Lectura IngEcon Cap 4

Universidad de Guanajuato Campus Irapuato Salamanca

INGENIERA ECONMICA Ma.de Guadalupe Garca HernndezPgina 1 del Captulo IV

DEPRECIACIN E IMPUESTOS EN LA EVALUACIN ECONMICA

Captulo IV

4.1 CONCEPTO DE DEPRECIACIN

Con excepcin de los terrenos, la mayora de los activos fijos tienen una vida limitada, o sea, sern tiles solo por un nmero limitado de perodo contables futuros. Por lo que su costo se debe distribuir entre los perodos contables en que se utilice. Entonces, el proceso contable para esta conversin gradual de activo fijo en gasto se llama depreciacin.

La depreciacin se define como la prdida del valor del bien (o activo). Pero el valor de una propiedad puede ser de diferentes tipos:

a) valor comercial.b) valor de mercado.c) valor en libros.

En el caso del valor comercial, es el valor presente de todas las utilidades futuras que se pudieran obtener por la posesin de dicho bien, aunque ste es difcil de pronosticar.

Para el valor del mercado, es el valor actual que tiene un activo, es decir, es la cantidad en efectivo que se puede obtener de venderlo o lo que se debe pagar para comprarlo, aunque este valor, en ocasiones, se ve sujeto a especulaciones (es el valor de rescate). Adems, se debe tener en cuenta que el valor de mercado habr que adicionarle gastos de traslado, instalacin, puesta en marcha, etctera.

Por ltimo, el valor en libros es muy usado en el lenguaje contable, y se refiere a los registros contables que tiene una compaa acerca de una propiedad. Es decir, es el costo original al ser adquirido este bien menos las cantidades que se hallan cargado como gastos de depreciacin, y en realidad representa el capital que sigue invertido en dicha propiedad.

La depreciacin no es un gasto real, sino virtual, y solamente se considera como gasto para calcular los impuestos a pagar. Al tener una significativa deduccin por depreciacin, el ingreso gravable disminuye, y en consecuencia, disminuyen los impuestos a pagar, y la empresa tendr disponibles mayores fondos para reinversin. Depreciar activos en perodos cortos tiene el efecto de diferir el pago de impuestos. Generalmente, es ms deseable depreciar mayores cantidades en los primeros aos



de vida del activo, porque cualquier empresa prefiere pagar impuestos despus de un ao a pagarlos ahora.

4.2 CAUSAS DE LA DEPRECIACIN

La prdida de valor de un activo puede deberse a cambios fsicos sufridos por l mismo (factores endgenos) o a cambios en el ambiente tcnico-econmico (factores exgenos).

4.2.1 FACTORES ENDGENOS

Los cambios fsicos incluyen desgastes, rotura, corrosin, desintegracin o alteracin de las propiedades de los materiales componentes, las deformaciones y desajustes debidos a vibraciones, impactos o choques.

4.2.2 FACTORES EXGENOS

Entre ellos se encuentra la obsolescencia resultante que lo hace antieconmico, la desaparicin de la necesidad del activo hacindolo intil, y los cambios en la demanda de servicios, que hacen que un activo fijo deje de ser adecuado para satisfacerla econmicamente.

4.3 METODOS DE DEPRECIACIN

Contablemente la depreciacin en el costo de un activo se considera como un gasto anticipado, que debe distribuirse entre los aos de operacin o vida del activo de manera racional y sistemtica. El cargo anual que se le efecta recibe el nombre de cargo por depreciacin, y forma parte de los costos de operacin.

Los costos de los activos que no se consumen de inmediato o durante un plazo muy corto, se denominan costos capitalizables o costos de capital, y son distribuidos entre los aos de vida de dichos activos como cargos de depreciacin. Estos cargos, al sumarse a los gastos de operacin para conocer el costo del producto, permiten la recuperacin del capital invertido por medio del precio de venta, el cual tiene que ser superior al costo.

El punto de vista contable est de acuerdo con el criterio fiscal del Gobierno, pues ste pone lmites al monto de los cargos por depreciacin y son referidos como deduccin de las inversiones (Vea subtema 4.3).

Como se mencion, la depreciacin no es un costo efectivo, sino que es una reserva que permite recuperar el capital invertido al principio. Por ejemplo, si cierta mquina tiene una duracin aproximada de 3 aos, entonces a toda la produccin resultante de ella se le tendr que descontar un cargo por depreciacin proporcional, de tal forma que la suma de dichos cargos a los 3 aos sea lo suficiente para comprar otra mquina igual, sin afectar en lo ms mnimo a la economa de la empresa.



La depreciacin y las utilidades retenidas son el mecanismo con el cual la empresa genera el capital interno necesario para sus inversiones, ya sean de conservacin, modernizacin o expansin. Esta reserva significa que el capital consumido por el deterioro y obsolescencia de los activos capitalizables, se recupera con el producto de esos activos.

Se tienen dos formas de calcular la depreciacin de un bien (activo):

* con base en el tiempo transcurrido* con base en la produccin de bienes o servicios

y a continuacin se exponen brevemente.

4.3.1 DEPRECIACIN CON BASE EN EL TIEMPO TRANSCURRIDO

Existen tres mtodos para calcular la depreciacin con base en el tiempo transcurrido y son los siguientes:

de la lnea recta de la suma de los aos dgitos de la tasa fija sobre el saldo decreciente

En Mxico nicamente es vlido el de la lnea recta, y en USA se permiten los otros dos solamente. Para establecer el flujo de efectivo de un proyecto, la depreciacin debe interpretarse, en el sentido contable y fiscal, como factor determinante del Impuesto sobre la Renta (ISR).

Si:C = el costo inicial del activon = la vida (perodo de servicio) del activoR = el valor residual o valor de rescate al final de la vida tilLj = el valor en libros del activo para el perodo j

(valor inicial - depreciacin acumulada hasta ese perodo)Dj = el monto de la depreciacin en el perodo j

Entonces Lj, que es el valor en libros al final del ao Lj, se calcula de la siguiente manera,

=

-=j

j

DjCLj1

(4.1)



Mtodo de la Lnea Recta

Este mtodo supone que el comportamiento resultante no es de una curva sino de una recta, es decir, lineal. (vea la Figura 4.1). Por lo tanto, la depreciacin y el valor en libros en cualquier ao, se calcula as,

)/( nCDj = (4.2)

jDjCLj )(-= (4.3)

La depreciacin anual puede expresarse como porcentaje del costo inicial.

Figura 4.1 Mtodo de la Lnea Recta

4.3.2 DEPRECIACIN CON BASE EN LA PRODUCCIN DE BIENES O SERVICIOS

Otra manera de calcular la depreciacin es con base en la produccin de bienes o de servicios, pues en algunos casos, la edad del activo no es una base apropiada para calcular su depreciacin. Lo anterior sucede cuando la prdida de valor del activo depende ms de su uso que del tiempo transcurrido, y puede calcularse con base en la cantidad de productos obtenidos del activo, por ejemplo, una instalacin para explorar una mina puede depreciarse tomando como base la cantidad de producto extrado mediante el uso de dicha instalacin.

