8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS NIVELACIN DIRECTA 8.0 Introduccin

1. En los captulos 5 y 6 del Volumen 1 de este Manual, se han ilustrado varios dispositivos para medir diferencias de altura. Tambin se ense cmo usar tales dispositivos para resolver tres tipos de problemas, que se presentan cuando se miden diferencias de altura en el curso del diseo y la realizacin de una granja acucola (ver Seccin 50). Ahora es posible aprender cmo planificar un levantamiento para resolver tales problemas, cmo llevar el registro de las mediciones realizadas en el cuaderno de campo y cmo encontrar la informacin necesaria a partir de dichas mediciones.

Altura y altitud de un punto

2. Ya se ha visto qu es la altura de un punto del suelo. De todos modos, es importante formular una definicin ms precisa de esos trminos. Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo de la superficie de un plano de referencia elegido, hablamos de la altura* de ese punto. Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo del nivel del mar (como plano de referencia), se trata de la altitud* del punto.Ejemplo

Altura del punto por encima de la marca A, sobre el suelo Altitud del mismo punto sobre el nivel del mar (asnm)1.83 m345 m

3. La distancia vertical entre dos puntos se llama diferencia de nivel, un concepto similar al definido antes como diferencia de altura (ver Seccin 50). La medicin de las diferencias de nivel se llama nivelacin y constituye una operacin bsica en los levantamientos topogrficos.

Cules son los principales mtodos de nivelacin?

4. Es posible utilizar diferentes mtodos de nivelacin, tales como: nivelacin directa, que comporta la medicin directa de las diferencias de nivel; se trata del mtodo usado ms frecuentemente; nivelacin indirecta, que comporta el clculo de las diferencias de altura a partir de las pendientes y distancias horizontales medidas.Nivelacin directa

Ya se ha visto qu es la nivelacin indirecta en la Seccin 50, cuando se ense calcular las diferencias de nivel a partir de pendientes o ngulos verticales. A continuacin se estudia en qu consiste la nivelacin directa.

Nivelacin indirecta

Cules son los distintos tipos de nivelacin directa?5. La nivelacin directa permite medir ya sea la altura de los puntos, como la diferencia de nivel entre diversos puntos mediante un nivel y una mira graduada (ver Captulo 5). Existen dos tipos de nivelacin directa: la nivelacin diferencial; y la nivelacin de perfiles.6.Cuando se lleva a cabo una nivelacin directa, se determina la diferencia de nivel de puntos que estn a una cierta distancia unos de otros (ver Seccin 81). La nivelacin directa ms sencilla consiste en medir slo dos puntos, A y B, a partir de una estacin central, EN. Pero tambin puede ser necesario determinar la diferencia de nivel entre: varios puntos A, B, ... E, observados desde una sola estacin de nivelacin, EN; o varios puntos A, ... F, observados desde una serie de estaciones de nivelacin, EN1, ... EN6, por ejemplo.7. Cuando se lleva a cabo una nivelacin de perfil, se determina el nivel o cota de puntos situados a intervalos regulares a lo largo de una lnea conocida, tal como el eje de un canal de alimentacin de agua o el eje longitudinal de un valle. Este tipo de nivelacin permite determinar la altura de diferentes puntos de un perfil transversal (ver Seccin 8.2). 8. Tambin se puede usar la nivelacin directa para determinar las alturas necesarias para el trazado de curvas de nivel (ver Seccin 8.3), y lneas de pendiente constante (ver Seccin 6.9), en cuyo caso se combina la nivelacin diferencial y la nivelacin de perfiles.Nivelacin diferencial

Nivelacin de perfil

9. Existen varios modos sencillos para determinar la altura de puntos del suelo y las diferencias de nivel entre ellos; y en todos estos casos se usan un nivel y una mira graduada. En las secciones siguientes se describen detalladamente estos mtodos, para ayudar a decidir cul se debe usar. El Cuadro 10 permite comparar los varios mtodos y seleccionar el que mejor se adecua a cada necesidad, en cada situacin.CUADRO 10 Mtodos de nivelacin directa Seccin Tipo Mtodo Aplicabilidad Comentarios

8.1Nivelacin diferencialPoligonal abiertaExtensin de tierra larga y estrechaVerificar el error de cierre

8.1Nivelacin diferencialPoligonal cerradaPermetro de la parcela de tierra y lnea de base para la proyeccin radialVerificar el error de cierreCombinar con el mtodo radial

8.1Nivelacin diferencialCuadrculasParcela de tierra con poca vegetacinCuadrados de 10 a 20 m y de 30 a 50 m

8.1Nivelacin diferencialRadialParcela grande con visibilidadCombinar con poligonal cerrada

8.2Nivelacin del perfil longitudinalPoligonal abiertaNiveles con visor y sin visorVerificar el error de cierre

8.2Nivelacin del corte transversalRadialNivel con visor y buena visibilidad

8.3Curvas de nivelDirectoRealizacin de mapas de reas pequeas con niveles con y sin visor y miras de planchetaLento y preciso Proceder de abajo hacia arriba

8.3Curvas de nivelCuadrculasParcelas pequeas con poca vegetacin Especialmente si ya se ha hecho el levantamiento del permetroMapas a pequea y mediana escalaEl terreno, la escala y la precisin dependen del intervalo entre las curvas de nivel. Proceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.3Curvas de nivelRadialMapas de grandes reas a pequea y mediana escalaRpido y algo imprecisoProceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.3Curvas de nivelSecciones transversalesLevantamiento preliminar de extensiones de tierra largas y estrechasRpido y algo imprecisoProceder de abajo hacia arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.1 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por nivelacin diferencial

Qu es el levantamiento diferencial?

1. Para comprender cabalmente qu se entiende por nivelacin diferencial, es preferible partir de una situacin en la cual se toman en cuenta slo dos puntos, A y B, ambos visibles desde una estacin central de nivelacin, EN. . Desde EN, mire hacia una mira graduada colocada en el punto A. El punto de interseccin de la lnea visual con la mira graduada, es el punto X. Mida AX. Esta operacin se llama visual hacia atrs (VAt).Halle AX por visual hacia atrs

Gire, y desde EN mire hacia la mira graduada colocada en el punto B. El punto de interseccin de la lnea visual con la mira graduada, es el punto Y. Mida BY. En este caso la operacin se llama visual hacia adelante (VAd).Halle BY por una visual hacia adelante

La diferencia de nivel entre los puntos A y B es igual a BC o (AX BY) o (visual hacia atrs VAt visual hacia adelante VAd).La diferencia de altura entre los puntos A y B es igual a AX menos BY

Si se conoce la altura de A, llamada H(A), se puede calcular la altura de B, llamada H(B), como VAt VAd + H(A).

Pero VAt + H(A) = HI, la altura del instrumento o la altura de la lnea visual dirigida desde el nivel.

Por lo tanto, ,H(B) = HI - VAd

(la altura del punto B es igual a la altura del instrumento de nivelacin, menos la visual hacia adelante).

Qu son visual hacia atrs y visual hacia adelante?

Es importante entender qu son exactamente la visual hacia atrs y la visual hacia adelante, en nivelacin directa.2. Una visual hacia atrs (VAt) es la visual efectuada con el nivel hacia un punto de altura conocida H, de tal modo que se puede determinar la altura del instrumento HI. En nivelacin directa, la visual hacia atrs se efecta comnmente mirando hacia atrs, pero no siempre es as. Las visuales hacia atrs tambin se llaman visuales directas (+V), porque siempre se las debe sumar a una altura conocida para determinar HI.HI = VAt + H

3.Una visual hacia adelante (VAd) tambin es la visual efectuada con un nivel, pero se puede dirigir a cualquier punto de la lnea visual sobre la cual se debe determinar la altura. La visual hacia adelante comnmente se realiza mirando hacia adelante, pero no siempre. Las visuales hacia adelante tambin se llaman visuales inversas (-V), porque siempre se las sustrae de la HI para hallar la altura A del punto. Recuerde que:E(Y) = HI- FS

Levantamiento de dos puntos desde un punto intermedio

4. A menudo es imposible observar simultneamente los dos puntos objeto de la medicin, o tambin puede ocurrir que estn muy alejados. En tales casos, es necesario realizar series de nivelaciones diferenciales. Se trata de una operacin similar a la descrita arriba, excepto porque se usan puntos intermedios provisionales llamados puntos intermedios (PI).

