LEHEN HEZKUNTZA BIGARREN ZIKLOA MATEMATIKA 3 · Zatikiak eta zatikien gaiak 4 1 Margotu irudi...

3

3

LEHEN HEZKUNTZA • BIGARREN ZIKLOA

MATEMATIKALAGA AZTARNAK

KO

AD

ERN

OA

Aurkibidea

11. unitatea Zatiketa ............................................................... 4

Zatitzea banaketak egitea da.

Zatiketa zehatza.

Zatiketa zehaztugabea.

Zatiketak egiten.

Problemak.

12. unitatea Edukiera eta pisua ................................................ 14

Litroa.

Litro erdia eta litro laurdena.

Kiloa.

Kilo erdia eta kilo laurdena.

13. unitatea Denbora-neurriak ................................................. 18

Denbora neurtu.

Erlojua.

Egutegia.

14. unitatea Triangeluak eta laukiak ......................................... 22

Triangeluak aldeen arabera.

Triangeluak angeluen arabera.

Laukiak.

Paralelogramo motak.

15. unitatea Zirkunferentzia eta zirkulua ................................... 30

Zirkunferentzia eta zirkulua.

Erradioa eta diametroa.

Konpasa.

Atzera begira ......................................................................... 34

Zatikiak eta zatikien gaiak

4

Margotu irudi bakoitzean adierazten den zatia.1

Osatu taula.2

Lotu.

Bi bosten

Hiru laurden

Seiren bat

Bost zortziren

Erdi bat

3

Zatikiak11Gogoratu

← ZENBAKITZAILEA

← IZENDATZAILEA

5

6

Gogoratu

Honela irakurtzen dira zatikiak:

→ bost seiren

→ bi heren

→ laurden bat1

4

2

3

5

6

12

16

58

34

25

ZATIKIA

ZENBAKITZAILEA

1

6

IZENDATZAILEA

3

4

5

8

1

4

2

3

1

2

3

5

14

24

34

13

23

33

15

35

55

1

6

3

4

5

8

1

4

2

3

1

2

3

5

5

Ezabatu zati berdinetan zatituta ez dauden irudiak.4

Erantzun.6

Idatzi zenbateko zatia dagoen margotuta irudi bakoitzean.5

Litroaren zenbateko zatia egiten du

baso bakoitzak?

Kiloaren zer zati egiten du indioilar-

izterraren pisuak?

1 l

0 1

34

12

16

23

13

56

14

22

44

58

33

26

12

14

6

Zatikiak konparatu

Idatzi > edo <, kasu bakoitzaren arabera.1

Gogoratu

> <

baino handiago baino txikiago

Ordenatu handienetik txikienera.3

Idatzi irudi bakoitzean margotuta dagoena adierazten duen zatikia.

Ordenatu aurreko zatikiak txikienetik handienera.

2

13

23

56

36

14

34

78

68

59

49

36

26

310

510

3

4

1

4

1

4

3

4

34

24

35

55

<

,

< <

< >

< > >

<><>

38

,58

,28

→78

310

510

710

410

310

410

510

710

> > >78

58

38

28

,39

,89

,59

→79

> > >89

79

59

39

7

11Idatzi >, < edo =, kasu bakoitzaren arabera.4

Margotu irudi hauetako bakoitzean adierazten den zatia:6

Osatu.5

Ordenatu zatikiak txikienetik handienera.

Gogoratu

= 1

< 1

> 1

44

134

154

1

13

1

710

1510

1

53

133

1

3

3

2

3

5

3

1510

11010

1

23

183

133

153

1

59

29

99

49

= < >

< > =

<

<

<

>

>

=

=

>

8= 1

< < <29

49

59

99

5= 1

6= 1

10= 1

9= 1

12= 1

20= 1

25= 1

8 5 6 10

9 12 20 25

8

Osatu.1

Margotu:2

Osatu taula.3

hauxe da: (15 : 5) × 1 =

hauxe da: (15 : 5) × 2 =

hauxe da: (15 : 5) × 3 =

hauxe da:

15en

15en

15en

15en

Kantitate baten zatikia

Gogoratu

12ren = 8:

(12 : 3) × 2 = 4 × 2 = 8

2

3

15

25

35

45

Meloien .12

Bananen .13

Madarien .14

Gerezien .16

4 12 8 6 16

8 24 16 12 32

12 36 24 18 48

16 48 32 24 64

20 60 40 30 80

1

6

2

6

3

6

4

6

5

6

24ren 72ren 48ren 36ren 96ren

3

6

9

(15 : 5) × 4 = 12

9

11Kalkulatu:4

20 euroren .35

100 metroren .34

60 minuturen .23

18 kilo laranjaren .56

SOLUZIOA:

Karlosek honako diru honen gastatu du.

Zenbat zentimo ditu orain?