Otro ejemplo tambin muy ilustrativo es el caso del buril del torno, que se desgasta proporcionalmente a la cantidad de producto maquilado. Para utilizar este mtodo, se necesita conocer la produccin total de esta mquina durante su vida til, o durante cierto periodo, por ejemplo 1 ao.



Entonces, el cargo por depreciacin por unidad de producto se obtiene dividiendo la inversin depreciable entre el nmero total de unidades de producto obtenidas.

PCDu /= (4.4)

donde P es el nmero de unidades de producto obtenidas del activo depreciable durante su vida econmica (perodos en que reporta beneficios econmicos o vida til). Y la depreciacin en el ao j ser,

DuPjDj = (4.5)

Para la aplicacin del anterior mtodo, se requiere conocer el costo inicial del activo que comprende,adems del precio del bien, los impuestos efectivamente pagados con motivo de la adquisicin o importacin del mismo (excepto el IVA, impuesto al valor agregado), as como las erogaciones por concepto de fletes, derechos, transportes, acarreos, seguros contra riesgos en la transportacin, manejo, comisiones sobre compras y honorarios a agentes aduanales, su vida til y una estimacin delvalor de rescate al momento de su venta.

4.3.3 TABLAS DE DEPRECIACION Y FACTORES DE AJUSTE

La depreciacin de los activos en lnea recta se determina en funcin del tipo de activo y de la actividad industrial en la que se usa. En la siguiente tabla se muestra cunto se deprecian los activos fijos tangibles, as mismo cunto se amortizan los intangibles usados por una empresa. Estos porcentajes son anuales y son los permitidos por el Gobierno (cabe aclarar que cada ao se publican los porcentajes autorizados en el Diario Oficial).

a) Activos intangibles:

1 Cargos diferidos 5%2 Patentes de inversin, marcas, diseos comerciales o industriales, nombres

comerciales, asistencia tcnica o transferencia de tecnologa y otros gastos diferidos, as como las erogaciones realizadas en periodos pre-operativos. 10%

b) Bienes de activo fijo empleados normalmente por los diversos tipos de empresas en el curso de sus actividades:

1 Edificios y construcciones, salvo las viviendas que a continuacin se citan 5%2 Ferrocarriles, carros de ferrocarril, locomotoras y embarcaciones (excepto los

comprendidos en el inciso c) No. 8) 6%3 Mobiliario y equipo de oficina 10%4 Automviles, camiones de carga, tractocamiones, remolques y maquinaria y

equipo para la industria de la construccin. 20%5 Autobuses 11%6 Equipo perifrico del contenido en el subinciso 9); perforadoras de tarjetas,

verificadoras, tabuladoras, intercaladoras y dems que no queden comprendidas



en dicho inciso 12%7 Aviones (excepto los comprendidos en el inciso c) No. 9) 17%8 Equipo de computo electrnico consistente en una mquina o grupo de

mquinas, interconectadas conteniendo unidades de entrada, almacenamiento, computacin, control y unidades de salida, usando circuitos electrnicos en los elementos principales para ejecutar operaciones aritmticas o lgicas en forma automtica por medio de instrucciones programadas, almacenadas internamente o controladas externamente 25%

9 Dados, troqueles, moldes, matrices y herramientas 35%10 Equipo destinado a prevenir y controlar la contaminacin ambiental en

cumplimiento de las disposiciones legales respectivas 35%11 Equipo destinado directamente a la investigacin de nuevos productos o

desarrollo de tecnologa en el pas 35%12 Equipo destinado para la conversin a consumo de combustleo y gas natural en

las industrias 35%

c) Maquinaria y equipo distintos de los mencionados en el inciso anterior, utilizados por empresas dedicadas a:

1 Produccin de energa elctrica o de su distribucin; transportes elctricos 3%2 Molienda de granos; produccin de azcar y derivados; de aceites comestibles;

transportacin martima, fluvial y lacustre 5%3 Produccin de metal (obtenido en primer proceso); productos de tabaco y

derivados de carbn natural 6%4 Fabricacin de vehculos de motor y sus partes; construccin de ferrocarriles y

navos; fabricacin de productos de metal, de maquinaria y de instrumentos profesionales y cientficos; produccin de alimentos y bebidas (excepto granos, azcar, aceites comestibles y derivados) 8%

5 Fabricacin de pulpa, papel y productos similares, petrleo y gas natural 7%6 Curtido de piel y fabricacin de artculos de piel, de productos qumicos,

petroqumicos y farmacobilogos; de productos de gaucho y productos plsticos; impresin y publicacin 9%

7 Fabricacin de ropa; fabricacin de productos textiles, acabado, teido y estampado 11%

8 Construccin de aeronaves; compaas de transporte terrestre, de carga y de pasajeros 12%

9 Compaas de transporte areo; transmisin de radio y televisin 16%

d) Actividades agropecuarias:1 Agricultura (incluyendo maquinaria y equipo) 20%2 Cra de ganado mayor 11%3 Cra de ganado menor 25%

e) Otras actividades no especificadas en el enmarcado anterior10%

Tabla 4.1 Depreciacin de activos fijos tangibles y amortizacin de los intangibles.



Se puede observar que entre mayor sea la vida esperada de un activo, menor ser la depreciacin anual permitida. Existen casos especiales en que los activos pueden ser depreciados en perodos relativamente cortos. Estos casos son mecanismos que el gobierno ha puesto en marcha para fomentar el desarrollo industrial de zonas rurales (no industrializadas). Adems, las reformas fiscales habidas a la Ley del Impuesto sobre la Renta, permiten una deduccin adicional por depreciacin, es decir, adems de la depreciacin impresa en la tabla 4.1 se le puede deducir una cantidad adicional, que es un porcentaje de la diferencia entre activos financieros (cuentas por cobrar, inversiones lquidas o inmediatas, etctera.) y pasivos. El valor en libros se debe ajustar mediante un factor (Tabla 4.2) que depende de la edad del activo, que aumenta con ella, ste se estableci a partir de las reformas fiscales de 1979.

4.4 GANANCIAS EXTRAORDINARIAS DE CAPITAL

Cuando un activo que no forma parte de los productos que distribuye la empresa es vendido, un ganancia o prdida extraordinaria de capital puede resultar si el valor de venta del activo es diferente de su valor en libros, que obviamente afecta proporcionalmente a los impuestos por pagar, as como la tasa de impuestos que grava las utilidades de la empresa.

Las ganancias ordinarias son las resultantes de la venta de los productos propios del giro de la empresa, es decir, de su actividad productiva normal. La ganancia extraordinaria resulta de la venta de activo fijo. Si el valor de venta del activo (es decir, su valor de rescate en ese momento) es diferente a su valor en libros (capital an invertido en l), ste ltimo ajustado por el valor del dinero a travs del tiempo, estas ganancias (diferencia positiva) o prdidas (diferencia negativa) afectan a los impuestos por pagar, pues si existe ganancia se debe pagar impuesto sobre ella y si existe prdida se debe ahorrar sobre el pago de impuestos contemplado previamente.

