Electrnica 2

CH 3 Filtros Activos con OP AMPs (Parte 1)

Ing. Diego Galeano

2015

Tipos de Filtros Ideales

Tipos de Filtros Ideales

Pasa Bajas Pasa Altas

Pasa Banda Rechaza Banda

Pasa Todo o delay filter

La Funcin de Transferencia

Filtros Prcticos: Aproximacin a los filtros ideales.

Filtros Activos: sin elementos inductivos (pesados, caros, difcil integrar CI ), provee ganancia, excelente por debajo de los MHz como para aplicaciones de audio e instrumentacin.

(): La funcin de transferencia del circuito.

1, 2, , : ceros.

1 , 2, , : polos.

La funcin de Transferencia

H(s) y la estabilidad

Un sistema estable posee una salida acotada para cualquier entrada acotada. La respuesta de un sistema L.T.I. a un impulso de entrada (h(t)) est determinador por los polos del circuito (respuesta natural).

Los circuitos RLC son siempre estables. Si el circuito contiene componentes dependientes como op amps los polos pueden moverse al semiplano derecho (RHP) y tendremos un circuito inestables.

H(s) y la respuesta en frecuencia

La respuesta compuesta , consiste en una respuesta transitoria y en una respuesta estacionaria. Si todos los polos se encuentran en el RHP, la respuesta transitoria muere, quedando la componente estacionaria.

= cos t + .

Filtros Activos de Primer Orden

Filtros Activos de Primer Orden

Filtros Activos de Primer Orden

Filtros Activos de Segundo Orden

Q es una medida de la selectividad del filtro.

En la prctica 0.5 < Q < 100.

Adems del par de polos, el HP tambin posee doble cero en = 0.

Filtros activos de segundo orden

Respuesta pasa banda (par de polos + un cero en el origen + un cero en el infinito)

Respuesta Notch (2 polos + 2 ceros)

Respuesta pasa todo (2 polos + 2 ceros)

Filtros activos de 2do. Orden con un op amp

KRC o Sallen-Key Filters

El filtro pasivo de segundo orden pasa bajas, posee una pendiente asinttica de 40dB/dec a altas frecuencias, pero no posee suficiente flexibilidad para controlar la magnitud del filtro en torno a = 0. Este circuito genera Q < 0.5.

Para reforzar la magnitud en torno a = 0, e incrementar Q > 0.5, usamos retroalimentacin positiva.

0 1, lazo est abierto

0 1, es muy pequea.

en torno a 0 ajustamos Q con K.

Filtros KRC pasa bajas

K y Q (o BW) son dependientes de la razn entre componentes.

0 es dependiente del producto de los componentes.

Componentes iguales: 1 = 2 = , 1 = 2 = ,

Ganancia Unitaria:

Filtros activos de 2do. orden con un op amp

Ecuaciones de diseo

A altas frecuencias, el diseo con Q elevada se vuelve muy sensible a la tolerancia de K,cuando K = 2. Una pequea disparidad entre las resistencias, puede provocar una desviacinintolerable del valor deseado para Q. Si K >2, Q -> infinito, lo que har que el filtro oscile.

Los filtros KRC se usan para Q < 10.

Filtros KRC pasa altas

Filtros activos de 2do. orden con un op amp

Filtro KRC pasa banda

Tpico enfoque de diseo para Q > 0.4

Filtros activos de 2do. orden con un op amp

Ecuacin de diseo

Filtro KRC rechaza banda

La red-T doble provee caminos alternativos a travs de los cuales Vi puede llegar a la entrada del op amp.

Baja frecuencia: camino R-R.

Alta frecuencia: camino C-C

A frecuencias intermedias ambos caminos proveen ngulos desfasados opuestos, haciendo que las seales tiendan a cancelarse entre s.

Filtros activos de 2do. orden con un op amp

Twin T-network

Ecuacin de diseo

Para Filtro Pasa Bajas: Y1 e Y3 deben ser conductancia e Y5 debe ser un capacitor.

Para Filtro Pasa Banda: Y1 e Y3 deben ser capacitores.

Para Filtro Pasa altas: Y1, Y3 y Y4 o Y5 deben ser capacitores.

Filtros de realimentacin mltiple

Filtros de realimentacin mltiple

Filtros de Variable de Estado y Bicuadrticos

Los filtros de segundo orden con un solo OP AMP utilizan un mnimo de componentes externos.

Desventajas: distribuciones amplias de componentes; difcil sintona, alta sensibilidad a variaciones de componentes, en particular la ganancia del amplificador, por lo general limitan a estos filtros a 10.

Filtros de Variables de Estado y Filtros Biquad son menos sensibles a las variaciones de los componentes pasivos, usan ms componentes, ms op amps, y por lo general son ms fciles de sintonizar.

Filtros de Variable de Estado (FVE)

Dos integradores y un amplificador sumador para proveer las respuestas de segundo orden LP, BP, HP.

Utilizando un cuarto op amp, podemos obtener una respuesta Notch o respuesta pasa todo.

Enfoque de Diseo tpico:

Filtros de VE y BIQUAD

Filtro SV inversor

Filtros de VE y BIQUAD

Filtro SV no inversor

La respuesta BP se genera al integrar la respuesta HP y la respuesta LP se genera al integrar la respuesta BP.

Los filtros de Variables de Estado (VE) pueden producir Q fiable en el rango de las centenas.

Filtros de VE y BIQUAD

Tres casos:

1. 4 = , = 0, = (5/4).

2. Switch izquierda: > 0, = (5

2/202).

3. Switch derecha: < 0,

Filtro Biquadrtico (Tow-Thomas) con respuesta NotchFiltro Biquad

Sintetizacin del Notch

Filtros de VE y BIQUAD

Se puede utilizar los filtros notch pasa altas y pasa bajas para sintetizar filtros de mayor orden, como los filtros elpticos.

Referencias

Sergio Franco, Design with Operational Amplifiers and Analog IntegratedCircuits, 4th Edition, McGRAW-HILL International Edition, 2015.