Leer y Escribir Fracciones

LAS FRACCIONES

Qu significan?

Parte de una unidad:

RDENOMINADONUMERADOR

52

La unidad se divide en cinco partes y cogemos 2

Divisin: 4,052

=

Operador: 25de 30=230

5=60

5=12

Leer y escribir fraccionesPara leer fracciones, leemos el numerador seguido del denominador diciendo: medios si el denominador es dos, tercios si el denominador es un tres, cuartos si es un cuatro, quintos si es un cinco, y as sucesivamente. Si el denominador es mayor que 10 se lee el nmero correspondiente y se aade la terminacin avo. Por ejemplo: doceavo.

EJERCICIOS

1. Completa:

FRACCIN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE

52

3 7

Seis quinceavos

12 8

3520

Dieciocho veintitresavos

2. Escribe en forma de fraccin:a) Tres das del mes de febrero: 3/28b) 6 preguntas de las 25 de un examen:

1

c) De 20 personas que hay en una reunin, 8 son menores de edad:d) De los 10 trozos de una tarta, quedan 3:e) 5 das de una semana:f) 7 meses de un ao:g) Ya he ledo 127 pginas de las 456 que tiene el libro:h) 23 minutos de una hora:i) De los 200 km de un trayecto, hemos hecho ya 125:j) El profesor ya ha corregido 15 de los 32 exmenes que tena que evaluar:

3. Escribe las siguientes fracciones:

1. Dos quintos: ___ 7. Ocho cuartos: 13. Trece medios:

2. Tres octavos: 8. Nueve sptimos: 14. Tres novenos:

3. Cuatro medios: 9. Diez quinceavos: 15. Catorce quintos:

4. Cinco sextos: 10. Once novenos: 16. Seis onceavos:

5. Seis tercios: 11. Cinco doceavos: 17. Diez treceavos:

6. Siete dcimos: 12. Ocho centsimos: 18. Cuatro sextos:

4. Cmo lees las siguientes fracciones?

2

A _______________________________________92

=

B _______________________________________34

=

C _______________________________________105

=

D _______________________________________69

=

E _______________________________________27

=

F _______________________________________83

=

G _______________________________________51

=

H _______________________________________214

=

I _______________________________________127

=

J _______________________________________158

=

Calcular la fraccin de un nmeroPara calcular la fraccin de un nmero, dividimos la cantidad entre el numerador y su resultado se multiplica por el numerador.

Por ejemplo: calcula los 2/5 de 15 chinchetas

15 : 5 = 3 3 2 = 6 chinchetas

5. Calcula:a) los 4/7 de 63 litrosb) los 15/100 de 3000 eurosc) los 3/8 de 72 kilogramosd) 3/5 de 100 euros

6. Calcula:

3

=30032 de =100

43 de =150

31 de

=16085 de =36

97 de =2400

65 de

7. Tena 200 palomas y he vendido los 4/5 de las palomas. Cuntas he vendido? Cuntas me quedan?

8. A) Tengo que poner 900 ladrillos en una pared. Hoy pondr del total. Cuntos son?. B) Si maana pongo 2/9 de los que me faltan, cuntos pondr?. C) Cuntos faltaran por poner? 9. En una bolsa haba 400 canicas, primero saqu 2 /5 de las canicas, es decir, saqu ________ canicas, y en la bolsa quedaron ________. Luego, de las que quedaban saqu 1 /3, es decir, saqu _______ canicas. Cuntas me quedan todava? __________

10. En una cinta de 60 minutos de duracin he grabado todas las canciones de un disco que me han prestado, ocupando los 3/5 de la cara A y los 4/6 de la B.

a. Cuntos minutos ocup de cada cara?b. Cul era la duracin del disco?c. Cunto tiempo me queda para grabar?

11. Un padre decide repartir 2.100 euros entre sus tres hijos. Al mayor decide darle las 2/5 partes; al siguiente los 3/7, y al menor el resto. Qu cantidad se llev cada uno?

12. Tengo un campo de 8000 m2. Si hemos sembrado 2/5 de mi campo de cereales y de estos, son de trigo, qu superficie tengo sembrada de trigo?