Ganancia (o prdida)extraordinaria de capital = valor de rescate - valor en libros * factor de ajuste

GEC = VR- (VL)(F)



Edad

Hasta un aoMas de 1 ao hasta 2 aosMs de 2 aos hasta 3 aosMas de 3 aos hasta 4 aosMs de 4 aos hasta 5 aosMs de 5 aos hasta 6 aosMs de 6 aos hasta 7 aosMs de 7 aos hasta 8 aosMs de 8 aos hasta 9 aosMs de 9 aos hasta 10 aosMs de 10 aos hasta 11 aosMs de 11 aos hasta 12 aosMs de 12 aos hasta 13 aosMs de 13 aos hasta 14 aosMs de 14 aos hasta 15 aosMs de 15 aos hasta 16 aosMs de 16 aos hasta 17 aosMs de 17 aos hasta 18 aosMs de 18 aos hasta 19 aosMs de 19 aos hasta 20 aosMs de 20 aos hasta 21 aosMs de 21 aos hasta 22 aosMs de 22 aos hasta 23 aosMs de 23 aos hasta 24 aosMs de 24 aos hasta 25 aos

Factor

1.001.552.805.577.179.31

11.1712.9815.6619.9222.1726.7432.4534.2635.9637.6139.9540.9642.1644.2945.4048.2250.2151.9554.23

Edad

Ms de 25 aos hasta 26 aosMs de 26 aos hasta 27 aosMs de 27 aos hasta 28 aosMs de 28 aos hasta 29 aosMs de 29 aos hasta 30 aosMs de 30 aos hasta 31 aosMs de 31 aos hasta 32 aosMs de 32 aos hasta 33 aosMs de 33 aos hasta 34 aosMs de 34 aos hasta 35 aosMs de 35 aos hasta 36 aosMs de 36 aos hasta 37 aosMs de 37 aos hasta 38 aosMs de 38 aos hasta 39 aosMs de 39 aos hasta 40 aosMs de 40 aos hasta 41 aosMs de 41 aos hasta 42 aosMs de 42 aos hasta 43 aosMs de 43 aos hasta 44 aosMs de 44 aos hasta 45 aosMs de 45 aos hasta 46 aosMs de 46 aos hasta 47 aosMs de 47 aos hasta 48 aosMs de 48 aos hasta 49 aosMs de 49 aos en adelante

Factor

56.9059.8563.4268.3573.7482.3891.7491.41

100.16118.17122.56125.33125.82135.82179.15186.49256.59299.14326.33328.58345.44353.35370.98463.39510.28

Tabla 4.2 Factores de ajuste.

En esta tabla se puede apreciar que entre mayor sea la edad del activo mayor ser su factor de ajuste, es decir, si dos activos del mismo tipo son comprados en fechas distintas, el ms reciente tendr un factor de ajuste menor (se recomienda ver la actualizacin anual de esta tabla en el sitio Web del Diario Oficial). Con esta reforma, las ganancias que resultan de la venta de acciones, terrenos y construcciones sern menores, beneficiando as a empresas y a personas fsicas.

Tambin, cuando el activo es vendido por una cantidad menor que su valor en libros, los beneficios fiscales que resultan sern mayores, puesto que la prdida a deducir en el Estado de Resultados de la empresa ser mayor.

4.5 EFECTO DE LA DEPRECIACIN EN LA TIR, DESPUES DE IMPUESTOS

La determinacin de la tasa interna de rendimiento (TIR) despus de impuestos no puede determinarse de manera directa y simple. Algunos autores dicen que,

TIR despus de impuestos = TIR antes de impuestos (1- tasa de impuestos)



La anterior expresin es vlida solamente si la propiedad analizada no es depreciable y adems es totalmente financiada con capital contable. En realidad, la mayora de los activos fijos son depreciables y un porcentaje de ellos ha sido financiado con pasivo. Por lo tanto, se recomienda hacer un anlisis completo de los flujos de efectivo despus de impuestos que genera el proyecto de inversin, en lugar de obtener la TIR despus de impuestos con la anterior expresin.

4.6 EVALUACIN ECONMICA CONSIDERANDO IMPUESTOS Y DEPRECIACIN DE ACTIVOS

El anlisis econmico despus de impuestos se realiza igual que antes de impuestos, la diferencia est en que unos flujos de efectivo son antes de impuestos y otros son despus de ellos. Para saber cmo se determinan los flujos de efectivo despus de impuestos, nos podemos ayudar con la siguiente tabla.

Flujo de Flujo deefectivo efectivoantes de Ingreso Impuestos despus de

Ao impuesto Depreciacin gravable ahorros impuestos(1) (2) (3) (4)= (2)-(3) (5)= (4) t (6)= (2)-(5)

Tabla 4.3 Determinacin de flujos de efectivo despus de impuestos (FEDI).

En la anterior tabla, la columna (2) contiene exactamente la misma informacin que se utilizaba en el anlisis antes de impuestos. La columna (3) muestra cmo el activo considerado va a ser depreciado en los diferentes aos que abarca el horizonte de planeacin del estudio por realizar. Se debe hacer notar que la depreciacin se considera como un gasto para propsitos de impuestos, aunque es obvio que no es un desembolso en efectivo de dinero. La columna (4) representa el ingreso neto (utilidad neta) al cual se le aplica en la columna (5) la tasa de impuestos, t, en la para determinar los impuestos a pagar (o los ahorros logrados en el pago de impuestos). Obviamente en esta columna aparecen impuestos si el ingreso gravable es positivo, y ahorros si es negativo. La columna (6) muestra los flujos de efectivo despus de impuestos, los cuales se utilizarn directamente en el anlisis econmico despus de impuestos, para conocer su rendimiento real (TIR despus de impuestos) o su valor presente real.



PROBLEMAS RESUELTOS

4.1 Cierta compaa que utiliza en sus evaluaciones econmicas una TREMA del 20 % anual, desea seleccionar la mejor de las siguientes alternativas:

Concepto Mquina I Mquina II Mquina III

Inversin inicial $ 100,000 $ 150,000 $ 200,000

Horizonte planeacin 5 aos 5 aos 5 aos

Valor de rescate $ 10,000.00 $ 22,000.00 $ 40,000.00

Costos de operacin y mantenimiento ao k 20,000 (1.1) k-1 15,000 (1.08) k-1 10,000 + 1000 k

Tipo de costos Gradiente geomtrico Gradiente geomtrico Gradiente aritmtico

Depreciacin anual * $ 20,000 $ 30,000 $ 40,000

Si esta compaa pag 40 % de Impuesto Sobre la Renta (ISR), Qu alternativa es ms conveniente?

Solucin:La depreciacin anual se calcul mediante la inversin inicial dividida entre su vida de 5 aos.NOTA: Todas las cantidades son miles de pesos.

MQUINA IAo FEAI Depreciacin Ingreso

gravableImpuesto

40 %FEDI

0 -100 0 0 0 -100

1 -20 20 -40 -16 -4

2 -22 20 -42 -16.8 -5.2

3 -24.2 20 -44.2 -17.68 -6.52

4 -26.62 20 -46.62 -18.64 -7.97

5 -29.28 20 -49.28 -19.71 -9.56

5 (VR) 10 0 10 4 6

Se utiliz el Mtodo del Valor Presente Neto para comparar TODOS los desembolsos futuros al da de hoy.