5

SOLUZIOA:

Jonek 20 kilometroko ibilbidearen egin du.

Zenbat kilometro egin ditu?

6

SOLUZIOA:

Irakasleak kaxa honetako argizarien bi heren banatudu. Zenbat argizari banatu ditu? Zenbat argizari daude orain kaxan?

7

SOLUZIOA:

Patxiren pisua Mirenen pisuaren da. Mirenek

84 kilo baditu, zer pisu du Patxik?

8

35

34

56

ARGIZARI

(20 : 5) × 3 = 4 × 3 = 12 (100 : 4) × 3 = 25 × 3 = 75

(60 : 3) × 2 = 20 × 2 = 40

180 cent ditu orain.

15 km egin ditu.

32 argizari banatu ditu.

16 argizari daude orain.

70 kg ditu.

(18 : 6) × 5 = 3 × 5 = 15

Litroa, litro erdia eta litro laurdena

10

Aukeratu honako ontzi hauen benetako edukiera:1

Edukiera eta pisua12Gogoratu

Litroa (l ) edukierak neurtzeko

unitate nagusia da.

SOLUZIOA:

Txanbil bateko 20 litroak 5 ontzi berdinetan banatunahi dira. Zenbateko edukiera izan behar du ontzibakoitzak?

2

SOLUZIOA:

15 litroko zenbat txanbil bete daitezke deposituhonetako urarekin?

3

100 l 10 l 10 l 1 l

3 l 30 l 2 l 200 l

500 l 5 l

20 l 2 l

1 l 10 l 5 l 50 l 30 l 30 000 l 10 l 100 l

20 l 2 l

300 l 15 l

4 litroko edukiera.

20 txanbil bete daitezke.

11

Osatu,4

Gogoratu

SOLUZIOA:

Litro erdiko zenbat botila bete daitezke hamar litro-rekin?

5

SOLUZIOA:

Litro erdi bat izozkiren prezioa 90 zentimo da. Zen-bat balio du litroak? Eta litro laurdenak?

6

SOLUZIOA:

Errosek litro bat eta erdiko lau botila ur erosi du.Zenbat litro erosi ditu?

7

SOLUZIOA:

Kaxa bakoitzak litro erdiko sei botila ditu. Zenbat litro ditu kaxa bakoitzak?

8

Limonada egiteko, Anek litro laurden bat limoi-ureta hiru litro laurden ur nahasi du. Zenbat limonadaegin du?

9

1 l

l1

2l

1

2

l1

4l

1

4l

1

4l

1

4

LITROAK LITRO ERDIAK

1 2 4

LITRO

LAURDENAK

2

3

5

8

10

SOLUZIOA:

4 8

6 12

10 20

16 32

20 40

20 botila bete daitezke.

Litroak 180 cent balio ditu.

Litro laurdenak 45 cent balio ditu.

6 litro erosi ditu.

3 litro ditu.

Litro bat limonada egin du.

12

Dezilitroa eta zentilitroa

Osatu.1

Osatu.2

Kalkulatu produktu bakoitzeko litro baten prezioa.3

Ordenatu honako kantitate hauek handienetik txikienera:

35 cl - 4 dl - 1 l - 50 cl

4

Gogoratu

1 l = 10 dl

1 dl = 10 cl

1 l = 100 cl

2 l = 20 dl = 200 cl

3 l = 30 dl = cl

5 l = dl = cl

8 l = dl = cl

4 l = cl 6 dl = cl

10 l = cl 9 dl = cl

Litro batek balio du. Litro batek balio du.

> > >

3 dl + dl dl + 6 dl

1 l = 10 dl = 100 cl

2 dl + dl dl + 5 dl

4 dl + dl 1 dl + dl

1 l

65 cent

Gela

50 cl

LIMOIA

20 cl

35 cent

200 cl = l 60 dl = l

500 cl = l 90 dl = l

300

500

800

50

80

7 4

8 5

6

400 60 2 6

1 000

1 l 50 cl 4 dl 35 cl

1 € eta 30 cent 1 € eta 75 cent

90 5 9

9

13

12Adierazi zentilitrotan.5

Ontzi bakoitzaren edukiera litro bat da. Kalkulatu, zentilitrotan, ontzibakoitzaren edukia.

6

Zenbat zentilitro ditu ontzi bakoitzak?7

Kontuan hartu1 litro = cl

1 litro eta laurden = cl

1 litro eta erdi = cl

1 litro eta 3 laurden = cl

SOLUZIOA:

Litro bateko esne-botila bateko 40 zentilitro edanditu Fernandok. Zenbat zentilitro daude botilanorain?

8

Laranjada egiteko, Belenek litro erdi laranja-ur etahiru litro laurden ur nahasi du. Adierazi, zentilitro-tan, zenbat laranjada egin duen.