5. Se conoce la altura del punto A, H(A) = 100 m y se quiere hallar la altura del punto B, H(B), que no es visible desde la estacin central de nivelacin. Se elige un punto intermedio C ms o menos a mitad de camino entre A y B. Se determina el nivel de EN1, a mitad de camino entre A y C.

6. Efecte una visual hacia atrs desde A (por ejemplo VAt = 1,89 m). Mida la visual hacia adelante en C, VAd = 0,72m. Calcule HI = VAt + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m. Halle la altura del punto intermedio C como H(C) = HI VAd = 101,89 m 0,72 m = 101,17 m.

7. Dirjase a una segunda estacin de nivelacin, EN2, ms o menos equidistante a C y B. Determine el nivel y mida VAt = 1,96 m, y luego VAd = 0,87 m. Calcule HI = VAt + A(C) = 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. Halle H(B) = HI VAd = 103,13 m 0,87 m = 102,26 m.8. El clculo se realiza con mayor facilidad si se registran las mediciones de campo en un cuadro, tal como se muestra en el ejemplo. No es necesario efectuar clculos intermedios. Todas las VAt y las VAd se suman separadamente. La suma VAd se resta de la suma VAt para hallar la diferencia de altura desde el punto A al B. A to point B. Una diferencia positiva significa que B est a una altura superior que A. Una diferencia negativa significa que B est a una altura inferior que A.

Conociendo la altura de A, a continuacin es posible calcular fcilmente la altura de B. En este caso, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m; que es el mismo resultado alcanzado en el punto 7, pero que requiere clculos mucho ms complicados. Este tipo de clculo se llama verificacin aritmtica. EjemploCuadro tipo para la nivelacin diferencial con un punto intermedio.

Levantamiento de dos puntos con varios puntos intermedios9. A menudo es necesario usar ms de un punto intermedio entre un punto de altura conocida y otro, cuya altura se desconoce. A tal efecto, se puede usar el procedimiento apenas explicado, pero har falta registrar las mediciones de campo en un cuadro para facilitar el clculo. 10. Conociendo la altura del punto A, necesita hallar la altura de B. A tal efecto, son necesarios cinco puntos intermedios, PI1 ... PI5, y seis estaciones de nivelacin, EN1 ... EN6.Nota : los puntos intermedios y las estaciones de nivelacin no es necesario que estn sobre la misma lnea recta, pero es importante colocar cada estacin de nivelacin aproximadamente equidistante de los dos puntos que se quieren medir desde esa estacin.11. Desde cada estacin de nivelacin, haga una visual hacia atrs (VAt) y una visual hacia adelante (VAd), excepto: en el punto de partida A, donde se efecta slo una visual hacia atrs; o en el punto de llegada B, donde se efecta slo una visual hacia adelante.

EjemploCuadro tipo para la nivelacin diferencial con varios puntos intermedios

Utilizando el punto 8 como gua, registre todas las mediciones en un cuadro y calcule el resultado. Habr determinado que el punto B es 2,82 m ms alto que el punto A, y que por lo tanto, su altura es H(B) = 100 m + 2,82 m = 102,82 m. 12. Aun cuando se proceda con cuidado, es posible cometer errores cuando se realizan clculos aritmticos a partir de las cifras registradas. Para reducir ese margen de error, agregue dos columnas adicionales al cuadro para facilitar la verificacin. En esas columnas, anote la diferencia (VAt VAd), ya sea positiva (+), o negativa () entre las medidas efectuadas en cada estacin de nivelacin. Por ejemplo, a partir de la EN1 se ha medido VAt(A) = 1,50 m y VAd (PI1) = 1,00 m. La diferencia 1,50 m 1,00 m = 0,50 m es positiva, por lo tanto se anota en la columna (+) en la lnea PI1.La suma aritmtica de tales diferencias debe ser igual a la diferencia de nivel calculada D(H) = +2,82 m. Dichas columnas ayudan adems a calcular la altura de cada punto intermedio y a verificar mejor la altura del punto B.EjemploNivelacin diferencial con varios puntos intermedios

Realizacin de un levantamiento topogrfico por poligonal abierta rectilnea

13. Los conocimientos adquiridos hasta ahora permiten llevar a cabo el levantamiento topogrfico de dos puntos distantes, midiendo la distancia horizontal entre ellos y su diferencia de nivel. Para realizar el levantamiento topogrfico del emplazamiento de una granja acucola, se utiliza un mtodo muy semejante. Se prepara el mapa topogrfico del sitio (ver Captulo 9) que es una gua til para el diseo de la granja.14. Este mtodo topogrfico utiliza poligonales abiertas rectilneas, o sea que comportan varias estaciones intermedias ubicadas a lo largo de una lnea recta. Se conoce la altura del punto inicial A, H(A) = 63,55 m. Se quiere hallar la distancia que separa el punto B del punto A, y sus niveles. Dada la naturaleza del terreno en el cual se trabaja, es imposible ver el punto B desde el punto A, por lo cual se necesitan dos puntos intermedios, PI1 y PI2, para la nivelacin. Mida las distancias horizontales a medida que avanza con el nivel, desde el punto A hacia el B; trate de mantener la lnea recta. Si no es posible, debe usar el levantamiento por poligonal abierta quebrada, que comporta la medicin de los azimut de cada seccin de poligonal a medida que avanza y cambia de direccin (ver punto 17).

15. Prepare un cuadro como el descrito en el punto 12 y agregue dos columnas para las distancias horizontales. Anote todas las mediciones de distancia y altura en la parte principal del cuadro. Luego, en la primera columna adicional, registre cada distancia parcial medida desde un punto al siguiente. En la segunda columna, anote la distancia acumulada, que es la distancia calculada desde el punto inicial A hasta el punto en el cual usted se encuentra midiendo. La ltima cifra de la segunda columna ser la distancia total AB.EjemploLevantamiento topogrfico de una poligonal abierta rectilnea por nivelacin diferencial

16. Conclusiones. El punto B est situado a un nivel de 1,55 m por encima del punto A, su altura es 65,10 m y dista 156,50 m del punto A. La verificacin aritmtica de las diferencias (VAt VAd) coincide con las diferencias de nivel calculadas.Levantamientos topogrficos por poligonales abiertas de lnea quebrada

17. Recuerde que si realiza un levantamiento por poligonal abierta de lnea quebrada (o en zigzag), tambin es necesario medir el azimut de cada seccin de poligonal a medida que avanza, adems de las distancias y las alturas.

18. Se debe realizar el levantamiento de la poligonal abierta ABCDE a partir del punto conocido A. Son necesarios cuatro puntos intermedios, PI1, PI2, PI3 y PI4. Se quiere hallar: las alturas de los puntos B, C, D y E; las distancias horizontales entre tales puntos; la posicin de cada punto en relacin a los otros, de manera que se pueda preparar un mapa topogrfico.

Proceda por nivelacin diferencial siguiendo las indicaciones precedentes, efectuando mediciones de visuales hacia adelante y hacia atrs desde cada estacin de nivelacin. Mida los azimut y las distancias horizontales a medida que avanza a partir del punto conocido A, hacia el punto final E. Todos los azimut de los puntos intermedios situados sobre una misma rectas son iguales, lo cual facilita la verificacin del trabajo.