VPN mquina I

5,20,65,20,9.56-4,20,7.97 + 3,20,52.62,20,2.51,20,4100

+

-

-

--=

FP

FP

FP

FP

FP

FP

VPN mquina I = - 115.4 miles de pesos

MQUINA IIAo FEAI Depreciacin Ingreso

gravableImpuesto

40 %FEDI

0 -150 0 0 0 -150

1 -15 30 -45 -18 3

2 -16.2 30 -46.2 -18.48 2.28

3 -17.5 30 -47.5 -19 1.5

4 -18.9 30 -48.9 -19.56 0.66

5 -20.4 30 -50.4 -20.16 -0.24

5 (VR) 22 0 22 8.8 13.2

VPN mquina II

5,20,13.25,20,0.24-4,20,0.66 + 3,20,5.12,20,28.21,20,3150

+

+

+

+-=

FP

FP

FP

FP

FP

FP

VPN mquina II = - 139.52 miles de pesos

MQUINA IIIAo FEAI Depreciacin Ingreso

gravableImpuesto

40 %FEDI

0 -200 0 0 0 -200

1 -11 40 -51 -20.4 9.4

2 -12 40 -52 -20.8 8.8

3 -13 40 -53 -21.2 8.2

4 -14 40 -54 -21.6 7.6

5 -15 40 -55 -22 7

5 (VR) 40 0 40 16 24



VPN mquina III

5,20,245,20,7-4,20,7.6 + 3,20,2.82,20,8.81,20,4.9200

+

+

+

+-=

FP

FP

FP

FP

FP

FP

VPN mquina III = - 165.18 miles de pesos

Conviene ms la mquina I debido a que es menor su desembolso total requerido, a valor presente.

4.2 Una compaa esta considerando la posibilidad de reemplazar la computadora que actualmente utiliza y que adquiri hace tres aos a un costo de $10,000,000. Los costos de operacin y mantenimiento para esta computadora han sido y se mantendrn en el futuro en $1,000,000/ao. Si se compra una nuevacomputadora se obtendr a cambio de la actual una bonificacin de $5,000,000. Por otra parte el costo de la nueva computadora se estima en $15,000,000, su vida en cinco aos, su valor de rescate en $3,000,000, y sus gastos anuales de operacin y mantenimiento se estima en $1,500,000. Si se contina con la computadora actual, se requerir comprar otra computadora pequea que proporcione la capacidad adicional requerida. Si se contina con la computadora actual, esta tendra una vida remanente estimada de 5 aos y un valor de rescate de $500,000. Por otra parte, el costo de la pequea computadora es de $5,000,000 su valor de rescate al termino de su vida econmica de 5 aos es de $800,000 y los costos anuales de operacin y mantenimiento se estiman en $600,000. Usando el mtodo de valor anual equivalente y una trema de 30% determine el curso de accin preferido. Si las computadoras se deprecian en un periodo de 4 aos, y la tasa de impuestos es de 40%.

Solucin

Vida fiscal =5 aosTasa impuestos = 40%TREMA = 30%anual

Para el equipo comprado:Depreciacin anual = $3,000,000

Para el equipo actual + computadora pequeaDepreciacin anual = $3,000,000

Computadora actual + computadora nueva pequeaVLactual = 10,000 (2,500)(3) = 2,500 miles = 2.5 millonesDepreciacinactual = 10,000,000 / 4 aos = 2.5 millones/aoDepreciacinactual = 5,000,000 / 4 aos = 1.25 millones/ao



Son millones de pesos

Ao FEAI Depreciacin Ingreso Gravable

Imptos. FEDI

0 -(5+2.5) 0 0 0 -7.51 -1.6 2.5+1.25 -5.35 -2.14 0.54

2-4 -1.6 1.25 -2.85 -1.14 -0.465 -1.6 0 -1.6 -0.64 -0.96

-0.18URactual

5 0.5 0 0.5 0.2 0.3URnu

eva

5 0.8 0 0.8 0.32 0.48

0.54 ,30%,1 0.46 ,30%,2 - 0.46 ,30%,3A

7.5 ,30%,5 ,30%,5 P

-0.46 ,30,%,4 0.18 ,30%,5actual nueva

P P PF F FA

VAEP P P

F F

+

- = - + -

VAEactual+nueva pequea = 3.1927 millones

Computadora nueva grande

Depreciacin = 15 millones/4 aos = 3.75 millones/aosSon millones de pesos


Impuestos FEDI

0 -15 0 0 0 -15.00 5 0 2.5* 1 4.0

1-4 -1.5 3.75 -5.25 -2.1 0.65 -1.5 0 -1.5 -0.6 -0.9 }-0.195 3 0 3 1.2 1.8

*Utilidad=5 - [10-(2.5)(3)]=2.5

(4 15) (0.6) ,30%,4 (0.9) ,30%,5 ,30%,5 nuevagrandeP P A

VAEA F P

= - + + VAEnueva grande = 3.8834 millones de pesos.

Conviene ms quedarse con la computadora actual + pequea nueva.

4.3 Cierta compaa se encuentra analizando un nuevo proyecto de inversin. Dicho proyecto requiere de requiere de una inversin inicial en activo fijo de $5,000,000 y de una inversin inicial en activo circulante de $2,500,000. El horizonte de planeacin que utiliza esta compaa para evaluar sus proyectos de inversin es de 10 aos. Al trmino de este tiempo la compaa estima que va a recuperar recuperar un 12% de la inversin inicial en activo fijo y un 100% de la inversin inicial en activocirculante. Por consiguiente, la compaa estima que la capacidad inicial instalada sera utilizada en su en su totalidad durante el ao 5. Por consiguiente, la compaa piensa que para satisfacer la demanda demanda creciente de los ltimos 5 aos, es necesario hacer al final del ao 5 una inversin adicional en



adicional en activo fijo de $2000,000 y una de $1,000,000 en activo circulante. Adems, la compaa compaa estima que los ingresos y costos en los primeros 5 aos serian de $4,000,000 y $2,000,000 $2,000,000 respectivamente; y de $6,000,000 y $3,000,000 en los ltimos 5 aos. Si la TREMA de esta esta compaa es de 25% anual, su tasa de impuestos de 40%, y las inversiones en activo fijo se deprecian en un periodo de 10 aos, debera esta compaa emprender este nuevo proyecto de inversin?(considere que los valores de rescate en el ao 10, de las inversiones hechas en el ao 5, son son 20% del activo fijo y 100% del activo circulante).

