Levantamiento superficial 2016 i

Topografía Minera

Docente: Ing. Saúl Huamán Quispe

UNAMBA

SUB SEDE HAQUIRA

INGENIERÍA DE MINAS

SEMESTRE 2016 - 1

LEVANTAMIENTOS EN MINERÍA Y GEOLOGÍA SUPERFICIAL

Primera Unidad

Estos levantamientos se realizan con un GPS con la ayuda de Mapa de Ubicación, Mapa Geológico, el cual tiene como fin el buscar anomalías, o afloramientos En la antigüedad los levantamientos de catea eran para determinar el área de un yacimiento, buscando directamente en el campo los afloramientosPero en la actualidad ya existen plano geológicos que te detallan las características de los sitios, donde te muestra el tipo de roca, mineralización, y poder ayudarte en hacer el levantamiento en cateo con mayor rapidez.El cateo es libre y lo puede realizar cualquier persona natural o jurídica, sin necesidad de una concesión y ni permiso de la población Dejar marcado los puntos de afloramiento

Levantamientos en cateo.

Estos levantamientos sirven para realizar la comprobación de existencia de menas de metales de valor económico, donde se realizan zanjas en los puntos marcados en el levantamiento de cateoLas zanjas son de medidas de 50cm de ancho, profundidad de 50cm a 1m dependiendo del prospector, y la longitud se toma según el criterio del prospector.La prospección es libre y lo puede realizar cualquier persona natural o jurídica, sin necesidad de una concesión, pero con permiso de la población

Levantamientos prospección.

En este tema se describen las técnicas topográficas aplicables para la determinación de la dirección, el buzamiento y la potencia, parámetros que definen un estrato o una formación estratiforme. El conocimiento de la geometría del cuerpo mineralizado es fundamental para su correcta ubicación en el espacio y para su cubicación, tanto en los trabajos de investigación minera como en los de diseño y realización de labores a cielo abierto o por interior.Denominamos formación estratiforme a una estructura

geológica que sin ser un estrato, puesto que no comparte su misma génesis, sí que presenta una configuración tabular similar a la de éste.

Levantamientos en exploración.

Ubicar del sector a explorar

Diamantino Métodos de exploración

Aire inverso

Diamantina

Aire Inverso

Ubicación de los puntos de control

Levantamiento de sondajes ya realizados

Replanteo de los nuevos sondajes a realizar

Alineamiento de maquina y medición de inclinación de sondaje a perforar

Medición del lugar preciso en el cual quedo ubicado en el sondaje

Medición con un giroscopio

Interpretación geológica de los sondajes

Las superficies que los limitan se denominan techo y muro. En el caso de un estrato definiremos como techo a la superficie que separa la formación objeto de estudio de materiales más modernos. De igual forma, definiremos como muro a la superficie que separa el estrato de materiales más antiguos.En el caso de formaciones estratiformes, la superficie

de la formación cortada en primer lugar por un hipotético sondeo vertical será el techo. La formación inferior será el muro..

A partir de este momento, hablaremos indistintamente de estrato o de formación estratiforme, ya que los parámetros que vamos a determinar son puramente geométricos y no dependen de la génesis de la formación

Dirección, buzamiento y potencia

Buzamientos real y aparente

Sea 𝛽 el ángulo de buzamiento real, α el aparente e Î el ángulo comprendido entre las direcciones de ambos buzamientos. En el caso de la figura será:I = dirección del BUZAMIENTO APARENTE- dirección del BUZAMIENTO REALCon el fin de facilitar el proceso de cálculo, vamos a considerar que los puntos D y C de la figura tienen la misma altitud. D’ y C’ son sus proyecciones sobre un plano horizontal. Para obtener la expresión que relaciona los tres valores angulares anteriores hacemos:

