Ley de Gay Lusacc Informe II[1]

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se dará un claro y conciso resumen acerca de la

ley de Gay Lussac, la cual fue realizada satisfactoriamente en la práctica de laboratorio. Esta ley nos dice que.”Cuando el volumen es constante, la presión ejercida por cualquier gas va variando en función a la temperatura”.Sabemos que esta ley está estrechamente relacionada la Ley de Charles, por ende todos estos postulados están relacionados en una sola ley, la cual es llamada la Ley de Charles o Gay Lussac.Al armar el equipo se usaron dos termómetros los cuales tenían que marcar una temperatura de equilibrio, una estuvo introducida en el matraz con tapón que contenía gas y el otro introducido en el vaso de precipitación que contenía el matraz y agua fría o caliente; mientras que el volumen del gas ( en este caso aire) se mantenía constante se iba midiendo la presión en el manómetro.En nuestra experiencia como alumnos creemos que uno de los métodos más eficaces para familiarizarnos con los fundamentos de esta ciencia es trabajar con ejemplos numéricos y demostrando las fórmulas que se nos presente tanto práctica como teóricamente.A continuación daremos a conocer todo el proceso realizado para demostrar la Ley de Gay Lussac y los objetivos principales que esta contiene para su entendimiento.

OBJETIVOS: Verificar experimentalmente el proceso isométrico o isocórico.

Realizar el diagrama P vs. T con los datos experimentales.

Realizar los diagramas correspondientes con los datos experimentales.

II.-REVISION BIBLIOGRÁFICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

LEY DE GAY LUSSAC-PROCESO ISOMETRICO

INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

FISICOQUÍMICAFISICOQUÍMICA

TRANSFORMACIÓN ISOMÉTRICA (ISÓCORO)

Podemos imaginar un gas como si estuviera constituido por un gran número de

moléculas que guardan grandes distancias entre si, mientras que los sólidos y los

líquidos consiste en átomos y moléculas íntimamente unidos. Las moléculas de un

gas se mueven a través del espacio como una salva de pequeñas balas. De vez en

cuando chocan contra las paredes del recipiente ejerciendo una presión

momentánea. Esa sucesión de choques momentáneos es la presión que empuja las

paredes del recipiente donde el gas está contenido.

Todos los gases tienen el mismo comportamiento cuando están bastante calientes y

se encuentran a una temperatura mucho mayor que aquella en que se vuelven

líquidos.

Para caracterizar el estado de una cierta masa gaseosa es necesario el

conocimiento de tres magnitudes: presión, o volumen y temperatura. Provocándose

una variación en una de esas magnitudes, se verifica que, en general, las otras

también se modifican y esos nuevos valores caracterizan otro estado del gas.

Decimos que un gas sufre una transformación al pasar de un estado a otro.

Todos los gases, principalmente los llamados gases nobles, cuando sufren

transformaciones, obedecen a algunas leyes.

LEY DE GAY LUSSAC Y PROCESO ISOMÉTRICO:

Louis Joseph o Joseph-Louis Gay-Lussac (Saint Léonard de Noblat, Francia, 6 de

diciembre de 1778 - París, Francia, 9 de mayo de 1850) fue un químico y físico

francés. Es conocido en la actualidad por su contribución a las leyes de los gases.

En 1802, Gay-Lussac fue el primero en formular la ley según la cual un gas se

2

LEY DE GAY LUSSAC Y CHARLES

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.sil.si.edu/digitalcollections/hst/scientific-identity/fullsize/SIL14-G002-01a.jpg&imgrefurl=http://www.sil.si.edu/digitalcollections/hst/scientific-identity/CF/by_name_display_results.cfm%3Fscientist%3DGay-Lussac,%2520Joseph%2520Louis&h=1577&w=1000&sz=126&hl=es&start=6&um=1&tbnid=6I-79R0dLQ1iaM:&tbnh=150&tbnw=95&prev=/images%3Fq%3Dgay%2Blussac%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN





expande proporcionalmente a su temperatura (absoluta) si se mantiene constante la

presión. Esta ley es conocida en la actualidad como Ley de Charles.