SolucinActivo Fijo Inv. Inicial = $5,000,000 TREMA = 25%Activo Circulante = $2,500,000 T. Impuestos = 40%Vida fiscal = 10 aosV. R. = 12% AF+100% ACV. R. = $3,100,000

En el ao 6:Inv. Adicional AF5 = $2,000,000AC5 = $1,000,000

(1---5) Ingresos = $4,000,000 AF0 Dep. Anual = $500,000(1---5) Costos = $2,000,000 AF5 Dep. Anual = $200,000(5---10) Ingresos = $6,000,000 V. R.5 = 20%AF +100%AC(5---10) Costos = $3,000,000 V. R.5 = $1,400,000

Son millones de pesos.Ao FEAI Depreciacin Ingreso

GravableImpuestos FEDI

0 -7.5 0 0 0 -7.51 5 2 0.5 1.5 0.6 1.4

5 -3 0 0 0 -36 - 10 3 0.5+0.2 2.3 0.92 2.08


Impuestos FEDI

AF 0.6 0 0.6-[5-(0.5*10)]

0.24 0.36

AC 2.5 0 0 0 2.5AF 0.4 0 0.4-[2-(0.2*5)] -0.24 0.64AC 1 0 0 0 1

10%,25,4.5 + 5%,25,5%,25,08.25%,25,35%,25,4.15.7

+

-

+-=

FP

FP

AP

FP

AP

VPN

VPN= -2.4 millones de pesos.



4.4 La alta administracin de una compaa ha decidido introducir al mercado un nuevo producto a un precio de $200 por unidad. De acuerdo a investigaciones preliminares del mercado, la compaa estima que la demanda anual para este nuevo producto seria de 50000 unidades. Por otra parte, la compaa se encuentra analizando dos tipos de equipo que podran ser utilizados en la produccin de este nuevo producto. Con el primer tipo, solamente se pueden producir 10,000 unidades por ao. Por consiguiente, si este tipo de equipo es adquirido, seria necesario comprar cinco equipos idnticos para poder garantizar satisfacer la demanda anticipada. El costo de cada uno de estos equipos es de $2,000,000, su vida til se estima en 5 aos, su valor de rescate al trmino de 5 aos es despreciable y su periodo de depreciacin es de 5 aos. Los costos de operacin de cada uno de estos equipos son como sigue:

Capacidad de produccin/ao 10,000 unidadesRazn de produccin/hora 5 unidadesCostos por unidad de producto:Materiales directos $40Accesorios 10Costos por hora de operacin:Mano de obra $20Mantenimiento 10Energa 10Costos fijos por ao 50,000

Con el segundo tipo de equipo es posible producir 50,000 unidades de producto al ao. El costo de este equipo es de $12,000,000, su vida til se estima en 5 aos, su valor de rescate al trmino de estos 5 aos es de $1,500,000, y su periodo de depreciacin es de 5 aos. Los costos de operacin para este equipo son como sigue:Capacidad de produccin/ao 50,000 unidadesRazn de produccin/hora 25 unidadesCostos por unidad de producto:Materiales directos $40Accesorios 10Costos por hora de operacin:Mano de obra $20Mantenimiento 5Energa 15Costos fijos por ao 20,000

Adems, la alta administracin estima que si el nuevo producto se lanza al mercado, una inversin adicional en activo circulante de $3,000,000 es requerida, la cual seria totalmente recuperada al final del ao 5. Si la TREMA de esta compaa es de 30% anual, su tasa de impuestos de 50% debera la compaa producir este nuevo producto?

Solucin:

Para el equipo I. (Se necesita comprar cinco) Inversin inicial = (5)(2,000,000) = 10,000,000 + 3,000,000 = 13,000,000



Vida til = 5 aos Vida fiscal = 5 aos V. R. = 0Costos totales = costos fijos + costos variablesCostos fijos = (5)(50,000) + (40)(2,000)(5 equipos) = $650,000Costos variables = (50)(50,000) = $2,500,000Costos totales = $650,000 + $2,500,000 = $3,150,000Dep. Anual = (5)(2,000,000)/5 = $2,000,000/aoInversin adicional de Activo Circulante = $3,000,000 (En el 1er ao)FEAI = ingresos por ventas costos totalesFEAI = ($200)(50,000) (3,150,000)FEAI = $6,850,000

Para el equipo II.Inversin inicial = $12,000,000Vida til = 5 aos Vida fiscal = 5 aos V. R. = $1,500,000Costos totales = costos fijos + costos variablesCostos fijos = 20,000 + (40)(2,000) = $100,000Costos variables = (50)(50,000) = $2,500,000Costos totales = $100,000 + $2,500,000 = $2,600,000Dep. Anual = 12,000,000/5 = $2,400,000/aoInversin adicional de Activo Circulante = $3,000,000 (En el 1er ao)FEAI = ingresos por ventas costos totalesFEAI = ($200)(50,000) (2,600,000)FEAI = $7,400,000

Equipo I:Ingresos netos = Ingresos Egresos

= ($200/ao)(50,000/ao) 3,150,000 = 6,850,000

Son millones de pesosAo FEAI Depreciacin Ingreso

GravableImpuestos FEDI

0 -13 0 0 0 -131 5 6.85 2 4.85 2.425 4.425

5 3 (AC) 0 0 0 3

+

+-= 5%,30,35%,30,425.413

FP

AP

VPN I

VPNI = -1.41457 Millones de pesosVPNI = -1,414,570 de pesos

Equipo II:Ingresos netos = (200)(50,000) 2,600,000 = 7,400,000 de pesos



Son millones de pesos


Impuestos FEDI

0 -15 0 0 0 -151 5 7.4 2.4 5 2.5 4.9

AC 5 3 0 0 0 3AF 5 1.5 0 1.5 0.75 0.75

055.25%,30,75.35%,30,9.415 -=

+

+-=

FP

AP

VPN II

VPNII = -2,055,685 de pesos

Con ningn equipo conviene producir este nuevo producto.

4.5 La corporacin X desea invertir en un nuevo negocio cuya inversin inicial requerida es de $200 millones (150 millones de activo fijo y 50 millones de activo circulante). Esta corporacin estima que los flujos de efectivo que se esperan de este proyecto antes de depreciacin e impuestos son $100 millones para el primer ao y se espera que estos flujos crezcan en lo sucesivo a una razn del 20% anual. Puesto que los ingresos crecen a una razn anual del 20%, la corporacin ha estimado que sus necesidades adicionales de activo circulante tambin crecern en lo sucesivo a una razn del 20% anual. Adems se sabe que el periodo de depreciacin de los activos fijos es de 10 aos, y el valor de rescate al trmino de este periodo se estima en un 10% de activo fijo y un 100% del activo circulante acumulado. Si la tasa de impuestos es de 50% y la TREMA que se utiliza para evaluar varios proyectos es de 25% anual, debera la corporacin X aceptar este nuevo proyecto de inversin?

