Las propiedades térmicas de las rocas yacimiento

20 Oilfield Review

Cuando las rocas se calientan: Las propiedades térmicas de las rocas yacimiento

Durante muchos años, la estimulación térmica ha sido el método más importante de

recuperación mejorada de petróleo. Los operadores están aplicando nuevas técnicas

para explotar el petróleo pesado, las arenas bituminosas, el bitumen y las lutitas

petrolíferas a fin de liberar una vasta provisión de energía líquida que podría proporcio-

nar combustibles de transporte y así satisfacer la demanda mundial por más de

un siglo. El diseño de los programas de estimulación destinados a producir estos

recursos eficientemente a través de períodos prolongados requiere una mejor

comprensión y medición de las propiedades térmicas de las rocas.

Evgeny ChekhoninAnton ParshinDimitri PissarenkoYury PopovRaisa RomushkevichSergey SafonovMikhail SpasennykhMoscú, Rusia

Mikhail V. ChertenkovVladimir P. SteninLukoilMoscú, Rusia

Traducción del artículo publicado en Oilfield Review Otoño de 2012: 24, no. 3.Copyright © 2013 Schlumberger.Por su colaboración en la preparación de este artículo, se agradece a Yevgeniya Gelman, Houston; y a Sidney Green y Roberto Suárez-Rivera, Salt Lake City, Utah, EUA.Micarta® es una marca de fábrica de Norplex-Micarta.Plexiglas® es una marca registrada de ATOFINA.TerraTek es una marca de Schlumberger.

Cuando el fluido de yacimiento se calienta, su visco-sidad se reduce y por lo general es posible producir mayor cantidad de fluido de la roca yacimiento. La estimulación de los yacimientos de petróleo conven-cionales con el calor proveniente del vapor o del agua caliente inyectada, constituye una práctica común desde hace más de 50 años con algunos éxitos notables. Por ejemplo, el campo petrolero supergi-gante Kern River situado en California, EUA, fue

viene de la estimulación térmica. Para el futuro, se está intentando liberar el petróleo que contienen los depósitos de petróleo pesado, arenas bitumino-sas, bitumen y lutitas petrolíferas —recursos no convencionales que representan la provisión de combustibles líquidos más grande del planeta— a través de formas altamente evolucionadas de recu-peración térmica.1

> Campo Kern River, operado por Chevron cerca de Bakersfield, California, EUA. La producción de petróleo pesado del campo Kern River alcanzó un pico en sus primeros 10 años de operación y luego ingresó en un período de declinación de 50 años. En la década de 1960, un programa de EOR térmica con inyección cíclica de vapor, acompañado por procesos intensivos de perforación de pozos de relleno, rejuveneció el campo con altos niveles de producción que todavía se mantienen.

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 1ORSUM 12-THMPTS 1

Bakersfield

C a l i f o r n i a

Campo Kern River

E S T A D O S U N I D O S

160 000

Prod

ucci

ón d

e pe

tróle

o, b

bl/d 140 000

120 000

100 000

80 000

60 000

40 000

20 000

01900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Año

Historia de producción del campo Kern River

Estimulación con vapor

revivido con un programa masivo de inyección cíclica de vapor, puesto en marcha en la década de 1960, a través de un incremento de su tasa de producción de más de diez veces luego de un período de estancamiento de varias décadas (abajo). Hoy, alrededor del 60% de la producción mundial de petróleo atribuida a los métodos de recuperación mejorada de petróleo (EOR), pro-

1. Para obtener más información sobre el campo Kern River y los métodos modernos de recuperación térmica, consulte: Curtis C, Kopper R, Decoster E, Guzmán-García A, Huggins C, Knauer L, Minner M, Kupsch N, Marina Linares L, Rough H y Waite M: “Yacimientos de petróleo pesado,” Oilfield Review 14, no. 3 (Invierno de 2002/2003): 32–55.

Alboudwarej H, Felix J, Taylor S, Badry R, Bremner C, Brough B, Skeates C, Baker A, Palmer D, Pattison K, Beshry M, Krawchuk P, Brown G, Calvo R, Cañas Triana JA, Hathcock R, Koerner K, Hughes T, Kundu D, López de Cárdenas J y West C: “La importancia del petróleo pesado,” Oilfield Review 18, no. 2 (Otoño de 2006): 38–59.

Allix P, Burnham A, Fowler T, Herron M, Kleinberg R y Symington B: “Extracción del petróleo contenido en las lutitas,” Oilfield Review 22, no. 4 (Junio de 2011): 4–15.

Butler RM: Thermal Recovery of Oil and Bitumen. Englewood Cliffs, Nueva Jersey, EUA: Prentice Hall, 1991.

Para ver un informe general sobre los métodos desarrollados en la ex Unión Soviética, consulte: Bokserman AA, Filippov VP, Filanovskii VYu: “Oil Extraction,” en Krylov NA, Bokserman AA y Stavrovsky ER (eds): The Oil Industry of the Former Soviet Union: Reserves and Prospects, Extraction, Transportation. Ámsterdam: Gordon and Breach Publishers (1998): 69–184.

Para ver una revisión general reciente de los métodos de recuperación asistida, consulte: Alvarado V y Manrique E: “Enhanced Oil Recovery: An Update Review,” Energies 3, no. 9 (2010): 1529–1575.

Volumen 24, no.3 2121Volumen 24, no.3

22 Oilfield Review

Este artículo examina una faceta importante, aunque a menudo ignorada, de la EOR térmica: el comportamiento térmico de las rocas yacimiento. El calentamiento de los fluidos de yacimiento implica el calentamiento simultáneo de grandes volúmenes de roca. Y, si bien los ingenieros que diseñan un programa de estimulación general-mente conocen las propiedades térmicas de los fluidos, las propiedades térmicas de las rocas de formación a menudo son restringidas sin dema-siado rigor a pesar de que ayudan a determinar la rentabilidad de los proyectos.

Después de un breve análisis de una opera-ción de recuperación térmica inusual llevada a cabo en el campo Yarega de Rusia, un campo de petróleo pesado, este artículo examina las pro-piedades térmicas básicas de las rocas y su medi-

ción con técnicas convencionales que a menudo requieren mucho tiempo. Además, introduce una nueva técnica de medición que emplea sensores ópticos para cuantificar rápidamente las propie-dades térmicas de las rocas. Desde la década de 1980, con este método óptico, los científicos han explorado miles de muestras de rocas, incluidas rocas ígneas y metamórficas de pozos científicos profundos de todo el mundo y, más reciente-mente, areniscas, lutitas y carbonatos de muchos yacimientos de petróleo. Estas mediciones reve-laron resultados importantes acerca de la hetero-geneidad y la anisotropía de las propiedades térmicas de las rocas. Además, los investigadores están descubriendo correlaciones interesantes entre las propiedades térmicas y otras propieda-des petrofísicas.

La investigación de los núcleos obtenidos en algunos campos petroleros rusos reveló una varia-bilidad sorprendente de las propiedades térmicas de los yacimientos a lo largo de escalas espaciales oscilantes entre algunos centímetros y decenas de metros. Las simulaciones de yacimientos demues-tran porqué es importante para los ingenieros com-prender esta variabilidad a la hora de pronosticar los resultados de un proyecto de EOR térmica. En los casos simulados, los valores incorrectos pro-dujeron variaciones de hasta un 40% en las estima-ciones de los parámetros métricos clave luego de sólo 10 años de producción.

El campo petrolero YaregaEl campo de petróleo pesado Yarega, situado en la República de Komi, en Rusia, ilustra el enorme potencial del método de EOR térmica. Descubierto en el año 1932, y operado ahora por Lukoil, el campo Yarega se encuentra ubicado en una prolífica provincia petrolera de los Montes Urales, que se conoce como cuenca de Timan-Pechora (izquierda). El yacimiento contiene grandes cantidades de bitumen, un hidrocarburo semisólido y altamente viscoso formado durante el proceso de generación del petróleo. El bitumen natural se encuentra a profundidades de menos de 370 m [1 200 pies] en muchos campos petroleros de Rusia, en los que cons-tituye un recurso estimado en más de 16 000 millo-nes de m3 [100 000 millones de bbl] de petróleo. La zona productiva de Yarega se encuentra situada a profundidades oscilantes entre 180 y 200 m [590 y 660 pies] y se compone de areniscas cuar-zosas finas de edad Devónico Medio, con una porosidad variable de entre el 20% y el 25% y una saturación de petróleo de casi 100%.2

La producción de los yacimientos someros del campo Yarega se asemeja a una operación minera. Los operadores han utilizado diversas configuracio-nes para calentar los yacimientos con vapor y extraer los fluidos liberados. En el esquema más común, desarrollado en la década de 1970 y conocido como sistema de dos niveles o de dos horizontes, pozos de inyección de vapor de inclinación pronunciada, perforados desde cámaras suprayacentes a las que se accede por medio de aberturas de minas conven-cionales, penetran y calientan el yacimiento. Aberturas de minas adicionales conducen a un segundo conjunto de galerías cercanas a la base del yacimiento, desde donde se perforan en sen-tido ascendente pozos de producción de inclina-ción suave que penetran en las capas petrolíferas.

El efecto de la estimulación térmica sobre la producción del campo Yarega ha sido sorprendente. Antes de que comenzara la minería térmica a fines de la década de 1960, la producción de los pozos convencionales perforados desde la super-

> Campo petrolero Yarega, operado por Lukoil cerca de Ukhta en la República de Komi en Rusia. La producción primaria de petróleo proveniente del bitumen contenido en los yacimientos someros del campo Yarega se inició en la década de 1930 y alcanzó su valor máximo a principios de la década de 1950. La producción comenzó a declinar rápidamente alrededor del año 1970, en que se introdujeron nuevos programas de asistencia térmica con inyección de vapor.

R U S I A

Campo Yarega

Ukhta

0 km

0 mi 200

200

Repúblicade Komi Cuenca de

Timan-Pechora


Prod

ucci

ón d

e pe

tróle

o, M

g ×

103

Inye

cció

n de

vap

or, M

g ×

103

0

250

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

2 000

1 000

0

3 000

4 000

500

750

1 000

Año

Mineríatérmica

Producción de petróleo

Inyecciónde vapor

Volumen 24, no.3 23

ficie permitió la recuperación de sólo un 4% del petróleo original en sitio. La minería térmica incrementó la recuperación promedio hasta en un 33% y, en ciertas zonas, hasta en un 70%. Recientemente, Lukoil introdujo en Yarega nuevas formas de drenaje gravitacional asistido por vapor (SAGD), con las cuales se espera incrementar la producción anual hasta que alcance 3,5 millones de toneladas métricas (3 500 000 Mg) [25 millones de bbl] de petróleo en el futuro cercano.3

Las propiedades térmicas de las rocasLos ingenieros a menudo utilizan simulaciones de yacimientos para diseñar programas de EOR tér-mica y pronosticar el volumen de petróleo adicio-nal atribuido a los tratamientos de estimulación térmica y su tasa de producción con el tiempo en diversos pozos del campo. A estos efectos, los simuladores emplean algoritmos sofisticados para computar la evolución de la temperatura y del flujo de calor en un yacimiento después de la estimulación. Estas dos magnitudes —tempera-tura y calor— se vinculan mediante las propie-dades térmicas de las rocas y sus fluidos de poros (véase “La física de la temperatura y el calor,” página 24). Las más importantes de estas pro-piedades son la capacidad calorífica volumétrica, la conductividad térmica y la difusividad térmica. La capacidad calorífica volumétrica especifica la cantidad de calor requerido para elevar la tem-peratura de una unidad de volumen de roca (y de cualquier fluido intersticial contenido en su inte-rior) en un grado. La conductividad térmica deter-mina dónde y cuánto calor fluye en respuesta a las diferencias de temperatura del yacimiento. La difusividad térmica determina la velocidad con la que se desplaza un frente de temperatura a través del yacimiento.4

Una cuarta propiedad, el coeficiente de expan-sión térmica, relaciona las respuestas térmica y mecánica de las rocas yacimiento mediante la determinación del grado de expansión de un volumen de roca a medida que se incrementa su temperatura. El conocimiento de esta propie-dad es necesario, por ejemplo, para evaluar los

cambios producidos en la estabilidad mecánica de un pozo y en la integridad de la roca de cubierta como consecuencia de las cambiantes condiciones de temperatura del yacimiento.

