LAS VIBRACIONES EN LAS TURBINAS A VAPOR

Las vibraciones pueden ocurrir en cualquier cuerpo o maquina que periódicamente sea sometido a un ciclo de movimientos. En las turbinas a vapor las vibraciones pueden ser clasificadas dentro de dos grandes categorías: Vibraciones por desbalance en el rotor, Vibraciones por aplicación de fuerzas repetidas.

1. Vibraciones por desbalance en el rotor

Vibraciones por desbalance como el nombre lo indica, son provocadas por un inadecuado balanceo en el rodete. El desbalance existe debido a que es prácticamente imposible fabricar rotores perfectos, porque además de los defectos geométricos inherentes a todo proceso de manufactura, los materiales nunca son perfectamente isotropitos, provocando que exista una distancia, llamada excentricidad, que separa el eje geométrico de la pieza del eje principal de inercia (que pasa por el centro de gravedad) de la misma.

Diagrama del desbalance de un disco delgado en reposo  

Para condiciones estáticas únicamente se tiene el desbalance provocado por la excentricidad. Cuando el eje gira, la fuerza centrifuga deflecta el eje, en el sentido del desbalance, aumentando la distancia entre el eje de rotación y el de inercia. Al aumentar la velocidad aumenta con ella la deflexión a la vez que desfasa al lado pesado en un ángulo π. Tanto la deflexión del eje como el ángulo de desfase aumentan con la velocidad de rotación. Cuando el ángulo de desfase alcanza los 90 grados la amplitud de la vibración alcanza un máximo, el cual corresponde al la velocidad critica. 

Cuando se continua aumentando la velocidad, el ángulo de desfase sigue aumentando, de modo que el lado pesado se sitúa en el lado opuesto a la deflexión, con lo que esta ultima disminuye conforme aumenta la velocidad, a la vez que el ángulo de desfase continua creciendo, hasta que se alcanza un punto en el que la deflexión se iguala a la excentricidad, y se dirige en sentido opuesto a ella, es decir, el ángulo de retraso alcanza los 180 grados, y el conjunto gira en torno a su centro de masa.

Curva de resonancia y ángulo de fase de la amplitud  

Balanceo Estático

El balanceo de un disco delgado se realiza montándolo en un eje y dejándolo rodar sobre dos aristas horizontales planas. El disco se detendrá cuando el lado pesado se encuentre hacia abajo. Entonces se agrega o retira masa del lado liviano o pesado respectivamente; por prueba y error, hasta llegar a un balanceo correcto, esto es, cuando el disco no se detiene en ninguna posición preferencial. Los cambios de masa se pueden realizar por mecanizado, soldadura y acoplando pequeñas pesas en agujeros ideados para tal fin considerados en el diseño del rodete. 

Balanceo Dinámico 

El desbalance estático, en términos geométricos, se da cuando el eje de inercia se encuentra desplazado, aunque paralelo, al eje de giro. El desbalance dinámico se da cuando ambos ejes no son paralelos. El balanceo estático solo corrige la separación entre los ejes, no así la orientación entre los mismos. Dicho de otra forma, el desbalance dinámico se da cuando ambos ejes se cortan con un determinado ángulo. 

Viéndolo desde otro punto de vista: El balanceo estático elimina la excentricidad en un solo plano. Como se puede ver en la figura, existe en el rotor un único plano sin excentricidad, lo cual en el caso de discos delgados es aceptable, al tener estos una longitud axial muy corta. Para balancear rodetes en general se necesita de balancear en dos planos, haciendo coincidir de ese modo ambos ejes. 

Los rotores estáticamente desbalanceado provocan grandes cargas en los cojinetes en forma de un par que gira con el eje. Para corregir esta situación existen maquinas de balanceo en las cuales el rotor se gira a una velocidad conocida sobre cojinetes que tienen total libertad de movimiento radial, determinándose el punto de máxima amplitud y la amplitud misma para cada extremo del mismo, con respecto de una referencia arbitraria. 

Es importante aclarar que, debido a que las masa que se agregan son prácticamente puntuales y se mantienen en posiciones determinadas del rotor, y que el brazo de las mismas cambia con la velocidad, debido a la deflexión, el rotor estará balanceado únicamente a velocidades muy por debajo de la primera velocidad critica, o bien únicamente a la velocidad de balanceo, por lo que, para evitar vibraciones indeseadas, la gran mayoría de maquinas rotativas tienen una velocidad determinada de funcionamiento. 