En 1802 publicó los resultados de sus experimentos que, ahora conocemos como

Ley de Gay-Lussac. Esta ley establece, que, a volumen constante, la presión de una

masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura Kelvin.

Se expresa diciendo que “a volumen constante, la presión de una determinada masa

de gas aumenta en 1/273=0.00366=α, de su presión a 0ºC, por cada grado

centígrado de elevación en su temperatura”.los coeficientes térmicos de dilatación a

presión constante y de aumento de presión a volumen constante, son iguales y

tienen el mismo valor para todos los gases. Si P0 es la presión de una determinada

masa de un gas a 0ºC, resulta que su presión P a la temperatura en ºC estará dado

por lo siguiente:

Pt =P0+ ΔP P t =P0(1+ αt) …………………. (θ)

Ahora, la variación de la presión de un gas con la temperatura absoluta, o sea

aquella que todos sus grados son positivos, se puede obtener reemplazando en (θ)

el α =1/273.

…………………… (λ)

3

P t =P0(273+ t) 273

En todo proceso a volumen constante, la presión ejercida por la masa de un sistema gaseoso varía directamente proporcional a la temperatura absoluta del mismo:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2f/Gaylussac.jpg






Y considerando entonces para la misma masa de gas, las presiones P1 y P2 a las

temperaturas correspondientes t1 y t2 , al aplicar para cada una de estas condiciones

la ecuación (λ) , se tiene:

……. (θ`) ……. (λ`)

Dividiendo (θ`) entre (λ`), resulta: …………. (θ``)

De la ecuación (θ``) ha derivado una nueva escala de temperatura, en la cual su

grado es del mismo tamaño o magnitud que el grado centígrado o Celsius, pero

tiene el cero de la escala 273 debajo del cero de la escala Celsius observa que la

temperatura “T” sobre la nueva escala se obtiene agregando 273 a la temperatura

Celsius “t”:

…………(a)

Las nuevas temperaturas se llaman temperaturas absolutas, debido a que hay

fuertes razones para creer que el cero de esta escala representa la temperatura mas

baja que pueda existir se emplea el símbolo K para representar esta temperatura

absoluta, en honor a Lord Kelvin (Guillermo Thomson),quien en 1849 por

consideraciones termodinámicas obtuvo la misma escala.

Haciendo uso de la definición de temperatura absoluta explicada reemplazamos en

(θ``) las ecuaciones (b) y (c).

…………(b) ………… (c)

4

P 1 =P0(273+ t1) 273

P2 =P0(273+ t2) 273

P1 =(273+ t1)P2 (273+ t2)

T ºK= t ºC+273

T2= t2+273T1= t1+273






Y se obtiene:

………… (d)

Ahora, desde que el aumento de la presión con el aumento de la temperatura se

debe a una mayor energía de movimiento de las moléculas, se entiende que cuando

la temperatura de una masa de un gas va disminuyendo, la baja de la energía

cinética de sus moléculas anularía su presión en el cero absoluto de temperatura,

donde se paralizan los movimientos moleculares.

Si representamos en un diagrama P - T (en ordenadas las presiones del gas y en

abscisas las temperaturas absolutas), vemos que en una transformación de

volumen constante (por ejemplo recta V1) va disminuyendo la presión a medida que

disminuimos la temperatura, hasta llegar, si eso fuera posible, al 0 grado Kelvin. Por

otra parte, para una temperatura cualquiera constante, si disminuyen los volúmenes,

Aumentan las presiones correspondientes. Esto se puede observar en el siguiente

gráfico. (2)

5

P = kT

Para una masa dada de un gas, la presión que presenta es directamente proporcional a su temperatura absoluta.






Aparato empleado:

Con este aparato es posible efectuar una comprobación muy entendible de la ley

que regula las variaciones de presión (a volumen constante) de un gas, variando la

temperatura.