En el enorme volumen de datos petrofísicos provenientes de formaciones geológicas de todo el mundo, existen relativamente pocas mediciones de las propiedades térmicas de las rocas yaci-miento que se obtienen en el laboratorio o en sitio. Por consiguiente, los ingenieros a menudo calcu-lan estas propiedades térmicas mediante la utili-zación de modelos predictivos de petróleo crudo, sin referencia a las mediciones reales obtenidas en muestras de núcleos. Esta falta de mediciones térmicas representa una brecha importante en el conocimiento actual de las propiedades de las rocas yacimiento.

Uno de los motivos de la falta de datos es que la medición de las propiedades térmicas de las

rocas es una tarea difícil. El estándar convencio-nal para la medición de la conductividad térmica, el método de barra dividida, permite obtener esta propiedad colocando una muestra de materia en forma de disco entre dos barras metálicas cilín-dricas mantenidas a temperatura constante (abajo). Luego de alcanzar un estado estable, se estima la conductividad térmica de la muestra mediante la comparación de la caída de tempera-tura en sus caras con la caída que se produce en las caras de los materiales de referencia de conducti-vidad conocida que rodean la muestra. El método de barra dividida define el estándar para la preci-sión de la medición de la conductividad térmica, pero demanda mucho tiempo. La medición de una muestra cilíndrica de 3 a 5 cm [1,2 a 2,0 pul-gadas] de diámetro por 1 a 3 cm [0,4 a 1,2 pulga-das] de largo requiere entre 10 y 15 minutos.

>Medición de la conductividad térmica de las rocas. El método de la barra dividida es la técnica de laboratorio estándar para determinar la conductividad térmica de las rocas. Consiste en sostener una muestra de roca en forma de disco entre dos placas de bronce —los dos extremos de una barra dividida— a diferentes temperaturas. La muestra es flanqueada por discos de un material de referencia de conductividad térmica conocida; el sílice fundido, con una conductividad térmica de 1,38 W/m°K, es uno de los materiales de referencia más utilizados. Después de alcanzado un estado estable, como lo indican las temperaturas estables de los pozos de transducción, se determina la conductividad térmica de la muestra mediante la comparación de la caída de temperatura a lo largo de su extensión longitudinal con la caída producida en el material de referencia. El ariete hidráulico comprime las muestras para las mediciones bajo condiciones de alta presión. (Adaptado de Popov et al, referencia 12.)

50 mm

Acero Ariete hidráulico

Micarta

Micarta

Sílice fundidoPozos

transductores detemperatura

MicartaCobre

Cobre

Cobre

Cobre

Micarta

Baño de bronce en frío

Baño de bronce en caliente

Roca o celda

Caucho

Acero

Placa frontal de acero

Incremento dela temperatura


2. Mamedov YG y Bokserman AA: “Development of Heavy Oils and Natural Bitumens in the Former Soviet Union and Eastern and Central Europe: State-of-the-Art and Outlook,” Actas de la Sexta Conferencia Internacional UNITAR sobre Petróleo Crudo Pesado y Arenas Bituminosas, Houston, 12 al 17 de febrero de 1995: 11–18.

Chertenkov MV, Mulyak VV y Konoplev YP: “The Yarega Heavy Oil Field—History, Experience, and Future,” Journal of Petroleum Technology 64, no. 4 (Abril de 2012): 153–160.

3. Chertenkov et al, referencia 2.4. Las tres propiedades térmicas no son independientes; la

difusividad térmica es la relación entre la conductividad térmica y la capacidad calorífica volumétrica.

(continúa en la página 27)

Las propiedades térmicas conectan la temperatura con el flujo térmico, que son conceptos fundamentales en física y en termodinámica clásica. La temperatura es una medida del contenido de energía promedio de los cuerpos macroscópicos —sólidos, líquidos y gases— en tanto que el flujo térmico representa la transferencia de la energía térmica entre cuerpos o regiones a diferentes temperaturas. La temperatura tiene su propia unidad SI básica, el kelvin (°K), y el cero absoluto (0°K) es la temperatura más baja posible. En la escala Celsius (°C) utilizada normalmente, el punto de congelamiento del agua se toma como 0°C y el cero absoluto se ubica en −273,15°C. Una diferencia de un grado en cualquiera de las dos escalas representa un cambio de temperatura equivalente.

La capacidad calorífica volumétrica, la conductividad térmica, la difusividad térmica y el coeficiente de expansión térmica son las

principales propiedades térmicas de interés para los ingenieros. La capacidad calorífica volumétrica (VHC) mide la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de volumen (1 m3) de una sustancia en 1°K (abajo). La unidad de calor original, la Caloría, fue definida en 1824 por el físico y químico francés Nicolás Clément, como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1°C. El descubrimiento posterior de la equivalencia entre el calor y la energía mecánica, a cargo del físico y cervecero inglés James Prescott Joule, condujo al reemplazo de la Caloría como unidad física básica por la unidad derivada para la energía mecánica o cinética, el kg m2/s2, que ahora se conoce como joule (J). La Caloría de Clément, que equivale a aproximadamente 4,2 kJ, hoy subsiste como la unidad común para medir el contenido energético de los alimentos. Dado que 1 m3 de agua pesa 1 000 kg, la

capacidad calorífica volumétrica del agua es de aproximadamente 4,2 MJ/m3°K. La capacidad calorífica volumétrica de las rocas en general es más baja y se encuentra en el rango de 1 a 4 MJ/m3°K (próxima página, a la izquierda).

Las diferencias de temperatura controlan el flujo de energía térmica; el flujo de calor (arriba). Al igual que el flujo de fluido o de corriente eléctrica, el flujo de calor posee tanto magnitud como dirección y, por consiguiente, se representa como una cantidad vectorial. La magnitud del vector de flujo de calor proporciona la cantidad de energía térmica por segundo que atraviesa una superficie de unidad de área orientada en sentido perpendicular a la dirección del vector. Por ende, las unidades de flujo de calor son: energía por unidad de tiempo por unidad de área, o potencia por unidad de área, y se expresan convencionalmente como vatio por metro cuadrado (W/m2).

24 Oilfield Review

La física de la temperatura y el calor

> Capacidad calorífica volumétrica. La capacidad calorífica volumétrica es la cantidad de energía térmica en forma de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de volumen de material —1 m3 en unidades SI— en 1°K, a partir de una temperatura dada T0. Puede suceder que durante el incremento de la temperatura no se produzca ningún cambio de fase, tal como la fusión. La capacidad calorífica volumétrica de la arenisca seca típicamente se encuentra entre la del bitumen y la del agua.

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 3AORSUM 12-THMPTS 3A

26°C

25°C

1,7 MJ

Bitumen

2,7 MJ

Arenisca

4,2 MJ

Agua

Capacidad calorífica volumétrica

1 m 1 m

1 m

> Flujo de calor. El flujo de calor es una cantidad vectorial, q, cuya magnitud, en cualquier punto de un material, proporciona la cantidad de energía térmica que fluye por unidad de tiempo a través de una superficie de unidad de área orientada en sentido perpendicular a la dirección vectorial. Si el vector de flujo de calor (flecha roja) se encuentra orientado formando un ángulo, θ, con la superficie, el flujo de energía a través de la superficie exhibe una reducción equivalente al coseno del ángulo.

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 3BORSUM 12-THMPTS 3B

Flujo de calor

1 m

1 m

qVectorde flujo de calor

θ

La conductividad térmica proporciona la conexión cuantitativa entre el flujo de calor y las diferencias de temperatura (derecha). Puede definirse considerando un cubo de material homogéneo con una diferencia de temperatura entre dos caras opuestas. La cantidad de calor que fluye a través del cubo, desde la cara de alta temperatura hasta la cara de baja temperatura, es proporcional

a la diferencia de temperatura dividida por la distancia existente entre las caras. La constante de proporcionalidad es la conductividad térmica, que, por consiguiente, posee unidades de W/m°K. La conductividad térmica del agua es de alrededor de 0,6 W/m°K. La conductividad térmica de las rocas en general es más alta y su rango oscila entre 0,5 y 6,5 W/m°K aproximadamente.

Algunos materiales, incluidas las rocas, exhiben una anisotropía térmica macroscópica; por ejemplo, los valores numéricos diferentes para la conductividad térmica resultan de mediciones obtenidas a través de diferentes pares de caras opuestas de un cubo del material. El tipo más simple de anisotropía térmica, común en las rocas, se observa cuando el material posee una estructura estratificada en escala de alta resolución. La conductividad térmica en la dirección perpendicular a la estratificación generalmente es más baja que la conductividad en cualquier dirección paralela a la estratificación.

Volumen 24, no.3 25

> Propiedades térmicas de los materiales comunes.

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 3FORSUM 12-THMPTS 3F

Dióxido de carbono

Aire

Aceite para motor, grado SAE 50

Bitumen

VidrioCarbono

Metanol

Agua

Acero inoxidable

PlomoAcero

Níquel

AluminioOroCobrePlata

0,01

0,1

1,0

10

100

1 000

Arenisca

Lutita, limolita

Caliza

Conductividad térmica, W/m°K

Aire, seco a nivel del mar

Plomo

0

1

2

3

4

5

Petróleo

BitumenEtanol

Parafina

Oro

Amoníaco

Arenisca

Lutita, limolita

Caliza

Cobre

Tejido humano

Agua a 25ºC

Agua a 100ºC

Capacidad calorífica volumétrica, MJ/m3°K

> Conductividad térmica. La conductividad térmica relaciona los gradientes de temperatura con el flujo de calor. Un bloque de material con una diferencia de temperatura ΔT en dos caras opuestas separadas por una distancia Δz sustenta un flujo de calor cuya magnitud es proporcional a la diferencia de temperatura dividida por la distancia (extremo superior). La constante de proporcionalidad es la conductividad térmica del bloque k. Muchos materiales exhiben una conductividad térmica anisotrópica, en la que las diferencias de temperatura a lo largo de diferentes pares de las caras opuestas de un cubo se traducen en magnitudes diferentes de flujo de calor (extremo inferior). La anisotropía térmica es común en los materiales finamente estratificados, tales como las rocas, en los que la conductividad térmica paralela a las capas (k ||) es hasta un 50% más alta que la conductividad térmica perpendicular a éstas (k⊥).