9

SOLUZIOA:

Edukia: cl. Edukia: cl. Edukia: cl.

LITRO BAT

ETA ERDI 5 dl

1 l = 100 cl

l = 50 cl1

2

l = 25 cl1

4

l = 75 cl3

4

LITRO

34

100

125

150

175

50 cl

150

60 cl daude orain.

125 cl laranjada egin du.

75 50

75 cl 25 cl 100 cl

14

Kiloa, kilo erdia eta kilo laurdena

Aukeratu gauza bakoitzaren pisua.1

Gogoratu

Kilogramo (kg) edo kiloa

pisuak neurtzeko unitate

nagusia da.

Gogoratu

Osatu.2

Zenbat balio du honako produktu bakoitzaren kiloak?3

30 kg 3 kg 2 kg 20 kg

20 kg 2 kg 50 kg 5 kg 80 kg 8 kg

Kiloaren prezioa:

Kiloaren prezioa: Kiloaren prezioa: Kiloaren prezioa:

Kiloaren prezioa: Kiloaren prezioa:

1 kg

1 kgkg

1

4

kg1

2kg

1

2

kg1

4

kg1

4

kg1

4

KILOAK KILOAK ERDIAK

1 2 4

KILO

LAURDENAK

3

5

10

kg3 € eta 50 cent

12 € 4 € 6 €

6 € eta20 cent

5 € eta35 cent

12

kg14

kg14 kg

14

kg12 kg

12

6 12

10 20

20 40

7 €

48 € 16 € 24 €

12 € eta 40 cent 10 € eta 70 cent

Kilo bat galletaren prezioa.

15

12Kalkulatu:

Hiru poltsa sagarren pisua.

4

Bi kilo laranjaren prezioa.

Ordenatu handienetik txikienera.

5 kilo erdi - 5 kilo laurden - 1 kilo eta erdi

5

> >

Txakurraren pisua.

SOLUZIOA:

Furgoneta baten pisua 3 800 kg da. 35 kiloko 40 zakuzementu kargatu da. Txoferraren pisua 85 kilo bada,zenbat da furgonetaren pisua guztira?

6

SOLUZIOA:

Amaiak kilo bat eta erdi sagar eta bi kilo eta laurdenmarrubi erosi du. Zer pisu du guztira erosi duen frutak?

7

SOLUZIOA:

Mirenek bederatzi kilo eta erdiko otzara bat hartuzuen Gabonetan. Zazpi kilo eta laurdeneko urdaiaz-pikoa eta hiru botila ardo zen otzararen edukia. Zerpisu zuten botilek?

8

HIRU KILO

ETA ERDI 2 kg

15 kg

BI

KILO

ETA ERDI

2 €

2 €kg

14

10 kilo eta erdi

8 euro 12 kilo eta erdi

5 kilo erdi

Pisua 5 285 kg da.

Frutaren pisua 3 kg eta 3 kilo laurden da.

Botilek 2 kg eta laurdeneko pisua zuten.

1 kilo eta erdi 5 kilo laurden

2 euro

16

Osatu.1

Gramoa

Gogoratu

Pisu txikiak neurtzeko, gramoa

(g) erabiltzen dugu.

1 kg = 1 000 g

2 kg = 2 000 g

4 kg = g

6 kg = g

3 000 g = kg

5 000 g = kg

8 000 g = kg

Aukeratu kasu bakoitzean erabili behar den pisu-neurria.2

600 g 6 kg 120 g 12 kg 2 kg 2 g

2 kg 200 g 60 g 6 kg 6 kg 600 g

SOLUZIOA:

Poto bat marmelada egiteko, 100 gramo azukre eta400 gramo marrubi behar da. Zer pisu izango dutehamar poto marmeladak?

3

SOLUZIOA:

Poltsatxo bat azukreren pisua 10 gramo da. Zenbatpoltsatxo bete daitezke 2 kilo azukrerekin?

4

kg eta g

1 kg eta 200 g

g

2 kg eta 50 g

1 200 g

1 003 g

g

2 065 g

kg eta g

1 kg eta 56 g

2 kg eta 8 g

tea

1 kg eta 3 g

2 050 g 1 056 g

2 008 g

2 kg eta 65 g

4 000 5

33

86 000

5 kg-ko pisua izango dute.

200 poltsatxo bete daitezke.

17

12Osatu.1

Tona

Gogoratu

Pisu handiak neurtzeko,

tona (t) erabiltzen dugu.

1 t = 1 000 kg

1 t = 1 000 kg

2 t = kg

4 t = kg

3 000 kg = t

5 000 kg = t

6 000 kg = t

Aukeratu pisu-neurri egokia kasu bakoitzean.2

1 kg 1 t 8 kg 8 t 1 t 1 kg

2 t 2 kg 1 kg 1 t 5 kg 5 t

SOLUZIOA:

Kamioi batean 200 zaku gari kargatu da. 45 kilo da zaku bakoitzaren pisua. Zenbat kilo gari daramakamioiak? Zenbat tona dira?

