http://fisicaiifiisuni.blogspot.com

Ley de Gauss1. Cierta región del espacio contiene una carga positiva total Q, distribuida esféricamente de modo que la densidad volumétrica de carga p(r) está dada por:

Se sabe además que ∝es una constante positiva con unidades de C/m3

a) Hallar ∝ en términos de Q y R. b) Con base a la ley de Gauss, deduzca una expresión de la magnitud del campo eléctrico en función de r. Haga esto por separado con respecto a las tres regiones. Expresar sus respuestas en términos de la carga total Q. c) ¿Qué fracción de la carga total se encuentra dentro de la región R/2 <=r<=R? d) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en r=R/2?

Solución

http://fisicaiifiisuni.blogspot.com

2. Una coraza esférica conductora pequeña de radio interior a y radio exterior b es concéntrico en una coraza esférica conductora grande de radio c y de radio exterior d. La coraza interior tiene una carga total +2q, y la coraza exterior, una carga +4q Se pide:

a)Calcule el campo eléctrico en términos de q y de la distancia r respecto al centro común de las dos corazas cuando la distancia r respecto al centro común de las dos corazas cuando i)r<a;ii)a<r<b;iii)b<r<c;iv)c<r<d;v)d<r. Demuestre sus resultados en una gráfica de la componente radial del campo eléctrico en función de r. b)¿Cuál es la carga total de i) la superficie interna de la coraza pequeña; ii)La Superficie externa de la coraza pequeña; iii)La superficie interna de la coraza grande; iv)La superficie externa de la coraza grande?

Solución

http://fisicaiifiisuni.blogspot.com

3. Una coraza conductora esférica de radio interior a y radio exterior b tiene una cara puntual positiva Q en su centro. La carga total de la coraza es -3Q, y está aislada en su entorno Se pide:

a) Deduzca expresiones de la magnitud de campo eléctrico en términos de la distancia r desde el centro correspondientes a las regiones r<a, a<r<b y r>b. b) ¿Cuál es la densidad superficial en la superficie interior de la coraza conductora? c) ¿Cuál es la densidad superficial en la superficie exterior de la coraza conductora? d) Dibuje las líneas de campo eléctrico y la ubicación de todas las cargas. e) Grafique la magnitud de campo eléctrico en función de r.

Solución

http://fisicaiifiisuni.blogspot.com

4. Dos láminas grandes de plástico, no conductoras, cada una con un espesor de 10 cm, tienen densidades de cargas uniformes σ 1,,σ 2,σ 3 , , σ4 , en sus superficies, como se muestra en la figura. Los valores de estas densidades superficiales de carga:

σ 1,=−6 μC /m2,σ 2,=+5 μC /m2,σ 3=+2μC /m2,σ 4=+4 μC /m2. Utilice la ley de Gauss, para

hallar la magnitud y dirección del campo eléctrico en los puntos siguientes, alejados de los bordes de estas láminas. a) Punto A, a 5 cm de la cara izquierda de la lámina de la izquierda. b) Punto B, a 1.25 cm de la superficie interna de la lámina de la derecha. c) Punto C, en medio de la lámina derecha.

Solución