Laboratorio de Termodinmica

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LEY DE CHARLES

Objetivos

Comprobar experimentalmente la Ley de Charles.

Obtener el modelo matemtico que relaciona las variables temperatura y volumen, as como el grfico volumen - temperatura (V-T).

Inferir experimentalmente la temperatura correspondiente al cero absoluto.

Bases tericas

En 1787 el cientfico francs Jack Charles estudi la relacin existente entre el volumen y

la temperatura de una muestra de un gas cuando la presin no cambia.

Durante sus investigaciones pudo observar que, cuando en la muestra se aumentaba su

temperatura tambin aumentaba su volumen, y cuando su temperatura disminuye, al

volumen le sucede lo mismo.

Posteriormente Gay-Lussac realiza experimentos del volumen de una muestra de gas

cuando la presin no cambia y observ que el volumen tiene un comportamiento lineal con

la temperatura.

Proceso isobrico

Considere cierta masa de un gas contenida en dispositivo cilindro mbolo que soporta una

presin igual a la atmosfrica ms la presin que ejerce el mbolo, tal como se muestra en

la figura. Al calentar el gas y dejar que se expanda libremente, la presin sobre l no se

altera, pues siempre es ejercida por la atmsfera y por el mbolo. Un proceso como ste en

el que volumen del gas vara con la temperatura mientras se mantiene constante la presin

se denomina proceso isobrico.

Proceso isobrico

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Si tomamos dos bloques slidos de igual volumen pero de materiales diferentes, uno de

cobre y otro hierro, por ejemplo, y hacemos que ambos materiales tengan el mismo

aumento de temperatura, sufrirn diferentes incrementos de volumen, y por lo tanto,

presentarn distintos volmenes finales. Esto sucede debido a que los coeficientes de

dilatacin del cobre y el hierro no son iguales, lo que ocurre, en general, con los

coeficientes de dilatacin de las sustancias en las fases slida y lquida.

Ahora considere que efecta un experimento similar pero con gases. Tomaremos

volmenes iguales de dos gases diferentes (O2 y H2, por ejemplo) a una misma temperatura

inicial, al suministrar a ambos el mismo incremento de temperatura manteniendo la misma

presin, se observa que los dos gases presentan el mismo volumen final, o sea que ambos

tienen el mismo coeficiente de dilatacin. El fsico francs Gay-Lussac, a principios del

siglo pasado, al realizar una serie de experimentos comprob que este resultado es

verdadero para todos los gases. Podemos, entonces decir que:

Si tomamos un volumen de gas a una cierta temperatura inicial, y lo calentamos a presin

constante hasta una temperatura final, la dilatacin observada ser las mismas, cualquiera

que sea el gas usado en el experimento, es decir, el valor del coeficiente de dilatacin

volumtrica es el mismo para todos los gases.

Diagrama V-T

En sus experimentos, Gay-Lussac, tom determinada masa de gas y realiz mediciones del

volumen y de la temperatura de sta mientras era calentada y se expanda a presin

constante. Con estas mediciones construyo un grfico de volumen V en funcin de la

temperatura T, expresada en C. Obteniendo una grfica rectilnea, concluyendo, que el

volumen de determinada masa gaseoso, cuando la presin es constante, vara linealmente

con su temperatura en C.

Grfico V-T

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En el grfico observamos que el gas ocupa un volumen Vo a 0 C. El volumen del gas se

reducir en forma gradual a medida que se fuese reduciendo la temperatura debajo de 0 C.

Pensando en esta reduccin, Gay-Lussac trat de determinar la temperatura a la cual se

anulara el volumen del gas (si esto fuera posible), prolongando la recta del grfico. De esta

manera, comprob que el punto en el cual V = 0 corresponde a la temperatura T = -273.15

C, Esta temperatura se denomina temperatura correspondiente al cero absoluto y se considera como el punto origen de la escala kelvin.