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 3CORSUM 12-THMPTS 3C

qz

q

qx

T

T

Tx∆

T + T∆q = –k ∆z

T∆

T + T∆

T + T∆qz = –k ∆z

T∆ qx = –k ∆xT∆

z∆

z∆

Conductividad térmica

Conductividad térmica anisotrópica

26 Oilfield Review

> Expansión térmica. El coeficiente de expansión térmica mide un cambio fraccional en la dimensión lineal de un cubo uniforme para un incremento de una unidad de temperatura. En los materiales anisotrópicos, cada lado del cubo puede expandirse en una magnitud diferente.

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 3EORSUM 12-THMPTS 3E

1 m + ∆x

Bloque de material a una temperatura T0

Bloque de material a una temperatura T0 + 1°K

1 m 1 m1 m + ∆y

1 m

1 m

+ ∆

z

Expansión térmica

> Difusividad térmica. La difusividad térmica controla la tasa de elevación de la temperatura en un bloque uniforme de material, cuando es mayor el calor que fluye hacia el interior que hacia el exterior del bloque. Si se establece un gradiente de temperatura inicial entre el bloque y sus adyacencias, los flujos de calor hacia el interior y hacia el exterior son determinados por la conductividad térmica del bloque, en tanto que el incremento de temperatura causado por el desequilibrio térmico es determinado por la capacidad calorífica volumétrica del bloque. Por consiguiente, la difusividad térmica es la relación entre la conductividad térmica y la capacidad calorífica volumétrica.

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig. 3DORSUM 12-THMPTS 3D

qout

T

qout

q in q in

Tiempo0 + 1 sTiempo0

T + T∆

Difusividad térmica

La capacidad calorífica volumétrica y la conductividad térmica se combinan para determinar una tercera propiedad térmica, denominada difusividad térmica (izquierda). Imaginemos un cubo de material uniforme en el que fluye más calor hacia el interior a través de la cara inferior, que hacia el exterior a través de la cara superior. La diferencia entre los dos flujos es la tasa con la que se incorpora el calor al cubo, lo que producirá la elevación de la temperatura. Dado que la tasa de flujo de calor es determinada por la conductividad térmica del material y el incremento de la temperatura por su capacidad calorífica volumétrica, la tasa de incremento de la temperatura se obtiene dividiendo la conductividad térmica por la capacidad calorífica volumétrica. Esta relación, denominada difusividad térmica, rige la velocidad con la que se propagan los cambios de temperatura a través de un material.

La temperatura no es la única propiedad que cambia cuando se aplica calor a un cubo de material: la mayoría de las sustancias además se expanden. La tasa de expansión lineal —definida como el incremento fraccio-nal de la longitud de los lados de un cubo por un incremento de una unidad de tempera-tura— se denomina coeficiente de expansión térmica lineal (izquierda). La expansión tér-mica de las rocas yacimiento proporciona una vinculación importante entre las respuestas térmica y mecánica del yacimiento durante un proceso de EOR térmico.

La conductividad térmica, la capacidad calorífica, la difusividad térmica y el coeficiente de expansión térmica son propiedades que se relacionan con trozos macroscópicos de materia. Los conceptos se desglosan cuando se aplican a los átomos o a las moléculas individuales de una sustancia. Como todas las propiedades macroscópicas —incluidas las propiedades petrofísicas, tales como la porosidad, la permeabilidad y la conductividad eléctrica— las propiedades térmicas pueden variar entre un punto y otro de una formación rocosa, y dependen de su temperatura y su presión.

Volumen 24, no.3 27

5. Beck A: “A Steady State Method for the Rapid Measurement of the Thermal Conductivity of Rocks,” Journal of Scientific Instruments 34, no. 5 (Mayo de 1957): 186–189.

Pribnow DFC y Sass JH: “Determination of Thermal Conductivity for Deep Boreholes,” Journal of Geophysical Research 100, no. B6 (10 de junio de 1995): 9981–9994.

Beck AE: “Methods for Determining Thermal Conductivity and Thermal Diffusivity,” en Haenel R, Rybach L y Stegena L (eds): Handbook on Terrestrial Heat Flow Density Determination. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer (1988): 87–124.

6. Jaeger JC: “The Measurement of Thermal Conductivity with Cylindrical Probes,” EOS Transactions American Geophysical Union 39, no. 4 (1958): 708–710.

Von Herzen R y Maxwell AE: “The Measurement of Thermal Conductivity of Deep-Sea Sediments by a Needle-Probe Method,” Journal of Geophysical Research 64, no. 10 (Octubre de 1959): 1557–1563.

Además, los técnicos de laboratorio deben pasar una o dos horas recortando y puliendo el disco para asegurar un buen contacto térmico con las barras calefactoras. Este último paso es difícil de ejecutar con rocas yacimiento fracturadas o pobremente consolidadas.5

Las alternativas con respecto al método de estado estable son los métodos de estado transito-rio en los que un científico aplica un pulso de calor a la muestra, generalmente con una probeta en forma de aguja, y registra la respuesta de tempera-tura en uno o más lugares de la muestra (derecha). La conductividad o la difusividad térmica se calcu-lan luego a partir de un modelo teórico que pronos-tica cómo debería responder el material en la configuración dada. En una de las configuraciones de este método de fuente lineal de estado transito-rio, que se utiliza para medir muestras sueltas tales como sedimentos y suelos no consolidados, el pulso de calor se aplica a lo largo de un cable del-gado que transporta un sensor de temperatura en su punto medio. Este cable se inserta en el mate-rial, al igual que una aguja hipodérmica, y mide la temperatura como una función del tiempo. En otra configuración, un científico coloca la probeta en forma de aguja con su sensor en el extremo supe-rior plano de un núcleo cilíndrico y registra la respuesta de temperatura de esta superficie a un pulso de calor.6

Dado que la conductividad térmica relaciona dos magnitudes direccionales, el gradiente de temperatura y el vector de flujo de calor, su valor puede depender de la dirección de medición; por ejemplo, de la dirección del gradiente de tempe-ratura impuesto en una muestra. El método de fuente lineal constituye una forma conveniente de caracterizar la dependencia direccional: cual-quier variación de la respuesta de temperatura a medida que se rota la aguja a través de varias direcciones en la superficie del núcleo indica que su conductividad térmica es anisotrópica; el calor fluye a través de la roca en ciertas direcciones preferenciales.

La forma más común de anisotropía en las rocas corticales es el resultado de rasgos tales como las capas delgadas o las fracturas orienta-das que determinan las características direccio-nales de las propiedades físicas volumétricas de una roca. El ejemplo más sencillo es el de la estra-tificación fina, que se encuentra presente en casi todas las rocas yacimiento clásticas y rocas gene-radoras —areniscas y lutitas— y en la que la dirección perpendicular a las capas se diferencia de las direcciones paralelas a las capas. Este tipo de anisotropía inducida por la estratificación —también denominada isotropía transversal, ani-sotropía axial o anisotropía cruzada— puede

>Medición de la conductividad térmica de los materiales no consolidados o anisotrópicos. El método de fuente lineal determina la conductividad térmica, colocando una probeta delgada con un elemento calefactor y un sensor de temperatura en contacto con una muestra. Para calcular la conductividad térmica de la muestra, se utiliza un modelo teórico que predice la respuesta de temperatura a un pulso de calor. Para las muestras no consolidadas, la probeta se inserta dentro del material como una aguja hipodérmica (extremo superior). Para las rocas sólidas, la probeta se fija en la porción inferior de un bloque de Plexiglas colocado en la superficie de la muestra. Para las muestras laminadas que se cortan formando un ángulo con la superficie de medición, la respuesta de la probeta cambia a medida que ésta rota a través de varias direcciones (extremo inferior). Las variaciones de la respuesta con el ángulo pueden ser utilizadas para determinar la anisotropía térmica de las rocas estratificadas.

Muestra

Muestra


Azimut, grados0 30 60 90 120 150 180

90 120 150 180 210 240 270

Azimut, grados

Máximo

Máximo

Máximo

Máximo

Mínimo

Mínimo

Mínimo

MínimoCo

nduc

tivid

ad té

rmic

aCo

nduc

tivid

ad té

rmic

a

Probeta en forma de aguja para las mediciones de las propiedades térmicas

Cables de conexión

Cables deconexión

Celda de aceroresistente a la

presión

Canal de drenaje

Sistema de émbolopara el control de presión

Muestra de roca no consolidada

Waite WF, Gilbert LY, Winters WJ y Mason DH: “Estimating Thermal Diffusivity and Specific Heat from Needle Probe Thermal Conductivity Data,” Review of Scientific Instruments 77, no. 4 (Abril de 2006): 1–5.

Woodside W y Messmer JH: “Thermal Conductivity of Porous Media. I. Unconsolidated Sands,” Journal of Applied Physics 32, no. 9 (Septiembre de 1961): 1688–1699.

Woodside W y Messmer JH: “Thermal Conductivity of Porous Media. II. Consolidated Rocks,” Journal of Applied Physics 32, no. 9 (Septiembre de 1961): 1699–1706.

7. Anisotropía transversal, anisotropía axial y anisotropía cruzada son sinónimos que aluden al carácter direccional particular de los materiales en los que las propiedades poseen los mismos valores en todas las direcciones paralelas a los planos de isotropía y valores diferentes en sentido perpendicular a los planos de isotropía o a través de éstos; esta dirección perpendicular es el eje de simetría cilíndrica.