3

SOLUZIOA:

Kamioi batek bederatzi tona eta erdiko karga dara-ma. Zenbat kilo daramatza kamioi horrek?

4

kg

3 568 kg

t eta kg

3 t eta 568 kg

2 t eta 56 kg

4 t eta 120 kg

5 080 kg

t eta kg

5 t eta 30 kg

kg

1 t eta 16 kg

2 005 kg

3 040 kg

2 056 kg

4 120 kg

5 t eta 80 kg

2 t eta 5 kg

5 030 kg

1 016 kg

3 t eta 40 kg

9 000 kilo gari darama.

9 tona dira.

9 500 kg daramatza.

2 000 5

3

64 000

Poligonoak

18

Margotu poligonoak.

Osatu taula.

1

Marratu honako poligono hauen diagonalak:3

2

Irudi lauak13Gogoratu

POLIGONOA

ALDEAK

POLIGONOAK

ANGELUAK

ERPINAK

1

5

5

5

12

3

4

2 3 4

diagonal diagonal diagonal

ERPINA

ALDEA

DIA

GON

ALA

ANGELUA

3

3

3

4

4

4

6

6

6

5 2 9

19

Aldeen kopurua kontuan hartuta, idatzi poligono bakoitzaren izena.4

Marraztu:5

Kalkulatu honako poligono hauen perimetroak:

P =

6

Gogoratu

POLIGONO MOTAK

Triangeluak: 3 alde

Laukiak: 4 alde

Pentagonoak: 5 alde

Hexagonoak: 6 alde

Heptagonoak: 7 alde

Oktogonoak: 8 alde

Kontuan hartu

Poligonoaren perimetroa (P)

aldeen luzeren batura da.

Laukia Triangelua Hexagonoa

4 m 22 cm

3 m 4 dm

6 m 7 dm

5 m

8 d

m

6 m 26 cm

2 m

90

cm

3 m 62 cm

P =1 700 cm

Laukia Triangelua

Hexagonoa Pentagonoa

159 dm

20

Margotu laukiak honela:

paralelogramoak → gorriz

ez-paralelogramoak → urdinez

1

Lotu zuzenkiekin: A eta B; B eta C; C eta D; D eta A. Margotu lortu duzun irudia.

2

Idatzi honako lauki hauen izenak, marratu diagonalak, eta erantzun:

Zer lauki egin duzu?

Zein laukik ditu diagonalak desberdinak?

Nolakoak dira karratuaren diagonalen luzerak?

3

Laukiak

Gogoratu

LAUKI PARALELOGRAMOAK

Aldeak paraleloak eta binaka

berdinak.

LAUKI

EZ-PARALELOGRAMOAK

LAUKIZUZENAKARRATUA

TRAPEZOIDEATRAPEZIOA

ERRONBOIDEAERRONBOA

AD

C B

urdinez urdinez

urdinez

urdinez

gorriz

gorrizgorriz gorriz

gorriz

Erronboidea.

Laukizuzena Karratua Erronboa

Erronboak.

Berdinak.

21

13Kalkulatu honako lauki hauen perimetroak.4

Kalkulatu honako futbol-zelai honen perimetroa:5

Lorategi karratu honen perimetroa 1 500 metro da.Zenbat da alde baten luzera?

6

Zenbat karratu berdin edo desberdin daude irudi bakoitzean?

karratu daude.

7

SOLUZIOA:

karratu daude.

Perimetroa = mm

35 mm55 mm

55 mm55 mm

24 mm24 mm

90 m

105 m

24 mm 32 m

m

Perimetroa = mm

Perimetroa = m

158

390

14 10

Alde baten luzera 375 m da.

146

22

Erregela graduatua erabiliz, neurtu honako triangelu hauen aldeen luzerak, eta sailkatu triangeluok aldeen arabera:

1

Triangelu aldekide jakin baten perimetroa sei dezimetro da. Zenbatzentimetro ditu alde batek?

2

Kalkulatu, zentimetrotan, honako triangelu hauen perimetroak:

20 cm

55 cm

60 cm

37 c

m

48 cm

3

Gogoratu

Triangeluak honelakoak dira

aldeen arabera:

ALDEKIDEAK

Hiru aldeak berdinak.

ISOSZELEAK

Bi alde berdin.

ESKALENOAK

Hiru aldeak desberdinak.

Perimetroa = cm Perimetroa = cm

Triangeluak

SOLUZIOA:

Isoszelea Eskalenoa

Aldekidea Eskalenoa

20 cm ditu.