Representacin grfica de fracciones En una superficie: Dividimos la superficie en tantas partes iguales como indica el denominador y coloreamos las que indica el numerador. Slo tiene sentido para fracciones positivas.

Este rectngulo est dividido en 5 partes iguales y 2 de ellas estn sombreadas.

4

En una recta numrica: Se divide la unidad en tantas partes como indica el denominador y tomamos tantas como indica el numerador.

13. Observa los siguientes dibujos, responde y anota la fraccin:

Hay partes pintadas de un total de : la fraccin es





14. Cuenta las partes que estn pintadas (numerador) y luego completa:

El dibujo representa la fraccin


5

10

3


15. Cuenta el total de partes de cada figura (denominador) y luego completa:




16. Escribe la fraccin que representa la parte sombreada de cada figura:

17. Qu fraccin del total de crculos corresponde a los grises? Y a los blancos?

18. Representa aproximadamente en la recta real los nmeros 1/3, 5/2, 5/3.

6

8

5

7

3

19. Representa aproximadamente en la recta real los nmeros:a) 12/5,3/10, 7/10.

b) 3/4, 6/4, 9/4.

c) 11/10, 25/10.

Comparar fracciones con la unidadEn una fraccin podemos tener tres casos:

Fraccin propia, que es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. La fraccin es menor que la unidad. Por ejemplo: 2/3

El numerador es igual al denominador. La fraccin es igual a la unidad. Por ejemplo: 3/3

Fraccin impropia, que es aquella en la el numerador es mayor que el denominador y entonces la fraccin es mayor que la unidad. Por ejemplo: 5/3

20. Seala, en las fracciones siguientes, aquellas que son mayores, iguales o menores que la unidad:

33,

2112,

215,

1616,

25,

54

21. Escribe tres fracciones menores que la unidad: ______________________

7

22. Escribe tres fracciones mayores que la unidad: ______________________

23. Escribe tres fracciones iguales a la unidad:__________________________

Fracciones equivalentesDos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad.Por ejemplo. 1/3 = 2/6 = 3/9 (como se puede ver grficamente).

Si hallas la expresin decimal de las tres fracciones anteriores da el mismo resultado: 0,3333...As pues, vemos que hay fracciones que aunque tengan distinto numerador y denominador, tienen la misma expresin decimal, representando la misma cantidad. A estas fracciones se les dice que son equivalentes.

Dos fraccionesba

ydc

son equivalentes, cuando verifican que a d = b c.

Si nos fijamos en los productos cruzados:

Para obtener fracciones equivalentes a otra que nos dan, podemos multiplicar o dividir el numerador y denominador por un mismo nmero:

............96

64

32

96

32

64

32

=====

multiplicando por 2 multiplicando por 3

8

24. Estudia si son equivalentes o no las siguientes parejas de fracciones.

14020

142)

675

225)

312

415)

2420

65) ydycybya

25. Completa para que sean equivalentes:

315)

100125

4)

75204)

103018)

1643) ===== edcba

26. Escribe tres fracciones equivalentes a:

152)

37)

213)

58)

43) edcba

27. Rodea con un crculo las fracciones equivalentes a la primera que te dan:

4536,

3527,

2520,

2116,

1512

54)

5624,

5627,

3515,

146,

2112

73) ba

Reduccin de fracciones a comn denominador

Se trata de encontrar fracciones equivalentes a las dadas, pero con el mismo denominador.Vamos a reducir a comn denominador las fracciones:

Seguiremos el siguiente procedimiento.a) El denominador comn ser el Mnimo comn mltiplo (m.c.m.) de 4 y 6 = 12. b) Cada numerador se obtiene dividiendo el m.c.m. entre cada denominador y multiplicando el resultado por cada numerador.

12 : 4 = 3 hay que multiplicar por

3

12: 6 = 2 hay que multiplicar por 2

Ahora tenemos dos fracciones equivalentes a las primeras, pero con el mismo denominador.