Muestra

Muestra


Azimut, grados0 30 60 90 120 150 180

90 120 150 180 210 240 270

Azimut, grados

Máximo

Máximo

Máximo

Máximo

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Mínimo

Mínimo

Mínimo

Cond

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Probeta en forma de aguja para las mediciones de las propiedades térmicas

Cables de conexión

Cables deconexión

Celda de aceroresistente a la

presión

Canal de drenaje

Sistema de émbolopara el control de presión

Muestra de roca no consolidada

estar presente en las rocas sedimentarias e ígneas penetradas por fracturas orientadas del-gadas y en las rocas metamórficas que se han comprimido intensamente en una dirección y, en consecuencia, han adquirido una estructura laminar característica.7

En las rocas finamente laminadas, el valor de la conductividad térmica en la dirección perpen-dicular a las capas —y, en consecuencia, el flujo de calor para una caída de temperatura dada— suele ser entre 5% y 30% menor que el valor correspondiente en las direcciones paralelas a las capas; en ciertas rocas, la diferencia llega a

28 Oilfield Review

ser del 50%. La física y la matemática de la aniso-tropía térmica son similares a las de la anisotro-pía eléctrica, lo que es crucial para la evaluación correcta de los yacimientos laminados.8

Medición de las propiedades térmicas mediante exploración ópticaLa mayor parte de la historia de la ciencia funda-mental de las propiedades térmicas de las rocas se divide en dos etapas. La primera tuvo lugar en la década de 1930, cuando los científicos comen-zaron a desentrañar la estructura térmica del interior de la Tierra; la segunda, durante la revo-lución de la tectónica de placas de las décadas de 1960 y 1970, en la que los científicos reconocieron que el calor interno de la Tierra y su flujo hacia la superficie eran las fuerzas impulsoras de la tectó-nica global. Gran parte de la investigación del último tema se enfocó en el mapeo del flujo de calor a través de las cuencas oceánicas, que mues-tra el carácter térmico de los patrones de convec-ción del interior profundo de la Tierra (izquierda).9 Los científicos estudian las propiedades térmicas de las rocas como un componente necesario para la determinación del flujo de calor y para comprender el potencial de la energía geotérmica. A partir de la década de 1980, los investigadores se centraron en las propiedades térmicas de las rocas sedi-mentarias a fin de proporcionar datos de entrada para modelar la historia térmica de las cuencas en los primeros intentos cuantitativos de mode-lado de los sistemas petroleros.10

Estas líneas de investigación convergieron en un estudio de las mediciones térmicas y otras mediciones petrofísicas de las rocas de pozos pro-fundos con fines científicos, incluido el pozo superprofundo de Kola de 12 262 m [40 230 pies] de longitud, situado en la ex-Unión Soviética, el pozo más profundo perforado hasta la fecha. El trabajo fue motivado por el hecho de reconocer que las propiedades térmicas medidas a lo largo del trayecto de los pozos con fines científicos de gran longitud eran mucho más heterogéneas de lo que se imaginaba previamente. Los científicos se percataron de que era necesario contar con nuevos métodos para caracterizar las propieda-des térmicas de las rocas, incluidos mejores métodos de medición de estas propiedades en sitio y métodos de laboratorio, que funcionaran más rápido y con una resolución más alta con muestras de núcleos más pequeñas.11

En la década de 1990, científicos de Rusia, Alemania y EUA participaron en un estudio con-junto de los principales métodos de laboratorio para medir la conductividad térmica, que se cen-

> Flujo de calor en la superficie terrestre. El flujo de calor desde el interior profundo de la Tierra hacia la superficie constituye una fuerza de impulsión de la tectónica global. Un mapa del flujo de calor de superficie resalta las dorsales oceánicas, donde el magma proveniente de la fusión parcial del manto superior se eleva hacia la superficie para formar nueva corteza oceánica (extremo inferior, adaptado de Davies y Davies, referencia 9). Para confeccionar este mapa, Davies y Davies compilaron casi 40 000 mediciones, de las que se derivaron correlaciones de flujo de calor con regiones geológicas para extender las mediciones discretas utilizando un mapa digital de la geología global. En las dorsales oceánicas (extremo superior derecho), el flujo de calor es dominado por la convección; el movimiento del material caliente (flechas blancas) desde la profundidad hacia la superficie. En los continentes, el flujo de calor promedio es determinado por el gradiente geotérmico —la variación de la temperatura con la profundidad— y la conductividad térmica de las rocas corticales. La gráfica muestra los gradientes geotérmicos en la corteza somera para diversas regiones de EUA (extremo superior izquierdo). Cada gradiente geotérmico corresponde a un valor diferente de flujo de calor de superficie.


23 a 45 45 a 55 55 a 65 65 a 75 75 a 85 85 a 95 95 a 150 150 a 450

Flujo de calor, mW/m2

Flujo de calor de superficie

Sección transversal de la dorsal oceánica

Placa de

Norteamérica PlacaEuroasiática

Gradientes geotérmicos somerosTemperatura, °C

Flujo de calor de superficie, mW/m2

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Battle Mountain, NevadaProvincia del “Basin and Range”Este de las RocallosasMontañas de Sierra Nevada

Volumen 24, no.3 29

tró en núcleos extraídos del pozo superprofundo KTB de Alemania.12 En uno de los métodos de este estudio se utilizó un dispositivo óptico desa-rrollado a comienzos de la década de 1980 en la ex-Unión Soviética. A diferencia de las técnicas previas de medición de las propiedades térmicas, el método óptico es un método sin contactos; nin-gún sensor toca el material. Por el contrario, el dispositivo utiliza sensores térmicos ópticos remotos que exploran la superficie de la muestra para determinar el carácter térmico de una fuente de calor constante y enfocada (derecha). La fuente y los sensores se desplazan juntos a través de la muestra —un núcleo, por ejemplo— en un arreglo fijo que permite que el primer sensor registre la temperatura ambiente de superficie bajo condiciones de laboratorio. Después que la fuente —ya sea un rayo láser o una luz eléctrica enfocada— calienta un punto de la superficie, uno o dos sensores posteriores registran el incre-mento de temperatura a lo largo de las líneas paralelas a la traza del punto calentado.13

La exploración óptica utiliza modelos teóricos personalizados para determinar las propiedades térmicas a partir de los perfiles de temperatura registrada. De acuerdo con un modelo para el arreglo de dos sensores térmicos que flanquean la fuente de calor, el máximo incremento de tem-peratura detectado por el sensor posterior es directamente proporcional a la potencia de la fuente, en vatios, e inversamente proporcional al producto de la separación entre la fuente y el sen-sor por la conductividad térmica de la muestra.

8. Las capas petrolíferas delgadas de los yacimientos laminados incrementan significativamente la resistencia al flujo de corriente, pero sólo en la dirección perpendicular a las capas. Una herramienta de adquisición de registros de resistividad que mide la resistencia en todas las direcciones paralelas a las capas en general no detecta la presencia de petróleo. Para obtener más información sobre la anisotropía de las formaciones finamente estratificadas, consulte: Anderson B, Barber T, Leveridge R, Bastia R, Saxena KR, Tyagi AK, Clavaud J-B, Coffin B, Das M, Hayden R, Klimentos T, Minh CC y Williams S: “La inducción triaxial: Un nuevo ángulo para una vieja medición,” Oilfield Review 20, no. 2 (Otoño de 2008): 64–84.

9. Los primeros estudios sistemáticos del flujo de calor en la superficie terrestre consistieron en una serie de artículos de fines de la década de 1930: Anderson EM: “The Loss of Heat by Conduction from Earth’s Crust,” Proceedings of the Royal Society of Edimburgh 60, segunda parte. Edimburgo, Escocia: Robert Gran and Son, Ltd. (1939–1940): 192–209.

Benfield AE: “Terrestrial Heat Flow in Great Britain,” Proceedings of the Royal Society of London A 173, no. 955 (29 de diciembre de 1939): 428–450.

Krige LJ: “Borehole Temperatures in the Transvaal and Orange Free State,” Proceedings of the Royal Society of London A 173, no. 955 (29 de diciembre de 1939): 450–474.

Bullard EC: “Heat Flow in South Africa,” Proceedings of the Royal Society of London A 173, no. 955 (29 de diciembre de 1939): 474–502.

Birch AF y Clark H: “The Thermal Conductivity of Rocks and Its Dependence on Temperature and Composition, Part I,” American Journal of Science 238, no. 8 (Agosto de 1940): 529–558.

> Principio del método de exploración óptica. La exploración óptica constituye un método rápido y sin contactos de medición de las propiedades térmicas (extremo superior derecho). Este método determina la conductividad y la difusividad térmicas mediante el calentamiento de un punto de la muestra con una fuente de calor óptica móvil; un rayo láser o una luz eléctrica enfocada (extremo superior izquierdo). Tres sensores infrarrojos, que se desplazan en tándem con la fuente, miden la temperatura en la superficie de la muestra. El sensor 1 se sitúa delante de la fuente de calor, a lo largo de la línea de exploración, para registrar la temperatura de superficie antes de que se caliente la muestra. Dos sensores posteriores registran el incremento de temperatura inducido por el calentamiento: el sensor 2 mide a lo largo de la línea de exploración y el sensor 3, a lo largo de una línea paralela (guiones negros). Se utiliza un modelo teórico que predice la temperatura en estas dos posiciones como una función del tiempo para calcular la conductividad y la difusividad térmicas en varias ubicaciones debajo de la línea de exploración. Mediante la exploración de la muestra en tres direcciones diferentes, el método puede determinar las propiedades térmicas anisotrópicas de las rocas laminadas (extremo inferior derecho).


Sensorinfrarrojo

Perfiles detemperatura

2

1

3

Fuente de calor óptica

Sensoresinfrarrojos

Línea de exploración

Muestra

Dirección de exploración

Líneas de exploración

Birch AF y Clark H: “The Thermal Conductivity of Rocks and Its Dependence on Temperature and Composition, Part II,” American Journal of Science 238, no. 9 (Septiembre de 1940): 613–635.

Muchos investigadores contribuyeron al mapeo del flujo de calor en la superficie del globo y a descubrir su relación con la tectónica de placas. Para obtener más información, consulte: Sclater JG y Francheteau J: “The Implications of Terrestrial Heat Flow Observations on Current Tectonic and Geochemical Models of the Crust and Upper Mantle of the Earth,” Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society 20, no. 5 (Septiembre de 1970): 509–542.

La compilación de publicación más reciente de datos de flujo de calor en la superficie: Davies JH y Davies DR: “Earth’s Surface Heat Flux,” Solid Earth 1, no. 1 (22 de febrero de 2010): 5–24.

10. Brigaud F, Chapman DS y Le Douaran S: “Estimating Thermal Conductivity in Sedimentary Basins Using Lithologic Data and Geophysical Well Logs,” AAPG Bulletin 74, no. 9 (Septiembre de 1990): 1459–1477.

McKenna TE, Sharp JM Jr y Lynch FL: “Thermal Conductivity of Wilcox and Frio Sandstones in South Texas (Cuenca del Golfo de México),” AAPG Bulletin 80, no. 8 (Agosto de 1996): 1203–1215.

Para obtener más información sobre el modelado de sistemas petroleros, consulte: Al-Hajeri MM, Al Saeed M, Derks J, Fuchs T, Hantschel T, Kauerauf A, Neumaier M, Schenk O, Swientek O, Tessen N, Welte D, Wygrala B, Kornpihl D y Peters K: “Modelado de cuencas y sistemas petroleros,” Oilfield Review 21, no. 2 (Diciembre de 2009): 16–33.

11. Orlov VP y Laverov NP (eds): Kola Superdeep Well: Scientific Results and Research Experience. Moscú: Technoneftegaz, 1998 (en idioma ruso).

Burkhardt H, Honarmand H y Pribnow D: “Test Measurements with a New Thermal Conductivity Borehole Tool,” Tectonophysics 244, nos. 1–3 (15 de abril de 1995): 161–165.

12. Popov YA, Pribnow DFC, Sass JH, Williams CF y Burkhardt H: “Characterization of Rock Termal Conductivity by High-Resolution Optical Scanning,” Geothermics 28, no. 2 (Abril de 1999): 253–276.

KTB es el Programa de Perforación Profunda Continental de Alemania (Kontinentales Tiefbohrprogramm der Bundesrepublik Deutschland, en idioma alemán). Para obtener más información sobre el pozo KTB, consulte: Bram K, Draxler J, Hirschmann G, Zoth G, Hiron S y Kühr M: “The KTB Borehole—Germany’s Superdeep Telescope into the Earth’s Crust,” Oilfield Review 7, no. 1 (Enero de 1995): 4–22.

13. Popov Yu A: “Theoretical Models for Determination of the Thermal Properties of Rocks on the Basis of Movable Sources of Thermal Energy, Part I,” Geologiya i Razvedka (Geología y Prospección) no. 9 (Septiembre de 1983): 97–105 (en idioma ruso).

