Lecture 5 Elasticidad Precio Demanda.pptx

8/20/2019 Lecture 5 Elasticidad Precio Demanda.pptx

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ANALISIS ECONOMICO Y FINANCIERO

PARA INGENIEROS

Conferencia 5: Elasticidad PrecioDemanda

Instr!ctor: Israel M "amoraM#A $ MS %elecom Mana&ement

Profesor %it!lar' De(artamento de Sistemas Di&itales $%elecom!nicaciones )ni*ersidad Nacional de In&enier+a


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O,-eti*os

• Anali.ar la relaci/n de la oferta $ la demanda en el

esta,lecimiento del (!nto de e0!ili,rio en el mercado$ s!s *ariaciones

• Anali.ar $ calc!lar la elasticidad (recio (ara losdistintas cate&or+a de ,ienes $ ser*icios

• Com(render el efecto de la elasticidad de (recio enlos in&resos totales o,tenidos dado !n cam,io en losni*eles de (recios de los ,ienes o ser*icios

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado 2


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O!tline

An1lisis de la Elasticidad de la demanda

Cálculo Elasticidad Método del Arco. El método del untoMedio. Elasticidad untual !emanda recio

Cur"as de la demanda – #an$o de Elasticidad

Relaci/n de los In&resos con la elasticidad (recio

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado %


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Elasticidad (recio de la demanda

Efecto de *ariaci/n del (recio so,re la demanda

Un bien con una demanda muy elástica sufrirá grandes caídas en su demanda con pequeños aumentos en el precio.

0

0

%

%

P

P

Q

Q

P

Q

∆

∆

−=∆∆

−=ε

El signo menos se usa para expresarlo positivamente, ya que la ley de la demanda

implica que una variación en precios genera una variación en sentido contrario de la

cantidad demandada.

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado &

Definici/n c!antitati*a de la elasticidad

Un bien con una demanda muy inelástica pierde poco mercado con grandes cambios en

precio.

Il!straci/nor e'em(lo) su(on$a *ue 10+ de aumento en el (recio del "aso de ,elado ocasiona *ue lacantidad del mismo *ue se com(ra cai$a 20+. -a elasticidad de la demanda es

2%10

%20

%

%==

∆∆

−= P

Qε

∞


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C1lc!lo Elasticidad M2todo del Arco


8.0

445

10

108

=

−

−

−=

−

−

−=→

A

A B

A

A B

B A

P P P

Q

QQ

ε

25.1

554

8

810

=

−

−

−=

−

−

−=→

B

B A

B

B A

A B

P P P

Q

QQ

ε

)na forma de s!(erar esta am,i&3edad es !tili.ar el m2todo del P!nto Medio

El uso de la e/(resión anterior de(ende de la ase *ue se tome como referencia 0)03. Enla $ráfica) el resultado cuando se toma el (unto A como referencia difiere de cuando se tomael (unto 4.

4

A

4 A



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El m2todo del P!nto Medio

En este método) en lu$ar de utiliar los "alores iniciales de 6 como las ases (ara elcalculo de los (orcenta'es) el método del (unto medio otiene los camios (orcentualesdi"idiendo el camio (or el (unto medio o (romedio3 del ni"el inicial 6 del ni"el final.

( )[ ]( )[ ]

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) B A A B

B A A B

B A B A

B A B A

B A

B A

P P P P

QQQQ

P P P P

QQQQ

P P P

QQQ

+−+−

−≡+−+−

−≡+∆+∆

−=/

/

/

/

2//

2//ε

4

A

4 A

!el e'em(lo anterior tendremos *ue

( ) ( )[ ]( ) ( )[ ] B A A B

B A A B B A

P P P P

QQQQ

+−+−

−=→/

/ε

( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]

145/54810/810 =

+−+−−=

uede "erificarse fácilmente *ue el mismo resultado seotiene (ara

1=→ A Bε



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Elasticidad P!nt!al Demanda Precio

-as medidas anteriores) sim(les 6 a'ustadas) se llaman medidas de elasticidad de arco)(or*ue se a(lican entre dos (!ntos o *alores. A "eces *ueremos medir la elasticidad en!n solo (!nto o (recio) 6 esto es a(ro(iado cuando consideramos el efecto de un cam,iom!$ (e0!e4o (recio. Esto (uede ser ,ec,o usando una elasticidad (untual) e im(lica elconce(to de l8mites 6 deri"ados. -a fórmula corres(ondiente se con"ierte en

Q

P

P

Q

Q

P

P

Q

P ⋅∂

∂

−=

⋅∆

∆

−= →∆ 0limε

Este conce(to matemático de un deri"ado (arcial re(resenta elefecto mar$inal de (recio en la cantidad) su(oniendo *ue otrosfactores *ue afectan la demanda si$uen siendo los mismos.

