ÁREA DE UN SECTOR

J. Pomales CeL

UNIDAD II:FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICASM.TM.11.8.3 / M.TM.11.8.4

OBJETIVOSLuego de haber trabajado con el círculo unitario nos corresponde ver qué ocurre con el arco y sector de cualquier círculo.

Hoy calcularemos el área de un sector

Profesiones como la ingeniería y astronomía, entre otras, utilizan mucho estos conceptos.

ÁREA DEL

ÁREA DEL SECTOR

Cuando pensamos en el área del sector del círculo simplemente visualizamos

una porción del círculo. Como si fuera un pedazo

de pizza.

SECTOR

Dependiendo de la unidad de medida así

será la fórmula a utilizar.

Debemos tener muy claro si el ángulo del área del sector está en grados o radianes.

SECTOR

ÁREA DEL SECTOR

ÁREA DEL SECTOR EN GRADOSSi el ángulo

está en grados:

Ejemplo:

Calcula el área (A) del sector de un círculo si

El área del sector es aprox. 75.40 cm2.

2360

rA

40.75 24

144

12

61

236060

2360

óA

A

A

rA

6

1

1

24cmr 12y 60

ÁREA DEL SECTOR EN RADIANESSi el ángulo

está en radianes:

221 rA

Ejemplo:

Calcula el área (A) del sector de un círculo si

cmr y 63

5

25.94 30

36

6

65

23

521

221

óA

A

A

rA

El área del sector es aprox. 94.25 cm2.

6

1

Ejemplo:

círculo. del radio el Encuentre

.cm de áreaun y de central

ánguloun tienecírculoun desector Un )12

849

4

r

r

r

r

r

rA

7

49

2

28

498

288

49

242

18

49

221

El radio del círculo es 7 cm.

1

1

1

1

Encuentre la medida que falta.

Estrategia para resolverlo

Revisar lo datos que ofrece el problema. Como la medida del ángulo es en radianes y nos dicen su área usaremos

221 rA

REFERENCIA

MATEMÁTICA INTEGRADA 3. 2005. Rubenstein, Craine, Butts. McDougal Littell

PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill

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