Popov Yu A: “Theoretical Models for Determination of the Thermal Properties of Rocks on the Basis of Movable Source of Thermal Energy, Part II,” Geologiya i Razvedka (Geología y Fuentes de Energía Térmica) no. 2 (Febrero de 1984): 81–88 (en idioma ruso).

Popov Yu A: “Peculiarities of the Method of Detailed Investigations of Rock Thermal Properties,” Geologiya i Razvedka (Geología y Prospección) no. 4 (Abril de 1984): 76–84 (en idioma ruso).

30 Oilfield Review

Este modelo puede ser invertido para obtener la conductividad térmica no conocida, dados el incremento de temperatura medido, las distancias entre fuentes y sensores y la potencia de la fuente. Alternativamente, la conductividad térmica puede determinarse mediante la comparación del incre-

Casi todas las muestras de núcleos del pozo KTB eran rocas metamórficas cristalinas, princi-palmente anfibolitas y gneises, que poseían una foliación característica y requerían la medición de la conductividad térmica paralela y perpendicular a su estructura laminar.14 El estudio internacional conjunto de los núcleos del pozo KTB demostró que las mediciones de las propiedades térmicas mediante el método de exploración óptica son comparables en precisión, o repetibilidad, y en exactitud, a las mediciones obtenidas con los méto-dos de barra dividida y fuente lineal (izquierda). Las mediciones con la barra dividida se obtuvie-ron con un dispositivo que el Servicio Geológico de EUA mejora continuamente desde fines de la década de 1960; las mediciones con la fuente lineal fueron obtenidas con una unidad cons-truida especialmente en la Universidad Técnica de Berlín para trabajar con núcleos de pozos científicos profundos. Las diferencias entre las mediciones obtenidas mediante los métodos de exploración óptica y de barra dividida promedia-ron el 2,1%, con una desviación estándar de 6,5%; la mayor concordancia correspondió a las medi-ciones en direcciones paralelas a la foliación de las rocas. Las diferencias entre las mediciones obtenidas mediante los métodos de exploración óptica y de fuente lineal en general resultaron inferiores al 5%.15

Desde entonces, la precisión y confiabilidad de las propiedades térmicas medidas mediante el método de exploración óptica han sido confirma-das en miles de muestras de núcleos. Muchos de estos núcleos provienen de pozos científicos pro-fundos, perforados en estructuras de gran impacto tales como la estructura de impacto Puchezh-Katunki en Rusia, la estructura de impacto Ries en Alemania, el cráter Chesapeake en EUA y el cráter Chicxulub en México.16 Este trabajo estableció que las mediciones con el método de exploración óptica pueden exhibir una precisión de 1,5% para una conductividad térmica en el rango de 0,1 a 50 W/m°K y de 2% para una difusividad térmica en el rango de 0,1 × 10–6 a 5 × 10–6 m2/s. La teledetec-ción remota y la naturaleza no destructiva de la exploración óptica permiten probar muestras de una diversidad de tamaños en forma sencilla y repetida; el instrumento de laboratorio utilizado en los estudios científicos caracteriza las muestras de 1 a 70 cm [0,4 a 28 pulgadas] de largo.

Las mediciones obtenidas con el método de exploración óptica también son relativamente in- munes a la forma y la calidad de la superficie de la muestra, tolerando hasta 1 mm [0,04 pulgadas] de rugosidad con poca pérdida de precisión. La veloci-dad de exploración se fija como rutina entre 1 y

> Propiedades térmicas de muestras de rocas del pozo superprofundo KTB. Un estudio de muestras de núcleos del pozo KTB de Alemania (extremo superior) demostró que las mediciones de la conductividad térmica mediante exploración óptica son comparables con las mediciones obtenidas con los métodos de barra dividida y fuente lineal. Por ejemplo, la gráfica de interrelación del extremo superior izquierdo muestra una buena concordancia entre las mediciones de la conductividad térmica obtenidas con el método de exploración óptica y las mediciones obtenidas con el método de barra dividida en 36 muestras diferentes extraídas de núcleos del pozo KTB. Los científicos prepararon esta colección para que la misma muestra de roca física pudiera ser utilizada en ambos instrumentos. Las gráficas de interrelación restantes comparan un método en función de otro cuando dos muestras de rocas diferentes son extraídas del mismo núcleo. Los diamantes huecos representan las mediciones obtenidas en la dirección paralela a la foliación de las rocas; los diamantes sólidos representan las mediciones perpendiculares a la foliación. (Adaptado de Popov et al, referencia 12.)


Conductividad térmica obtenida medianteel método de fuente lineal, W/m°K

Colección 1

Colección 1

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Colección 1

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Conductividad térmica obtenida medianteel método de exploración óptica, W/m°K

Colección 2

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Hamburgo

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R E P Ú B L I C A C H E C ANuremberg

Berlín

PragaEmplazamientodel pozo KTB

mento de temperatura de la muestra con la de un material estándar de conductividad conocida colo-cado al lado de ésta en la línea de exploración. En otra configuración común, se agrega un segundo sensor posterior desplazado respecto de la línea de exploración principal y se utilizan dos están-dares diferentes que flanquean la muestra para determinar tanto la difusividad térmica como la conductividad térmica. La alineación del eje de exploración a lo largo de varias direcciones a tra-vés de la roca permite la caracterización de la conductividad térmica de una muestra anisotró-pica; la caracterización completa requiere la eje-cución de exploraciones a lo largo de tres direcciones definidas en dos planos no paralelos.



Colección 1

Colección 1

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Colección 1

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Colección 2

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Hamburgo

A L E M A N I A

R E P Ú B L I C A C H E C ANuremberg

Berlín

PragaEmplazamientodel pozo KTB

Volumen 24, no.3 31

10 mm [0,04 y 0,4 pulgadas] por segundo, lo que usualmente permite una capacidad de aproxima-damente una muestra por minuto. Las velocida-des más lentas y una distancia más corta entre el punto de calentamiento y el sensor de tempera-tura extienden la profundidad de investigación de la medición, que puede alcanzar hasta 3 cm en las muestras con una conductividad térmica entre moderada y alta.

Un nuevo instrumento desarrollado en el Centro de Investigaciones de Schlumberger en Moscú y diseñado en el Centro de Innovaciones de Schlumberger en Salt Lake City, Utah, EUA, ha refinado aún más las especificaciones para una medición óptica rápida y de alta resolución de las propiedades térmicas (derecha). Este instru-mento para la realización de perfiles de rocas, alojado en el laboratorio de Servicios de Mecánica de Rocas y Análisis de Núcleos de TerraTek, detecta la heterogeneidad de la conductividad térmica y de la difusividad térmica —o de la capa-cidad calorífica volumétrica, calculada a partir de estas dos magnitudes— con una resolución supe-rior a 0,4 mm [0,016 pulgadas] a una velocidad de exploración de los núcleos de 3,0 mm/s [0,12 pul-gadas/s] (derecha, extremo inferior).17

14. Foliación es la estructura estratificada —la orientación, disposición y textura de los minerales, granos y otros constituyentes de las rocas— de las rocas metamór-ficas que han sido intensamente comprimidas en una dirección.

15. Popov et al, referencia 12. 16. Popov Yu, Pohl J, Romushkevich R, Tertychnyi V y Soffel

H: “Geothermal Characteristics of the Ries Impact Structure,” Geophysical Journal International 154, no. 2 (Agosto de 2003): 355–378.

Popov Yu, Romushkevich R, Korobkov D, Mayr S, Bayuk I, Burkhardt H y Wilhelm H: “Termal Properties of Rocks of the Borehole Yaxcopoil-1 (Impact Crater Chicxulub, Mexico),” Geophysical Journal International 184, no. 2 (Febrero de 2011): 729–745.

Mayr SI, Burkhardt H, Popov Y, Romushkevich R, Miklashevskiy D, Gorobtsov D, Heidinger P y Wilhelm H: “Physical Rock Properties of the Eyreville Core, Chesapeake Bay Impact Structure,” en Gohn GS, Koeberl C, Miller KG y Reimold WU (eds): The ICDP-USGS Deep Drilling Project in the Chesapeake Bay Impact Structure: Results from the Eyreville Core Holes. Boulder, Colorado, EUA: The Geological Society of America, Artículo Especial 458 (2009): 137–163.

Se cree que el cráter de Chicxulub es una impronta del impacto del asteroide catastrófico que puso fin a la era de los dinosaurios. Para obtener más información, consulte: Barton R, Bird K, García Hernández J, Grajales-Nishimura JM, Murillo-Muñetón G, Herber B, Weimer P, Koeberl C, Neumaier M, Schenk O y Stark J: “Yacimientos de alto impacto,” Oilfield Review 21, no. 4 (Junio de 2010): 14–29.

17. Popov Yu, Parshin A, Chekhonin E, Gorobtsov D, Miklashevskiy D, Korobkov D, Suárez-Rivera R y Green S: “Rock Heterogeneity from Thermal Profiles Using an Optical Scanning Technique,” artículo ARMA 12-509, presentado en el 46º Simposio de Mecánica/Geomecánica de las Rocas de EUA, Chicago, 24 al 27 de junio de 2012.

> Explorador óptico de alta resolución del Centro de Innovaciones de Schlumberger en Salt Lake City, Utah.


Rango de conductividad térmica 0,2 a 6,0 W/m°K

(0,1 a 2,5) × 10–6 m2/s Rango de difusividad térmica

4%Precisión de la conductividad térmica

5%Precisión de la difusividad térmica

Superior a 0,4 mmResolución espacial en la generación de perfiles de rocas

3,0 mm/sVelocidad de exploración

Parámetro Valor

> Resolución y repetibilidad del método de exploración óptica. Dos exploraciones ópticas (rojo y azul, extremo superior) de un núcleo de arenisca guijosa ilustran la fuerte heterogeneidad de las propiedades térmicas de las rocas y la repetibilidad de las mediciones ópticas. El exceso de temperatura de superficie —el incremento de temperatura medido a lo largo de una línea de exploración (amarillo, extremo inferior) después del calentamiento con el rayo láser— es proporcional a la conductividad térmica. La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo, dividida por el promedio, proporciona una medida de la heterogeneidad de las propiedades.


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32 Oilfield Review

Propiedades térmicas de las rocas yacimiento: Una base de datos en crecimientoDado que ahora los científicos pueden medir mejor las propiedades térmicas, se están abriendo nue-vos caminos petrofísicos. Al igual que muchas pro-piedades de las rocas, la conductividad térmica depende de manera compleja de la composición y la distribución de los minerales en la matriz de la roca y de los fluidos en su espacio poroso. Los estu-dios que datan de la década de 1950 proporcionan datos acerca de esta dependencia, pero hasta hace poco dichos estudios eran limitados por la existencia de técnicas de medición incapaces de resolver capas y fracturas a escalas con una reso-lución superior a los centímetros. Por otra parte, las técnicas convencionales no pueden determi-nar la conductividad térmica y la difusividad tér-mica simultáneamente y tienen dificultad para caracterizar las rocas no consolidadas y las mues-tras de núcleos y núcleos pequeños saturados con salmuera, petróleo o gas.18

La exploración óptica evita casi todos los obs-táculos que impiden la determinación precisa y rutinaria de las propiedades térmicas de las rocas. Este método hizo posible un gran estudio petrofí-sico de más de 8 000 muestras, que comprendie-ron rocas sedimentarias de diversas litologías, edades y marcos geológicos de ocho regiones geo-lógicas, para descubrir nuevas conexiones entre las propiedades térmicas de las rocas y los pro-ductos comunes de la evaluación petrofísica de yacimientos: porosidad, permeabilidad, conduc-tividad eléctrica, velocidad acústica y saturación de fluido.19

La mayor parte de los núcleos de este estudio provinieron de cuencas de provincias petroleras de la ex-Unión Soviética (derecha, extremo superior). Los científicos midieron la conductividad térmica de todas las muestras tanto en condiciones secas como en condiciones de saturación de fluidos, y las exploraciones de alta resolución revelaron diver-sos rasgos clave de esta colección diversa.