P= 200 millones (150 m AF y 50 m AC)FEAI y D = 100(1er ao) + 20%Ac adicional = 20% anualVida fiscal activo Fijo = 10 aosV. Rescate Activo Fijo = 10%V. Rescate Activo Circulante = 100% + AC acumulado

T. impuestos = 50%TREMA = 25%

Ao AC adicional

FEAI Depreciacin Ingreso Gravable

Impuestos FEDI

0 0 -200 0 0 0 -2001 -10 100 15 85 42.5 47.52 -12 120 15 105 52.5 55.5



3 -14.4 144 15 129 64.5 65.14 -17.28 172.8 15 157.8 78.9 76.625 -20.73 207.3 15 192.3 96.15 90.426 -24.87 248.7 15 233.7 116.85 106.987 -29.84 298.4 15 283.8 141.9 126.668 -35.8 358 15 343 171.5 151.29 -42.96 429.6 15 414.6 207.3 179.3410 -51.55 515.5 15 500.32 250.25 213.7

VR 10 0 15 0 15 7.5 7.5AC 10 0 309.47 0 0 0 309.47

10%,25,530.67

+ 9%,25,34.1798%,25,2.1517%,25,66.1266%,25,106.985%,25,90.42

4%,25,76.62 + 3%,25,1.652%,25,5.551%,25,5.47200

+

+

+

+

+

+

+-=

FP

FP

FP

FP

FP

FP

FP

FP

FP

FP

VPN

VPN = 128.93 millones de pesos, por lo que s conviene invertir en este proyecto.

4.6 La compaa Z produce 40000 unidades/ao de un cierto producto el costo de produccin de estas unidades se desglosa como sigue:

Materiales directos $40Mano de obra directa 7gastos de fabricacin variables 3

Costo unitario variable= 50

Actualmente esta compaa tiene la posibilidad de comprar este producto a un precio unitario de $55. Si la compaa decide comprar a un proveedor este producto, el equipo actual que se utiliza para producirlo puede ser vendido en $350,000 (considere que este valor coincide con el valor en libros) adems, la compaa estima que la vida remanente para el activo es de 5 aos, su valor de rescate al termino de este tiempo es despreciable, y su depreciacin anual es de $70,000. Si la tasa de impuestos es de 50% y la TREMA es de 30% debera la compaa Z continuar produciendo dicho producto?

Costo unitario variable = $50/ unidadRequiere de 40,000 unidades/ao

Si compra el producto:

Inversin anual = (40000 unidades/ao)($55/unidad) = $2,200,000/aoV. R. actual = $350,000



Si lo sigue produciendo:

Vida fiscal = 5 aos V. R. despreciable, es decir cero.Depreciacin = $70,000/aoCostos = $2,200,000/ao

*Si se produce el producto


Impuestos FEDI

0 -350,000 0 0 0 -350,0001 -2,000,000 70,000 -2,070,000 -1,035,000 -965,0002 -2,000,000 70,000 -2,070,000 -1,035,000 -965,0003 -2,000,000 70,000 -2,070,000 -1,035,000 -965,0004 -2,000,000 70,000 -2,070,000 -1,035,000 -965,0005 -2,000,000 70,000 -2,070,000 -1,035,000 -965,000

V.R. 0 0 0 0 0

-

-

-

--=

5%,30,965,0004%,30,965,000

3%,30,965,000 - 2%,30,000,9651%,30,000,965000,350

FP

FP

FP

FP

FP

VPN

VPN = -$2,700,257.5

*Si se compra el producto


Impuestos FEDI

0 350,000 0 0 0 350,0001 -2,200,000 0 -2,200,000 1,100,000 -1,100,0002 -2,200,000 0 -2,200,000 1,100,000 -1,100,0003 -2,200,000 0 -2,200,000 1,100,000 -1,100,0004 -2,200,000 0 -2,200,000 1,100,000 -1,100,0005 -2,200,000 0 -2,200,000 1,100,000 -1,100,000

1,100,000 ,30%,1 1,100,000 ,30%,2 1,100,000 ,30%,3 -1,100,000 ,30%,4

1,100,000 ,30%,5 350000

P P P PVPN

F F F F

PF

= - - - -

+

VPN = - $2,329,160.00 Conviene ms comprar el producto, pues provoca menos desembolso.



4.7 La Compaa Cintas Adhesivas del Norte S. A. desea adquirir una mquina cortadora para destinarla al nuevo producto que se va a lanzar al mercado. Para este propsito ha iniciado las investigaciones respectivas y ha encontrado que las alternativas disponibles son:

1) Adquirir la mquina cortadora en usa a un costo de $ 1,000,000. Este tipo de maquina puede cortar a una razn de 1,000 m2/hora y requiere para su manejo a una persona cuyo salario por hora es de $50.

2) Adquirir dos mquinas cortadoras en Alemania a un costo de $350,000 cada una. Este tipo de mquina tiene una razn de corte de 500m2/hora y demanda para su manejo una persona cuyo salario es de $30/hora. Ambos tipos de mquina tienen una vida estimada de 10 aos al final de los cuales el valor de rescate se considera despreciable. Otra informacin relevante sobre las alternativas se muestra a continuacin:

Cortadora USA Cortadora AlemaniaSeguros / ao $80,000 $50,000Mantenimiento fijo 10,000 7,000Mantenimiento var./hora 3 4Costo de la energa/hora 8 5

A) Si la produccin anual esperada del nuevo producto en los prximos 10 aos es de 5,000,000 m2 y la TREMA es de 25% anual cul alternativa es la que tiene el menor costo anual equivalente?

B) A que razn de produccin anual seria indiferente seleccionar cualquiera de las dos alternativas disponibles?

Suponiendo que el perodo de depreciacin es de 10 aos y la tasa de impuestos es de 50% (utilice el mtodo del valor anual)

Mquina USAInv. inicial=$1,000,000 Costos fijos=$90,000

Costos V.=$55,000 + $250,000 Costos totales= $395,000

Mquina AlemaniaInv. inicial=$700,000 Costos fijos= $(57,000)(2)

a) Una mquina USA:

000,395000,1

1)/000,000,5)(/61($/000,90$

/000,10010 000,000,1

22 =

+=

==

mhraomhraoGastos

aoaosnDepreciaci

Ao FEAI Depreciacin Ingreso gravable

Impuestos FEDI

0 -1000,000 0 0 0 -1000,0001-10 -395,000 100,000 -495,000 -247,500 -147,500



147,500-10%,25,000,000,1

-=

PA

VAEUSA

VAEUSA= -427,600Dos Mquinas Alemanas:

000,504000,1

1)/000,000,5)(/39)(2()000,57)(2(

/000,700

22 =

+=

=

mhraomhrGastos

aonDepreciaci


Impuestos FEDI

0 -2(350000) 0 0 0 -700,0001-10 -504,000 -70,000 -574,000 287,000 -217,000

VAE2ALEM= - 413,070

Convienen ms las dos mquinas alemanas, debido a que provocan menos gastos.

b) ( )( )

ppC

paoPm

mhrhraoC

alem

USA

078.0000,114000,1)39)(2()000,57)(2(

061.0000,901000

1)61( 000,90

2

2

2

--=

+-=

--=--=

1 mquina USA

Ao FEAI Deprec. Ingreso gravable Impuestos FEDI0 -1000,000 0 0 0 -1000,000

1-10 -90,000-0.061p -100,000 (-190,000-0.061p) (95,000+0.0305p) (5000-0.0305p)

2 mquinas Alemania:

Ao FEAI Deprec. Ingreso grav. Impuestos FEDI0 -700,000 0 0 0 -700,000

1-10 -114,000-0.078p

-70,000 (-184,000-0.078p)

(92,000+0.034p)

(-22,000 -0.034p)

P=? para que sea indistinta la decisin econmica.

