COMPANSIÓN

1. INTRODUCCIÓN

La cuantificación logarítmica o escalar es un tipo de cuantificación digital en el que se utiliza una tasa de datos constante, pero se diferencia de la cuantificación uniforme en que como paso previo a la cuantificación se hace pasar la señal por un compresor logarítmico.Se hace pasar la señal por un compresor logarítmico antes de la cuantificación. Como en la señal resultante la amplitud del voltaje sufre variaciones menos abruptas, la posibilidad de que se produzca un ruido de cuantificación grande disminuye. Antes de reproducir la señal digital, ésta tendrá que pasar por un expansor.En esta cuantificación tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud, lo que proporciona mayor resolución en señales débiles al compararse con una cuantificación uniforme de igual bit rate, pero menor resolución en señales de gran amplitud.A la salida del sistema, la señal digital ha de pasar por un expansor, que realiza la función inversa al compresor logarítmico. El procedimiento conjunto de compresión y expansión se denomina companding.Los algoritmos Ley Mu y Ley A sirven como ejemplo de cuantificadores logarítmicos.

La ley A y la Ley μ son la etapa de codificación en un PCM en cuanto a cuantificación digital.Básicamente, la cuantificación lo que hace es convertir una sucesión de muestras de amplitud continua en una sucesión de valores discretos preestablecidos según el código utilizado.

2. LEY A

Un algoritmo A-law es un estándar de compresión y expansión algoritmo, que se utiliza en Europa digital de comunicaciones para optimizar los sistemas, es decir, modificar el rango dinámico de una señal analógica para la digitalización.Es similar al algoritmo μ-law utilizado en América del Norte y Japón.La Ley A (FIGURA 1-11) viene definida por la función

Donde A es el parámetro de compresión. En Europa, A = 87,7; el valor de 87.6 también se utiliza.Una ley de expansión está dada por la función inversa,

La razón de esta codificación es que la amplia gama dinámica de la voz no se presta bien a la eficiente codificación digital lineal. Una ley de codificación efectivamente reduce el rango dinámico de la señal, lo que aumenta la codificación de la eficiencia y resulta en una señal a la distorsión proporción que es superior a la obtenida mediante la codificación lineal de un determinado número de bits.Comparación con μ-ley

La curva consta de una parte lineal, entre 0 y 1/A y una parte curva: logarítmica, entre 1/A y 1; tal como puede verse en las fórmulas (12) que definen la Ley A; en las que F(x) es función de x en la primera, y de un logaritmo neperiano de x en la segunda.

3. LEY U

La ley de compresión µ es un sistema muy parecido al A-law, aunque se usa ampliamente en Norte América y Japón. Las aplicaciones de este sistema son básicamente las mismas del A-law, es decir, cuantificación logarítmica y reducción de ruido para señales de audio.

La función de la ley de compresión µ se expresa como:

La letra μ indica el factor de compresión usado. Normalmente μ = 255. Si μ = 0 la entrada es igual a la salida.

Su funcionamiento es básicamente el mismo del algoritmo Ley A, es decir, que se basa en la compansión (compresión/expansión). Las amplitudes de la señal de audio pequeñas son expandidas y las amplitudes más elevadas son comprimidas.

Un ejemplo gráfico de este proceso lo podemos observar en la figura:

Cuando una señal pasa a través de un compander, el intervalo de las amplitudes pequeñas de entrada es representado en un intervalo más largo en la salida, y el intervalo de las amplitudes más elevadas pasa a ser representado en un intervalo más pequeño en la salida.

Esta figura muestra que el rango de los valores de entrada (eje x) contenidos en el intervalo [-0.2,0.2] (amplitudes pequeñas) están representados en la salida (eje y) en el intervalo [-0.6,0.6]. Podemos comprobar que hay una expansión.

Por otra parte vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0,6] y [0.6,1] son representados en la salida en los intervalos [-0.9,-1] y [0.9,1]. Podemos comprobar que se produce una compresión.

Por lo tanto, la implementación del sistema consiste en aplicar a la señal de entrada una función logarítmica y una vez procesada realizar una cuantificación uniforme. Es lo mismo que decir que el paso de cuantificación sigue una función del tipo logarítmico.

La ley Mu se utiliza en Estados Unido y Japón porque allí las tramas que se utilizan son de 1,55 Mb/s mientras que en Europa se utilizan tramas de 2 Mb/s, así que se utiliza la ley A.

3.1. IMPLEMENTACION

Hay tres formas de aplicar un algoritmo μ-ley:AnalógicaEl uso de un amplificador con ganancia no lineal para lograr companding enteramente en el dominio analógico.No lineal ADCUtilizar un convertidor analógico a digital con niveles de cuantificación que se distribuyen de forma espaciada para que coincida con el algoritmo μ-ley.DigitalUtilice la versión cuantificada digital del algoritmo μ-ley para convertir los datos una vez que esté en el dominio digital.

4. COMPARACIONES

Expansión de la μ-ley y los algoritmos A-ley

5. CONCLUSIONES

Se puede concluir que la ley μ maneja mucho mejor una gama dinámica de un poco más grande que el A-derecho en el costo de la peor distorsión proporcional para pequeñas señales. Por convención, una ley-se utiliza para una conexión internacional, si al menos un país que utiliza.

6. BIBLIGRAFIA

[1] FLOYD, Thomas L. Dispositivos Electrónicos. Edit. Limusa

[2] KAUFMAN, Milton. Electrónica Moderna. Edit. McGraw Hill

[3] BOYLESTAD, Robert. Electrónica: Teoría de circuitos. Edit. Prentice Hall

[4] http://es.wikipedia.org/wiki/G.711

[5] http://es.wikipedia.org/wiki/Companding

[6] http://ceres.ugr.es/~alumnos/luis/mycuan.htm