El termómetro de volumen constante consta de un bulbo de vidrio B, que se

conecta mediante un tubo de vidrio capilar a la rama fija, y ésta a su vez, por medio

de un tubo de goma flexible, se conecta a la rama móvil de vidrio de la derecha,

cuyo extremo superior se halla abierto y sometido a la presión atmosférica. En el

interior de ambas ramas se encuentra mercurio (Hg.), y las alturas desde un nivel

inferior (común a ambas ramas) hasta la parte superior de las columnas de mercurio

(meniscos) dependerán de 2 presiones: la presión atmosférica y la presión del gas

dentro del bulbo B.

La rama fija se encuentra inmovilizada sobre el montante de madera M, mientras

que la rama móvil puede moverse hacia arriba y hacia abajo. El montante de madera

M tiene adosada una escala milimetrada, donde se puede leer la diferencia de altura

6






entre ambas ramas. Se marcará junto a la rama fija un punto fijo o índice I , que

servirá para mantener el volumen constante a lo largo de la experiencia.

El bulbo de vidrio B contiene en su interior gas (aire común) que se someterá a

diferentes temperaturas (temperatura ambiente, hielo y agua hirviendo). Luego de

esperar de 5 a 10 minutos hasta que el bulbo tome bien la temperatura a medir,

entonces se moverá hacia arriba o hacia abajo la rama móvil hasta que el menisco

de la rama fija coincida con el índice I, en ese punto se medirá la diferencia de

altura entre ambas ramas.

El termómetro de volumen constante se puede observar en el siguiente esquema:

(3)

Desarrollo del experimento de esta ley:

Se elegirá un índice I sobre la rama fija del termómetro de gas (tdg). Este índice

se dejará fijo en cada una de las mediciones, lográndose esto bajando o

subiendo la rama móvil del termómetro de gas. El índice se fijará lo más arriba

posible para disminuir el espacio muerto, pero a su vez teniendo cuidado porque

demasiado hacia arriba se estará muy cerca del codo superior y existirá la

posibilidad de que el mercurio pase hacia el bulbo censor de vidrio derramándose

7






en su interior. El espacio muerto es el espacio de gas (aire) que se encuentra

entre el índice y la parte superior del bulbo censor, y se llama así porque esa

porción de gas no se encuentra a la temperatura del gas que está dentro del

bulbo de vidrio.

En primer lugar se colocará el bulbo censor del tdg en contacto con hielo

finamente triturado (0 C), tratando de cubrir todo el bulbo. El nivel de mercurio

(Hg) en la rama fija tratará de ascender e introducirse dentro del bulbo. Se evitará

esto moviendo la rama móvil de tdg hasta lograr que el menisco de Hg. quede a

la altura del índice I. Luego de esperar un tiempo para que el bulbo tome buen

contacto con la temperatura del hielo (de 5 a 10 minutos), en ese punto de leerá

la diferencia de altura entre ambas ramas.

Luego se quitará el hielo y se colocará el bulbo censor en contacto con el aire

ambiente. Una vez que el bulbo tomó la temperatura ambiente (de 5 a 10

minutos), se moverá la rama móvil hasta lograr que el menisco de Hg. quede a la

altura del índice. En ese punto se leerá la diferencia de alturas entre ambas

ramas, anotándose ese valor como Ambiente.

Finalmente se colocará el bulbo censor del tdg en contacto con agua hirviendo

(100 C) y una vez que el bulbo tome bien esa temperatura (de 5 a 10 minutos),

se moverá la rama móvil hasta lograr que el menisco esté a la altura del índice I.

En ese punto se leerá la diferencia de altura entre ambas ramas y se anotará ese

valor como H100

En todo momento al subir y bajar la rama móvil del tdg, se tendrá cuidado de que

el nivel de Hg. en la rama fija no suba tanto que el mercurio llegue a derramarse

dentro del bulbo.

Por otra parte, con un termómetro común de Hg., se medirá la temperatura ambiente

para comparar este valor con el hallado con el tdg (se tomará como valor correcto el

hallado con el termómetro común de Hg). También se medirá con algún instrumento

la presión atmosférica.

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III. MATERIALES Y MÉTODOS

1. MATERIALES Y REACTIVOS

Un manómetro de vidrio

Un matraz de 250 ó 500 ml.