130 145

23

13Erabili eskuaira, honako triangelu hauen angeluak konparatzeko.Gero, sailkatu triangeluok angeluen arabera:

4

Marraztu:5

Sailkatu honako triangelu hauek:6

Gogoratu

Triangeluak honelakoak dira

angeluen arabera:

ZORROTZAK

Hiru angeluak zorrotzak.

ZUZENAK

Angelu zuzen bat.

KAMUTSAK

Angelu kamuts bat.

Triangelu zuzena. Triangelu kamutsa.

1

2

3

ALDEEN ARABERA

4

5

6

ANGELUEN ARABERA1 2

3

56

4

aldekidea

isoszelea

isoszelea

isoszelea

eskalenoa

eskalenoa

zorrotza

zuzena

zorrotza

kamutsa

kamutsa

zuzena

Zuzena Zorrotza

Kamutsa Zuzena

24

Ezabatu zirkunferentziak.1

Erreparatu irudiari, eta osatu esaldiak.2

Gogoratu

ZIRKUNFERENTZIA

ZIRKULUA

ARKUA

KORDADIAMETROAZENTROA

ERRAD

IOA

Zirkunferentzia eta zirkulua. Elementuak

O puntua zirkunferentziaren da.

AB zuzenkia zirkunferentziaren da.

OC zuzenkia zirkunferentziaren da.

AC lerroa zirkunferentziaren da.

AD zuzenkia zirkunferentziaren da.

A

O C

BD

Marraztu 3 cm-ko erradioko zirkunferentzia.3

Margotu zirkulua berdez.

Markatu bi puntu, A eta B, zirkunferentzian.

Zer izen du A eta B puntuen arteko zirkunferentzia

zatiak?

Marratu diametroa gorriz. Zenbat zentimetro ditu

marratu duzun diametroak?

zentroa

diametro bat

erradio bat

arku bat

Arkua.

A

B

6 cm

korda bat

25

13Erreparatu irudiari, eta erantzun.4

Nolakoak dira bi diametroak?

Nolakoak dira bi kordak?

Zer poligono eratzen dute lau kordek?

Nolakoak dira lau arkuak?

Marraztu:5

Marraztu 2 cm-ko erradioko zirkulua; gero, marratu bi diametro, perpen-dikularrak ez direnak. Lotu diametroen muturrak.

Zer lauki marraztu duzu?

6

Zentroa O puntuan duen eta erradioa karratuaren aldea-ren erdia duen zirkunferentzia.

Marratu karratuaren bi diagonalak.

Marratu dituzun diagonalak eta diametroak erabiliz,marraztu oktogonoa.

C

O

O

D

BA

Berdinak.

Berdinak.

Karratua.

Berdinak.

Laukizuzena.

Zentroa O puntuan duen eta erradioa karratuaren diago-nalaren erdia duen zirkunferentzia.

Zer da karratuaren alde bat, zirkunferentziari dagokionez?

Eta karratuaren diagonal bat?

Korda.

Diametroa.

Azalera-neurriak

26

Azaleren neurriak14Kalkulatu zenbat unitate karratu dituen irudi bakoitzak, eta osatu taula.1

Margotu kolore berarekin azalera bera duten irudiak.2

Gogoratu

Azalerak neurtzea zenbat

unitate karratu dituen edo

okupatzen dituen kalkula-

tzea da.

ZENBAT UNITATE KARRATU

IRUDIA

12

1 2 3 4 5 6

12

3

4 56

20 19 18 814

20

16

16

20

20

8 12

16

24

20 20

27

Kalkulatu honako irudi hauen azalerak. Horretarako, lehenengo, era-bili unitate gorria, eta, gero, unitate urdina. Gero, osatu taula.

3

Ordenatu honako irudi hauek, txikienetik handienera:4

Gogoratu

Irudi baten azalera neurtzeko,

hainbat unitate karratu erabil

daitezke.

UNITATE GORRIAK

IRUDIA 1 2 3 4 5 6

UNITATE URDINAK

< < < <

7 8

1

NEURRI UNITATEAK

2

3

A B

CD

E

4 5

6 7 8

32 20 36 28 32 20 32 40

8 5 9 7 8 5 8 10

B E C A D

28

Laukizuzenen eta karratuen azalerak

Kalkulatu, karratuak banan-banan zenbatu gabe, honako laukizuzeneta karratu hauen azalerak:

1

Kalkulatu horma-irudi bakoitzaren azalera, eta osatu.

Igerilariak unitate karratu okupatzen ditu.

Txirrindulariak unitate karratu okupatzen ditu.

Futbolariak unitate karratu okupatzen ditu.

2

Marraztu bi laukizuzen desberdin; laukizuzen bakoitzaren azalerak hamabi unitate karratukoa izan behar du.