19. Prepare un cuadro semejante al que se ilustra en el punto 15 y agregue tres columnas adicionales para anotar y verificar los valores de los azimut (ver Seccin 71, punto 17). Anote todas las mediciones en ese cuadro. En la parte de abajo, realice todas las verificaciones de los clculos de altura, tal como ha aprendido en los puntos precedentes.

Ejemplo Levantamiento topogrfico por nivelacin diferencial de una poligonal abierta y quebrada

Verificacin de los errores de nivelacin

20. El hecho de verificar los clculos aritmticos no dice mucho sobre la precisin del levantamiento realizado. Para verificar la precisin de las operaciones efectuadas, se debe llevar a cabo la nivelacin en sentido inverso, desde el punto final hacia el inicial, utilizando el mismo procedimiento. Es probable que la altura del punto A que se obtiene mediante la segunda nivelacin, sea diferente de la altura conocida. Esa diferencia es el error de cierre.

Ejemplo A partir del punto A de altura conocida, realice un levantamiento por poligonal a travs de cinco puntos intermedios, PI1 ... PI5 y determine la altura del punto B. Para verificar el error de cierre, haga el levantamiento por poligonal de la recta BA, con otros cuatro puntos intermedios PI6 ... PI9 y calcule a continuacin la altura del punto A. Si la altura conocida de ese punto de partida A es 153 m y si la altura calculada de A, al final del levantamiento, es de 153,2 m, el error de cierre es entonces igual a 153,2 m 153 m = 0,2 m..

21. El error de cierre debe ser inferior al error admisible, que es el lmite de error que se puede dar en un levantamiento considerado preciso. El tamao del error admisible depende del tipo de levantamiento (prospeccin, preliminar, detallado, etc.) y de la distancia total recorrida durante el levantamiento. Como una ayuda para determinar la precisin de cada levantamiento, se puede calcular el error mximo admisible (EMA) expresado en centmetros, de la siguiente manera:Prospeccin y levantamiento preliminarEMA (cm) = 10 DLa mayora de los levantamientos de ingenieraEMA (cm) = 2,5 D

donde D es la distancia total recorrida durante el levantamiento, expresada en kilmetros.Ejemplo Se acaba de completar una prospeccin. El error de cierre es de 0,2 m o 20 cm, al final de la poligonal de 2,5 km + 1,8 km = 4,3 km de largo. En este caso, el mximo error admisible (en centmetros) equivale a 104.3 = 10 x 2.07 = 20.7 cm. Dado que el error de cierre es inferior al EMA, las mediciones han sido lo suficientemente precisas para una prospeccin. Levantamientos topogrficos por poligonales cerradas

22. En la seccin precedente se ha llevado a cabo un levantamiento topogrfico de poligonal abierta uniendo los puntos A y B. Es posible realizar el levantamiento de una poligonal cerrada, tal como el permetro del terreno de una granja pisccola, de una manera similar. Se deben usar los vrtices del permetro A, B, C, D, E y F como puntos de nivelacin y establecer entre ellos tantos puntos intermedios como sea necesario. Realice el levantamiento planimtrico como se explica en la Seccin 7.1, y utilice la nivelacin diferencial para determinar la altura de cada punto del permetro. 23. Si no se conoce la altura exacta del punto inicial A, se le puede dar un valor cualquiera, por ejemplo H(A) = 100 m. Comience el levantamiento en el punto A y proceda en la direccin de las agujas del reloj, siguiendo el permetro del rea. Realice mediciones colocando la mira graduada en los puntos PI1, PI2, B, PI3, etc., hasta regresar al punto inicial A y cerrar la poligonal. Simultneamente, lleve a cabo las mediciones de distancias horizontales y azimut, que sean necesarios. Registre el resultado de las lecturas en dos cuadros distintos, el primero para el levantamiento planimtrico y el segundo para la nivelacin; o tambin en un solo cuadro que incluya las medidas de distancia. Utilizando las columnas (VAt VAd) es fcil determinar la altura de cada punto a partir de la altura conocida (o supuesta) del punto A. Verifique todos los clculos, tal como se ha indicado en los puntos 15 y 16. Determine a continuacin el error de nivelacin de cierre en el punto A (ver punto 20). Tal error debe ser inferior o igual al error mximo admisible (ver punto 21).

Ejemplo Levantamiento topogrfico de una poligonal cerrada por nivelacin diferencial

Levantamiento topogrfico por cuadrcula

24. El mtodo de la cuadrcula es especialmente til para llevar a cabo el levantamiento de terrenos pequeos con poca vegetacin. En reas ms grandes, con vegetacin alta o bosques, el mtodo resulta ms difcil de usar y poco prctico. Su aplicacin consiste en determinar cuadrados en el rea objeto del levantamiento, y la altura de los ngulos de dichos cuadrados. 25. El tamao de los cuadrados trazados depende de la precisin que se requiere. Para una mayor precisin, los lados de los cuadrados deben medir de 10 a 20 m de longitud. En el caso de prospecciones que requieren menos precisin, los lados de los cuadrados pueden medir de 30 a 50 m.

26. Seleccione la lnea base AA sobre el terreno y mrquela claramente con jalones. Esa lnea de base debe estar preferiblemente, situada al centro del lugar y paralela a los costados ms largos. Si utiliza una brjula, es preferible orientar la lnea base en la direccin norte-sur. 27. Trabajando cuesta arriba, encadene la lnea de base a partir del permetro del rea y coloque jalones a intervalos regulares, que sean iguales a la medida del costado de los cuadrados que se ha seleccionado, por ejemplo 20 m. Numere visiblemente dichos jalones, 1, 2, 3 ...

28. A partir de cada jaln, trace una lnea recta perpendicular a la lnea de base , que atraviese toda la superficie del terreno.

29. Encadene toda la longitud de cada perpendicular, a cada lado de la lnea base. Coloque un jaln cada 20 m (la medida del cuadrado elegida). Identifique cada jaln con: una letra (A, B, C, etc.) que se refiere a la lnea paralela a la lnea base, sobre la cual se encuentra el punto en cuestin; un nmero (1,2,3, ... n) que se refiere a la perpendicular, trazada a partir de la lnea base, a la cual el punto pertenece.Ejemplo A 20 m del punto A1, la perpendicular 2 corta la recta AA en el punto A2. El punto B2 se encuentra 20 m a la izquierda del punto A2, sobre la recta BB..

30. Una vez trazada la cuadrcula sobre el terreno, es necesario determinar la altura de los ngulos de los cuadrados, marcados con los jalones. En primer lugar instale un punto fijo de referencia (PF) sobre la lnea base AA cerca del lmite del rea y preferiblemente en la parte ms baja (ver punto 42-44). El punto fijo de referencia se puede establecer en un sitio de altura conocida (tal como el punto de una poligonal cuyo levantamiento se ha realizado precedentemente) o tambin en un punto de altura supuesta (por ejemplo, 100 m) (ver punto 45). 31. Se realiza el levantamiento de los puntos de la cuadrcula, en dos etapas. A partir del punto fijo de referencia se miden las diferencias de altura de todos los puntos de base A1, A2, A3 ... An. Se trata en este caso de la nivelacin del perfil longitudinal (ver Seccin 8.2). Luego, a partir de los puntos de la lnea base cuya altura ya se conoce, se miden las diferencias de nivel de todos los puntos de cada perpendicular, a ambos lados de la lnea base (por ejemplo, B2, C2 y D2 seguidos por E2, F2 y G2. En este caso se trata de la nivelacin de la seccin transversal (ver Seccin 8.2).