𝑡𝑎𝑔𝛽 =𝐷𝐷´

𝑂𝐷´

𝑡𝑎𝑔𝛼 =𝐶𝐶´

𝑂𝐶´

𝑐𝑜𝑠𝐼 =𝑂𝐷´

𝑂𝐶´

𝐷𝐷´ = 𝐶𝐶´

𝑡𝑎𝑔𝛽 =𝑂𝐶´𝑡𝑎𝑔𝛼

𝑂𝐶´𝑐𝑜𝑠𝐼→ 𝑡𝑎𝑔𝛽 =

𝑡𝑎𝑔𝛼

𝑐𝑜𝑠𝐼

Los trabajos topográficos en explotaciones de este tipo deben adecuarse al ritmo con que la minería moderna modifica el entorno en el que se asienta.Algunas de las tareas con las que se enfrenta el equipo topográfico de una empresa minera adquieren un carácter critico, debido a las limitaciones de tiempo para realizarlas y a que condicionan otros trabajos posteriores, que a su vez son vitales para el funcionamiento de la mina.El equipo se ocupa también de apoyar a los restantes equipos técnicos de la mina en la elaboración y seguimiento de los distintos proyectos y planes que van a guiar la marcha de la explotación. En todos estos trabajos van a emplearse distintas técnicas topográficas, aplicadas a levantamientos planímetros y altimétricos, a

Levantamientos en explotación.

Se localizan en un área relativamente pequeña. Aunque algunos explotaciones afectan a superficies importantes, la actividad de una mina a cielo abierto se desarrolla en una zona cuyo tamaño máximo alcanza algunos centenares de hectáreas. En esta zona se localiza la corta o cortas, los vertederos y las instalaciones que completan el complejo minero.Se desarrollan a lo largo de un periodo de tiempo extenso, comenzando varios años antes de que la mina entre en producción y, con frecuencia, terminando después de que el yacimiento se haya agotado, mientras se completan las últimas fases de los trabajos de restauración del área afectada.

Características de los trabajos topograficos

Son de tipo muy variado y en ellos se aplican técnicas muy diferentes.En algunos de ellos, especialmente los de carácter mas sistemáticos, el factor tiempo es critico; se dispone de pocos días (o pocas horas) para se realización y hay que evitar, en lo posible, que puedan afectar a la producción.Determinan, en buena medida, la correcta marcha de la explotación. Por tanto, también son críticos en este sentido.

Características de los trabajos topograficos

1. Trabajos topográficos iniciales: Consisten en el establecimiento de la infraestructura topográfica (redes vértice) y en la elaboración de la cartografía inicial de la zona afectada, necesaria para los distintos proyectos (explotación, restauración, instalaciones, etc)− Establecimiento de la red trigonométrica− Levantamiento topográfico inicial.

2. Trabajos topográficos de apoyo a la elaboración del proyecto de explatación.

− Investigación geológica− Proyecto de explotación, vertederos, planes de restauración− Proyectos de instalaciones, accesos, líneas eléctricas, etc

Etapas de los trabajos Topográficos

3. Trabajos topográficos durante la etapa de producción de la explotación: Se trata de trabajos, con frecuencia sistemáticos que posibilitan la marcha correcta de la explotación minera:

− Levantamiento de avances de frentes de trabajos y vertederos. Marcaje de las separatrices entre mineral ésteril.

− Marcaje de sondeos de control de leyes. Levantamiento y/o marcaje de barrenos de voladura.

− Nivelación de plantas de trabajo.− Control de estabilidad de taludes.− Apoyo topográfico a los trabajos de restauración.

Etapas de los trabajos Topográficos

Por ser la triangulación un procedimiento útil en el control de replanteo de obras, ya que proporciona métodos efectivos en el control de la precisión obtenida en los levantamientos topográficos, en el presente capitulo nos dedicaremos a estudiar los métodos de triangulación más empleados en la ingenieríaLa triangulación consiste en formar figuras triangulares en las cuales es necesario medir, con precisión todos los ángulos de una red de triángulos y dos de sus lados. Luego, a partir de estas mediciones aplicando el teorema del seno, se pueden calcular los demás lados, comprobando la precisión obtenida por comparación del último lado calculado con el medido en campo