VAEUSA= VAE2 ALEM



pPA

pPA

034.0000,2210%,25,-700,0000305.0000,510%,25,000,000,1 --

=-+

-

P= 6,709,411.8 m2/ao

4.8 Una compaa hotelera esta considerando la posibilidad de construir un nuevo hotel en la Isla del Padre. El costo inicial de este hotel de 200 cuartos se estima en $100,000,000 y la amueblada, la cual es conveniente realizar cada cinco aos, se estima en $10,000,000. Los costos anuales de operacin se estiman que serian del orden de $20,000,000 y la cuota diaria que se piensa cobrar es de $2,000. Por otra parte, esta compaa utiliza un horizonte de planeacin de 10 aos para evaluar sus proyectos de inversin. Por consiguiente, la compaa estima que el valor de rescate del hotel despus de 10 aos de uso es de $10,000,000 y el valor de rescate de los muebles despus de 5 aos de uso es prcticamente nulo. Estimando una razn de ocupacin diaria de 90%, una TREMA de 20%, y 365 de operacin al ao debera de ser construido el hotel? Si tiene una tasa de impuestos de 50%. Si los edificios del hotel se deprecian en un perodo de 20 aos y los muebles y equipos de oficina se deprecian en perodo de 10 aos.

Datos: a) La cuota diaria es de $2,000/cuartob) La razn de ocupacin diaria es de 90% de los cuartosc) La tasa de impuestos le result del 50%d) Los edificios del hotel se deprecian en un periodo de 20 aos.e) Los muebles se deprecian en un periodo de 10 aos

Consideraciones: Los muebles no se podrn vender despus de 5 aos por su desgaste. Se supondr que el factor de ajuste es de 1.

Sacando la depreciacin por aos para cado activo.

100,000,000$5,000,000 /

2010,000,000

$1,000,000 /10

EDIF

MUEB

Dep ao

Dep ao

= =

= =

TREMA = 20%T. impuestos = 50%Ocupacin diaria = 90%Ingresos = ($2 000/cuarto.da)(200 cuartos)(365 das/ao)(0.9)Ingresos = $131 400 000/aoGastos = $20 000 000/ao



*En millones de pesos.

Ao FEAI Depreciacin Ingreso gravable Impuestos FEDI0 -110.0 0 0 0 -110

1-5 114.4 6 105.4 52.7 58.75 - 10 0 0 0 - 10

6-10 111.4 7 104.4 52.2 59.2V. R. 10 0 - 40 - 20 30

GEC VR VL f= - 5

10 100 ( )(10 ) 40GEC aos millonesao

= - - = -

110 58.7 ,20%,5 10 , 20%,5 59.2 , 20%,5 ,20%,5 30 ,20%,10P P P P P

VPNA F A F F

= - + - + +

$137.4926VPN millonesdepesos=

4.9 Un motor utilizado en un sistema de irrigacin puede ser reemplazado por dos diferentes motores de 20 HP. El motor X cuesta $30,000 y opera a una eficiencia de 90%. El motor Y cuesta $20,000 y opera a una eficiencia de 80% el costo de la electricidad es de $5 kiloWatt-hora, y la demanda anual para este tipo de motores es de 4000 horas. Adems, en este tipo de estudios se utiliza generalmente un horizonte de planeacin de 5 aos. Si los valores de rescate de estos motores al trmino del horizonte de planeacin son despreciables y si la TREMA que se recomienda usar es de 20% anual cul motor debe ser seleccionado? nota: 1 HP = 0.746 kiloWatt. Si se tiene una tasa de impuestos de 40% y un perodo de depreciacin para las bombas de 5 aos (utilice el mtodo de la TIR).

MOTOR X

( )( ) aoaohrskWhrhpkWhpGastosaoaosnDepreciaci

/56.555,331$000,45$746.09.020

/000,6$5/000,30

=

=

==

MOTOR Y

( )( ) aoaohrskWhrhpkWhpGastosaoaosnDepreciaci

/00.000,373$000,45$746.08.020

/000,4$5/000,20

=

=

==

MOTOR X MOTOR Y


Impuestos FEDI

0 -10000 0 0 0 -100001- 5 41,444.44 2,000 39,444.44 15,777.76 25,666.66



066.666,251)1(

)1(000,10

66.666,255*,,000,10

5

5

=+

-++-=

+

-=-

iii

iPA

VAE YX

VAE i %-15,344 100%-5,584 200%4362 300%

TIR = i* = 256.22% anual, por lo que s conviene comprar el motor X en lugar del motor Y.

4.10 Se desea escoger entre tres alternativas posibles de equipo, las cuales cuentan con la siguiente informacin:

Equipo Actual Equipo Nuevo Equipo RentadoVR0 = $500,000 P = $2,000,000 Renta anticipada=$250,000/ao

n = 10 aos n = 10 aos cualquier nVR10 = $25,000 VR10 = $200,000 No aplica

GOM = $400,000/ao GOM = $200,000/ao GOM = $100,000/aoBonificacin equipo

actual=$250,000

TREMA = 20% anual

Suponga que:

1) El equipo actual se deprecia en 10 aos2) El equipo actual se compr hace 2 aos en $300,0003) La renta es 100% deducible4) El equipo nuevo se depreciar en 10 aos5) La tasa de impuestos es de 50%*Factor de ajuste = 1Cul alternativa de equipo conviene ms?



Solucin:

EQUIPO ACTUAL:

( )

000,240$

2000,30$

000,300$

/000,30$10

000,300$

1

=

-=

-=

==

=

VL

aosao

VL

DiCVL

aoaos

nDepreciaci

n

i

EQUIPO NUEVO:

aoaos

nDepreciaci /000,200$10

000,000,2$==

Diagramas FEAI:

EQUIPO ACTUAL:

EQUIPO NUEVO:



EQUIPO RENTADO:

Equipo Actual:

Ao FEAI Depreciacin Ing. gravable Impuesto FEDI0 -240,000 0 0 0 -240,000

1-8 -400,000 30,000 -430,000 -215,000 -185,0009-10 -400,000 0 -400,000 -200,000 -200,00010 25,000 0 GEC=25,000 -12,500 12,500

000,25

)1)(0(000,25

))((

=-=

-=

GEC

GEC

fVLVRGEC

Equipo Nuevo:

Ao FEAI Depreciacin Ing. gravable Impuesto FEDI0 -2,000,000 0 0 0 -2,000,0000 250,000 0 GEC(1)=

10,0005,000 245,000

1-10 -200,000 200,000 -400,000 -200,000 010 200,000 0 GEC(2)=

200,000100,000 100,000

( )( )

(1) 250,000 240,000

(1) 10,000

(2) 200,000 0

(2) 200,000

GEC VR VL f

GEC

GEC

GEC

GEC

= -= -== -=



Equipo Rentado:

Ao FEAI Depreciacin Ing. gravable Impuesto FEDI0 500,000 0 GEC(1)=

260,000-130,000 370,000

0 -250,000 0 0 -250,000 01-9 -250,000 0 0 -250,000 01-9 -100,000 0 -100,000 -50,000 -50,00010 -100,000 0 -100,000 -50,000 -50,000

Diagramas FEDI:

EQUIPO ACTUAL:

[ ] [ ][ ][ ] [ ][ ]

[ ])0385.0(500,12)2.2(000,200)2385.0)(8372.3(000,185)2385.0(000,24010%,20,500,122%,20,000,200

10%,20,8%,20,000,18510%,20,000,240

+-+--=

+-+

+--=

actual

actual

VAE

aosFAaosA

F

aosPAaosA

PaosPAVAE

VAEactual = - $243,005.61

EQUIPO NUEVO:



[ ] [ ])0385.0(000,100)2385.0(000,755,1

10%,20,000,10010%,20,000,755,1

+-=

+-=

nuevo

nuevo

VAE

aosFAaosP

AVAE

VAEnuevo = - $414,717.5

EQUIPO RENTADO:

[ ]000,50)2385.0(000,370

000,5010%,20,000,370

-=

-=

nuevo

rentado

VAE

aosPAVAE

VAErentado = $38,245

La mejor alternativa resultar ser rentar el equipo debido a que se tendr un menor desembolso.

