Lecture 6 analisis radioprop p4

Eo 0421 - RADIOCOMUNICACIONES

Conferencia 6: Análisis de Radiopropagación

Instructor: Israel M. Zamora, MBA, MSTMProfesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y

Telecomunicaciones. Universidad Nacional de Ingeniería

I Sem 2015

Objetivos

Estudiar el impacto en los modelos de radiopropagación y mecanismos de trabajo en radiofrecuencia bajo el efecto de la tropósfera y curvatura de la Tierra. (Cont.)

Presentar el fenómeno de ductos a nivel de la tropósfera

Comentar sobre la dispersión troposférica en la propagación

2I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

Contenido

• Distancia de radiohorizonte• Variación de N a largo de la ruta• Condiciones de Tierra curva: Perfiles.• Formación de ductos• Dispersión troposférica


Distancia de radiohorizonte

• En condiciones ideales, en el que la tropósfera no ejerce ninguna refracción, la distancia de horizonte óptico sería igual a la distancia de horizonte de la onda de radio o simplemente radiohorizonte.

• Para obtener el radiohorizonte real basta con asumir el modelo de Tierra ficticia con el factor de ajuste de curvatura k y asumir que la propagación es rectilínea.

oe kRR T

0

RM

eR

Th Rh

Td Rd

eReR

LOSdRT

RTLOS ddd

TdMT

RdRM RMMTRT

eT RhOT

eROM

eR RhOR

222OMMTOT 222

eTeT RdRh

eTe

TeTeTTT Rh

R

hRhRhhd 21

2222

222OMMROR 222

eReR RdRh

eRe

ReRerRR Rh

R

hRhRhhd 21

2222

eReTLOS RhRhd 22

RToLOS hhkRd 2


Distancia de radiohorizonte

La presencia de una atmósfera actúa para refractar los rayos hacia el suelo. Se puede comprobar que el efecto de este fenómeno es incrementar el rango de la distancia de horizonte cerca de 15% mayor que la distancia óptica. Para tomar en cuenta la refracción dada el radio efectivo de la Tierra, hacemos el ajuste del valor con:

Aplicando este resultado a la ecuación de la distancia horizontal tenemos:

ooe RkRR3

4

RTo hhRd 20

RToLOS hhkRd 2

RToLOS hhRd

3

42

RToLOS hhRd

2

3

4

oLOS dd 155.1


Ejemplo

Un radioenlace troposférico utiliza antenas transmisora y receptoras situadas a 50 m de altura. La atmósfera está caracterizada por un gradiente del coíndice de refracción igual a -47.6Km -1. Estime la separación máxima entre las torres (bases en tierra) que sostienen las antenas. Observe que la distancia que se solicita es medida sobre la superficie de la Tierra. No considere el efecto de difracción de la superficie de la Tierra.

SOLUCIÓN:De acuerdo con el ejercicio, la distancia requerida es el arco o distancia curva que proyecta el radio horizonte sobre la superficie terrestre, medida entre las bases de las torres que sostienen la antena. La gráfica de abajo sirve como ilustración para el caso de estudio.

En la gráfica, el arco corresponde a una distancia dada como:

**** 22 RTRT ddddd


Ejemplo

To

o

Te

eT

Te

eT hkR

kR

hR

R α

hR

Rα arccosarccos cos

oTo

oeTT kR

hkR

kRRα dd

arccos222 *

Por tanto, basta encontrar la longitud de uno de los arcos dT* o dR

* y el doble de dicha longitud es

la distancia que separa las bases de las torres que elevan a las antenas. De la geometría y trigonometría conocida, y de la gráfica de arriba, tenemos que:

Donde, conceptualmente, la distancia requerida:

Donde ahora necesitamos el valor del factor de tierra ficticia (k), que lo determinamos por la expresión:

1.435k 435.1

6.47157

157

157

157

Nk

Finalmente, introduciendo valores: Kmmm

md 6370435.1

50106370432.1

106370435.1arccos2

3

3

Kmd 48.60


Variación de N a largo de la ruta

• N varía aleatoriamente tanto en el tiempo como a lo largo del trayecto, cuyos parámetros estadísticos se conocen:

• La práctica hace uso de un valor efectivo o equivalente Ne cuyo comportamiento es constante.