Triangulación

Una red de triangulación esta formada por una serie de triángulos consecutivos unidos entre si por un lado común, como se muestra en la figura.De acuerdo con la forma de las redes, las triangulaciones se puede clasificar en:

Red de triángulos independientes fig. aRed de cuadriláteros fig. bRed de figuras de punto central fig. c

Criterios para la clasificación de las triangulación tabla N° 01

Como se menciono anteriormente, el cálculo de los lados de un triángulo se basa en el teorema del seno quedando determinado un lado desconocido por medio de la siguiente expresión

Consistencia de los triángulos

La ecuación anterior es muy sensible a discrepancias en las medidas angulares para ángulos menores a 30° y mayores a 150°, por lo que se recomienda que los ángulos de los triángulos formados estén comprendidos entre dos valores.

Una red de triángulos debe cumplir las siguientes condiciones:Condición angular En la condición angular se debe cumplir que la suma de los ángulos alrededor de un vértice sea igual a 360° y que la suma de los ángulos de cada triángulo se igual a 180°. En cada caso la discrepancia debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de tercer orden de la tabla N° 01.

Compensación de Red de Triángulos

Condición de ladoUna vez realizado la compensación angular se procede a calcular los lados desconocidos de cada uno de los triángulos de la red por medio de la ley de senoComo por lo general se ha medido una base final de comprobación, la diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de tercer orden de la tabla N° 01