32.Si se utiliza un nivel con visor, se puede llevar a cabo un levantamiento radial (ver punto 34). Se coloca el nivel en la EN1 y se efecta una visual hacia atrs leyendo en direccin al punto fijo de referencia (PF). Luego, se efecta visuales hacia adelante leyendo todos los puntos de la lnea de base que sea posible. A partir de esos datos se determina la altura del instrumento (HI) y la altura de los puntos, con HI = H(PF) + VAt y H(punto) = HI VAd. Cuando es necesario se cambia la ubicacin de la estacin de nivelacin y se determina un nuevo HI en el ltimo punto conocido, que se usa como punto intermedio. A continuacin se efecta una serie de visuales hacia adelante. Dado que las distancias de la cuadrcula son fijas, no es necesario medirlas otra vez. Anote las medidas en un cuadro, tal como se ve en el ejemplo.

Ejemplo Levantamiento topogrfico por cuadrculas con un nivel con visor Estacin de niveladoPuntoRVHIVAAlturaComentarios

1PF1.53101.53-100.00Altura supuesta

A1-101.531.25100.28

A2-101.531.20100.33

A3-101.531.15100.38

2A31.48101.86-100.38Punto intermedio

A4-101.861.41100.45

...............

A9............

5A11.20101.48-100.28A partir del A1de arriba

B1-101.480.23100.25

C1-101.480.25100.23

D1-101.480.28100.20

6D11.30101.50-100.20Punto intermedio

E1-101.500.35100.15

...............

G1-101.500.47100.03

9A21.35101.68-100.33A partir del A2 de arriba

B2......-...

...............

12F2......-...

G2......-...

13A3......-100.38A partir del A3 de arriba

...............

Ejemplo Levantamiento topogrfico por cuadrculas con un nivel sin visor

33.Si se usa un nivel sin dispositivo visual, primero se sigue la lnea base AA. Utilizando el punto fijo como punto de referencia, se lleva a cabo el levantamiento de todos los puntos A1, A2, ... A9. Luego se repite el procedimiento a lo largo de cada perpendicular, comenzando con el punto de la lnea base conocido, como punto de referencia. Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se determina la altura de cada punto de la cuadrcula (ver puntos 38-41 para una explicacin ms detallada).El cuadro prev un espacio en la parte inferior para verificar los clculos y las mediciones (ver punto 41 en esta Seccin).

Levantamientos topogrficos radiales

34. Para llevar a cabo un levantamiento radial (ver Seccin 72), primero se debe determinar la altura del instrumento HI en la estacin de nivelacin O. Se mira hacia el punto X de altura conocida H(X) y se efecta una medicin de visual hacia atrs (VAt). Se aplica:HI = VAt + H(X)

35. Luego se debe determinar la altura de los puntos A, B, C y D. Se mira sucesivamente hacia cada uno de ellos, efectuando una visual hacia adelante (VAd). Se calcula su altura como H (punto) = HI VAd.E (punto) = HI - FS

36. Se anotan todas las mediciones en un cuadro. Dicho cuadro tambin puede incluir datos planimtricos tales como azimut y distancias horizontales. Tambin se pueden usar dos cuadros diferentes tal como se explic en el punto 23. La primera lnea del cuadro se refiere el punto conocido X. Dicho punto puede ser uno de los puntos del permetro que ya ha sido determinado, o puede ser un punto fijo (ver punto 42). Se determina la posicin del punto O a partir del azimut de la lnea OX y la distancia horizontal OX.Use X como punto de referencia

Ejemplo Levantamiento topogrfico radial Estacin de nivelacinPuntoRVHI VAAltura (m)Azimut (grados)Distancia (m)Comentarios

0X0.45144.00-143.5528535.3Altura conocida

0A-144.001.65142.355029.6

0B-144.000.97143.0313127.3

0C-144.000.60143.4019325.1

0D-144.001.12142.8826624.8

Combinacin de los mtodos de levantamiento por poligonal y por radiacin

37. Este mtodo combina el levantamiento radial con una poligonal cerrada. Se puede utilizar para reunir la informacin necesaria para elaborar un plano topogrfico de un terreno, por ejemplo del emplazamiento de una granja acucola (ver Captulo 9). Aplicando los mtodos de levantamiento topogrfico ya estudiados, se procede de la siguiente manera:

(a) a) Mediante una poligonal cerrada, se realiza el levantamiento planimtrico del permetro del rea ABCDEA. Se determina la longitud y la direccin de todos los lados (ver Seccin 71).Fix the position of LS 1

(b) En el interior del sitio, se seleccionan varias estaciones de nivelacin 1, 2, 3, ... 6, desde las cuales se puede realizar el levantamiento radial de la superficie cercana.Choose levelling stations

(c) Se determina la posicin de la estacin de nivelacin 1 midindola en relacin a los puntos conocidos del permetro tales como A y B. Se puede utilizar, por ejemplo,la plancheta o proceder por triangulacin (ver Seccin 9.2). Survey the boundaries

(d) Se unen todas las estaciones de nivelacin seleccionadas, mediante lneas rectas para formar una poligonal cerrada. Se efecta el levantamiento utilizando, si es necesario puntos intermedios, para fijar la posicin de cada estacin y para determinar su altura. Se verifica el error de cierre (ver Seccin 7.1) y esta Seccin, punto 20). Levantamiento de todas las estaciones de nivelacin

(e) A esta altura se puede iniciar el levantamiento topogrfico detallado, procediendo sucesivamente a partir de cada estacin de nivelacin conocida. A partir de la estacin 1, se traza una serie de lneas rectas radiales a un intervalo fijo de ngulo (tal como 20). Esto significa que cada lnea radial est a 20 de la siguiente. Se usa la brjula y jalones o estacas. Se marca sobre el terreno la lnea norte-sur, que tambin se puede llamar la lnea cero grado. De pie sobre esta lnea en la estacin 1, se mide y marca una lnea con un azimut de 20. Luego, girando en el sentido de las agujas del reloj, siempre en el mismo punto, se mide y marcan sucesivamente lneas con azimut 40, 60, ... 340. Nota: el intervalo fijo de ngulo que se debe usar depende de la precisin que se requiere. Valores angulares ms pequeos permiten establecer un mapa ms preciso del lugar. Marque las lneas radiales a los intervalos que ha elegido

(f) A partir de la estacin 1, utilizando la nivelacin diferencial, se procede al levantamiento de una serie de puntos sobre cada lnea radial. Se puede elegir cualquier punto, por ejemplo la interseccin de la lnea radial con el permetro del sitio, o un punto en el cual la pendiente del suelo cambia bruscamente, o el emplazamiento de una roca o un rbol. Al mismo tiempo que se determina la altura de tales puntos, se mide la distancia entre cada uno de ellos y la estacin de nivelacin, de manera tal que luego se los pueda transportar a un mapa.

(g) Desplazndose sucesivamente a cada estacin (2, 3, 4, 5, 6), se repiten los puntos (e) y (f), midiendo la altura y la distancia de puntos no conocidos elegidos al azar, ubicados sobre las lneas radiales, de manera tal de establecer el nivel de toda el rea.

(h) Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se calcula la altura de todos los puntos considerados (ver esta misma Seccin, punto 36). El cuadro requiere dos columnas adicionales:

una columna llamada lnea en la cual se registran los azimut de cada lnea; una columna llamada Distancias acumuladas. En este espacio se puede calcular separadamente la distancia desde la estacin de nivelacin al punto considerado sobre cada lnea radial.

Ejemplo Levantamiento topogrfico radial compuesta de parte de un terreno

Levantamiento topogrfico con un nivel sin visor

38. Tambin es posible realizar levantamientos topogrficos a lo largo de lneas rectas utilizando niveles sin visor, tales como el nivel de cuerda (ver Seccin 5.2) o el nivel de agua de tubo flexible (ver Seccin 5.3). Ya se ha explicado cmo se procede para medir diferencias de nivel por cuadrcula, con ese tipo de niveles (ver punto 33 de esta Seccin).Recuerde que cuando se traza la cuadrcula, la distancia entre los puntos debe ser inferior a la longitud del nivel utilizado.