• Para trayectos de menos de 20Km, se considera que la media y desviación típica de Ne coincide con N.

• Para distancias mayores, se corrige la desviación típica mediante la expresión:

0

1dd

NNe

Siendo do=13.5Km

• Los valores de y se extraen de las estadística de . eNN N N

NNN ,

Ne NN ,

eNe NN ,


Variación de n a largo de la ruta

• Para el estudio de radioenlaces se debe considerar el valor mínimo de k que aplica.• Esto se hace para garantizar el despejamiento para el obstáculo mas desfavorable

durante un elevado porcentaje (99.9%) del tiempo.• Se define el mínimo como:

)1.0(kkmín %1.0)( mínkkP

)1.0(157

157)1,0(

eNk

tal que:

• En ausencia de estadísticas para N o de k, se recomienda utilizar las gráficas que facilita la Rec. ITU-R P.453 (ver siguiente diapositiva), la que proporciona los valores mensuales de k(0.1) en función de la longitud del radioenlace y del tipo de clima.


Variación de N a largo de la ruta

Monthly mean values of N: February


Perfiles : Condiciones de Tierra Curva

Cuando se diseña un radioenlace de larga distancia, es necesario tener en cuenta la orografía del terreno con el fin de identificar posibles obstáculos (montañas, cumbres, colinas, …).

Para ello se representa un perfil del radioenlace, en donde se puede apreciar fácilmente aquellos elementos que se encuentran más cercanos al haz radioeléctrico (primera zona de Fresnel) o que incluso pueden llegar a obstruirlo, provocando zonas de sombra con pérdidas de señal significativas.

La representación del perfil del radioenlace se realiza a partir de las curvas de nivel de los mapas topográficos de la zona, aunque resulta de gran ayuda disponer de cartografías digitales del terreno.



Sin embargo, resulta necesario corregir las alturas como paso previo a los cálculos de despejamiento y de pérdidas por difracción.

En un radioenlace de larga distancia el haz electromagnético se curva como consecuencia del fenómeno de refracción troposférica.

Por otro lado, tampoco debemos obviar la curvatura terrestre, y más aún en el caso de radioenlaces de grandes distancias.

Todos estos efectos contribuyen a una mayor o menor influencia de los obstáculos, que deberán modificar su altura real con el fin de modelarlos correctamente.

Por una parte, la curvatura terrestre contribuye a aumentar la altura efectiva de los obstáculos sobre la cota imaginaria de Tierra plana. Por otro lado, el fenómeno de refracción troposférica contribuye en condiciones de atmósfera estándar (k = 4/3) a disminuir la altura efectiva de los mismos, pues la trayectoria recorrida por el haz electromagnético suele tener una forma cóncava si la observamos desde la Tierra.



En definitiva, ambos efectos pueden modelarse de forma conjunta aplicando una corrección sobre la curvatura terrestre, lo que se conoce como modelo de Tierra ficticia. En este último caso, el radio de la Tierra debe multiplicarse por el factor k, tal y como se representa en la siguiente figura.



Una alternativa gráfica también útil:• x: distancia del transmisor a un punto, (km)• c(x): altura del terreno sobre el nivel del mar, (m)• f(x):protuberancia de la tierra o flecha (m)• z(x): altura del terreno sobre la base (m), • yR(x): altura del rayo sobre la base (m)• h(x): despejamiento o altura del rayo directo sobre el terreno (m)

[Clearance]

)()()( xcxfxz

k

xdx

kR

xdxxf

o

)(07849.0

2

)()(

Aquí es donde incluimos la curvatura del rayo

)()()( xyxzxh R


Ejemplo

Considérese una atmósfera caracterizada por un parámetro NS=291. Estime el correspondiente valor del parámetro k de Tierra ficticia y la altura efectiva (respecto a Tierra plana) para un obstáculo de 500m de altura con respecto al suelo esférico situado en la mitad de un vano de 20Km de distancia.