Compensación de Red de Triángulos

Ejercicio N° 01

TRIANGULO VERTICEANGULO MEDIDO

CORRECCIÓNANGULO

CORREGIDODISTANCIA

CALCULADACORRECIÓN

DISTANCIA CORREGIDA

C-AB C

B-CA B

A-BC A

D-CB D

C-DB C

B-CD B

E-DC E

D-EC D

C-ED C


CORRECCIÓNANGULO

CORREGIDODISTANCIA

CALCULADACORRECIÓN

DISTANCIA CORREGIDA

C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´

B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´

A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´

179° 59´ 57´´ 03´´

D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´

C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´

B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´

180° 00´ 03´´ -03´´

E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´

D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´

C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´

179° 59´ 57´´ 03´´


CORRECCIÓNANGULO

CORREGIDODISTANCIA

CALCULADACORRECIÓN

DISTANCIA CORREGIDA

C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´

B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´

A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´

D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´

C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´

B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´

180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´

E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´

D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´

C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´


CORRECCIÓNANGULO

CORREGIDODISTANCIA

CALCULADACORRECIÓN

DISTANCIA CORREGIDA

C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´ 2532.756

B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´ 3287.637

A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´ 2997.843

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´

D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´ 2997.843

C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´ 2798.217

B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´ 2658.871

180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´

E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´ 2658.871

D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´ 2784.481

C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´ 2239.507

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´


CORRECCIÓNANGULO

CORREGIDODISTANCIA

CALCULADACORRECIÓN

DISTANCIA CORREGIDA

C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´ 2532.756 -0.041

B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´ 3287.637 -0.053

A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´ 2997.843 -0.049

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´

D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´ 2997.843 -0.049

C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´ 2798.217 -0.045

B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´ 2658.871 -0.043

180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´

E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´ 2658.871 -0.043

D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´ 2784.481 -0.045

C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´ 2239.507 -0.036

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´


CORRECCIÓNANGULO

CORREGIDODISTANCIA

CALCULADACORRECIÓN

DISTANCIA CORREGIDA

C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´ 2532.756 -0.041 2532.715

B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´ 3287.637 -0.053 3287.584

A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´ 2997.843 -0.049 2997.794

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´

D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´ 2997.843 -0.049 2997.794

C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´ 2798.217 -0.045 2798.172

B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´ 2658.871 -0.043 2658.827

180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´

E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´ 2658.871 -0.043 2658.827

D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´ 2784.481 -0.045 2784.436

C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´ 2239.507 -0.036 2239.471

179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´

E PVDISTANCIA

CORREGIDAACIMUT

COORDENADAS PARCIALES COORDENADAS ABSOLUTAS

NORTE ESTE NORTE ESTE

A 10000 10000

B 2532.715 24° 28´ 36´´ 2305.10008 1049.36114 12305.1001 11049.3611

C 3287.584 84° 50´ 07´´ 295.946281 3274.2364 10295.9463 13274.2364

B 12305.1001 11049.3611

C 2997.794 132° 05´ 00´´ -2009.1538 2224.87527 10295.9463 13274.2364

D 2798.172 77° 36´ 14´´ 600.680788 2732.93735 12905.7809 13782.2985

C 10295.9463 13274.2364

D 2658.827 11° 00´ 58´´ 2609.83459 508.062088 12905.7809 13782.2985

E 2784.436 59° 32´ 12´´ 1411.67248 2400.0552 11707.6188 15674.2916

D 12905.7809 13782.2985

E 2239.471 122° 20´ 43´´ -1198.1621 1891.99311 11707.6188 15674.2916

Cálculo de Cotas por medio de red de nivelación

LAS FLECHAS INDICACAN PARA DONDE SUBE

Para el calculo de la cota utilizaremos el metodo de poligonación

VERTICE

PVANGULO VERTICAL

CORRECCIÓNANGULO VERTICAL

CORREGIDODISTANCIA DV CT DVCT Ci DVC

COTA(m)

A 3600.000B 10°54´ 55´´ 00° 00´ 11.60´´ 10° 55´ 06.60´´ 2532.715 488.572 0.430 489.002 -0.401 488.601

B 4088.601D 06°45´ 50´´ 00° 00´ 11.60´´ 06° 46´ 01.60´´ 2997.794 355.720 0.602 356.322 -0.474 355.848

D 4444.449E -03°47´ 08´´ 00° 00´ 11.60´´ -03° 46´ 56.40´´ 2239.471 -148.052 0.336 -147.716 -0.354 -148.070

E 4296.379C -12°41´ 10´´ 00° 00´ 11.60´´ -12° 40´ 58.40´´ 2784.436 -626.626 0.519 -626.107 -0.440 -626.547

C 3669.832A -01°13´ 25´´ 00° 00´ 11.60´´ -01° 13´ 13.40´´ 3287.584 -70.035 0.724 -69.312 -0.520 -69.832

-00° 00´ 58´´ 00° 00´ 58.00´´ 00° 00´ 00.00´´ 13842.000 -0.421 1.886 2.189 -2.189 0.000 3600.000

𝐷𝑉 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝐷𝑉𝐶𝑇 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎

𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝐶𝑇 =6

14

𝐷2

𝑅

𝐶𝑇 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝐷𝑉𝐶 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎

VERTICES NORTE ESTE COTA

A 10000 10000 3600.000

B 12305.1004 11049.3613 4088.601

C 10295.9467 13274.2364 3669.832

D 12905.781 13782.2984 4444.449

E 11707.6189 15674.2915 4296.379

RESUMEN DE LOS CALCULOS

DIBUJO EN PLANTA

PERFIL TRANVERSAL EN LA DIRECCIÓN NORTE SUR

Se debe cumplir las siguientes condicionesLa suma de los ángulos externos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360°

Compensación de un cuadrilatero

Solo es necesario chequear las condiciones 5, 6 y 7 ya que al cumplirse estas, se cumplirán también las condiciones 1, 2, 3, y 4.La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de los ángulos.El error encontrado en la condición 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ángulos, sumando la corrección a los ángulos cuya suma sea menor y restando la corrección a aquellos cuya suma sea mayor.Para la condición 7 se procede de igual manera que para la condición 6.

La condición de lado o condición trigonométrica establece que cualquiera sea el camino utilizado para calcular una longitud se valor debe ser el mismo. Calcularemos el valor del lado CD por diferentes rutas:

Condición de lado

Primera ruta Segunda ruta

Igualando los dos resultados

Tomando logaritmos y calculando diferencias tendremos el error lineal𝑤 = 𝑙𝑜𝑔 < 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 − 𝑙𝑜𝑔 < 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠Calculamos el factor de corrección k

𝑘 =𝑤

(𝑑2)

𝜐" = 𝑘𝑑d = Diferencia para 1” en el log sen del ángulo𝜐“ = Corrección angular en segundosw = Error linealk = Factor de corrección

Del siguiente grafico calcular A). las longitudes compensadas de los lados del cuadrilátero.B). Coordenadas topográficas de los vértices

Ejercicio N° 02

solución

Levantamientos de mallas para mapeo geológicos.