Un soporte universal

Un termómetro

Un termómetro con su respectivo tapón de jebe.

Un calentador eléctrico

Un vaso de 500ó 1000 ml.

Dos vasos de precipitación.

REACTIVOS

Mercurio liquido

Agua 500ml.

Hielo 500gr.

9

Mercurio

Un termómetro

Soporte universal






2. PROCEDIMIENTO

Se monta el equipo como es muestra en la figura, teniendo en cuenta que el

proceso es a volumen constante.

Una vez montado el equipo, se deja un

volumen de aire en el matraz, y se cierra con

el tapón de jebe y se verifica que no haya

fuga del gas en todo el sistema instalado.

Luego se toma la lectura en el manómetro y

la temperatura interna del matraz y la temperatura del entorno. Estos son los

datos iniciales.

Luego enfriar a diferentes temperaturas hasta llegar a 0°C ó 5°C (mínimo

cuatro lecturas) con la ayuda del hielo se debe bajar la temperatura,

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cubriendo al matraz en baño maría. En los dos últimos pasos se debe llegar al

equilibrio termodinámico.

IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES:

A.RESULTADOS:

a) Datos experimentales.

T°

C

T°K Alturas

(mm.)

Pabs

(mmHg)

19 292 46 566

17 290 34 554

12 285 24 544

11

T°

C

T°K Alturas

(mm.)

Pabs

(mmHg)

24 297 60 580

29 302 65 585

35 308 72 592

PARTE FRIA






b) Datos obtenidos en la práctica

T°K

P (atm.)

P (T)

P (Pa) P ( )

P P (PSIA)

P (bar)

292 0.7447 566 74470 769.2751 1577.7542 10.9471 0.7546

290 0.7289 554 72890 752.9537 1544.2796 10.7148 0.7386

285 0.7158 544 71580 739.4214 1516.5254 10.5223 0.7253

297 0.7631 580 76310 788.2823 1616.7372 11.2176 0.7733

302 0.7697 585 76970 795.1001 1630.7203 11.3146 0.7799

308 0.7789 592 77890 804.6037 1650.2118 11.4498 0.7893

12

PARTE CALIENTE






C) Se Obtuvo Una Desviación Estándar de 2.467%

D) Las entropías en función (P^T) son:

GRAFICOS CON LOS DATOS EXPERIMENTALES

GRAFICO A T(°K) BAJA:

13

T(°K) P (mmHg)

292 566

290 554

285 544

297 580

302 585

308 592

P(mmHg)

T(°K)

566 292

554 290

544 285

P Vs T






FRIO

540

545

550

555

560

565

570

284 286 288 290 292 294

T(ºK)

P(m

mH

g)

Serie1

GRAFICO A T(°K) ALTA:

14

P(mmHg)

T(°K)

580 297

585 302

592 308






CALIENTE

578580582584586588590592594

295 300 305 310

T(ºK)

P(m

mH

g)

Serie1

GRAFICOS CON LOS DATOS CORREGIDOS


15

P(mmHg)

T(°K)

566.7818

292

558.7569

290

538.7 285






FRIO

535

540

545

550

555

560

565

570

284 286 288 290 292 294

Tº(K)

P(m

mH

g)

Serie1

GRAFICO A T(°K) ALTA

16

P(mmHg)

T(°K)

579.8287

297

585.3227

302

591.7 308






CALIENTE

578580582584586588590592594

295 300 305 310

T(ºK)

P(m

mH

g)

Serie1

B. DISCUSIONES:

SEGÚN (1): Ley de Gay-Lussac - Transformación Isométrica:

En todo proceso a volumen constante, la presión ejercida por la masa de un sistema

gaseoso varía directamente proporcional a la temperatura absoluta del mismo

( P/T = constante).

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En la practica al calentar el matraz que contiene el gas a diferentes temperaturas

la presión manométrica fue aumentando, tanto como al enfriar el matraz que

contiene el gas a diferentes temperaturas las presiones manométricas también

fue disminuyendo lo cual de puede decir que PyT son directamente

proporcionales y P/T =constante (pero no siempre cumple en el laboratorio,

porque esta ley se enuncio para gases ideales, o sea que cada molécula es

aislada de todas las demás).

