EXPERIENCIA N0 4

LEY DE GAUSS

1.- OBJETIVO GENERAL1.1 Comprobar experimentalmente la Ley de Gauss

2.-FUNDAMENTO TEORICO

2.1 Flujo de campo eléctrico (ФE)Se denomina flujo de campo eléctrico al número de líneas de fuerzas que atraviesan una superficie hipotética, trazada alrededor de una carga eléctrica.

ФE es (+) si las líneas de fuerzas apuntan hacia afuera en todos los sentidos (fuente de campo eléctrico)

ФE es (-) si las líneas de fuerza apuntan hacia adentro (sumidero del campo eléctrico) El flujo de campo eléctrico es importante porque la Ley de Gauss, una de las cuatro ecuaciones fundamentales del electromagnetismo, se expresa en función del flujo.

2.2 Ley de GaussEl flujo de un campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la suma

de todas las cargas encerradas en el interior de ella dividido por ε0.

ФE =Σq/ ε0

El flujo de un campo eléctrico E a través de una superficie dS, se define como:

El flujo de campo eléctrico a través de una superficie elemental, equivale al producto de la intensidad del campo por el área de la superficie, por el coseno del ángulo que forma el campo con la normal a la superficie.

2.3 PROBLEMA¿Cómo demostrar experimentalmente la Ley de Gauss?

3.- HIPOTESISEs posible simular experimentalmente la Ley de Gauss, considerando una lámina circular de cobre y una lámina rectangular plana

4.-DISEÑO DEL EXPERIMENTO Seleccionamos los materiales al utilizar, con el fin de reproducir experimentalmente la Ley de Gauss producido por las cargas circulares y planas

4.1.-EQUIPO

Una cubeta de vidrio Una lámina rectangular de cobre

Una lámina circular de cobre Una fuente de cc de 6 a 9 voltios

Un electrodo (punta de rastreo) Un voltímetro

Dos hojas de papel milimetrado Cables conectores

Agua destilada

4.2.-PROCEDIMIENTO

4.2.1 En la hoja milimetrada represente una escala horizontal de 0 a 15 cm, de tal manera que el centro de la lámina circular esté dado por el punto (0.a),y la placa plana debe colocarse verticalmente en el plano (15.0)4.2.2 Con el compás deberá graficar una superficie hipotética en el interior de la placa circular (r<a)4.2.3 Colocar debajo de la cubeta el papel milimetrado con sus bordes paralelos a los lados del fondo de la cubeta.4.2.4 Colocar la placa circular y plana dentro de la cubeta e instale el circuito que se muestra en la figura.

+ -

4.2.5 La placa circular debe colocarse al terminal positivo del voltímetro y de la fuente, así también la placa plana debe conectarse al borde negativo de la fuente y el borde negativo del voltímetro se conecta a la punta de rastreo.4.2.6 En la fuente de poder seleccione el voltaje con el que se trabajará (8 volt)4.2.7 Vaciar con cuidado el agua en la cubeta hasta que el líquido alcance una altura aproximada de unos 5mm4.2.8 Desplace la punta de rastreo a las proximidades de cada placa y observe la variación de voltaje que realiza el voltímetro (si fuese necesario, reajuste el voltaje de la fuente).

4.2.9 Si a es el radio de la placa circular, entonces deberá registrar con la punta de rastreo los puntos (x, y), para valores r > a, alrededor de la placa manteniendo constante la tensión y anotar sus valores en la tabla Nº1.Tabla Nº 1V=0.5 volt.X(cm)

6 6.3 5.6 5.7 6 6.5 5.3 4.5 4

Y(cm)

-1 1.8 -3.5 -3.3 3.5 0.5 -4.2 5.5 7

Repita este procedimiento, pero ahora considere 1,0 y 1,5 voltios.

V=1 voltX(cm)

7.5 6.8 6.5 7.3 6.3 6.8 7 6.3 6.3

Y(cm)

1.3 5 7 1 7.8 -5 -1.8 -6.3 -7.8

V=1.5 volt.X(cm)

8.1 8.4 8.5 8.2 8 8.4 8.3 6.7 8.2

Y(cm)

4 1.5 0 4.5 6.8 -3.7 -5.4 -9 -6.3

4.2.10 Repita el paso 4.9, pero deberá considerar r < a, en el interior de la placa circular. Registre los datos en la tabla Nº 2.Tabla Nº 2X(cm)Y(cm)Observe lo que sucede con la lectura en el voltímetro, para cualquier punto en el interior de la placa circular.

