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Leemos las siguientes situaciones

Silvana cultiva flores variadas en el terreno que heredó. Para ello, divide su terreno en 4 partes iguales,en cada parte sembró un tipo de flor: rosas, girasoles, claveles y pompones.

Queremos averiguar:

¿Qué parte del terreno corresponde a las rosas?

¿Qué parte del terreno destinó Silvana a los claveles y pompones?

Si el terreno destinado a los claveles, se parcela en partes iguales para sembrar claveles rosados yclaveles morados, ¿qué parte del terreno se destina a los claveles morados?

Si la sección que corresponde a las rosas también la divide en tres partes iguales y siembra rosasamarillas, rojas y blancas, ¿en qué parte del terreno destinado a rosas cultiva rosas que no sonblancas?

¿De qué trata la situación? ¿En cuántas partes divide su terreno?

Las partes en las que Silvana divide su

terreno, ¿son iguales o diferentes?¿Cuántos tipos de flores sembró Silvana?

Describe el procedimiento que seguirías para dar respuesta a las preguntas de la situación.

¡Reto!

Fracción propia

Es un número que expresa una cantidaddeterminada de porciones que se toma de un tododividido en partes iguales. Se representa con unabarra oblicua u horizontal que separa la primeracantidad (el numerador) de la segunda (eldenominador).𝑎𝑏 → Numerador→ DenominadorEl denominador representa la cantidad de partesiguales en que se ha dividido la unidad.

El numerador representa la cantidad de estaspartes que se toman.14 → Se ha tomado una parte.→ Se ha dividio la unidad en cuatro partes iguales.

Fracción equivalente

Un medio, dos cuartos y cuatro octavos, representan la misma porción de la unidad, se escriben de diferente manera y se les llama fracciones equivalentes.

Las fracciones equivalentes se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número.12 = 1×22×2 =

24; → 12 = 2448 = 4282 =

24; → 48 =

24

12 24 48

1

2

4

8

2

4= =

×2 × 2

÷2 ÷ 2

amplificación

simplificación

Para verificar si las fracciones son equivalentesse multiplica sus términos en cruz. Si losproductos obtenidos son iguales, las fraccionesson equivalentes. 48 24

4 × 4 = 8 × 216 = 16

Verifiquemos, tenemos48 y

24 , multiplicamos

4 × 4 que debe ser igual a 8 por 2. Tenemosque, 16 es igual a 16, por lo tanto, ambasfracciones son equivalentes.

Simplificación de fracciones

Dividimos al numerador y al denominador entre 4.

48 = 48 = 12 , entonces:

48 =12 .

Cuando no hay un número que divide al numerador y denominador, se dice que la fracción es irreductible.

Ejemplo:

Las fracciones 56;

2719 y 17 son irreductibles.

1

2

Emplea una estrategia para responder las preguntas de la situación.

Para responder las 4 preguntas de la situación, utilizo una barra para representar el total deterreno y registro en ella los datos de la situación.

Representación del terreno de Silvana

Divido la representación del terreno en 4 partes iguales.

Total de terreno: 1

Rosas𝟏𝟒 Girasoles𝟏𝟒 Claveles𝟏𝟒 Pompones𝟏𝟒

1. ¿Qué parte del terreno corresponde a las rosas?

En la representación del terreno, identifico la fracción que corresponde a las rosas.

Rosas 𝟏𝟒 Girasoles𝟏𝟒 Claveles𝟏𝟒 Pompones𝟏𝟒Corresponde a las

rosas la cuarta parte del terreno

heredado.

2. ¿Qué parte del terreno destinó Silvana a los claveles y pompones?

Rosas Girasoles Claveles Pompones

En la representación determino la fracción que corresponde a los claveles y pompones.

𝟏𝟒 𝟐𝟒 =𝟏𝟐 →

𝟐𝟒 =𝟏𝟐

Silvana destinó la

dos cuartas parte del terreno, que

equivale a un medio del terreno

heredado, a los claveles y

pompones.

