UNVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL UNVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUPERU

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINASFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

TOPOGRAFIA GENERAL IITOPOGRAFIA GENERAL II2013-I2013-I

11

22

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR TRIANGULACIONPOR TRIANGULACION

CONCEPTOS GENERALES

DEFINICION

APLICACIÓN

PRECISION

CLASIFICACION

PROCEDIMIENTO

REDES DE TRIANGULACION

REDES DE TRIANGULOS

REDES DE CUADRILATEROS

REDES DE POLIGONOS CON PUNTO CENTRAL

REDES MIXTAS

CONCEPTOS GENERALESCONCEPTOS GENERALES

33

TRIANGULACION:

- Es la division de una superficie en un conjunto de triángulos (figuras geometricas) para determinar posiciones de puntos, medidas con precision. - Terrenos relativamente extensos.- Con la restricción de que cada lado del triángulo se reparta entre dos triángulos adyacentes.- Todos los ángulos de una red de triángulos y uno de sus lados.

44

CONCEPTOS GENERALESCONCEPTOS GENERALES

• SISTEMA DE APOYO • INCONVENIENCIA DE POLIGONALES

DEFINICION

TERRENOS EXTENSOS APLICACION

Δ PRECISION

Δ

Δ

ΔΔ Δ

ΔΔB. P

AR

TID

A

B. COMPROBACION

Bc: B. CALCULADA ٭

Bm: B. MEDIDA ٭

1. ERROR REAL ER = Bc - Bm

2. ERROR RELATIVO Er = ER/Bc

55

N° TIPO DE ERRORRequisitos Mínimos a Cumplir

1er. Orden 2do. Orden 3er. Orden

1 ERROR LINEALDiscrepancia entre la longitud calculada y la medida de una base

1: 25.000 1: 10.000 1: 5.000

2 ERROR ANGULAR EN TRIANGULOSPromedio en ángulo Máximo de cierre en ángulo (en cada triángulo o por figura)

1”3”

3”5”

5”10”

3 PrecisiónError probable en la medición de la base 1: 1.000.000 1: 500.000 1: 250.000

CRITERIOS PARA LA CLASIFICACION DE TRIANGULOS

66

• Se dice que una red es precisa cuando sus cierres son inferiores a la tolerancia.

• Se dice que es homogéneo o compensada cuando es rigorosamente geométrica, es decir, cuando los errores se han compensado de forma que se cumplan exactamente las condiciones geométricas de las figuras formadas.

- Suma de los tres ángulos de un triangulo = 180°- Suma de ángulos en un vértice = 360°

CRITERIOS A CONSIDERAR

77

Ll

Er

CONCEPTOS GENERALESCONCEPTOS GENERALES

CLASIFICACION

1° Orden 1/25 0002° Orden 1/10 0003° Orden 1/ 5 000

1° Orden 25-50 Km2° Orden 10-25 Km3° Orden 5-10 Km

4° Orden 2-5 Km

L.GEODÉSICA

L. TOPOG

88

REDES DE TRIANGULACIONREDES DE TRIANGULACION

RED DE TRIÁNGULOS

RED DE CUADRILÁTEROS

99

REDES DE TRIANGULACIONREDES DE TRIANGULACION

RED DE POLIGONOS CON PUNTO CENTRAL

RED DE FIGURAS DIFERENTES

1010

LECTURA DE ANGULOS HORIZONTALESLECTURA DE ANGULOS HORIZONTALES

FUNDAMENTALMENTE POR:- Repetición- Reiteración

DETERMINACION DE ANGULOS VERTICALESDETERMINACION DE ANGULOS VERTICALES

COMUNMENTE POR LA: - Nivelación trigonométrica: Distancias cortas < 1 500 m Distancias largas > 1 500 m- Zenitales- Nadirales

1111

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

METODO VENTAJAS DESVENTAJAS

REPETICION

Aumenta la precisión de la medida Cuando el número de repeticiones es mayor de cuatro, el incremento de precisión se hace lento.

El error accidental es mas preciso que el obtenido por el método de reiteración.

Tan solo utiliza dos lecturas (partida y final), por lo que un error en cualquiera de las lecturas invalida el trabajo realizado en dicho ángulo.

Acumulación del error por graduación del limbo.

REITERACION

Aumenta la precisión de la medida El error accidental es ligeramente mayor que el de repetición.

Reduce o compensa el error por graduación del limbo, así como los errores del índice y excentricidad.

Cuanto mas series se realicen mas confiable será el ángulo, dado que la compensación del error por graduación del limbo se optimiza.