4.3.- GRAFICAS4.3.1 En la hoja milimetrada grafique los puntos obtenidos en el procedimiento 4.94.3.2 Represente las líneas de fuerza en el interior de la placa circular (r < a)

5.- Resultados5.1 Diga cómo es la intensidad de campo eléctrico en r > a.Para r > a, es decir para puntos fuera de la placa circular, obtendremos que de la placa circular salen fuerzas (es porque está cargado positivamente) y llegan a la placa rectangular (cargada negativamente), el campo eléctrico varia con forme la distancia que nos alejemos de la placa circular, aumenta, y nos damos cuenta de eso con el voltaje marcado.

5.2 Diga cómo es la intensidad de campo eléctrico en el interior de la placa circular (r < a).Dentro de la placa circular encontramos que hay fuerzas que salen dentro de la placa sin cruzarse entre sí, pero por la distribución y forma las fuerzas en el interior se anulan, por lo tanto el campo eléctrico es cero.

6.- CONCLUSIONESDiga si se cumplió con el objetivo de la práctica.Se pudo comprobar experimentalmente la Ley de Gauss puesto que a partir del campo eléctrico obtuvimos las líneas de fuerza, y se puedo ver en la placa circular las líneas de fuerza y como su distribución afecta el campo eléctrico resultante en una región. También que a partir de la cantidad delineas de fuerza podemos saber cuan intenso es la intensidad de campo eléctrico.

7.- PREGUNTAS7.1 Cuál es el sentido que toman las líneas de fuerza en un campo eléctricoSon de dos maneras: cuando es un objeto cargado positivamente las líneas de fuerza salen del objeto por todas sus direcciones y cuando el objeto está cargado negativamente las líneas de fuerza llegan a éste desde todas las direcciones. En ambos casos sin que las líneas se crucen.

7.2 Cómo explica la lectura del voltímetro en el paso 4.10El voltímetro marca y nos dice la relación entre la intensidad y la distancia, obtenemos mayores voltajes cuando tomamos puntos más alejados de la placa circular.Dentro de la placa circular obtenemos el valor de cero para cualquier punto dentro, y podemos interpretarlo de que las líneas de fuerza se anulan y por lo tanto el campo eléctrico es cero en cualquier punto.

7.3 Cómo sería el comportamiento del campo eléctrico, si en lugar de una placa circular, tuviéramos un cascarón esférico. Explique para r < a y r > aNo cambiaría, porque para r < a dentro del cascarón como es simétrico las líneas de fuerza se anularían y el campo eléctrico seria cero y parar < a por fuera estaría variaría la forma que salen las líneas a diferencia que con la placa circular.

7.4 Qué relación encuentra entre el campo eléctrico y el voltaje marcado por el voltímetroLa relación que se encuentra es que el voltaje marcado y la intensidad del campo eléctrico, está relacionado con la distancia entre más nos alejamos de la placa circular más voltaje obtenemos y a su vez entre más voltaje tenemos mayor intensidad de campo eléctrico. Por lo tanto voltaje e intensidad de campo eléctrico son directamente proporcionales.

7.5 Cuál es la forma que deben de tener las superficies hipotéticasDeben ser superficies cerradas, es decir dividir el espacio entre dos regiones interior y exterior y se toma cualquier superficie en forma arbitraria (elegida) siempre y cuando tome las cargas enteras no partes.

7.6 Cuál es el problema fundamental de la electrostáticaLa electrostática se plantea, como problema fundamental, la determinación del potencial eléctrico, pues, a partir del mismo puede determinarse el campo, la fuerza que actúa sobre una carga, o la energía potencial.

8.- BIBLIOGRAFIA

9.1 Serway, Raymond A.: Fisica, vol II,edit. McGraw Hill. Interamericana, s.a. Mexico, 2005.

9.2 Sears, W. F.; Zemansky H. D. y otros: Física Universitaria. Vol II, edit. Addison-Wesley-Lougman. México 2003.

9.3 Haliday R, y Resnick R.: Física, vol II, edit. Continental s.a. Mexico, 2002.9.4 Burbano de Ercilla y otros.: Física General, edit. MIRA, Zaragosa, 2000.