173

CONTENIDOINDICE34

Lección 3Conversión de números mixtos

a fracciones

Genoveva compró a Juan dos litros y medio de leche. Juan ledespachó los dos litros y medio de leche con un recipiente de mediolitro. ¿Cuántas veces utilizó Juan el recipiente?

Para verificar si Juan utilizó correctamente el recipiente siguió elsiguiente procedimiento.

Representó el número mixto Como una fracción común

Observe usted cómo lo hizo:

litros de leche

12

2 ?

2

12

2

174

CONTENIDOINDICE34

Dividió cada litro completo en2 partes iguales.

Así de cada litro obtuvo:

2 litros 2

Observe usted que:

1 litro es tanto como litros.

2 litros es tanto como litros.

litros y litros es tanto como litros.

2 litros es tanto como litros.

2 =

22

42

42

12

52

12

52

12

52

175

CONTENIDOINDICE34

Por consiguiente:

Juan utilizó 5 veces el recipiente de litro para despachar los

2 litros de leche.

Genoveva convirtió también en fracciones los siguientes númerosmixtos. Observe usted, a través de las figuras, en cuántas partesdividió Genoveva los enteros.

1 melón es tanto como melones 2 2

es decir: 1 =

12

12

1

12

32

176

CONTENIDO

INDICE 34

2 de cordones es tanto como 8 de cordones 3 es decir: 2 =

2 3

23

8 3

177

CONTENIDOINDICE34

Represente usted con fracciones el número mixto que indican lasfiguras. Fíjese en el ejemplo.

Número mixto Fracción

185

26

34

12

353

2

3

2

178

CONTENIDOINDICE34

Genoveva observó que cualquier número mixto se puede convertir enuna fracción por medio del siguiente procedimiento:

Para convertir el número 2 en fracción:

Multiplicó el número entero por el denominador de la fracción.

2 2 x 2 = 4 y

Sirve para saber cuántas mitades se obtienen de dos enteros,

esto es, 2 =

Después sumó la cantidad de mitades,

+ =

En este caso por tener las fracciones el mismo denominador, sepueden sumar los numeradores para obtener el resultado.

Es como agregar a los enteros convertidos como fracción.

Por consiguiente:

2 =

12

12

42

12

42

12

42

52

12

12

52

179

CONTENIDOINDICE34

Para convertir un número mixto en fracción:

Se multiplica el número entero por el denominador de la fracción:

5 5 x 3 = 15

Al resultado de la multiplicación se suma el numerador de la fracción,para obtener así el numerador de la fracción:

5 15 + 4 = 19

El denominador de la fracción obtenida es el mismo que el de lafracción del número mixto:

5 =

Aplique usted el procedimiento anterior para representar comofracción los siguientes números mixtos. Observe el ejemplo.

2 = 5 7

3 4 6 1

43

43

43

193

35

13

27

135

34

12

23

180

CONTENIDOINDICE34

Genoveva compró miel en nueve envases de un cuarto de litro. Parasaber cuántos litros de miel adquirió convirtió las fracciones ennúmeros mixtos.

Representó la fracción Como un número mixto

Con 4 envases de litro llenó una botella de 1 litro. Así

con de litro obtuvo 1 litro.

94

??

?

14

44

181

CONTENIDOINDICE34

Observe usted que:

de litro es tanto como 1 litro.

de litro es tanto como 2 litros.

de litro y de litro es tanto como de litro.

Así: de litro es tanto como 2 de litro.

= 2

Por consiguiente, Genoveva compró 2 de litro de miel.

44

84

84

14

94

94

14

14

944

14

182

CONTENIDOINDICE34

En una frutería venden sandía en rebanadas. Casa sandía la cortan en

3 rebanadas iguales. Genoveva compró 8 pedazos, es

decir de sandía.

Ella quiere saber cuántas sandías completas compró.

Para saberlo ella hizo lo siguiente:

Con 3 rebanadas de sandía completó una sandía.

Así de sandía es 1 sandía completa.

83

13

33

183

CONTENIDO

INDICE 34

Observe que:

Así de sandía es tanto como 2 de sandía. = 2 Genoveva compró 2 de sandía.

83

23

23

83

23

de sandia y es tanto como de sandia. 6 3

de sandia es tanto como 2 sandias. 6 3

de sandia es tanto como 1 sandia. 6 3

2 3

8 3

184

CONTENIDOINDICE34

Represente con un número mixto la fracción que indican lasfiguras. Fíjese en el ejemplo.

Fracción Número mixto

144

138

85

54

38

1

185

CONTENIDOINDICE34

Una fracción que tiene el numerador mayor que el denominador sepuede representar como número mixto.

Genoveva observó que algunas fracciones se pueden representarcomo número mixto a través del siguiente procedimiento:

Por ejemplo, para convertir la fracción en número mixto:

Dividió el numerador entre el denominador.

Es como juntar cada cuartos de litro de una botella de 1 litro.

94

14

14

14

14

141

4

14

14

14

94

2 4 9 - 8

1

186

CONTENIDOINDICE34

El cociente de la división representa la parte entera del número mixto yel residuo representa la parte fraccionaria que no alcanza paracompletar otro entero.

Cociente

Residuo

Así:

= 2

Para convertir una fracción en número mixto, se divide el numeradorentre el denominador de la fracción. El cociente o resultado de ladivisión es la parte entera del número mixto.

El residuo es el numerador de la parte fraccionaria.

14

14

14

14

14

141

4

14

14 1

4 =

94

94

14

1 1

2 4 9 - 8

1

12 4

187

CONTENIDOINDICE34

Aplique usted el procedimiento anterior para representar comonúmero mixto las siguientes fracciones. Observe el ejemplo.

= = =

= = =

= = =

148 1

68

214

123

3512

92

437

5218

416

133

1 8 14 - 8

6

188

CONTENIDOINDICE34

Compruebe su avance

Ejercicio 1

Represente con fracción y número mixto las partes en que estándivididas las figuras siguientes.

Fracción Número mixto

189

CONTENIDOINDICE34

Ejercicio 2

Complete lo que falta, haciendo las conversiones necesarias.

1. 4 = 4. =

2. = 5. 9 =

3. = 6. =

Ejercicio 3

En la fábrica de harina empacan bolsas de , y 1kilogramo.

1.¿Cuántas bolsas de kilogramo se necesitan para

empacar 5 de kilos de harina?

Se necesitan bolsas.

2. ¿Cuántos kilogramos de harina hay en 11 bolsas dekilogramo?

Hay bolsas.

3.¿Cuántas bolsas de se necesitan para empacar

kilogramos de harina?

Se necesitan bolsas.

25

225

133

445

14

453

14

12

14

34

12

14

32

1 47

190

CONTENIDOINDICE34

Confronte sus resultados.

Ejercicio 1

Fracción Número mixto

1. de melón 2

2. de bolsillo

3. de litro 1

Ejercicio 2

1. 2. 4 3. 4. 8

5. 6. 15

Ejercicio 3

1. Se necesitan 23 bolsas de kilogramo.

2. Hay 5 kilogramos de harina.

3.Se necesitan 6 bolsas de kilogramo, porque =

73

72

64

13

12

24

3

225

13

117

45

374

14

12

14

32

64