39. Este mtodo requiere de un equipo de dos o tres personas. El observador de atrs y el de adelante realizan las mediciones en el campo, pero slo una persona es la responsable de anotar tales medidas en el cuaderno de campo.

Ejemplo Levantamiento topogrfico con un nivel de cuerda (20 m)

40. Se registran las mediciones en un cuadro o tabla para cada sector estudiado. Se miden distancias horizontales de un punto al siguiente y las diferencias de nivel correspondientes. En los puntos inicial y final, se efecta una sola medicin de altura. La persona de atrs realiza esa medicin en el punto inicial y la persona que va delante, en el punto final. 41. Se determinan las distancias acumuladas a partir del punto inicial y las alturas de cada punto, como indica el ejemplo. Se pueden realizar tres verificaciones en la parte inferior del cuadro.Establecimiento de puntos fijos de referencia para levantamientos topogrficos42. Como se acaba de explicar, la nivelacin diferencial se inicia siempre midiendo una altura en relacin a un punto en el suelo de altura conocida o supuesta. Tal punto se convierte en un punto fijo de referencia (PF). La altura de ese punto fijo constituye la base para determinar la altura de los otros puntos que se deben levantar en el rea. 43. Un punto fijo de referencia tiene que ser permanente. Es necesario establecer al menos un punto fijo de referencia, cerca del sitio donde se construye una granja acucola, para que sirva como punto u objeto de referencia fijo. Tambin es posible usar el punto fijo de referencia como punto intermedio durante un levantamiento topogrfico.44. Un punto fijo de referencia debe ser un punto perfectamente definido, fcil de encontrar y de reconocer. Tambin debe ser fcilmente accesible, para que se le pueda colocar una mira graduada. Es posible establecer un punto fijo de referencia: sobre un piquete de madera o bamb, colocado cerca del lugar de la construccin; clavando un clavo en un rbol o en un tronco de rbol, cerca del nivel del suelo, de manera que el clavo permanezca en su sitio aun si el rbol es abatido; fijando una varilla de hierro en un bloque de cemento cerca del nivel del suelo; sobre objetos o estructuras permanentes, que no deban ser desplazados, abatidos o modificados, tales como un puente, una roca grande o la pared de un edificio. Nota :es preferible pintar el punto fijo de referencia o poner varias seales cerca de l, para mostrar su ubicacin.

45. En general la altura del punto fijo H(PF) no se conoce y hay que darle un valor supuesto. Una vez que se establece el primer punto fijo de referencia que se va a utilizar en un proyecto de construccin, se le asigna una altura igual a un nmero entero que resulte conveniente, por ejemplo 100 m. El nmero elegido debe ser bastante grande, de manera que ningn punto del rea tenga una altura negativa. Nota : en los ejemplos precedentes, se vio que algunos levantamientos topogrficos se refieren a puntos medidos precedentemente. Esto quiere decir que las mediciones se basan en dichos puntos. Tales puntos se convierten en puntos fijos intermedios de referencia. Se determina su altura por nivelacin y se transforman en alturas conocidas.

8.2 Cmo realizar la nivelacin de un perfil

Cul es el objetivo de la nivelacin de un perfil?

1. El objetivo de la nivelacin de un perfil es determinar los cambios de altura de la superficie del suelo, a lo largo de una lnea definida. (Ya se ha explicado en qu consiste la nivelacin de un perfil usado con el mtodo de cuadrcula en la Seccin 81, punto 31). La lnea definida AB puede ser el eje de un canal de alimentacin de agua, de una fosa de drenaje, del dique de un reservorio o de un estanque. Igualmente se puede tratar del lecho de un ro que atraviesa un valle, en el cual se quiere levantar una represa o tambin puede ser una de las lneas perpendiculares a un ro, trazadas a travs del valle, en el curso de un levantamiento topogrfico realizado para elegir el emplazamiento adecuado de una granja acucola. Lnea del terreno AB

2. ormalmente, las mediciones realizadas en el curso de la nivelacin de un perfil se transportan al papel, para que adquieran la forma de un diagrama o croquis, llamado grfico. ste muestra las variaciones de altura en relacin con las distancias horizontales. Este tipo de grfico se llama perfil del terreno y las Secciones 95 y 96 indican cmo se realiza.Perfil AB

En qu consiste la nivelacin de un perfil?

3. Para nivelar un perfil, se debe determinar la altura de una serie de puntos situados a intervalos reducidos a lo largo de una lnea definida. Tales alturas determinan el perfil de la lnea.4. Existen dos tipos de perfiles comnmente utilizados en piscicultura: perfil longitudinal y seccin transversal. El levantamiento de un perfil longitudinal se lleva a cabo por nivelacin a lo largo de una lnea que constituye el eje principal del levantamiento. La lnea puede ser el eje de un canal de agua o la lnea base de una cuadrcula.

El levantamiento de una seccin transversal se lleva a cabo en general, a lo largo de una lnea que es perpendicular a un perfil longitudinal ya estudiado, usando los puntos de altura conocida como puntos fijos de referencia. Definir la seccin transversal de un valle, por ejemplo, puede ser muy til para ubicar un lugar adecuado para una granja de peces. En una escala ms reducida, tambin se puede llevar a cabo el levantamiento de la seccin transversal para canales de alimentacin de agua, construccin de represas o de estanques. Ya se vio cmo se usan los perfiles de seccin transversal cuando se lleva a cabo un levantamiento con el mtodo de la cuadrcula (ver Seccin 81, punto 31).

Levantamiento de un perfil longitudinal con el mtodo radial

5. Se debe realizar el levantamiento de la lnea AB, el eje de un canal de agua, aplicando el mtodo radial y utilizando un nivel con dispositivo visual. Se mide la distancia horizontal y se marca la lnea con estacas o jalones cada 25 m, desde el comienzo hasta el final. Se aaden algunos puntos adicionales donde existen pronunciados cambios de pendiente. En cada jaln se indica claramente la distancia desde ese punto, hasta el punto inicial A, o sea la distancia acumulada.Marque con piquetes la lnea

6. Se coloca el nivel en EN1. Se efecta una visual hacia atrs, VAt, desde un punto fijo de altura H(PF) para determinar la altura del instrumento HI, tal como:HI = VAt + H(PF)

Determine Hl y LS 1

7. Desde la estacin de nivelacin EN1, se efectan visuales hacia adelante (VAd) dirigidas a tantos puntos (por ejemplo, seis) de la recta AB como sea posible, comenzando con el punto inicial A.Efectue visuales hacia los puntos que se han marcado

8. Cuando es necesario se desplaza el nivel hacia una nueva estacin, para seguir leyendo los puntos siguientes, teniendo en cuenta que: primero, se debe elegir un punto intermedio PI y efectuar una visual hacia atrs, VAt, para determinar su altura a partir de EN1; el observador se desplaza hacia la prxima estacin de nivelacin, EN2, desde la cual puede ver el punto intermedio, PI; el observador efecta una visual hacia atrs, VAt, en ese punto intermedio para determinar la nueva altura del instrumento, HI.Haga una lectura de mira hacia adelante desde LS 1 hacia el punto intermedio

9. A continuacin se llevan a cabo visuales hacia adelante, VAd, dirigidas a tantos puntos como es posible, hasta alcanzar el punto final de la recta AB. Si es necesario, se usa otro punto intermedio y una nueva estacin de nivelacin, tal como se ha descrito en el punto 8.Haga una lectura de mira hacia atrs desde LS 2 hacia el punto intermedio

10. Todas las mediciones se anotan en el cuaderno de campo, utilizando un cuadro similar a los que se usaron con los otros mtodos. Se determinan las alturas de los puntos (excepto de los puntos intermedios) restando cada visual hacia adelante, VAd, de su correspondiente HI. En el ejemplo que se da en esta pgina, la distancia horizontal acumulada (en metros) aparece en la primera columna como la numeracin de los puntos: 00, 25, 50, 65, etc.