1212

COMPENSACION DE ANGULOS HORIZONTALESCOMPENSACION DE ANGULOS HORIZONTALES

- Simple triángulos

- Aproximaciones cuadriláteros y sucesivas políg. con punto

central

- Mínimos cuadrados cuadriláteros y políg. con punto

central

L. TOPOGRAFICAS

L. GEODESICAS

1313

CALCULO DE LADOSCALCULO DE LADOS

- Resistencia de figura

- Base corregida Lados de la - Ángulos compensados Red

- Ley de los senos

Δ Δ

Δ

A

B

Cb

c a

SenCc

SenBb

SenAa

1414

DIRECCION DE LOS LADOS DIRECCION DE LOS LADOS DE LA REDDE LA RED

BASE

LADOS

MagnéticaGeográficaUTM

AZIMUT DE LA BASEANGULOS COMPENSADOS

Δ ΔΔ

Δ Δ Δ

BN

BS

A

B

D

C

AZIMUT

RUMBO

1515

CALCULO DE COORDENADAS CALCULO DE COORDENADAS DE LA REDDE LA RED

COORDENADAS DE LOS VERTICES

- Azimutes

- Distancias

1616

CONFIGURACION TOPOGRAFICACONFIGURACION TOPOGRAFICA

NECESIDADES•COORD. VERTICES

•COTAS VERTICES

PUNTOS DE RELLENOCURVAS DE NIVEL

• ACCID. NATURALES

• ACCID. ARTIFICIALES

1717

DIBUJO DEL PLANO TOPOGRAFICODIBUJO DEL PLANO TOPOGRAFICO

PLANO CON SU RESPECTIVAORIENTACION

LEYENDA

CUADRO DE AREAS

MEMBRETE

1818

CONCEPTOS GENERALESCONCEPTOS GENERALES

PROCEDIMIENTO

RECONOCIMIENTO Y TOMA DE DECISIONESRECONOCIMIENTO Y TOMA DE DECISIONES

- Recorrido del terreno- Lugar de la base- Lugar de los vértices- Figuras por establecer-Figuras consistentes ángulos: > 30° y < 150°

1919

CONCLUSIÓN

La triangulación es un método útil y rápido para la translación de coordenadas, BM y puntos de control, los cuales pueden ser necesarios para la construcción de carreteras, puente, túneles, acueductos entre otros.

Se recomienda utilizar una triangulación topográfica cuando se trate del levantamiento de una zona relativamente grande o que presente inconvenientes para el trazado de una poligonal, ya sea por vegetación abundante o por cursos de agua.

Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base.

2020

2121

CONCEPTOS

RED DE TRIANGULACIÓNConjunto de vértices geodésicos enlazados con medidas formando triángulos para la determinación de la superficie de un terreno.

REPLANTEOConstituye la operación inversa del levantamiento topográfico. Consiste en restituir en el campo la situación contenida en un plano, carta u otro documento.

GEODESIASe encarga de determinar la forma, dimensiones, estudio y medida de la tierra en grandes extensiones, teniendo en cuenta la curvatura de esta, interviniendo la cartografía.RED GEODÉSICAEs el conjunto de puntos, físicamente establecidos mediante marcas, hitos o señales sobre el terreno, comúnmente denominados vértices geodésicos, medidos con gran precisión, que proporcionan las coordenadas geodésicas, latitud, longitud y altura.

RED UTM Red plana que abarca desde los 80 grados Sur hasta los 84 grados Norte asociada a la proyección UTM.RELIEVEPaisaje físico, configuración actual de la superficie terrestre. Término usadogenéricamente para señalar las diferencias de altura y pendiente, las desigualdades de la superficie, los volúmenes y las formas de la superficie terrestre. No debe confundirse (aunque a menudo se hace) con el término topografía 2222

2323

BIBLIOGRAFÍA

1.- Barbosa W., Carlos ---------------------- Topografía Básica Ed. UNA Lima-Perú 1972 2.- Basadre, Carlos--------------------------- Topografía General I y II Ed. UNI Lima-Perú 1964 3.- Conde, Domingo-------------------------- Método y Cálculo Topográfico Ed. Nelvi Lima-Perú 1977 4.- Davis y Foote------------------------------ Tratado de topografía Ed. Mc. Graw Hill Book 5.- Herrera Rosado---------------------------- Curso de GPS 1997 – UNI - Lima 6.- Ledesma, Alvaro-------------------------- Topografía práctica Ed. UNA Lima-Perú 1968 7.- Mc Corman Jack-------------------------- Topografía Limusa Wiley – México - 2004 8.- Mendoza Jorge Dueñas------------------ Topografía Automatizada, Estación Total. UNI – Lima 2002 9.- Olarte, Walter----------------------------- Topografía II Copia mimeografiada. FAZ-UNSAAC