Primero, los científicos descubrieron una gran variación de las propiedades térmicas en las mues-tras secas individuales. Una medida simple de la heterogeneidad existente en una muestra es la diferencia entre la conductividad térmica máxima y la conductividad térmica mínima a lo largo de una línea de exploración, dividida por la conducti-vidad promedio a lo largo de la misma línea. Este factor de heterogeneidad, expresado como un porcentaje, caracteriza el rango de conducti-vidad de la muestra, como lo visualiza el método de exploración óptica. Medido en las muestras secas, el factor variaba entre el 4% y el 50% para las rocas de la colección (derecha).

El segundo descubrimiento, aún más intere-sante, fue el hecho de que el factor de heteroge-neidad no superó el 15% al ser medido en muestras saturadas con agua. Este resultado pudo ser expli-

cado a través de los valores de porosidad más altos de las muestras cuyo factor de heterogenei-dad, en condiciones secas, era superior al 15% aproximadamente. El espacio intersticial, o el aire,


Cuenca deOkhotskCuenca de

Timan-Pechora

Middle Ob’

Región del Volga-UralesAustrales

Región del Volga-UralesSeptentrionales R U

S I

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Yeniseisk-Anabar

Tungus

>Muestras de núcleos de las provincias petroleras de Rusia. Los científicos compararon la conductividad térmica medida con el método de exploración óptica de alta resolución con otras propiedades petrofísicas en más de 8 000 muestras de núcleos de rocas sedimentarias de diversas provincias petroleras de Rusia. La colección de muestras fue complementada con muestras de pozos profundos con fines científicos y de campos petroleros de Alemania, México y EUA.

> Heterogeneidad de la conductividad térmica y la porosidad. La heterogeneidad de las propiedades térmicas de las rocas se relaciona íntimamente con las variaciones de la porosidad. En esta gráfica, 50 muestras de caliza ricas en contenido de arcilla, estudiadas bajo condiciones secas y de saturación de agua, están dispuestas en orden creciente de heterogeneidad según su medición en condiciones secas (azul). La heterogeneidad se cuantifica como la diferencia entre las conductividades térmicas máxima y mínima medidas a lo largo de una línea de exploración, dividida por el valor promedio a lo largo de la línea. Cuando es inferior al 15% aproximadamente, este factor de heterogeneidad de una muestra seca cambia en un porcentaje pequeño si la muestra se satura con agua y se explora nuevamente (rojo). Cuando es superior al 15%, el factor de heterogeneidad de una muestra seca en general cambia radicalmente después de la saturación con agua. Los científicos atribuyeron este efecto a las grandes variaciones espaciales de la porosidad en las muestras con factores de heterogeneidad en condiciones secas superiores al 15%. (Adaptado de Popov et al, referencia 12.)


Fact

or d

e he

tero

gene

idad

, %

Números de muestras

Muestras de las provincias de la región delVolga-Urales Septentrionales y Australes

Seca

Saturadade agua

00

10

20

30

40

50

5 10 20 30 40 5015 25 35 45

Volumen 24, no.3 33

posee básicamente una conductividad térmica nula, a diferencia de la mayoría de las rocas sólidas, y se distribuye de manera compleja a escalas con una resolución inferior a la de las exploraciones ópticas; de aproximadamente 1 mm. Cuando su baja conductividad térmica se promedia con la de la matriz de roca, el espacio intersticial produce efectos considerables en el resultado porque un pro-ceso de exploración óptica detecta valores de con-ductividad altos y bajos, dependiendo de si el punto calentado contiene más o menos espacio poroso. Por el contrario, cuando el espacio poroso se satura con agua, cuya conductividad térmica es relativamente similar a la de la roca sólida, su efecto sobre la conductividad térmica promedio es mucho menos significativo.

Los científicos saben desde hace tiempo que los cambios producidos en las propiedades térmi-cas son causados por la apertura de grietas y fisu-ras microscópicas en las muestras de rocas llevadas de condiciones de alta presión en las profundidades del subsuelo a condiciones de pre-sión atmosférica en la superficie.20 Pero las explo-raciones ópticas de alta resolución confirmaron la importancia, para las propiedades térmicas, de las variaciones producidas en la porosidad natu-ral de las rocas sedimentarias por pequeñas que sean. El valor umbral oscilante entre el 15% y el 20% en el factor de heterogeneidad es significa-tivo: cuando las variaciones a lo largo de una línea de exploración se mantienen por debajo de este nivel en las muestras secas, la saturación de

la roca con agua no modifica el rango medido de valores de conductividad explorada. En dichas rocas, la heterogeneidad a lo largo de una línea de exploración surge directamente de las varia-ciones producidas en la composición o en la mineralogía de la matriz de la roca.

Las exploraciones ópticas revelaron además que la anisotropía puede ser una clave para descu-brir nuevas relaciones entre las propiedades tér-micas y otras propiedades petrofísicas. Un ejemplo es la relación entre la conductividad térmica y la permeabilidad (abajo). Estas dos propiedades

> Conductividad térmica anisotrópica y permeabilidad. La mayoría de las rocas sedimentarias poseen propiedades térmicas anisotrópicas: la conductividad térmica medida en dirección paralela a la estratificación en general es entre un 5% y un 50% más alta que su valor medido en sentido perpendicular a la estratificación. Por otra parte, el valor medido en cada dirección cambia cuando se pasa de condiciones secas a condiciones de saturación de agua. El grado de anisotropía térmica y su cambio con la saturación de fluido se relacionan, en ambos casos, con la permeabilidad (extremo superior). Las muestras con anisotropía térmica más alta generalmente poseen una permeabilidad más baja. Además, el cambio porcentual de la conductividad térmica en sentido paralelo a la estratificación, cuando se pasa de condiciones secas a condiciones de saturación de agua —magnitud que se indica como δk || en estas gráficas— se relaciona estrechamente con el logaritmo de permeabilidad. Las mediciones obtenidas en muestras de núcleos recolectadas a través de un intervalo de profundidad de 140 m [450 pies] en la provincia de Middle Ob’ de Rusia indican que esta correlación se mantiene en diferentes litologías (extremo inferior). (Adaptado de Popov et al, referencia 19.)Oilfield Review

SUMMER 12 Thermal Properties Fig, 13ORSUM 12-THMPTS 13

X80

X40

X00

0,25

0,45

0,65

0,85

–2,0

–1,0

–0,5

0,5

0

0 10 20 30 40 50 60

1,5

1,0

2,0

–1,5

1,05

1,25

1,45

Y20

–1,5 –0,5

Logaritmo de permeabilidadLo

garit

mo

de p

erm

eabi

lidad

Arenisca polimítica maciza de grano fino

Arenisca polimítica maciza y estratificada

Limolita arcósica polimítica estratificada

Intercalaciones de arenisca y limolita

Arenisca estratificada de cuarzo-mica de grano fino

Arenisca maciza de cuarzo-mica de grano fino

Arenisca polimítica estratificadade grano medio y grueso

Arenisca maciza y estratificada decuarzo-mica de grano fino y grueso

Arenisca estratificada decuarzo-mica de grano fino y grueso

Arenisca estratificada de cuarzo-mica

Números de muestras

Provincia Middle Ob’

Incremento de la anisotropía térmica

0,5 1,5

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

2,5 3,5

Prof

undi

dad,

m

Permeabilidad medida en sentido paralelo a la estratificación

δk

δk

δk

18. Los primeros estudios de las propiedades térmicas de las rocas porosas saturadas con fluidos son los siguientes:

Asaad Y: “A Study of the Thermal Conductivity of Fluid Bearing Porous Rocks,” tesis doctoral, Universidad de California, Berkeley, EUA, 1955.

Zierfuss H y van der Vliet G: “Laboratory Measurements of Heat Conductivity of Sedimentary Rocks,” AAPG Bulletin 40, no. 10 (Octubre de 1956): 2475–2488.

Somerton WH: “Some Thermal Characteristics of Porous Rocks,” Petroleum Transactions, AIME 213 (1958): 375–378.

El Servicio Geológico de EUA posee una compilación publicada de envergadura sobre las propiedades térmicas de las rocas: Robertson EC: “Thermal Properties of Rocks,” Reston, Virginia, EUA: Servicio Geológico de EUA, Informe de Archivo Abierto 88-441 (1988).

19. Popov Y, Tertychnyi V, Romushkevich R, Korobkov D y Pohl J: “Interrelations Between Thermal Conductivity and Other Physical Properties of Rocks: Experimental Data,” Pure and Applied Geophysics 160, no. 5–6 (2003): 1137–1161.

20. Walsh JB y Decker ER: “Effect of Pressure and Saturating Fluid on the Thermal Conductivity of Compact Rock,” Journal of Geophysical Research 71, no. 12 (15 de junio de 1966): 3053–3061.

Pribnow D, Williams CF, Sass JH y Keating R: “Thermal Conductivity of Water-Saturated Rocks from the KTB Pilot Hole at Temperatures of 25 to 300°C,” Geophysical Research Letters 23, no. 4 (15 de febrero de 1996): 391–394.