Haga lecturas de mira hacialos puntos que se han marcado

EjemploLevantamiento radial de perfil longitudinal con nivel con visor Puntos (m)RVHIVAAltura(m)Comentarios

PF1.372.87-1.50Clavar al pie del tronco del rbolp

00-2.871.531.34Inicio del canal

25-2.871.671.20

50-2.871.731.14

65-2.871.900.97Cambio de pendiente marcada

75-2.872.050.82

100-2.872.220.65

TP1.803.071.601.27Sobre piedra

125-3.072.270.80

150-3.072.370.70

175-3.072.570.50

200-3.072.770.30

230-3.073.000.07Final del canal

Levantamiento de un perfil longitudinal por poligonal

11. Se debe llevar a cabo el levantamiento de la misma recta AB, el eje de un canal de agua, para establecer su perfil. Se usa un nivel sin dispositivo visual, tal como un nivel de agua de tubo flexible (ver Seccin 5.3). Dado que se usa este tipo de nivel, se procede a un levantamiento por poligonal. Se marca la lnea AB clavando jalones en el suelo a intervalos regulares. La longitud de los intervalos depende del largo del nivel (en este caso, 10 m). Se agregan jalones intermedios cuando aparecen cambios de pendiente muy marcados. En cada jaln se marca su distancia en relacin al punto inicial A.12. Nivele una lnea de unin entre el punto fijo de referencia PF y el punto inicial A ver Seccin 53, puntos 6-12). Esta operacin permite conocer la altura del punto A, mediante el punto intermedio 1.Marque la lnea a intervalos de 10 m

13. Proceda al levantamiento de los puntos marcados a lo largo de la recta, usando el mtodo indicado. En cada punto se deben efectuar dos lecturas de escala, una hacia atrs y una hacia adelante, excepto en el punto final en el cual se realiza solo una medicin de altura.14. Una sola persona debe ser la responsable del registro de las mediciones en el cuaderno de campo, utilizando un cuadro semejante al que aparece en la Seccin 81, punto 41. Pero en este caso no es necesario anotar las distancias en el cuadro, ya que ellas identifican los puntos objeto del levantamiento. Las verificaciones se realizan en la parte inferior del cuadro, como es habitual. Recuerde que este tipo de levantamiento se realiza sin puntos intermedios.Nivele el punto de enlace desde el punto fijo de referencia (PF)y nivele despus los puntos de la lnea que los une

Ejemplo Levantamiento por poligonal de un perfil con un nivel de tubo flexible (10 m)

Levantamiento de la seccin transversal

15. Despus de haber determinado la altura de los puntos del perfil longitudinal, se procede al levantamiento de las secciones transversales perpendiculares. Estas secciones transversales pueden pasar por tantos puntos como sea necesario, y en general son tiles para establecer curvas de nivel en terrenos largos y estrechos (ver Seccin 83).16. Ser necesario recoger mayor informacin sobre algunos puntos del perfil longitudinal. Se eligen dichos puntos y se marcan. Luego se trazan y marcan lneas perpendiculares a tales puntos (ver Seccin 3.6); se prolongan dichas perpendiculares, tanto como sea necesario, a ambos lados de la poligonal. En este tipo de nivelacin, tales perpendiculares se llaman las rectas de la seccin transversal.

Nota : en los puntos en los cuales la poligonal cambia de direccin (por ejemplo, el punto 175 del dibujo), es necesario trazar dos perpendiculares, E y F; cada una de estas lneas es perpendicular a una seccin de la poligonal.Haga dos secciones transversales en cada cambio de direccin

17. Se eligen y se marcan claramente los puntos de cada recta de seccin transversal que se quieren medir. En este caso, los puntos no tienen que estar a una distancia regular unos de otros. Ms bien, es preferible que estn ubicados donde el terreno presenta modificaciones, que pueden corresponder a cambios de pendiente.18. Como ya se conoce la altura de los puntos de la poligonal, a partir de un estudio preliminar, se los considera como puntos fijos. Se procede con el levantamiento del perfil de puntos seleccionados a lo largo de las rectas de seccin transversal, tal como se explic previamente. A tal efecto, se realiza el levantamiento: radial, con un nivel con visor (ver la presente Seccin, puntos 5-10); o por poligonal, con un nivel sin visor (ver la presente Seccin, puntos 11-14). Nota : tambin se puede proceder por poligonal utilizando un un nivel visual simple ,como el nivel de bamb (ver Seccin 56) o un nivel de mano (ver Seccin 5.7).

19. Las notas tomadas en el campo resultarn semejantes a las indicadas en los puntos 10 14, dependiendo del mtodo de nivelacin utilizado. De todos modos, la identificacin de los puntos es distinta. En efecto, se identifica cada recta de seccin transversal por el nmero correspondiente al punto de la poligonal de altura conocida. Para hacer esto, se identifican los puntos medidos de cada recta segn se encuentren a la izquierda o a la derecha de la poligonal. Se completa la identificacin con la distancia (en metros) medida desde el punto de la poligonal. El ejemplo a continuacin presenta las notas tomadas en el campo y los clculos efectuados durante un levantamiento radial, en el cual cada recta de seccin transversal ha sido medida desde una nica estacin de nivelacin.Ejemplo Nivelacin radial de un corte transversal Punto de la poligonalPuntoRV(m)HI(m)VA(m)Altura(m)Comentarios

DerechaIzquierda

50..................

75--0.5440.94-40.40Borde del camino existente

10- 40.941.0939.85

18- 40.941.1539.79

-9 40.940.8540.09

-16 40.940.6840.26

100--1.1538.96-37.81Borde del campo de maz

8- 38.961.2337.73

-4 38.961.1137.85

-16 38.960.7838.18

125--0.9736.64-35.67Borde de un bosquecillo

5- 36.641.1235.52

20- 36.641.5535.09

-14 36.641.0335.61

25 36.640.8935.75

150..................

8.3 Cmo trazar curvas de nivel

Qu es una curva de nivel?

1. Una curva de nivel es una lnea recta o curva, imaginaria y continua, que une puntos del terreno que tienen la misma altura. La altura de tales puntos debe ser medida en relacin al mismo plano de referencia.

Ejemplo Si se vierte agua en un hueco del terreno, es posible observar que la superficie del agua forma una lnea continua constituida por los puntos en los cuales el agua est en contacto con los costados del hueco. Esa lnea define la curva de nivel que corresponde a esa altura de agua en el hueco. Un lago o un reservorio tambin definen una curva de nivel correspondiente a la superficie, que depende del nivel del agua.

En qu consiste el trazado de curvas de nivel?

2. Trazar curvas de nivel consiste en identificar dichas curvas en el terreno, marcarlas con jalones y transportarlas a un mapa o plano La Seccin 9.4 ofrece informacin adicional sobre el dibujo de curvas de nivel en mapas y planos.

3. El trazado de curvas de nivel se usa en acuicultura para resolver dos tipos de problemas: si ya se ha decidido la ubicacin de un punto, puede ser necesario identificar la curva de nivel que pasa por ese punto;Ejemplo Se ha elegido el punto de llegada de un canal de alimentacin de agua, en una granja acucola. A continuacin se debe determinar el eje del canal, que generalmente describe una curva de nivel, remontndose hasta la fuente de suministro del agua (que puede ser un punto a lo largo del ro, o la tubera de salida de una bomba).

si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve del terreno, es necesario determinar la ubicacin de las curvas en el terreno para poderlas transferir luego al papel.Ejemplo Se ha elegido el emplazamiento de una granja acucola. Para poder planificar, disear y construir la granja, es necesario previamente realizar un mapa topogrfico que muestre la localizacin de una serie de curvas de nivel, a partir de las cuales se conoce el relieve del terreno.

4. si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve del terreno, es necesario determinar la tubicacin de las curvas en el terreno, para poderlas transferir luego al papel.5. En las siguientes secciones se estudia cmo realizar el levantamiento de curvas de nivel en el terreno, para luego preparar un mapa topogrfico (ver Seccin 94).