Rosas 𝟏𝟒 Girasoles𝟏𝟒 Claveles𝟏𝟒 Pompones𝟏𝟒

En la representación del terreno, divido la parte destinada a los claves en 2 partes iguales. Luego,determino la fracción de terreno destinado a los claveles morados.

𝟏𝟖Destina a los

claveles morados un octavo del

terreno heredado.

3. Si el terreno destinado a los claveles, se parcela en partes iguales para sembrar

claveles rosados y claveles morados, ¿qué parte del terreno se destina a los

claveles morados?

R M𝟏𝟐 (𝟏𝟒)𝟏𝟖

donde:M: claveles moradosR : claveles rosados

Rosas𝟏𝟒

Divido en 3 partes iguales la parte de terreno que corresponde a rosas. Luego, determino lafracción que no son rosas blancas

𝟏𝟑 En los dos tercios del

terreno destinado a rosas, que

equivale a un sexto del terreno

heredado, cultiva rosas que no son

blancas.

4. Si la sección que corresponde a las rosas también la divide en tres partes iguales

y siembra rosas amarillas, rojas y blancas, ¿en qué parte del terreno destinado

a rosas cultiva rosas que no son blancas?

B𝟏𝟑(𝟏𝟒)

R𝟏𝟑(𝟏𝟒)

A𝟏𝟑(𝟏𝟒)𝟏𝟑 𝟏𝟑𝟐𝟑

donde:

B : rosa blancasR: rosas rojasA: rosas amarillas

Girasoles Claveles Pompones

Los dos tercios del cuarto destinado a rosas:𝟐𝟑(

𝟏𝟒) =𝟐𝟏𝟐 =

16 → 212 = 16

Una estudiante, grafica las muestras de mayólicas quedesea comprar su papá para poner en el piso de la

ducha. Las representaciones gráficas de34 corresponde a

la parte coloreada en cada una de las mayólicas.

¿Son equivalentes las fracciones que representan laspartes coloreadas de cada muestra? ¿Cómo verifico que

dos fracciones son equivales? Por ejemplo, que1824 es

equivalente a34 .

La fracción que representa las partes coloreadas de cada

muestra es 34, por lo tanto, son fracciones equivalentes.

Divido las imágenes en 24 partes iguales para verificar si son fracciones equivalentes.

Fracciones

equivalentes48 =24

4 × 4 = 8 × 2

16 = 16

Por lo tanto, 𝟏𝟖𝟐𝟒

es equivalente a 𝟑𝟒 .

𝟏𝟖𝟐𝟒 = 𝟑𝟒

𝟏𝟖𝟐𝟒 = 𝟑𝟒 Multiplico los

términos de las fracciones en cruz.1824 =

3418 × 4 = 24 × 3

72 = 72

𝟑𝟒

𝟑𝟒

124

124

Tomás es un agricultor que tiene un terreno en forma decuadrado. Él está elaborando un plan de producción parasiete cultivos de hortalizas propias de su región, para lo cualha decidido dividir el terreno en siete partes.

La división de su terreno de sembrío quedaría como semuestra en la figura.

1. ¿Qué parte del terreno corresponde a cada

tipo de hortaliza?

2. ¿Qué hortalizas están sembradas en partes

equivalentes del terreno?

Describe el procedimiento que seguirías para dar respuesta a las preguntas de la situación 3.

¡Reto!

Utiliza la tabla para

organizar las partes del

terreno y completa la

fracción que corresponde a

cada hortaliza respecto del

total.

Sugerencia:

1. De las tres situaciones presentadas, ¿en cuál

de ellas tuviste mayor dificultad en la

resolución? Justifica tu respuesta.

2. ¿En qué otras situaciones de la vida

cotidiana podrías emplear fracciones?

Escribe algunas.

Gracias