3

Gogoratu

Laukizuzenen edo karratuen

azalerak kalkulatzeko, erren-

kada edo lerro kopurua lerro

bakoitzeko karratu kopurua-

rekin biderkatzen da.Azalera: 4 × 7 =

Azalera:Azalera:Azalera:

Azalera: 5 × 5 =28

6 × 6 = 36 6 × 4 = 24 4 × 5 = 20

25

36

50

28

29

14Kalkulatu honako irudi hauen azalerak:4

Kalkulatu irudi honen perimetroa:5

Kontuan hartu

Irudi batzuen azalerak kalku-

latzeko, irudiok laukizuzene-

tan eta karratutan zatitzea

komeni da.

Irudiaren azalera:

9 + =

B laukizuzenaren azalera:

3 × 6 =

A karratuaren azalera:

3 × 3 = 9 laukitxo.

C laukizuzenaren azalera:

D laukizuzenaren azalera:

Irudiaren azalera:

E karratuaren azalera:

F laukizuzenaren azalera:

Irudiaren azalera:

Perimetroa =

10 m

10 m10 m

5 m

A

B

C

D

E

F

18 karratutxo

18 27 karratutxo

9 × 3 = 27 karratutxo


27 + 24 = 51 karratutxo

60 m




30

Triangelu zuzenen azalerak

Kalkulatu honako triangelu zuzen hauetako bakoitzaren azalera:1

Gogoratu

Triangelu zuzenaren azalera

triangelua bera sortzen duen

laukizuzenaren edo karra-

tuaren erdiaren parekoa da.

Laukizuzenaren azalera:

3 × 6 =

Triangeluaren azalera:

18 karratutxo

18 : 2 = 9 karratutxo

Laukizuzenaren azalera:4 × 5 = 20 karratutxoTriangeluaren azalera:20 : 2 = 10 karratutxo


Karratuaren azalera:4 × 4 = 16 karratutxoTriangeluaren azalera:16 : 2 = 8 karratutxo


14

31

Kalkulatu honako poligono hauen azalerak:2

Kontuan hartu

Irudi batzuen azalerak kalku-

latzeko, irudiok zatitzea ko-

meni da, kalkulatzen dakizun

beste azalera batzuk lortzeko.

A laukizuzenaren azalera:

4 × 6 =

B triangeluaren azalera:

(4 × 6) : 2 =

Poligonoaren azalera:

C triangeluaren azalera:

D laukizuzenaren azalera:

E triangeluaren azalera:

Irudiaren azalera:

F triangeluaren azalera:

G laukizuzenaren azalera:

Irudiaren azalera:

A

C E

F GD

B

24 karratutxo

12 : 2 = 6 karratutxo


(6 × 2) : 2 = 12 : 2 = 6 karratutxo

(6 × 3) : 2 = 18 : 2 = 9 karratutxo

6 + 24 + 9 = 39 karratutxo


(4 × 4) : 2 = 16 : 2 = 8 karratutxo



Plano koadrikulatua

32

Errealitatea eta planoak15Erreparatu planoari, eta erantzun.

Zer laukitxotan dago eliza?

Eta meskita?

Zer laukitxotan dago parkea?

Idatzi zer dagoen laukitxo hauetan:

(D, 4) →

(F, 1) →

1

Marraztu.2

Gogoratu:

Planoetako laukitxoak adie-

razteko, letra eta zenbakia

erabiltzen dira.

→ (D, 4)

→ (A, 3)

→ (B, 2)

→ (C, 1)

→ (C, 3)

→ (A, 1)

LEGENDA

Ospitalea

Eskola

Autobusa

Liburutegia

Parkea

Posta

Farmazia

Eliza

Meskita

Aparkalekua

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G

(B, 3) laukitxoa

(D, 2) laukitxoa

4

3

2

1

A B C D

Hondartza kalea

Sopelakalea

Arr

osa

dikale

a

Lex

arra

gaka

lea

1

A B C D

2

3

4

(B, 4)

(G, 4)

(A, 1)

U

U U

G

G

G

Posta

Autobusak

33

Erreparatu planoari, eta erantzun.

Zer puntutan dago baseliza?

Eta errota?

Non dago Dorre?

Eta Erreketa?

Idatzi zer dagoen honako puntu hauetan:

(1, 2) →

(6, 4) →

(4, 7) →

(2, 5) →

Idatzi Erreketatik Urrustira doan bideko hiru puntu.