Cules son los principales mtodos de levantamiento de curvas de nivel?

6. La determinacin de todas las curvas de nivel de un terreno es una tarea imposible. Por lo tanto, es necesario decidir cuntas curvas de nivel se deben identificar en cada rea. En tal caso, se fija la diferencia de nivel entre curvas cercanas, que se llama intervalo de curvas de nivel. 7. La eleccin del intervalo que se va a usar depende sobre todo de la precisin que se requiere, de la escala en la cual se debe dibujar el plano (ver Seccin 91) y del tipo de terreno que es objeto del levantamiento. Los intervalos de curvas de nivel en general varan de 0,25 m a 1 m. Este rango de intervalos asegura una buena precisin, permite dibujar mapas topogrficos a gran escala de reas planas o con una ligera pendiente (como son los terrenos que se eligen para construir granjas acucolas). Dado que los intervalos menores hacen muy difcil el trazado de curvas de nivel, en general las prospecciones y los estudios preliminares se llevan a cabo con un intervalo de curvas de nivel mayor que el usado posteriormente para levantamientos ms detallados.

Ejemplo Relaciones existentes entre el tamao de las curvas de nivel y algunos factores Factor Intervalos entre curvas de nivel

Ms pequeo Ms grande

Precisin requeridaAltaBaja

Escala del mapa (Seccin 9.1)Escala grandeEscala pequea

Tipo de terrenoPlanoInclinado

8. Existen dos mtodos principales de trazado de curvas de nivel: un mtodo directo, por el cual se trazan y marcan la lnea que sigue cada curva de nivel en el terreno, y luego se realiza el levantamiento planimtrico de dichas lneas para poder representarlas en un mapa; un mtodo indirecto, por el cual se realiza un levantamiento topogrfico del rea para determinar una serie de puntos de altura conocida. Luego se los representa en el plano y se determina la curva de nivel a partir de ese plano. Trazado directo de curvas de nivel

Eleccin de un mtodo de levantamiento de curvas de nivel

9. Cuando se selecciona el mtodo que se va a usar para trazar curvas de nivel, es importante recordar que: el mtodo directo es ms lento, pero ms preciso. Es preferible usarlo para trazar curvas en un rea relativamente pequea que se debe estudiar en detalle, a una escala grande; el mtodo indirecto es ms veloz, pero no tan preciso. Se usa para trazar curvas en reas grandes que luego se transfieren al plano en pequea o media escala. Es preferible asociarlo con el uso de la plancheta (ver Seccin 75). ITrazado indirecto de curvas de nivel

Trazado de curvas de nivel en el terreno con un nivel con dispositivo visual

A continuacin se explica el mtodo directo de trazado de curvas de nivel que permite determinar una serie de puntos en el suelo que tienen exactamente la misma altura. 10. Se inicia el trazado de curvas de nivel del sitio ABCDEA en un punto de altura conocida, tal como un punto fijo de referencia ya existente, PF .Si no existe tal punto en el rea, se puede establecer: mediante nivelacin diferencial a partir de un punto fijo de referencia fuera del rea, en direccin a un punto dentro del rea; o tambin suponiendo una altura conveniente para el punto fijo (tal como 100 m), de manera que ningn punto considerado sucesivamente resulte con una altura negativa.Nota : es preferible que el punto fijo de referencia quede establecido en el medio de la parte ms baja del terreno, de manera que el levantamiento se pueda realizar cuesta arriba.Establezca un punto fijo de referencia (PF) en la parte mas baja de la parcela

11. A partir del punto fijo de referencia PF, en el punto F, trace y marque la lnea recta FG. Asegrese que la recta sigue la direccin de la pendiente ms pronunciada del terreno. La recta debe atravesar toda el rea.12. Trace una, serie de lneas paralelas a FG. a intervalos regulares. Para elegir el intervalo entre las paralelas, use: 10 m o menos, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 0,25 a 0,50 m; 25 a 30 m, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 1 a 1,50 m; 50 m, si el terreno tiene una pendiente muy suave o regular.Trace la lnea FG desde el punto fijo de referencia (PF) y lneas paralelas a intervalos regulares

13. Si se conoce la altura H(PF) del punto fijo de referencia PF, a partir de una prospeccin anterior, primero se determina un punto de la recta que tenga un altura correspondiente a un mltiplo del intervalo de curva de nivel elegido. Se puede usar un nivel con dispositivo visual junto con una mira graduada de tablilla. De esta manera, es posible fijar la tablilla en la mira a la altura requerida para identificar la primera curva de nivel en el terreno.Establezca una visual hacia atrs hacia el punto fijo de referencia(PF) y calcule la curva de nivel mas cercana

Ejemplo PF est a una altura de 59,36 m. Con el nivel con dispositivo visual instalado en la EN1 y la mira graduada colocada en PF, se efecta una VAt = 3,23 m. Se elige el intervalo de curva de nivel, por ejemplo IC = 0,25 m. Se calcula el mltiplo de IC (= nIC) ms cercano a H(PF) = 59,36 m, de la siguiente manera:a) H(PF) IC = 59,36 m 0,25 m = 237,44 .. o el nmero redondo n = 238; b) n x IC = 238 x 0,25 m = 59,50 m. La diferencia entre H(PF) y n(IC) es igual a 59,50 m 59,36 m = 0,14 m. Coloque la tablilla en la mira graduada a la altura de VAt menos esa diferencia, o sea 3,23 m 0,14 m = 3,09 m. Determine la posicin de la primera curva de nivel a la altura 59,50 m.Coloque la mira de tablilla en H(BM) - n(CL) por debajo de la lnea de mira

Cuando la mira de tablilla est en la lnea de miraquiere decir que se ha encontrado un punto de la primera curva de nivel

14. Este mtodo exige el concurso de un asistente. En EN1, desde donde es posible observar la mayor cantidad de puntos vecinos, se instala el nivel. Sosteniendo la mira graduada con la tablilla ya ajustada, el asistente remonta lentamente la pendiente, a partir del punto fijo recorriendo el eje FG. El operador mira hacia la tablilla con el nivel y le dice al asistente que se detenga cuando la lnea visual coincide con la tablilla. El punto en el terreno X donde le encuentra la mira graduada debe estar a una altura de 59,50 m. Ese es el primer punto de la curva de nivel de 59,50 m. El operador indica al asistente que marque el punto con un jaln. Es importante indicar claramente en el jaln la altura del punto. Marque el punto

15. El asistente se desplaza llevando la mira graduada hacia otra lnea paralela, donde se determina y marca un segundo punto Y, siempre a la altura de 59,50 m, siguiendo el mismo procedimiento. Se repite la operacin en todas las lneas paralelas, hasta que la curva de nivel de 59,50m ha sido completamente marcada en el suelo, a lo largo de toda el rea.Haga el levantamiento de otros puntos de la misma curva de nivel

16. Para determinar la siguiente curva de nivel, se debe cambiar la posicin de la tablilla en la mira. Como se procede remontando la pendiente, y se usa un intervalo de curva de nivel de 0,25, se debe bajar la tablilla 25 cm, o sea 3,09 m 0,25 m = 2,84 m. En esta posicin, la tablilla indicar puntos en el suelo que tengan una altura de 59,50 m + 0,25 m = 59,75 m, si se sigue midiendo a partir de la misma estacin de nivelacin EN1.Baje la mira de tablilla de acuerdo con el intervalo seleccionado

17. A partir de EN1, se determinan todos los puntos de las lneas paralelas que tienen una altura de 59,75 m y se marca una segunda curva de nivel en el suelo. Nuevamente se baja la tablilla otros 0,25 m, hasta una altura de 2,84 m 0,25 m = 2,59 m para determinar los puntos que estn en la curva de 60 m. Haga el levantamiento de la siguiente curva de nivel