34 Oilfield Review

dependen no sólo de la cantidad de espacio poroso, sino también de su distribución a través del volu-men de roca; en los poros aislados o en trayectos conectados. Cuando se comparan sobre la base de una colección de muestras de rocas, la permeabili-dad y la conductividad térmica a menudo exhiben una gran dispersión. Pero cuando las muestras se limitan a rocas con un factor de heterogeneidad superior al 20%, es decir a muestras en las que la conductividad térmica es intensamente afectada por los fluidos intersticiales, parece existir una correlación directa entre la permeabilidad y el cambio porcentual de la conductividad térmica al pasar de condiciones secas a condiciones de satu-ración de agua. La relación es más fuerte cuando tanto la conductividad térmica como la permeabi-lidad se miden en sentido paralelo a cualquier estratificación. Una conclusión del gran estudio de muestras de campos petroleros de Rusia fue que un cambio relativo específico de la conductividad térmica —definido como el cambio porcentual de la conductividad térmica en la dirección paralela a la estratificación al pasar de condiciones secas a condiciones de saturación de agua— puede ser la propiedad térmica más importante de la caracteri-zación petrofísica de las rocas yacimiento.21

La comprensión de estas sutilezas permitió a los científicos distinguir nuevas correlaciones que relacionaron la conductividad térmica con la porosidad, la velocidad acústica y la resistividad eléctrica (derecha). Estos mapeos funcionales resultan promisorios en ambas direcciones: pasar de las propiedades petrofísicas estándar a la con-ductividad térmica abre la posibilidad de detectar los cambios producidos en las propiedades térmi-cas lejos del pozo mediante sensores geofísicos remotos con métodos eléctricos o sísmicos y pro-ceder en la dirección inversa permite que las exploraciones ópticas de alta resolución exploren la heterogeneidad petrofísica de las rocas tanto en la escala macroscópica como en la microscópica. Las propiedades térmicas de las rocas también pueden ayudar a cuantificar esta heterogeneidad multiescalar en la evaluación de los yacimientos no convencionales, tales como las lutitas gasíferas.22

Propiedades térmicas en condiciones de yacimientoLa exploración óptica provee mediciones rápidas de las propiedades térmicas en condiciones nor-males de laboratorio; temperatura ambiente y presión atmosférica. A fin de calibrar estas medi-ciones con las condiciones existentes en el yaci-miento, en el Centro de Investigaciones de Schlumberger en Moscú se construyó una cámara especial para estudiar la influencia de la tempe-

ratura y la presión elevadas en las propiedades térmicas (próxima página). El nuevo dispositivo emplea una variante del método de fuente lineal para determinar la conductividad y la difusividad térmicas a temperaturas de hasta 250°C [480°F] y presiones de hasta 200 MPa [29 000 lpc]. La presión de poro de la muestra y los componen-tes axiales y laterales del esfuerzo de confina-miento pueden ser modificados por separado dentro de la cámara.23

La conductividad y la difusividad térmicas generalmente exhiben una relación inversa con la temperatura. Por ejemplo, con un incremento de la temperatura de 25°C a 100°C [77°F a 212°F], la conductividad térmica de las muestras de núcleos del campo petrolero Yarega se redujo un 50%, en tanto que la difusividad térmica disminuyó un 70%. Un conjunto de mediciones obtenidas en muestras seleccionadas en diferentes rocas yacimiento determinó tendencias promedio para los cambios

Porosidad, %

Velocidad acústica, m/s

Logaritmo de resistividad

Cond

uctiv

idad

térm

ica,

W/m

°K

5

1 500 2 500 3 500 4 5002 000

Muestras del campo Yarega

Muestras del campo Yarega

Muestras de Siberia Occidental

3 000 4 000

10 15 20 25 300

0 0,5 1,5 2,5 3,51,0 2,0 3,0

1,5

1,5

1,7

1,9

2,1

3,1

2,3

2,5

2,9

2,7

2,5

3,5

4,5

2,0

3,0

4,0

1

2

0

3

4

5

6

7

Cond

uctiv

idad

térm

ica,

W/m

°KCo

nduc

tivid

ad té

rmic

a, W

/m°K


Agua corriente60 g/cm3120 g/cm3240 g/cm3Concentración de NaCl:

Muestras secasMuestras saturadas con petróleoMuestras saturadas con salmuera

> Correlación de la conductividad térmica con la porosidad, la velocidad acústica y la resistividad eléctrica. Las conductividades térmicas de las muestras del campo Yarega muestran una buena correlación con la porosidad (extremo superior) y con la velocidad acústica (centro). Las líneas sólidas de los dos paneles superiores se basan en los mejores ajustes a las mediciones por mínimos cuadrados para las curvas con una dependencia exponencial de la conductividad térmica con respecto a la porosidad y la velocidad acústica. Las mediciones obtenidas en muestras de Siberia Occidental (extremo inferior) muestran una correlación entre la conductividad térmica y la resistividad. Las líneas sólidas de las gráficas inferiores corresponden a los mejores ajustes a las mediciones para las curvas con una dependencia logarítmica de la conductividad térmica con respecto al logaritmo de resistividad.

Volumen 24, no.3 35

producidos en las propiedades térmicas con la temperatura, que luego se aplicaron a todas las mediciones de la base de datos.

A fin de conectar las propiedades térmicas con las mecánicas, en el Centro de Investigaciones de Schlumberger en Moscú se desarrolló un nuevo ins-trumento para medir la expansión térmica de las muestras de núcleos a través de un rango de tempe-raturas de yacimiento típicas. El instrumento, que utiliza un método de prueba estándar denominado dilatómetro de varillas de cuarzo, tiene cabida para muestras en forma de cubo o bien para las mues-tras de núcleos cilíndricos estándar utilizadas en los estudios petrofísicos —de 3 cm de diámetro y longitud— y mide los coeficientes de expansión térmica anisotrópica, orientando la misma muestra en diferentes posiciones. Esta técnica de medición produce resultados más consistentes que los enfo-ques convencionales en los que la expansión tér-mica a través de una diversidad de direcciones se mide en tres muestras diferentes extraídas del mismo núcleo de roca. Una secuencia de medición habitual, que insume unas 12 horas, determina el coeficiente de expansión térmica a temperaturas oscilantes entre 20°C y 300°C [70°F y 572°F] en incrementos de temperatura de 20°C.24

Un segundo instrumento de TerraTek provee mediciones de la expansión térmica a presión elevada. El dispositivo tiene cabida para núcleos de muestras cilíndricas secas o saturadas de 5 cm [2 pulgadas] de largo y entre 2,5 y 3,8 cm [1 y 1,5 pulgadas] de diámetro. La muestra puede ser cargada axial y radialmente en dos direcciones y someterse a un esfuerzo de confinamiento hidros-tático máximo de 27 MPa [3 900 lpc]. El disposi-tivo mide los coeficientes de expansión térmica a temperaturas de hasta 200°C [400°F] en unos pocos incrementos de temperatura.25

Propiedades térmicas en campos de petróleo pesado de RusiaDesde su introducción en la década de 1980, el método de exploración óptica ha medido las propie-dades térmicas de más de 80 000 muestras de rocas. Alrededor del 10% de las muestras provienen de 15 campos de petróleo y gas de Rusia.26 La cre-ciente base de datos de propiedades térmicas de yacimientos está comenzando a modificar la forma en que los petrofísicos visualizan la impor-tancia de la heterogeneidad en los procesos EOR.

Por ejemplo, las propiedades térmicas de las rocas medidas mediante exploraciones en más de 500 núcleos de la zona de producción y de las for-maciones adyacentes del campo Yarega mostra-ron variaciones de hasta un 150% a través de distancias de pocos metros. Las variaciones más grandes se correlacionaron en general con cam-bios litológicos, pero el grado de heterogeneidad en las muestras secas individuales fue inesperado. Además, se observaron diferencias en la conduc-tividad y la difusividad térmicas de hasta un 120%

21. Popov et al, referencia 19.22. Popov et al, referencia 17.23. Popov YA, Spasennykh MY, Miklashevskiy DE, Parshin

AV, Stenin VP, Chertenkov MV, Novikov SV y Tarelko NF: “Thermal Properties of Formations from Core Analysis: Evolution in Measurement Methods, Equipment, and Experimental Data in Relation to Termal EOR,” artículo CSUG/SPE 137639, presentado en la Conferencia sobre Recursos No Convencionales de Canadá e Internacional del Petróleo, Calgary, 19 al 21 de octubre de 2010.

24. Popov Yu, Parshin A, Miklashevskiy D y Abashkin V: “Instrument for Measurements of Linear Termal Expansion Coefficient of Rocks,” artículo ARMA 12-510, presentado en el 46º Simposio de Mecánica/Geomecánica de las Rocas de EUA, Chicago, 24 al 27 de junio de 2012.

ASTM International: “Standard Test Method for Linear Thermal Expansion of Solid Materials with a Push-Rod Dilatometer,” West Conshohocken, Pensilvania, EUA, ASTM E228-11, abril de 2011.

25. Popov et al, referencia 24.26. Popov et al, referencia 23.

>Medición de las propiedades térmicas en condiciones de alta temperatura y alta presión. Los científicos del Centro de Investigaciones de Schlumberger en Moscú construyeron una cámara (extremo superior) para determinar las propiedades térmicas de las rocas en condiciones de yacimiento. La celda de medición (extremo inferior izquierdo), que emplea una versión del método de fuente lineal, fue calibrada con cristales de cuarzo, un material con propiedades térmicas anisotrópicas bien conocidas. Las mediciones (extremo inferior derecho) indican que los valores para la conductividad térmica a lo largo de los ejes principales (1, 2 y 3) del tensor de conductividad térmica de cuarzo, medidos a diferentes temperaturas y presiones con el nuevo instrumento (círculos sólidos), son comparables con los resultados publicados (círculos huecos). (Adaptado de Popov et al, referencia 23.)


Fuente lineal de platinoFuente lineal

de platino

Muestra de roca

Cable de potencial de platino

Cable depotencial

de platino

12

11

10

9

8

7

6

420 40 60 80 100 120 140

123

5Cond

uctiv

idad

térm

ica,

W/m

°K

Temperatura, °C

0,1 25 50 80 100 130Presión, MPa

Presión lateral(de la sobrecarga)

Presión para elesfuerzo axial

Tornillo internoinferior

Compuerta de potencia inferior

Calentador externo

Muestra de roca

Contenedor disparado

Yunta elástica

Caucho de sello

Compuerta de potencia superior

Cables de entrada y salida

Medidor de esfuerzoaxial

Pantalla térmica

Discos de aislamientotérmico

Aros de caucho

Aros de caucho

Émbolo

Termostato de agua

Presión de poro

36 Oilfield Review

entre muestras de rocas casi idénticas saturadas con aire, petróleo o agua (arriba).

En general, los rangos de propiedades térmi-cas observados en el estudio del campo Yarega oscilaron entre 0,8 y 5,2 W/m°K para la conducti-vidad térmica y entre 1,1 y 3,4 MJ/m3°K para la capacidad calorífica volumétrica. Los coeficien-tes de expansión térmica lineal, medidos en muestras del campo Yarega en condiciones de yacimiento, variaron en más de un factor de dos, de 8 × 10–6 a 17 × 10–6 por °K.

Esta variación supera ampliamente lo obser-vado en estudios previos. Las mediciones obteni-das con el método de exploración óptica y las mediciones complementarias están revelando, posiblemente por primera vez, la variabilidad natural de las propiedades térmicas de los yaci-mientos; causada por la heterogeneidad natural de la textura de las rocas, la composición mineral y la composición orgánica, o por cambios en la saturación de fluido, la temperatura y la presión. Todos estos factores afectan el flujo de calor

hacia el interior del yacimiento y, por consi-guiente, los pronósticos de producción para los proyectos de recuperación térmica.