Tomando esto en cuenta, si trazamos una grfica del cambio del volumen V del gas, a

presin constante en funcin de su temperatura absoluta T, en consecuencia obtendremos

una recta que pasa por el origen. Esto indica que el volumen del gas es directamente

proporcional a su temperatura, y por lo tanto, el cociente V

T es constante. En resumen,

para un proceso isobrico podemos afirmar que:

El volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presin constante, es directamente

proporcional a su temperatura absoluta T, o sea:

V

V

VK

T

Donde:

K = constante de proporcionalidad

Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presin constante vara con la temperatura, la

densidad tendr distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en las conclusiones

respecto al proceso isobrico, podemos deducir que para cierta masa m de gas, resulta que:

1

T

es decir, manteniendo constante la presin de una masa de gas dada, su densidad vara en

proporcin inversa a su temperatura.

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Modelo matemtico

3

3 3

0( ) ( ) ( ) ( )m

V m m T C V mC

Haciendo la suposicin que V=0, se tiene:

)()(

0 30

3

mVCTC

mm

)(

)()( 0

3

30 C

m

V

C

mm

mVCT

Material

Cantidad Descripcin

1 Ampolleta sin graduar

1 Cronmetro

1 Mechero de Bunsen

1 Pinzas de punta de vinilo

2 Pinzas para bureta

1 Soporte universal

1 Termmetro de gas a presin constante

2 Termmetros de bulbo con mercurio de -20 a 110 C

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Desarrollo de la prctica

Armar el dispositivo como lo indique el profesor:

1. Llenar con agua la ampolleta sin graduar.

2. Sujetar en el soporte universal la ampolleta.

3. Sujetar e introducir en la ampolleta el termmetro de gas y los termmetros de bulbo

(Hg).

4. Antes de encender el mechero de Bunsen, tomar los datos inciales de temperatura que

indican los termmetros de bulbo (Hg) y el volumen de aire encerrado en el termmetro de

gas y antelos en la tabla siguiente:

Tabla 1. Registro de valores experimentales.

Evento T1 (C) T2 (C) Tprom (C) V (cm3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5. Encienda el mechero de Bunsen y con la vlvula de paso de aire ajuste la combustin

para que la flama sea de color azul. Afloje las pinzas que sujetan la ampolleta sin graduar y

baje la ampolleta hasta que el extremo inferior quede apenas en contacto con la parte

superior del mechero.

6. Registre el incremento de temperatura cada 5 C de uno de los termmetros de bulbo, y

tambin registre los valores de temperatura del segundo termmetro (para obtener el

promedio de temperatura en cada evento), agrupando ambos valores en la tabla No. 1.

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7.- Con los datos de temperatura y volumen de aire registrados en la tabla No. 1

obtenga la grfica en un diagrama volumen-temperatura (V-T).

8.- Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados obtenga el modelo matemtico que

representa el comportamiento del volumen y la temperatura de un gas, cuando la presin se

mantiene constante.

9.- Obtenga el valor de la temperatura correspondiente al cero absoluto.

10.- Indique el valor anterior obteniendo el porcentaje de error.

Esquema

El valor de temperatura correspondiente al cero absoluto es: -273.15 C

Calcular el porcentaje de error.

Anlisis de resultados

Conclusiones

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Bibliografa

Se propone la siguiente:

Termodinmica

Yunus A. Cengel

Michael A. Boles

Quinta edicin

Mc Graw Hill

Mxico 2002

Termodinmica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edicin

Mc Graw Hill

Mxico 2000

Termodinmica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edicin

Mc Graw Hill

Mxico 2000

Si se utilizan pginas web, stas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por

profesores universitarios o universidades reconocidas.

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NDICE DE TEMAS DE ESTUDIO

PRCTICA: LEY DE CHARLES

Conceptos de:

Cero absoluto

Gas

Gas Ideal

Ley de Charles

Proceso isobrico

Termmetro de gas a presin constante