excelente, pero uno o dos elementos no o dos elementos no corresponde al corresponde al nivel de excelencianivel de excelencia

La participación La participación es similar a la de es similar a la de quién ha recibido quién ha recibido una calificación una calificación insatisfactoria, insatisfactoria, sin embargo hay sin embargo hay uno o dos uno o dos elementos que elementos que están bien están bien realizados.realizados.

No asiste de manera No asiste de manera consistente a clases.consistente a clases.

Nunca está Nunca está preparado para las preparado para las clases.clases.

Muestra una actitud Muestra una actitud negativa hacia el negativa hacia el curso y los miembros curso y los miembros de la clase. de la clase.

Etc.Etc.

Las rúbricas son, por lo tanto, orientaciones para Las rúbricas son, por lo tanto, orientaciones para tomar decisiones referidas a juzgar desempeños tomar decisiones referidas a juzgar desempeños y resultados, que sean relevantes, significativos y resultados, que sean relevantes, significativos y, sobre esa base, asignar puntajes. y, sobre esa base, asignar puntajes.

Sin embargo, quizás lo más destacado de las Sin embargo, quizás lo más destacado de las rúbricas sea el involucrar a los estudiantes en el rúbricas sea el involucrar a los estudiantes en el proceso enseñanza aprendizaje comunicándoles, proceso enseñanza aprendizaje comunicándoles, con bastante claridad al inicio del proceso, las con bastante claridad al inicio del proceso, las expectativas en cuanto a los aprendizajes que se expectativas en cuanto a los aprendizajes que se esperan que se logren. esperan que se logren.

Esto posibilita aprender más y generar mejores Esto posibilita aprender más y generar mejores desempeños y productos, al hacer uso de la desempeños y productos, al hacer uso de la autoevaluación y la coevaluación, de manera autoevaluación y la coevaluación, de manera constanteconstante

El estudiante debe conocer anticipadamente los criterios con los cuales será evaluado su trabajo. Se recomienda que el estudiante se autoevalúe utilizando la rúbrica

Siempre debe informarle al estudiante del nivel alcanzado.

Identificar áreas y procesos que no están Identificar áreas y procesos que no están logrando los resultados deseados con el fin de logrando los resultados deseados con el fin de mejorarlas e involucrar a los interesados en la mejorarlas e involucrar a los interesados en la solución de dichos problemas. solución de dichos problemas.

El maestro:

Mejorar los niveles de logros que pueden estar Mejorar los niveles de logros que pueden estar alcanzando sus alumnos.alcanzando sus alumnos.

EN LA MEDIDA EN QUE LOS EN LA MEDIDA EN QUE LOS PROFESORES ESPECIFIQUEN CON PROFESORES ESPECIFIQUEN CON CLARIDAD LO QUE LOS ALUMNOS CLARIDAD LO QUE LOS ALUMNOS TENDRÍAN QUE SER CAPACES DE TENDRÍAN QUE SER CAPACES DE HACER, PARA DEMOSTRAR UN HACER, PARA DEMOSTRAR UN ADECUADO NIVEL DE APRENDIZAJE, Y ADECUADO NIVEL DE APRENDIZAJE, Y LO COMUNIQUEN AL INICIO DEL LO COMUNIQUEN AL INICIO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA, CON PROCESO DE ENSEÑANZA, CON SEGURIDAD DISMINUIRÁN MUCHAS DE SEGURIDAD DISMINUIRÁN MUCHAS DE LA SITUACIONES CONFLICTIVAS EN LA LA SITUACIONES CONFLICTIVAS EN LA EVALUACIÓN A NIVEL SALÓN DE EVALUACIÓN A NIVEL SALÓN DE CLASES.CLASES.

RETA A TUS ALUMNOS A PENSAR