Este tipo de vibraciones son menos obvias, por presentarse sus efectos dentro de los límites de la turbina, pero tienen efectos serios en el funcionamiento de la misma. Las fuerzas repetitivas que generan este tipo de vibraciones son producto de dos efectos: Por

un lado el sucesivo encuentro de los alabes de un chorro directo, proveniente de la tobera formada por los alabes fijos, y la sombras de flujo que se crean directamente tras estos y por el otro la admisión parcial, donde se inyecta vapor únicamente en secciones bien definidas del perímetro de la maquina. Cualquiera estos fenómenos puede excitar con frecuencias adecuadas los componentes de la maquina y provocar fallas en los mismos. 

2. Vibraciones provocadas por fuerzas repetidas  

El daño que pueden causar las vibraciones esta íntimamente ligado a las frecuencias naturales de los componentes. Como sabemos, si un cuerpo es excitado con una fuerza cuya frecuencia sea lo suficientemente cercana a su frecuencia natural, la amplitud de las vibraciones puede crecer tanto que provoque falla repentina por esfuerzos repetidos. También hay que recordar que la frecuencia natural de un cuerpo depende de su geometría, el material del que esta hecho, y en el caso de cuerdas o barras, la tensión a la que se encuentren. 

Clasificación 

Este tipo de vibraciones puede dividirse, por razones geométricas, en: - Vibraciones de rodetes de acción - Vibraciones axiales de los alabes - Vibraciones tangenciales de los alabes. 

i. Vibraciones de rodetes de acción 

Este tipo de vibraciones se caracteriza por la vibración solidaria del rodete completo, debido a que los alabes se encuentran doblemente empotrados, sobre un tambor externo y dentro de una llanta externa, como es característico de la turbina de Laval o bien son alabes cortos empotrados en un tambor interno relativamente grande y con una flexibilidad apreciable. Estas vibraciones son ondas elásticas estacionarias, que corresponden aproximadamente a los patrones mostrados por los modos de vibración de

membranas circulares. 

ii. Modos de vibración de membranas circulares 

Vibraciones axiales de los Alabes cuando el este tipo de vibraciones se dan  tambor del rodete es lo suficientemente rígido como para que sus deformaciones sean despreciables, de modo que cada alabe vibra de forma individual y de una forma aproximadamente correspondiente a los modos de vibración de una cuerda tensa. 

Modos de vibración de una cuerda tensa  vibraciones tangenciales de los alabes. Este tipo de vibraciones es de  exactamente la misma naturaleza que las vibraciones axiales de alabe, y se diferencian únicamente en su orientación. Esta clase es característica de los alabes asimétricos, es decir, para alabes en los que los momentos principales de inercia no se encuentran alineados con las direcciones axial y tangencial de la maquina. 

Hay que mencionar que este tipo de vibraciones no se da solo, si no que normalmente va acompañado por vibraciones torsionales en el alabe debidas a las grandes diferenciasde presión existentes entre sus lados cóncavo y convexo. 

3. Métodos para reducir las vibraciones 

Existen dos aproximaciones para reducir las vibraciones causadas por las fuerzas repetidas que se dan dentro de las turbinas de vapor. El primero, llamado sintonización, consiste en alejar tanto como sea posible las frecuencias naturales de rodete o alabe según corresponda, y la segunda es la amortiguación. 

Sintonización 

Consiste en modificar la masa, geometría o tensión de los elementos ya sea para aumentar o reducir su frecuencia natural, alejándola de la frecuencia de excitación. Reducir masa en el lado convexo del alabe, en la punta del alabe, o agregar llantas externas totales o parciales elevan la frecuencia natural, llantas menos rígidas o reducir masa en la raíz bajan la frecuencia natural. Cabe mencionar que la velocidad de rotación, a través de la fuerza centrifuga posee un apreciable efecto rigidizante en los alabes. 

Amortiguamiento 

Existe cierto efecto amortiguante proveído por la viscosidad del fluido de trabajo, aunque hay que notar que dado que la viscosidad disminuye rápidamente con la temperatura y que las ultimas etapas de la maquina poseen las velocidades criticas mas bajas, no se puede confiar en dicho efecto. La aproximación mas utilizada es el desarrollo de materiales que posean efectos amortiguadores por si mismos, aunque también se utilizan amortiguadores consistentes en capsulas conteniendo baleros sumergidos en líquidos altamente viscosos que se disponen en las puntas de alabe.