4

A

4 A

En el e'em(lo anterior) la cur"a de demanda corres(onde a una l8nearecta 6789P) (or tanto la elasticidad (untual es

( )0

0

0

0

0

0 22218

Q

P

Q

P

Q

P P

P

=

⋅−−=⋅−

∂

∂−=ε

P!nto A: 8.010

422 =⋅=⋅=

A

A

Q

P ε

P!nto #: 25.18

522 =⋅=⋅=

B

B

Q

P ε



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2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado :

E-em(lo

-os estudios de demanda realiados (or una firma consultora (ara el mercado informáticomuestran *ue la función de demanda de com(utadoras ser"idores.

!etermine la elasticidad (recio demanda de com(utadoras ser"idores (ara el escenario conlos datos si$uientes

recio unitario de com(utadoras ser"idores ;%)000In$resos (er cá(ita ;1%)000recio (romedio del soft


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2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado >

Sol!ci/n:

ara el caso (lanteado) deemos a(licar la e/(resión de elasticidad referida un (unto de

sin$ularidad (ara un función continua de la demanda) se$?n la fórmula si$uiente

Q

P

P

Q⋅

∂∂

−=ε

Antes de (oder e"aluar) re*uerimos los (untos de referencia 6 (ara el caso dado) (ara lo

cual deemos ,allar dado los "alores de las otras "ariales inde(endientes.

AS I P Qd

x 01.0500200700 +−+−=

( ) ( ) ( ) ( )000,000,5001.0400500000,13200000,3700 +−+−=d xQ

000,800=d xQ

or tanto) a,ora (odemos definir la relación si$uiente

Com(utadoras ser"idores

( ) ( ) ( ) ( ) ( )700

70001.0500200700=

∂∂

=

∂∂

+∂

−∂+

∂∂

+∂

−∂−=

∂∂

P

P

P

A

P

S

P

I

P

P

P

Q

6; 6; 6;


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( ) 62.2000,800

000,3700 =

⋅=ε

#esta e"aluar (ara el (unto de referencia) donde @%)000 6 @:00)000

El resultado dee inter(retarse como el (orcenta'e de camio en el "olumen com(rado (or losconsumidores ante un (e*ueo camio (orcentual en el (recio.

En el caso tratado) un "ariación de 1+ en el (recio im(lica un camio de 2.72+ en elconsumo. Si el (recio sue 1+) la demanda (or com(utadoras ser"idores a'a en un 2.72+) 6"ice"ersa.


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C!r*as de la demanda < Ran&o de Elasticidad-os economistas clasifican las cur"as de la demanda con ase en su elasticidad.


En el caso e/tremo de elasticidad cero) (anel a3) lademanda es perfectamente inelástica y la curva de lademanda es *ertical. En este caso) sin im(ortar el (recio)la cantidad demandada siem(re es la misma.

Bna demanda se considera inelástica cuando laelasticidad es menor 0!e 7) esto si$nifica entonces*ue la cantidad se mue"e (ro(orcionalmente menos*ue el (recio.

0=ε 10


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Se dice *ue la demanda tiene elasticidad unitaria si laelasticidad es e>actamente 7) *ue si$nifica *ue lacantidad se mue"e (ro(orcionalmente i&!al *ue el (recio.

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado 1%

C!r*as de la demanda < Ran&o de Elasticidad

1=ε elasticidad unitaria


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2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado 1&

E-em(lo

A un (recio de %0 u.m. la cantidad demandada de un determinado ien es de %00 unidades.Si el (recio aumenta a &5 u.m.) la cantidad demandada disminu6e a 225 unidades.

a3 Calcular el "alor de la elasticidad(recio

Sol!ci/n:

ara calcular la elasticidad (recio de la demanda es necesario recordar la fórmula

corres(ondiente

( ) ( )

( ) ( ) B A A B

B A A B

P P P P

QQQQ

P

Q

+−+−

−=∆∆

−=/

/

%

%ε

( ) ( )30,300, = A A P Q

( ) ( )45225 , ,P Q B B =Con

( ) ( )( ) ( )

715.02115

5121

3

4530/3045225300/300225 ==

−−=

+−+−−=ε


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3 E/(licar de *ué ti(o de demanda se trata.