1

Gogoratu

Planoko puntuak adierazteko,

bi zenbaki erabiltzen dira:

Planoko puntuak

LEGENDA

Baseliza

0

8

7

ERREKETA

DORRE

URRUSTI

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8

(1, 2) puntua

01 2 3

1

2

3

(2, 1) puntua

Gaztelua

Zubia

Labarpinturak

Erromatar aurriak

Herria

Begiratokia

Errota

(3, 6)

(1, 7)

(4, 2)

(5, 6)

Zubia

Gaztelua

Begiratokia

Aurriak

(4, 6); (3, 5) eta (2, 4)

34

Atzera begira

Lotu.1

Idatzi > edo <.2

Margotu dortokak egin behar duen bidea, uraza dagoen lekura heltzeko;kontuan hartu behar duzu hau: laukitxo batetik bestera igarotzeko, 4 batu behar diozu dortoka une bakoitzean dagoen laukitxoko zenbakiari.

3

500 000 + 30 000 + 800 + 2 538 002

500 000 + 80 000 + 300 + 2 503 802

500 000 + 3 000 + 800 + 2 530 802

5 EM + 8 M + 3 E + 2 U 580 302

5 EM + 3 HM + 8 M + 2 U 583 002

5 EM + 8 HM + 3 M + 2 U 508 302

487 506 487 560

329 081 329 018

903 044 903 404730 825 730 852

811 310 813 110 624 837 642 837

72 76 93 148 152 156 86

81 80 61 144 81 160 164

88 84 75 140 97 91 168

92 43 51 136 132 85 172

96 100 65 57 128 99 59

77 104 108 55 124 53 87

89 67 112 116 120 69 75

<

>

<

<

<

<

35

Osatu taula.4

Egin eragiketak, eta idatzi mezua.

A 74

9 × 8 + 2

B

15 × 3 – 4

D

100 : 4

E

(6 + 4 ) × 9

G

(20 – 8 ) × 2

H

120 : 10

I

(13 + 7 ) × 4

J

100 – 35

K

13 × 6

O

97 – 28

M

250 – 187

N

13 × 7

R

(7 + 8 ) × 3

S

200 – 125

T

(16 – 9 ) × 8

41

U

350 : 10

W

16 × 6

Y

10 × 9 + 3

Z

16 × 4 – 5

5

GIZONEZKOAK

18 URTETIK

BEHERAKOAK

URRUSTIKO BIZTANLEAK. 2000. URTEA

726

805EMAKUMEZKOAK

GUZTIRA

18 - 65

URTE

817

1 576

65 URTETIK

GORAKOAK

964

GUZTIRA

2 100

4 071

80 12 74 45

A A

91 90 96 93 69 45 78 90 45 74

A

65 69 74 91 24 69

A

91 74 80 59

A

24 35 45 74 75 69 90 78 80 91.

A

63 35 75 35 41 74 56

A

74 91 25 90 45 90.,

1 531

759

428

536

1 971

41 25 90 24 80

7865 63 91 69

3556 96 93 59

75

12

45

B I H R

J

M

O G O

U

N

S U B

N I

T

Z G U R OS

DN E R

IKE N

E

N E W Y O R K E R

36

Lotu biderketak eta emaitza zuzenak.6

Egin zatiketak, eta idatzi zatiketa bakoitzari dagokion letra.7

A

ZATIDURA

LETRA

HONDARRA

408

48

B

216

67

C

774

31

D

630

48

E

427

67

F

109

36

2 1 6× 3 4

A → 78 660 B → 7 344 C → 120 360 D → 34 650

2 9 5× 4 0 8

6 3 0× 5 5

3 8 0× 2 0 7

4 93 0 9 1 8 8 28 9 7 4 9 32 0 1 5 5

9 13 8 9 2 4 6 6 2 6 9 7 6 5 34 1 0 5 3

B

D

6 3 01 5 1 0 4 8

F

1 0 90 7 7 4 3 6

B

2 1 61 5 5 6 2 5

6 7

E

4 2 72 5 2 7 0 4

6 7

A

4 0 80 5 7 6 4 8

C

7 7 43 9 5 2 4 3

3 1

8 6 4+ 6 4 8

7 3 4 4

C

2 3 6 0+ 1 1 8 0 0

1 2 0 3 6 0

3 1 5 0+ 3 1 5 0

3 4 6 5 0

D A

2 6 6 0+ 7 6 0 0

7 8 6 6 0

37

Adierazi:

a) Metrotan, kilometro baten .

8

Osatu segida.9

Beldar batek 5 m eta 73 cm egin ditu larunbatean, 3 meta 68 cm igandean, eta 4 m eta 59 cm astelehenean.Zer distantzia egin du, metrotan, hiru egunotan?

10

34

b) Gramotan, kilo baten .25

c) Minututan, ordu baten .35

d) Zentimetrotan, metro baten .710

e) Kilotan, tona baten .12

f) Segundotan, ordu laurden baten .56

SOLUZIOA:

Pitxer batek 2 litro ur eta izotzezko 20 kubotxo ditu.Ur likidoaren eta izotzaren pisua 2 500 gramo da. Litro bat uren pisua kilo bat bada, zenbat gramoditu izotzezko kubotxo bakoitzak?