18. Si es necesario cambiar la estacin de nivelacin pero se sigue midiendo la misma curva: se pide al asistente que sostenga la mira graduada en uno de los puntos de la curva; se mueve el nivel hacia una nueva y ms conveniente estacin de nivelacin; se le dice al asistente que ajuste la altura de la tablilla hasta que quede alineada con la lnea visual del nivel; se contina el levantamiento de la misma curva de nivel.Para seguir en la misma curva de nivel, mueva el nivel y ajuste despus la mira de tablilla

19. Si es necesario cambiar la estacin de nivelacin, al mismo tiempo que se inicia el trazado de una nueva curva se pide al asistente que sostenga la mira graduada en un punto de la curva que se acaba de medir; se mueve el nivel hacia la nueva estacin; se ajusta la altura de la tablilla con la nueva lnea visual; se cambia la altura de la tablilla para determinar la nueva curva de nivel (bajndola 0,25 m, por ejemplo, ver punto 16).Para una nueva curva de nivel, coloque la mira de tablilla por debajo de la lnea de mira

Localice la nueva curva de nivel

20. Una vez determinada la interseccin de las varias curvas de nivel con cada lnea paralela, se deben medir las distancias horizontales entre todos los puntos marcados. Para hacer esto, se puede proceder por encadenado a lo largo de las lneas paralelas, comenzando por los lmites del rea (ver Seccin 26). Estas mediciones permiten el posterior establecimiento del mapa topogrfico del sitio (ver Seccin 9.4). Mida la distancia horizontal entre los puntos

Trazado de curvas de nivel con un nivel sin visor

21. Si se utiliza un nivel sin visor (tal como un nivel de cuerda o un nivel de bastidor en forma de A) para trazar curvas de nivel en un terreno, la primera cosa que se debe hacer es establecer un punto fijo de referencia PF, cerca del lmite del rea. Como de costumbre, el punto fijo de referencia puede ser un punto de altura conocida o de altura supuesta. Se debe situar en la zona ms baja del terreno (ver Seccin 81, puntos 42-44).22. Trace una lnea FC a partir del PF, y trace lneas paralelas a esta recta a una distancia determinada, tal como se ha descrito en los puntos 11-12 ms arriba.Ejemplo Distancia determinada para las paralelas = 10 m.Trace una lnea a travs del punto fijo de referencia(PF) y paralelas a intervalos regulares

23.. Si se utiliza un punto fijo de referencia de altura conocida, se procede como se ha indicado en el punto 13 para calcular la altura de la primera curva de nivel que se determina, cerca del punto fijo de referencia. Tambin se calcula la diferencia entre la altura de esta primera curva y la altura del punto fijo de referencia.Ejemplo Altura del PF, H(PF) = 127,85 m Intervalo de curva de nivel elegido = 0,50 m Mltiplo de H(PF) = 127,85 m 0,50 m = 255,70, por lo tanto se elige n= 256 La primera curva de nivel estar a un altura de 256 x 0,50 m = 128 m Diferencia de altura entre H(curva) y H(PF) = 128 m - 127,85 = 0,15 m.Calculate the nearest contour line

24. Cerca del punto fijo de referencia se colocan algunos objetos (tales como ladrillos, piedras, planchas de madera, una lata o una caja) para representar fsicamente la altura de la primera curva de nivel calculada. Halle la diferencia de altura

Ejemplo Cerca de PF, coloque algunos ladrillos y ajuste su parte superior a una altura de 0,15 m por encima de H(PF), usando una regla y un nivel de albail (ver Seccin 5.1). La parte superior de estos ladrillos estar a un altura de 128 m. Use ladrillos para compensar la diferenciade altura en el punto fijo de referencia (PF)

25. Determine un punto en el suelo X, cerca de PF y situado sobre la lnea CF que pasa por PF, y que tiene la misma altura que los objetos colocados cerca de PF. Para hacer esto, use alguno de los mtodos descritos antes (ver Secciones 51, 62-64 y 66). Este punto del suelo X es el primer punto de la curva de nivel 128 m.Ejemplo Usando un nivel de regla, transfiera la altura 128 m desde la parte superior de los ladrillos al punto en el suelo X, sobre la lnea CF, pasando por PF.. Localizacin de una curva de nivel a partir de un punto fijo de referencia (PF) de altura conocida

26. Si se usa un punto fijo de referencia con una altura supuesta y se trabaja cuesta arriba, determine el punto X de la lnea que pasa por PF del mismo modo. La altura de ese punto ser igual a la altura supuesta H(PF) ms el intervalo de curva de nivel IC.Ejemplo Si H(PF) = 100 m y IC = 0,50 m, significa que la altura de los ladrillos es 0,50 en PF. Marque el sitio del punto cercano X en el cual H(X) = 100 m + 0,50 m = 100,50 m.Localizacin de una curva de nivel a partir de un punto fijo de referencia (PF) al que se ha asignado una altura determinada

27. Inicie el trazado de la curva de nivel a partir del punto X usando uno de los mtodos descritos en el Captulo 6. Marque con un jaln, cada punto donde la curva de nivel que se est trazando cruza una de las lneas paralelas. En cada jaln se debe indicar claramente la altura del punto al suelo.28. Cada vez que se concluye el trazado de una curva, se determina el primer punto, Z, de la curva siguiente usando un mtodo similar al descrito en el punto 24. En el punto conocido X, donde la ltima curva de nivel cruza la lnea central CF, se colocan objetos cuya altura total es igual al intervalo de curva de nivel. Se transfiere ese nuevo nivel horizontalmente a lo largo de la lnea CF al punto Z de la prxima curva de nivel. Si el intervalo es grande, es necesario usar puntos intermedios y proceder por etapas.Marque las intersecciones la curva de nivel con las paralelas

Ejemplo IC = 0,50 m Transfiera la primera H(curva) mediante + 0,25 m, de X a Y. Repita nuevamente de Y a Z, para totalizar + 0,50 m = 2 x 0,25 m.29. Una vez marcadas todas las curvas con jalones sobre el terreno, se miden las distancias horizontales a lo largo de las lneas paralelas Esto facilita la preparacin de un mapa topogrfico (ver Seccin 9.4).Transfiera la altura del intervalo de la curva de nivel

Mida las distancias horizontales entre los puntos

Trazado de curvas de nivel con el mtodo indirecto

30. Tambin es posible trazar curvas de nivel usando un mtodo indirecto. En este caso se realiza un levantamiento topogrfico del rea, usando un patrn definido, tal como: una cuadrcula, para determinar la altura de los puntos ubicados en las intersecciones de la cuadrcula constituida por parcelas cuadradas o rectangulares; radial, para determinar la altura de puntos elegidos al azar, localizados en lneas radiales que parten de un punto conocido y se encuentran a un intervalo de ngulo definido; seccin transversal, para determinar la altura de puntos situados sobre lneas rectas cortas trazadas perpendicularmente a una lnea base conocida.Cuadrcula

31. Ya se vio que la cuadrcula se usa comnmente para trazar curvas de nivel en reas relativamente pequeas, en especial si el permetro ya ha sido nivelado (ver Seccin 81, puntos 24-33).32. Tambin se estudi el modelo radial , que es especialmente til en reas grandes (ver Seccin 81, puntos 34-36).Radiacin

33. Finalmente se consider la seccin transversal. Este tipo de procedimiento se usa normalmente en prospecciones, cuando se requiere un plano de curvas de nivel de una franja larga y estrecha de terreno para elegir el trazado ms adecuado para nuestros propsitos. Se trazan lneas a una distancia de 30 a 100 m y de unos 50 a 100 metros de largo a cada lado de la poligonal principal, y perpendiculares a ella. Sucesivamente se determina la altura de los puntos a los largo de la seccin transversal (ver Seccin 82, puntos 15-19). Secciones transversales