Artículo 1. El cateo es la acción conducente a poner en evidencia indicios de mineralización por medio de labores mineras elementales. La prospección es la investigación conducente a determinar áreas de posible mineralización, por medio de indicaciones químicas y físicas, medidas con instrumentos y técnicas de precisión. (Definiciones, Dec. Leg. Nº 109). Artículo 2. El cateo y la prospección son libres en todo el territorio nacional. Estas actividades no podrán efectuarse por terceros en áreas donde existan concesiones mineras, áreas de no admisión de denuncios y terrenos cercados o cultivados, salvo previo permiso escrito de su titular o propietario, según sea el caso.

Lo que dice el Texto Unico Ordenado de la Ley General de Minería

Es prohibido el cateo y la prospección en zonas urbanas o de expansión urbana, en zonas reservadas para la defensa nacional, en zonas arqueológicas y sobre bienes de uso público; salvo autorización previa de la entidad competente. Artículo 3.- La comercialización de productos minerales es libre, interna y externamente y para su ejercicio no se requiere el otorgamiento de una concesión.Artículo 4.- Los productos minerales comprados a personas autorizadas para disponer de ellos, no son reivindicables. La compra hecha a persona no autorizada, sujeta al comprador a la responsabilidad correspondiente. El comprador está obligado a verificar el origen de las sustancias minerales.

Artículo 5.- Dése fuerza de Ley al Decreto Supremo Nº 005-91-EM/VMM, sobre libre comercialización del oro.Artículo 6.- El Estado puede declarar por ley expresa, la reserva de ciertas sustancias minerales de interés nacional. Artículo 7. Las actividades de exploración, explotación, beneficio, labor general y transporte minero son ejecutadas por personas naturales y jurídicas nacionales o extranjeras, a través del sistema de concesiones.

Las distintas fases del trabajo minero se apoyarán en planos a distintas escalas. En su caso, los planos y sus escalas deben elaborarse de acuerdo con la legislación vigente. Los siguientes valores se dan simplemente a título de referencia, ya que en la práctica puede haber variaciones importantes: Trabajos de exploración/investigación: escalas 1/10.000 a 1/2.500.Proyecto de explotación: 1/5.000 a 1/1.000.Planes de restauración: 1/10.000 a 1/2.500.Otros proyectos: 1/1.000 a 1/200. Incluye infraestructuras, instalaciones, accesos y, eventualmente, algunas fases del plan de restauración.

Levantamiento inicial

En este apartado agrupamos todos los trabajos topográficos de apoyo a las fases de investigación geológica, elaboración del proyecto de explotación, vertederos de estériles, plan de restauración, proyectos de instalaciones, accesos, líneas eléctricas, etc.

Trabajos topográficos en la fase de proyecto

Según los primeros estudios geológicos (escalas 1/10.000 a 1/2.500) y con apoyo de la cartografía inicial, se diseña la malla de sondeos de investigación, definiendo sus dimensiones y su orientación.

Apoyo a la investigación geológica

Elementos de vías de comunicación

PIV: Punto de Intersección VerticalT1: Punto de Tangente de EntradaT2: Punto de Tangente de SalidaG1: Pendiente de entradaG2: Pendiente de salidaPCV: Punto de Comienzo Vertical,donde termina la Tangente e inicia la curvaPTV: Punto de Termino Vertical, donde termina la curva e inicia la tangente

TEV: Distancia Vertical desde el inicio del PC hasta el punto de intersecciónEV: Externa Vertical del PI al centro de la curva (esta es una diferencia de elevación entre el PIV y el centro de la LCV)LCV: Longitud de la curva proyectada al Horizonte

Conocidas las coordenadas (X=100m; Y=100m) del sondeo que ocupa una de las esquinas de una malla de control de leyes de 10x10m, calcula las coordenadas de los tres sondeos más próximos a él sabiendo las orientaciones de las dos direcciones principales de la malla: 𝜽𝟏 = 𝟕𝟒𝒈𝟑𝟐𝒎 ; 𝜽𝟐 = 𝟏𝟕𝟒𝒈𝟑𝟐𝒎.

