7/26/2019 Ley de Distribucin Baromtrica

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UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN

Facultad de Ingeniera

Ecuela Acad!"ic# $r#%ei#nal de Ingeniera &u"ica

'RABAJO ENCARGADO

'tul#( LE) DE DIS'RIBUCI*N BAROM+'RICA

Aignatura( Mecnica de Fluidos

'ACNA , $ER-

./01

ALMUMNA:

Laura Sofa Baca Delgado 2013-39350

PROFESOR: Mg. Pedro Cornejo del Carpio

FECHA DE ENTREGA: 010915

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LE) DE DIS'RIBUCI*N BAROM+'RICA

Una columna de fluido con una seccin transversal A, y a una temperatura uniforme T, est

sujeta a un campo gravitacional que acta hacia aajo para dar a una part!cula una aceleracin g"

#a coordenada vertical $ se mide hacia arria a partir del nivel de referencia donde $%&" #a

presin a cualquier altura $ en la columna est determinada por la masa total m del fluido por

encima de esa altura" #a fuer$a hacia aajo sore esta masa es mg' esta fuer$a dividida por el

rea es la presin a la altura $(

mgp

A=

)ea la presin a la altura

,z dz p dp+ +' entonces

*m gp dp

A+ =

+onde*mes la masa del fluido por encima de la altura" ero

* *m dm m o m m dm+ = =

)idm

es la masa del fluido en la porcin entre $ y $-d$" or tanto(

( )m dm g mg g dmp dp

A A A

+ = =

g dmdp

A=

)i

es la densidad del fluido, entonces

dm Adz = , entonces(

dp gdz =

.ntegrando, con

y

g

constantes(

&&

&

p z

pdp g dz p p gz = =

ara un gas

/Mp RT=, por tanto(

Mp dp Mgdzdp gdz

RT p RT= =

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.ntegrando(

( )ln 0dp Mg Mgz

dz p C p RT RT

= = +

1"#"0

&&z p p= =

2valuando en la condicin l!mite anterior otenemos(

( )( )& &

&ln ln 3

MgC

RTp C p == +

)ustituyendo

( )3en

( )0y reordenando otenemos(

&

ln p Mgz

p RT

=

( )/4T& 5Mgz

p p e=

6ue es una ley de distriucin, ya que descrie la distriucin del gas en la columna" 2sta

ecuacin relaciona la presin a cualquier altura $ con la altura, la temperatura de la columna, el

peso molecular del gas y la aceleracin producida por el campo gravitacional"

A mayores temperaturas, la distriucin es uniforme que a temperaturas ajas" 1uanto mayor

sea la temperatura, menos pronunciada ser la variacin de la presin con relacin a la altura' si

la temperatura fuese infinita, la presin ser!a la misma en cualquier punto de la columna"

E2e"3l#(

#a presin parcial del argn en la atmosfera es &,&&75 atm 81ul es la presin del argn a

9&:m si la temperatura es de 3&;19& 9 0&z km m= = 37,?&= /g m s=

&,&577 /ArM kg mol=

+esarrollando los t@rminos al interior del eponencial queda(

&,&57 kg

molMgz

RT=

( )>37, ?&= 9 0&

?,50>

mx m

s

J

K

mol375K

( )?,&5=

or lo tanto, sustituyendo valores en la ecuacin ( )5

otenemos la presin(

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( )/4T &"?5&B

&,&&75

3 0&

Mgzp p e atm e

p atm

= =

=