Solución:Primero determinaremos k que es necesario para determinar la flecha de la curvatura real de la Tierra y ajustar así la altura con respecto a Tierra plana. Como el obstáculo es menor de 2Km, podemos usar la aproximación dada para el coíndice de refractividad, tomando NS=291 y H=7.35Km según la recomendación ITU-R P.453:

ss

s hH

hNN 136.012911

Nk

157

157Tenemos la relación aproximada para k dada como:

conh

NN


Ejemplo

Por ello, determinamos el gradiente de N:

58.39136.00291136.01291

hhh

NN

Así, el valor estimado de k será:

337.158.39157

157

157

157

Nk ooe RkRR 337.1

Ahora, para determinar la altura z(x) del obstáculo respecto a Tierra plan debemos ajustar su altura aparente c(x) medida con respecto a la superficie por el valor de la flecha f(x). Es decir:

okR

xdxxf

2

)()(

)()()( xfxcxz con


Ejemplo

La gráfica de abajo ilustra la situación:

OBSTÁCULO

)(xz)(xc

)(xf

x

mkR

xdxxf

o

87.5)6370)(337.1(2

)1020(10

2

)()(

Por tanto, la flecha será, para d=20 (Km) y x=10 (Km):

Finalmente, la altura efectiva medida respecto a tierra plana z(x) será:

mmmxfxcxz 87.50587.5500)()()(

)()()( xfxcxz



Uso de Tierra Ficticia

Niveles se ajustan

Para el trazados de los vanos (radiotrayectos) se utilizan papeles especiales con curvas de nivel en función del factor de radio efectivo. En el ejemplo, se tiene para un valor k=4/3.



Distancia en Kilómetros


Ejemplo

Distancia en Kilómetros

Este ejercicio es descriptivo y muestra gráfica cómo se realiza el levantamiento del perfil de terreno a partir de un mapa topológico. En la gráfica de abajo se muestra una ilustración en 3D.


Refracción en la onda espacial: DuctoBajo condiciones atmosféricas extremas el perfil de índice de refracción modificado, puede, sin embargo, decrecer primeramente cerca de la superficie de la Tierra y luego incrementarse nuevamente, como se muestra en la figura de abajo a la izquierda.

La consecuencia de esto es dar una muy fuerte refracción hacia la superficie de la Tierra como se ilustra en la figura de abajo a la derecha. Entonces puede ocurrir reflexión desde la superficie, como se muestra, resultando en una refracción de regreso a la superficie, y así sucesivamente, como se ilustra.


h

)(hn

h

d

• El efecto ducto ocurre cuando la curvatura de refracción del rayo es mayor a la curvatura de la Tierra.

Refracción en la onda espacial: Ducto

• Otra forma de verlo es que bajo condiciones de ducto, el radio equivalente de la Tierra sea infinito.

• Hay dos tipos principales de ductos:• ductos de superficies, donde la onda es atrapada entre la superficie de la Tierra y la

capa de inversión;• ductos elevados, donde las capas de la atmósfera atrapan la onda tanto desde arriba

como desde abajo.

h

)(hn

h

d


Refracción en la onda espacial: Ducto Con valores negativos de M/h hay inversiones en el módulo de refracción .

La curvatura de los rayos es cóncava hacia abajo y mayor que la de la Tierra. Los rayos son reflejados en la tierra y atrapados en un ducto. También pueden aparecer ductos elevados.

3

4k

3

4k 0

Ductos

k

M

h

H

M

ducto del altura H

3

2

1

d

Estos fenómenos aparecen especialmente en terrenos llanos, sobre el mar y son mas frecuentes en climas tropicales y ecuatoriales.

Un receptor fuera del ducto sufriría una gran pérdida de señal, por lo que en lugares donde son frecuentes, se recomienda situar las antenas a la misma altura sobre el nivel del suelo.


Dispersión troposférica

Dispersión troposférica:

Propagación de las ondas radioeléctricas por dispersión, como consecuencia de irregularidades y discontinuidades en las propiedades físicas de troposfera.

Es un modo de propagación aprovechable casi exclusivamente por las estaciones de rebote lunar, debido a las grandes pérdidas que se producen en el trayecto.


• Lectura Obligatoria• Transmisión por Radio

• Capítulo 3Sección 3.6 (Todo)

• Lectura Recomendada

• Transmisión por Radio• Capítulo 3

Sección 3.9


• Lectura Obligatoria• Transmisión por Radio

• Capítulo 3Secciones 3.6.4, 3.9, 3.16 (teoría)

• Lectura Recomendada

• Recomendaciones de UIT


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