EJERCIO N° 03

Se necesita replantear una malla de sondeos cuadrada (50x50m). Se conocen las coordenadas planas del primer sondeo (X=200; Y=300) y las orientaciones de las direcciones principales de la malla 𝜽𝟏 =𝟐𝟕𝒈 𝒚 𝜽𝟐 = 𝟏𝟐𝟕

𝒈. Calcula los datos necesarios para realizar el replanteo de este primer sondeo y de los dos más próximos a él. El replanteo se hará por ángulos y distancias, a partir de una estación E materializada en el terreno (𝑿𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝒎;𝒀𝑬 =𝟏𝟎𝟎𝒎) en la que se estaciona y se orienta una estación total.

EJERCICIO N° 04

Las brújulas empleadas para aplicaciones geológicas tienen las siguientes características:• Pueden ser de limbo fijo o de limbo móvil.• Están dotadas de un nivel de burbuja, normalmente esférico.

• Incorporan distintos sistemas para lanzar visuales.• Incorporan un clinómetro para medir inclinaciones.

Son procedimientos que aportan precisiones inferiores a las de las técnicas topográficas, pero que en muchos casos son suficientes.

Determinación de rumbos y buzamientos en mapeos de afloramientos superficiales con brújula y GPS

Para emplear una brújula de geólogo debemos determinar sobre el estrato la línea de máxima pendiente o una línea horizontal contenida en él. Ambas líneas son perpendiculares entre sí, por lo que determinada una se conoce también la otra. Una línea horizontal se puede determinar con un nivel de burbuja. La línea de máxima pendiente se puede materializar dejando caer una pequeña cantidad de agua y si ésta describe una línea sinuosa, se fijará como línea de máxima pendiente la línea eje simétrico del camino marcado por el agua.


Una vez determinadas estas direcciones se coloca el único lateral recto de la brújula paralelo a la línea horizontal y se mide la dirección. A continuación se coloca este lateral paralelo a la línea de máxima pendiente y, con ayuda del clinómetro, se determina el buzamiento.


Debido a las irregularidades naturales que presenta la superficie del estrato, para obtener un valor medio de estos parámetros se suele colocar un elemento plano y rígido, por ejemplo una carpeta, y sobre él se coloca la brújula. También es conveniente realizar varias mediciones de dirección y buzamiento, que nos permitan calcular el valor más probable de cada parámetro.


Pueden emplearse taquímetros o estaciones totales. Por su rapidez y comodidad son muy apropiados los equipos láser, capaces de realizar mediciones sin prisma en distancias cortas.Para medir la dirección del estrato se estaciona el

instrumento topográfico frente a él y se realizan las operaciones necesarias para orientarlo. Esto puede hacerse en campo, para obtener sobre el terreno el valor de la dirección, o posteriormente en gabinete.

Mediante procedimientos topográficos


A continuación se visan dos puntos P1 y P2 del estrato, que tengan la misma altitud, y se miden las distancias reducidas y las lecturas horizontales (figura 8.4). Los puntos deben estar lo bastante alejados entre sí como para que el valor de la dirección sea preciso.