9

28. Reduce a comn denominador las fracciones: a) 5/4 y 7/18 b) 7/3 y 8/27 c) 4/7 y 5/14 d) 3/100 y 5/4

29. Reduce a comn denominador las siguientes fracciones:

6012,

2015,

7521)

57,

6028,

1814,

3624)

125,

32,

43) cba

Simplificacin o reduccin de fracciones

Reducir o simplificar una fraccin es encontrar otra equivalente con trminos ms pequeos. Para hacerlo dividimos el numerador y el denominador por un mismo nmero. Cuando una fraccin no se puede simplificar ms es irreducible.

30. Simplifica las siguientes fracciones:

a. 3 6

c. 15 45

e. 4 9

g. 1248

i. 21105

b. 2 8

d. 6 12

f. 12 48

h. 250150

j. 2639

31. Cules de las siguientes fracciones son irreducibles? Simplifica las que no lo sean.

459,

118,

217,

426,

155,

134,

273,

82,

71

Comparacin de fracciones:

De dos fracciones con el mismo denominador es mayor la de numerador mayor

De dos fracciones con el mismo numerador es mayor la de denominador menor

Si quieres comparar dos fracciones que no tienen igual ni numerador ni denominador, redcelas a comn denominador y luego las comparas, o bien haces la divisin de numerador entre denominador y comparas los cocientes resultantes.

32. Compara las siguientes fracciones (): 138

1312)

85

83) ba

33. Indica qu fraccin es mayor. Utiliza el signo de > (mayor que) y < (menor que):

10

a. 6 2 11 9

b. 4 6 11 7

c. 3 5 4 6

d. 10 12 3 5

e. 4 12 9 17

f. 4 9 3 2

g. 6 4 5 3

h. 13 7 6 3

34. Un estudiante ha acertado 4 preguntas de un total de 5 y otro 20 preguntas de un total de 25. Cul de los dos tendr mayor puntuacin?

OTRAS ACTIVIDADES(Fuente: http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar)

Laberinto de fraccionesUn maestro iba caminando por el pasillo del centro pensando como explicar a sus alumnos cuando una fraccin est en su expresin ms simple.Ayuda al maestro a llegar al saln, sabiendo que slo puede pasar por fracciones que estn es su expresin ms simple, y encuentra el mensaje que va a dar a sus alumnos.

Domin de fraccionesEn esta actividad te invitamos a jugar un domin de fracciones equivalentes.En l encontraras que una misma fraccin est escrita de diferentes formas.

11

Antes de empezar a jugar escribe algunas fracciones equivalentes a cada una de las fracciones que encontrars en el juego:

Fraccin Fracciones equivalentes

1/7

1/6

1/5

1/4

1/3

1/2

1

Reglas de juegoEl domin tiene 28 fichas y se juega con 4 jugadores. Se colocan las fichas boca abajo y se revuelven. Cada jugador toma 7 fichas al azar.

El jugador con ficha 33

1 es el que inicia el juego.

El jugador que est a la derecha tirar una ficha con un 1 o equivalente.

El siguiente jugador a la derecha puede escoger, para tirar, uno de los dos extremos de la hilera. Siempre tendr que tirar una ficha que coincida con el nmero de alguno de los extremos.Cada jugador tirar una sola ficha en su turno y si no tiene ninguna que pueda poner tendr que pasar.Gana el primer jugador que se coloque todas sus fichas.Si esto no sucede porque ya ningn jugador puede acomodar fichas, se dice que el juego est cerrado.En un juego cerrado, cada jugador deber sumar todos los nmeros de sus fichas. Ganar el que menos puntos tenga.

12

13

LAS FRACCIONESQu significan?Leer y escribir fraccionesACalcular la fraccin de un nmeroRepresentacin grfica de fraccionesComparar fracciones con la unidadFracciones equivalentesPara obtener fracciones equivalentes a otra que nos dan, podemos multiplicar o dividir el numerador y denominador por un mismo nmero:24. Estudia si son equivalentes o no las siguientes parejas de fracciones.Reduccin de fracciones a comn denominadorSimplificacin o reduccin de fracciones

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