4.11 Una compaa esta considerando la posibilidad de reemplazar su equipo actual de manejo de materiales, por uno que puede ser comprado o arrendado. Con el sistema actual se tienen gastos de operacin y mantenimiento anuales de $400,000, una vida remanente estimada de 10 aos y un valor de rescate al trmino de esta vida de $25,000. El valor de rescate actual es de $500,000. El nuevo sistema cuyo costo inicial es de $2, 000,000, tiene una vida de 10 aos, el valor de rescate de $200,000 y gastos anuales de operacin y mantenimiento de $200,000. Si el sistema es comprado el sistema actual puede ser vendido en $250,000. Si el nuevo sistema es arrendado, la renta que se pagara sera de $250,000 al principio de cada ao. Adems se incurriran en gastos de operacin y mantenimiento de $100,000/ao.

Considerando:1) El equipo actual se deprecia en un periodo de 10 aos 2) El quipo actual se compro hace 2 aos a un costo de $300,000 3) La renta en caso de que el sistema sea arrendado es totalmente deducible 4) El equipo nuevo se deprecia en un periodo de 10 aos 5) La tasa de impuestos es del 50% y TREMA 20% anual.



Solucin:

a) Anlisis para el equipo actual

( )

$300,000/ $30,000 /

10_ /

/ *2

$300,000 $30,000 / *2

$240,000

Depr ao ao

VL C Depr acom ao

VL C Depr ao aos

VL ao aos

VL

= =

= -= -

= -

=

Nota: Todas las cantidades siguientes son miles de pesos


Impuestos FEDI

0 -240 0 0 0 -2401-8 -400 -30 -430 -215 -185

9-10 25 0 25 12.5 12.5

Evaluacin considerando depreciacin e impuestos.

T

T

F=P' [F/P, 20%,1]

F= -200,000(1.2)

F= -$240,000

F =12,500-200,000-240,000

F = -$457500



( ) ( )( )( )

240,000 / , 20%,10 185,000 / , 20%,8 / , 20%,10

427,500 / , 20%,10

$243,005.6

ACTUAL

ACTUAL

A P P A A PVAE

A F

VAE

- - =

- = -

b) Anlisis para el equipo nuevo

$2,000,000/ $200,000 /

10*

250,000 (240,000)*1

$10,000

Depr ao ao

GEC VR VL f

GEC

GEC

= =

= -= -=


Impuestos FEDI

0 -2,000 0 0 0 -2,0000 250 0 10 5 245

1-10 -200 -200 -400 -200 010 200 0 200 100 100


( ) ( )1,755,000 / , 20%,10 100,000 / , 20%,10$413,525.0

COMPRAR

COMPRAR

VAE A P A F

VAE

= - +

= -

c) Anlisis para el equipo a rentar.



$2,000,000/ $200,000 /

10*

500,000 (240,000)*1

$260,000

Depr ao ao

GEC VR VL f

GEC

GEC

= =

= -= -=


Impuestos FEDI

0 500 0 260 130 3700 -250 0 -250 -125 -125

1-9 -350 0 -350 -175 -17510 -100 0 -100 -50 -50


( ) ( ) ( )( )

245,000 / , 20%,10 175,000 / , 20%,9 * / , 20%,10

50,000 / , 20%,10

$111,736.36

RENTAR

RENTAR

A P P A A PVAE

A F

VAE

- =

- = -

Conclusin: la opcin ms viable es la de rentar el equipo.

4.12 Equipos utilizados en determinada operacin son evaluados peridicamente. El mtodo de anlisis compara el valor actual del activo con el valor presente de los flujos de efectivo que el equipo generar en el futuro. En base a este anlisis se puede continuar con el equipo, venderlo o remplazarlo por una unidad ms eficiente. Si se utiliza una TREMA de 25% anual y una tasa de impuestos de 50%, con cul de los siguientes equipos se recomienda seguir operando? (Suponga que los equipos se compraron hace tres aos y que de acuerdo a la ley del impuesto sobre la renta se deben depreciar en un periodo de 10 aos).



Concepto Mquina I Mquina II

Costo original $ 200,000.00 $ 500,000.00

Dep. Acumulada $60,000.00 $150,000.00

Valor en libros(actual) $ 140,000.00 $ 350,000.00

Valor en libros Real.

(actual)

$ 190,000.00 $ 250,000.00

Vida remanente 7 aos 7 aos

Valor de rescate

Ingresos

$ 20,000.00

30,000*(1.08e(k-1))

$ 60,000.00

60,000*(1.1e(k-1))

(Asuma que k = 0 para el ao 3)

Para la maquina I


Impuestos FEDI

0 -140 0 0 0 -1401 30 -20 10 5 252 32.4 -20 12.4 6.2 26.23 34.99 -20 14.99 7.495 27.494 37.79 -20 17.79 8.895 28.895 40.81 -20 20.81 10.405 30.4056 44.07 -20 24.07 12.035 32.0357 47.6 -20 27.6 13.8 33.87 20 0 20 10 10

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

140 25 / , 25%,1 26.2* / , 25%,2 27.49 / , 25%,3

28.89 / , 25%,4 30.40 / , 25%,5 ..... 10 / , 25%,7

$49778.8

I

I

P F P F P FVPN

P F P F P F

VPN

- + + + =

+ + + + = -



Para la mquina II:


Impuestos FEDI

0 -350 0 0 0 -3501 60 -50 10 5 552 66 -50 16 8 583 72.6 -50 22.6 11.3 61.34 79.86 -50 29.86 14.93 64.935 87.84 -50 37.84 18.92 68.926 96.63 -50 46.63 23.315 73.3157 106.293 -50 56.293 28.146 78.1477 60 0 60 30 30

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

350 55 / , 25%,1 58 / , 25%,2 61.3 / , 25%,3

64.93 / , 25%,4 68.92 / , 25%,5 ..... 30 / , 25%,7

$146,419.7

I

I

P F P F P FVPN

P F P F P F

VPN

- + + + =

+ + + + = -

Conclusin: la mejor opcin es el de seguir operando la primera mquina.

Lectura IngEcon Cap 4

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