Diseño preciso y control de los procesos EOR térmicos La estimación de los aspectos económicos de los procesos de EOR térmicos requiere que los opera-dores pronostiquen con precisión el volumen de hidrocarburos adicionales que se producirán en un campo y las tasas de producción de los pozos luego de un tratamiento de estimulación con una cantidad de calor determinada. Las propiedades térmicas utilizadas en estas simulaciones de yaci-mientos a menudo se derivan de modelos teóricos, conocidos como leyes de las mezclas, que estiman las propiedades térmicas combinadas de un volu-men de roca y fluido intersticial a partir de las fracciones volumétricas de sus componentes.27

Los valores de conductividad térmica obtenidos a partir de las leyes de las mezclas estándar pueden compararse con los resultados experimentales obtenidos mediante exploración óptica (izquierda, extremo inferior). Si bien las leyes de las mezclas proporcionan límites de utilidad, los valores pro-nosticados pueden diferir de los valores medidos en más de un factor de dos. También se observan dis-crepancias grandes similares entre las configura-ciones predeterminadas para la conductividad

27. Las propiedades físicas volumétricas de un material compuesto por lo general no pueden ser calculadas con precisión sin el conocimiento de la distribución microscópica de sus componentes. Las leyes de las mezclas son combinaciones matemáticas de las propiedades de los componentes para estimar las propiedades volumétricas. Algunos ejemplos son la media aritmética ponderada, la media armónica ponderada, la media geométrica ponderada y el modelo de Hashin-Shtrikman.

Para obtener más información sobre las leyes de las mezclas, consulte: Berryman JG: “Mixture Theories for Rock Properties,” en Ahrens TJ (ed): Rock Physics & Phase Relations: A Handbook of Physical Constants. Washington, DC: American Geophysical Union (1995): 205–228.

Zimmerman RW: “Thermal Conductivity of Fluid-Saturated Rocks,” Journal of Petroleum Science and Engineering 3, no. 3 (1989): 219–227.

28. Popov Y, Parshin A, Ursegov S, Taraskin E, Chekhonin E, Andrianov N, Bayuk I y Pimenov V: “Thermal Reservoir Simulation: Thermal Property Data Uncertainties and Their Influence on Simulation Results,” artículo WHOC12-291, presentado en el Congreso Mundial de Petróleo Pesado, Aberdeen, 10 al 13 de septiembre de 2012.

29. Para obtener más información sobre las operaciones de cementación, consulte: Boisnault JM, Guillot D, Bourahla A, Tirlia T, Dahl T, Holmes C, Raiturkar AM, Maroy P, Moffett C, Pérez Mejía G, Ramírez Martínez I, Revil P y Roemer R: “Concrete Developments in Cementing Technology,” Oilfield Review 11, no. 1 (Primavera de 1999): 16–29.

30. Para obtener más información sobre los asfaltenos, consulte: Akbarzadeh K, Hammami A, Kharrat A, Zhang D, Allenson S, Creek J, Kabir S, Jamaluddin A, Marshall AG, Rodgers RP, Mullins OC y Solbakken T: “Los asfaltenos: Problemáticos pero ricos en potencial,” Oilfield Review 19, no. 2 (Otoño de 2007): 24–47.

> Variación de las propiedades térmicas de las rocas. Las propiedades térmicas del campo petrolero Yarega muestran grandes variaciones —de hasta 150%— a través de un intervalo de 50 m [166 pies] que cubre las profundidades de las operaciones de minería térmica. Cada punto de medición representa una muestra de núcleo independiente medida en varias condiciones. Las líneas de colores representan los promedios móviles de los datos. (Adaptado de Popov et al, referencia 23.)

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig, 16ORSUM 12-THMPTS 16

X850 1 2 3 4 5 6 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,5 4,0

X90

X95

Y00

Y05

Y10

Y15

Y20

Y25

Y30

Prof

undi

dad,

m

Muestra secaMuestra saturada de petróleo

Muestra saturada de agua

Arenisca cuarzosa y arenisca con leucoxena

Arenisca cuarzosa

Limolita con capas de arenisca y arenisca limosa

Limolita

BasaltoY35

Y40

1,0 1,5 2,0 3,02,5 3,5

Conductividadtérmica, W/m°K

Difusividadtérmica, 10–6 m2/s

Capacidad caloríficavolumétrica, MJ/m3°K

>Modelos de propiedades térmicas de las rocas. Los ingenieros de yacimientos utilizan modelos predictivos, conocidos como leyes de las mezclas, para calcular la conductividad térmica volumétrica de una roca como una función de la porosidad a partir de las conductividades de la matriz sólida y el fluido saturante. Cada modelo emplea diferentes hipótesis acerca de la distribución del espacio poroso. Las predicciones de las leyes de mezclas estándar para las areniscas cuarzosas saturadas de petróleo, con una conductividad térmica de la matriz de 6,6 W/m°K y una porosidad variable, se superponen sobre el rango de conductividades térmicas medidas mediante exploración óptica de las areniscas saturadas de petróleo del campo Yarega (sombreado azul), pero pueden diferir de los valores reales para muestras específicas en más de un 100%.


Porosidad, %

Armónica

Weiner

Hashin-Shtrikman

Landau

Aritmética

Rango de mediciones obtenidasmediante exploración óptica

Cond

uctiv

idad

térm

ica,

W/m

°K

00

2

4

6

10 20 30 40

Volumen 24, no.3 37

térmica y la capacidad calorífica volumétrica pro-gramada en la mayoría de los simuladores de yacimientos y los valores promedio calculados a partir de la base de datos de propiedades térmi-cas medidas, que se encuentra en el Centro de Investigaciones de Schlumberger en Moscú.28

Un modelo simplificado de un proceso SAGD ilustra la importancia de utilizar propiedades de rocas precisas en las simulaciones de los proce-sos EOR térmicos (derecha). Este modelo con-siste en dos pozos horizontales que cruzan una zona productiva de 150 m por 500 m por 25 m [490 pies por 1 640 pies por 80 pies] con propie-dades térmicas y de producción uniformes, típi-cas de los yacimientos de arenas bituminosas. Los parámetros de medición clave para una ope-ración SAGD son la producción acumulada de petróleo (COP) y la relación vapor-petróleo acu-mulado (CSOR), que es la relación volumétrica entre el vapor ingresado y el petróleo producido. Esta relación determina en gran medida la efi-ciencia de un proceso de inyección de vapor. Las simulaciones en las que se variaron la con-ductividad térmica y la capacidad calorífica volu-métrica en factores de dos —para reflejar un rango de incertidumbres asociadas con las pro-piedades de los yacimientos— muestran escena-rios de producción con desviaciones relativas de los parámetros COP y CSOR, oscilantes entre el 20% y el 50%, que persisten a lo largo de toda la operación SAGD simulada.

Las implicancias económicas para los diversos escenarios difieren de manera drástica entre sí y, dada la duración habitual de un proyecto EOR, poseen consecuencias a largo plazo. Las predic-ciones de producción basadas en propiedades térmicas de las rocas derivadas empíricamente pueden proporcionar a los operadores de campo expectativas realistas con respecto a los retornos de las inversiones de capital.

Otras aplicacionesMuchos procesos petroleros, además de la esti-mulación térmica, pueden beneficiarse por el hecho de que los operadores cuenten con un conocimiento preciso de las propiedades térmi-cas existentes en torno al pozo. Por ejemplo, una operación de cementación tiene que mantener la presión en el espacio anular existente entre la tubería de revestimiento y la formación en el rango estrecho comprendido entre la presión de poro de la formación y la presión de fractura de la formación. Este requerimiento se mantiene a lo largo de toda la extensión del pozo desde que se inicia la operación hasta que se cura comple-tamente el cemento. Dado que el proceso de curado puede elevar la temperatura de la lechada

en más de 100°C [180°F], la presión y la tempera-tura existentes en el espacio anular pueden ser intensamente afectadas por la respuesta térmica de las rocas adyacentes y sus fluidos intersticia-les. El conocimiento de los valores reales de las propiedades térmicas de una formación ayuda a los operadores a determinar la mejor elección de mezclas y aditivos de cementación.29

Otro proceso importante controlado en parte por el régimen de temperatura existente cerca del pozo, y, por consiguiente, por la distribución de las propiedades térmicas en las adyacencias, es la precipitación de asfaltenos que pueden obstruir la producción a través del taponamiento de los tra-yectos de flujo. El conocimiento del lugar probable de precipitación de los asfaltenos ayuda a los inge-nieros a diseñar mejores terminaciones de pozos.30

La producción de petróleo es básicamente un proceso termomecánico. Los simuladores de yaci-

mientos modernos calculan los cambios de pre-sión, volumen y temperatura que acompañan la trasferencia de masa y calor durante los procesos de producción o de prueba, pero a menudo utilizan valores promedio de las propiedades térmicas, basados generalmente en mediciones puntuales obtenidas en núcleos, para caracterizar todo el yacimiento. La creciente base de datos de medi-ciones, posibilitada a través del método de explo-ración óptica, demuestra que las propiedades térmicas de las rocas varían significativamente tanto en la escala macroscópica como en la escala microscópica. La comprensión de los efectos de la heterogeneidad en el proceso de rescalado de las exploraciones térmicas de núcleos de alta resolu-ción a las simulaciones de yacimientos completos constituye un desafío fundamental para los inge-nieros a cargo de la construcción de la próxima generación de modelos de yacimientos. —MO

> Sensibilidad de una operación SAGD con respecto a las propiedades térmicas de los yacimientos. En las operaciones SAGD (extremo superior), se inyecta vapor en un pozo de calentamiento y se produce petróleo desde un pozo productor. Las predicciones del desempeño de una operación SAGD con el tiempo —en términos de producción acumulada de petróleo (extremo inferior izquierdo) y relación vapor-petróleo acumulado (extremo inferior derecho)— varían con las propiedades térmicas modeladas de la zona yacimiento. El escenario base (línea negra de guiones) es modelado con valores promedio asumidos, o medidos, de capacidad calorífica volumétrica (VHC) y conductividad térmica (TC) para la zona yacimiento. La variación de la producción acumulada de petróleo respecto del escenario base es determinada en el lado bajo, mediante la duplicación de la capacidad calorífica volumétrica (izquierda, línea roja de guiones), con lo que se reduce el incremento de temperatura para una cantidad dada de calor inyectado. La variación de la producción de petróleo en el lado alto es determinada mediante la duplicación de la conductividad térmica (izquierda, línea roja), lo que incrementa la velocidad con la que se propaga el incremento de temperatura en el pozo de calentamiento a través del yacimiento. El incremento de la conductividad térmica o de la capacidad calorífica volumétrica eleva la relación vapor-petróleo acumulado (derecha, línea roja) con respecto a su valor en el escenario base (línea negra de guiones). Los cambios relativos (verde) de la producción de petróleo y de la relación vapor-petróleo en estos escenarios diferentes alcanzan el 40% en los primeros años de producción y persisten en niveles superiores al 20% durante 10 o más años. (Adaptado de Popov et al, referencia 28.)

Oilfield Review SUMMER 12 Thermal Properties Fig, 18ORSUM 12-THMPTS 18

Número de años

Varia

ción

rela

tiva,

%

Variaciónrelativa Va

riaci

ón re

lativ

a, %

Prod

ucci

ón a

cum

ulad

a de

pet

róle

o, ×

105 m

3

00 5 10 15

0

10

20

30

40

50

0,5

1,5

3,5

2,5

1,0

2,0

3,0

4,0

TC, VHC × 2TC × 2, VHC

TC, VHC

TC × 2, VHC × 2

Número de años

Pozo de calentamiento

Yacimiento

Pozo productor

Rela

ción

vap

or-p

etró

leo

acum

ulad

o

00 5 10 15

0

10

20

30

40

50

60

1

3

7

50 110

Temperatura, °C

170 230 290

5

2

4

6

Las propiedades térmicas de las rocas yacimiento

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