11

SOLUZIOA:

(1 000 : 4) × 3 = 250 × 3 = 750 m

(1 000 : 5) × 2 = 200 × 2 = 400 g

(60 : 5) × 3 = 12 × 3 = 36 cm

(100 : 10) × 7 = 10 × 7 = 70 cm

(1 000 : 2) × 1 = 500 × 1 = 500 kg

(900 : 6) × 5 = 150 × 5 = 750 s

13 : 3013 : 45

14 : 00

14 m egin ditu.

75 g ditu.

Zer izen du zirkuluaren barruan dagoen

poligonoak?

Marratu poligono horren diagonal guztiak.

Zenbat diagonal egin dituzu?

38

Zein poligonok dituzte bi diagonal bakarrik?

Zein poligonok ez dute diagonalik?

Badago hiru diagonal bakarrik duen poligonorik?

Zer forma dute aldeko aurpegiek?

Zenbat ertz ditu? Zenbat erpin?

Kalkulatu honako poligono honen perimetroa; lehe-nengo, zentimetrotan, eta, gero, metrotan:

Perimetroa =

12

8 dm 6 cm

4 dm 8 cm

5 dm 4 cm

8 dm 2 cm

3 dm

Erantzun.13

Erreparatu honako poligono hauei:

A

B

C

D

E

F G

14

Piramide jakin baten oinarria laukizuzena da.15

300 cm = 3 m

Hexagonoa

9 diagonal

A, E eta G.

C eta F.

Ez.

Triangelu forma.

8 5

39

Problemak

Sukaldeko horman 10 lerro baldosatxo ipini dugu,eta lerro bakoitzean, 25 baldosatxo. Zenbat da hor-maren azalera, azalera-unitatetzat baldosatxoa har-tuta?

1

SOLUZIOA:

Gontzalek 2 euro eta 90 zentimoko 3 pakete gozokierosi du. 10 euroko billetea eman du ordaintzeko.Zenbat diru itzuli diote?

2

SOLUZIOA:

Anderren amak telebista erosi du. 500 euro emanditu, eta gainerakoa balio bereko 12 epetan ordain-duko du. Kalkulatu zenbatekoa izango den epe bakoitza.

3

SOLUZIOA:

Anek bost euro ditu. Ahalik eta postalik gehien erosinahi du. Zenbat postal erosi ahal izango ditu? Zen-bat zentimo beharko ditu beste postal bat erosteko?

15 cent

2 660 €

4

SOLUZIOA:

250 baldosatxo ditu.

1 € eta 30 cent itzuli dizkiote.

180 €-koa izango da.

33 postal erosi ahal izango ditu.

10 zentimo beharko ditu.

LAGA AZTARNAK Anaya Haritzaren Lehen Hezkuntzako bigarren ziklorako

hezkuntza-proiektua da.

Honako hauek hartu dute parte koaderno hau egiten:

Egilea:

Luis Ferrero

Edizioaren koordinazioa:

Ángela Valdés

Edizioa:

Vicente Vallejo

Zikloko koordinazioa:

Blanca Pazos

Azalaren eta barrukoen diseinua:

Miguel Ángel Pacheco eta Javier Serrano

Diseinuaren tratamendu infografikoa:

Tae Mori eta Alejandra Navarro

Irudiak:

Pablo Espada

Maketak:

Encarnación Miranda

Grafikoak:

Miguel Ángel Castillejos

Itzulpena:

Xabier Uriarte

© Testuarena: Luis Ferrero de Pablo, 2005.

© Edizio oso honena: GRUPO ANAYA, S.A., 2005 - Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid - Legezko

Gordailua: SE - 3755 - 2005 - ISBN: 84-667-4157-7- Inprimatzailea: Publicaciones Digitales, S.A. - San Florencio, 2

41018 Sevilla.

Eskubide guztiak gordeta. Legeak lan honen edukia babestu eta kartzela-zigorrak edota isunak eta kalteen eta galerengatik kasu

bakoitzean egoki izango diren indemnizazioak ezartzen ditu literatura-lana, artelana zein zientzia-lana edota berorren eraldaketa,

interpretazioa edo artezko exekuzioa edozein eratako euskarritan finkatuta edo edozein eratako bidez komunikatuta, baimenik

gabe erreproduzitu, beretu, banatu edo agirian komunikatzen dutenentzat.

LEHEN HEZKUNTZA BIGARREN ZIKLOA MATEMATIKA 3 · Zatikiak eta zatikien gaiak 4 1 Margotu irudi...

Documents

Transcript of LEHEN HEZKUNTZA BIGARREN ZIKLOA MATEMATIKA 3 · Zatikiak eta zatikien gaiak 4 1 Margotu irudi...