El "alor otenido de elasticidad de (recio es inferior a la unidad ε@0)9153) (or tanto la demandaes inelástica lo *ue si$nifica *ue una "ariación (orcentual del (recio (ro"oca una "ariación(orcentual menor 6 de si$no contrario en la cantidad demandada.

c3 #ealiar la re(resentación $ráfica si se sae *ue la función de demanda corres(onde a unal8nea recta.

-a elaoración del $ráfico *ue se (ide essencilla 6a *ue siendo una función linealsolo re*uerimos dos (untos de la misma(ara ,acer su trao. El resultado es elmostrado al lado

P %0 %00

&5 225


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Los in&resos totales $ la *aria,ilidad elasticidad (recio de la demanda


In&resos

totales

?miles@

P r e c i o

Cantidad demanda

Cantidad demanda

Elasticidad

Precio !nitaria

P!nto medio

Demanda6In&reso

(romedioPrecio l+nea

In&reso

total 6 ;

In&reso Promedio

In&reso %otal

En la $ráfica de arria) iniciando en ;1 ,acia;2) la cantidad demandada se mue"e de

%0)000 a 2>)000. En cuanto a in$reso total) se"e *ue el mo"imiento) a (esar de la ca8da enla cantidad demandada) a?n im(lica ma6oresin$resos de ;%0)000 a ;&0)0003. Sinemar$o) si los (recios si$uen suiendo)encima del (unto medioDelasticidad unitaria) elin$reso total caerá llendo de ;&0)000 a;%0)0003.

BC/mo cam,ian los in&resos totales de los

(rod!ctores si cam,ia el (recio La

respuesta depende de la elasticidad precio de

la demanda.


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Los in&resos totales $ la *aria,ilidad elasticidad (recio de la demanda

Q P IT ⋅=-os in$resos (ara cual*uier ien) los in$resos totales del (roductor se otienen de

1>ε

1=ε

1


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Los in&resos totales $ la elasticidad (recio de la demanda

En el (anel a3 la cur"a de la demanda es inelástica 6en este caso un incremento en el (recio (ro"oca undecremento en la cantidad demandada(ro(orcionalmente más (e*ueo) (or lo cual losin$resos totales se incrementan. En la $ráfica) unincremento en el (recio de ;& a ;5 (ro"oca *ue lacantidad demandada cai$a de 100 a >0 6 los in$resos

totales aumentan de ;&00 a ;&50.

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado 1:

En el (anel 3 la cur"a de la demanda es elástica. Eneste caso un incremento en el (recio (ro"oca unadisminución en la cantidad demandada(ro(orcionalmente más $rande) (or lo *ue los in$resostotales disminu6en. En la $ráfica) unincremento en el (recio de ;& a ;5 (ro"oca *ue lacantidad demandada cai$a de 100 a 90) mientras *ue

los in$resos totales disminu6en de ;&00 a ;%50.



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Res!men 0!e relaciona el efecto de la *ariaci/n de (recios so,re los in&resosse&n el ti(o de elasticidad del ,ien o ser*icio

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5 – El sistema económico de mercado 1>

Demanda Precios In&resos Relaci/n P *s I

Inel1stica S!,en S!,en #elación directa#a-an #a-an

El1stica S!,en #a-an#elación in"ersa

#a-an S!,en

)nitariaS!,en

No cam,ian Constante#a-en


1>ε

1


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E-em(lo:

Elasticidad de !na c!r*a de la demanda lineal

-a (endiente de una cur"a de la demanda lineal es constante)(ero su elasticidad no lo es. -a demanda *ue se muestra en latala se usó (ara calcular la elasticidad (recio de la demandautiliando el método del (unto medio. En los (untos en *ue semuestra un (recio a'o 6 una cantidad alta) la cur"a de lademanda es inelástica. En los (untos en *ue se muestra un

alto (recio 6 una cantidad a'a) la cur"a de la demanda eselástica.




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Res!men

En esta conferencia est!diamos:

Los m2todos ,1sicos de c1lc!lo la elasticidadLas c!r*as de la demanda se&n el ti(o de elasticidadEl efecto de la elasticidad so,re los in&resos totales c!ando se

*ar+a el (recio

2S 2015 I. Zamora Conferencia 5– El sistema económico de mercado 21


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Lect!ra s!&erida

Econom+a de la Em(resa' ta Edici/n ?Pa!l eat' P=illi(s

Yo!n&@

Ca(8tulo & Páginas: !! " #$.

Microeconom+a' Hna Edici/n ersi/n (ara Latinoam2rica

?Mic=ael ParJin' Ed!ardo Lor+a@

Ca(8tulo & Páginas: %% &'!.



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M!c=as GraciasK

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