Calculamos δ, ángulo

horizontal que forman las

visuales, por diferencia de lecturas horizontales

Aplicando el teorema del coseno calculamos la distancia reducida entre los dos puntos visados

𝑃1𝑃2 = 𝐸𝑃12 + 𝐸𝑃2

2 − 2 𝐸𝑃1 𝐸𝑃2 𝑐𝑜𝑠𝛿 :

𝐸𝑃1

𝑠𝑒𝑛𝛾=

𝑃1𝑃2

𝑠𝑒𝑛𝛿→ 𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(

𝐸𝑃1𝑠𝑒𝑛𝛿

𝑃1𝑃2)


Una vez conocido su acimut, se pueden lanzar visuales perpendiculares a la recta dirección para determinar el buzamiento. Se coliman dos puntos P3 y P4 situados sobre la línea intersección del plano vertical que pasa por E y es perpendicular a dicha recta y el plano del estrato.Los puntos se coliman visando con un acimut:



La línea intersección será

la línea de máxima

pendiente. Medimos las

distancias reducidas EP3 y

EP4, lo que nos permite

calcular

P3 P' 4= EP3 – EP´4

El desnivel entre ambos puntos será la diferencia de las tangentes topográficas, empleadas con su signo:

Δ𝑍𝑃4𝑃3 = 𝐷𝑉 = 𝑍𝐸

𝑃3 − 𝑍𝐸𝑃4

𝑡𝑎𝑔𝛽 =Δ𝑍𝑃4

𝑃3

𝑃3𝑃´4Con el buzamiento aparente

𝑡𝑎𝑔𝛽 =𝑡𝑎𝑔𝛼

𝑐𝑜𝑠𝐼, donde

𝛼 = 𝑏𝑢𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝛽 = 𝑏𝑢𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖 = 𝐷𝛼 − 𝐷𝛽


Determinar él acimut, rumbo y buzamiento real del estrato si por métodos topográficos se determinaron los siguientes datos tomados por la estación E, dando lectura a P1 y P2, Acimut de 𝐸𝑃1 es 135𝑔95𝑚23𝑠

Acimut de 𝐸𝑃2 es 32𝑔12𝑚43𝑠

Distancia Reducida de 𝐸𝑃1 = 13.345𝑚Distancia Reducida de 𝐸𝑃2 = 24.345𝑚Distancia vertical de 𝐸𝑃1 = 9.019𝑚Distancia vertical de 𝐸𝑃2 = −3.045𝑚Coordenadas de 𝐸(𝑁: 8426123, 𝐸: 803124, 𝐴𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑: 3612𝑚. 𝑠. 𝑛.𝑚.

EJERCICIO N° 05

𝛿 = 135𝑔95𝑚23𝑠 − 32𝑔12𝑚43𝑠 = 103𝑔82𝑚80𝑠

Por de ley de cosenos

𝑃1𝑃2 = 𝐸𝑃12 + 𝐸𝑃2

2 − 2 𝐸𝑃1 𝐸𝑃2 𝑐𝑜𝑠𝛿

𝑃1𝑃2 = 13.345𝑚 2 + 24.345𝑚 2 − 2 13.345𝑚 𝐸𝑃2 𝑐𝑜𝑠103𝑔82𝑚80𝑠

𝑃1𝑃2 = 28.457𝑚Por ley de senos𝐸𝑃1

𝑠𝑒𝑛𝛾=

𝑃1𝑃2

𝑠𝑒𝑛𝛿→ 𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛

13.345𝑠𝑒𝑛103𝑔82𝑚80𝑠

28.457𝑚= 31𝑔01𝑚27𝑠

Entonces el acimut será de

400𝑔 − 31𝑔01𝑚27𝑠 =368𝑔98𝑚73.34𝑠=332°05´18.98´´

Solución

Calculo de distancia vertical

𝐷𝑉 = 𝐷𝑉𝐸𝑃1 − 𝐷𝑉𝐸

𝑃2

𝐷𝑉 = 9.019𝑚 − (−3.345𝑚) = 12.364𝑚Calculo de buzamiento

𝑡𝑎𝑔𝛽 =Δ𝑍𝑃2

𝑃1

𝑃2𝑃1=𝐷𝑉𝑃2

𝑃1

𝑃2𝑃1

⋱= arctan12.364𝑚

28.457𝑚= 23°29´2.35´´=26𝑔09𝑚33𝑠

Levantamiento superficial 2016 i

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