SEGÚN (2): Ahora, desde que el aumento de la presión con el aumento de la

temperatura se debe a una mayor energía de movimiento de las moléculas.

Efectivamente cuando hay un aumento de temperatura habrá un mayor desorden

lo que ocasionara un aumento en la presión como también si la temperatura

disminuye la energía de movimiento de las moléculas disminuye lo que

ocasionara un descenso de la presión.

SEGÚN (2): Si representamos en un diagrama P - T (en ordenadas las presiones del

gas y en abscisas las temperaturas absolutas), vemos que en una transformación

de volumen constante (por ejemplo recta V1) va disminuyendo la presión a medida

que disminuimos la temperatura, hasta llegar, si eso fuera posible, al 0 grado Kelvin.

18






Haciendo todos los cálculos correspondientes pudimos graficar “P” en las

ordenadas –“T” absolutas en las abscisas lo cual no nos resulto una línea recta

debido a que nuestro ultimo dato fue mal tomado debido a que no esperamos el

tiempo suficiente para que la temperatura del ambiente y la del sistema se

equilibrasen o pude ser a que hubo fuga del gas u otro factor de variabilidad.

Pero corregir nuestros datos si se pudo el grafico correspondiente (una línea

recta).

SEGÚN (2) “Medidas cuidadosas han revelado que los gases reales no siguen con

exactitud las leyes de Gay-Lussac y de boyle.Las variaciones son mucho menores

cuando el gas real esta a alta temperatura y baja presión.

Esto explicaría el porque al realizar nuestros cálculos con una temperatura alta y

una presión baja la variación de la constante no es mucha ya que esta ley esta

enunciada para gases ideales y al realizar nuestra practica lo hicimos con un gas

real”.

V. CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES:

A. CONCLUSIONES:

Nuestro grupo logró demostrar experimentalmente la ley de Gay – Lussac

(proceso isométrico) y comprobar su teoría de que cuando el volumen

19






permanece constante en los gases, la presión es directamente proporcional a la

temperatura, por eso cuando aumentamos la temperatura la presión También

aumenta aunque no siempre en el laboratorio, a causa de efectos secundarios.

Con los datos obtenidos y luego corregidos, se pudo realizar el diagrama P vs T ,

del proceso isométrico.

Con los datos experimentales y corregidos, se lograron realizar los diagramas

correspondientes al proceso isométrico de la ley de Gay Lussac.

20


B. RECOMENDACIONES:

Equilibrar el mercurio (en cada lado del capilar tiene que estar la misma

cantidad de mercurio) antes de empezar con la practica.

Comprobar si en el sistema no hay fuga de aire. (si existe fuga de aire es

imposible comprobar la constante).

Tomar 3 datos de ida y tres datos de vuelta como mínimo, para calcular la

constante.

En el capilar en forma de U la presión se debe anotar cuando el mercurio

tenga la siguiente forma

CÁLCULOS

PARTE FRIA

a) Calculando las nuevas presiones con

Hallando “K”

Hallando “P”

…………. (mmHg)

b) Calculando las nuevas presiones con

9192.1K

Hallando con

Hallando con

2108.604A

PARTE CALIENTE

a) Calculando las nuevas presiones con

Hallando “K”

9374.1K

Hallamos con

Hallando “P”

…………. (mmHg)

b) Calculando las nuevas presiones con

Hallando con

Hallamos con

Hallando con

1915.169A

CALCULOS PARA GRAFICAR EN EL PAPEL SEMILOG

1. PARTE FRIA

HALLANDO PRESIÓN:

DATOS EXPERIMENTALES:

DATOS CORREGIDOS

HALLANDO TEMPERATURA:

2. PARTE CALIENTE

HALLANDO PRESIÓN:

DATOS EXPERIMENTALES:

DATOS CORREGIDOS

HALLANDO TEMPERATURA:

CALCULOS PARA HALLAR LAS ENTROPIA.

DATOS A TEMPERATURAS BAJAS:

T° (°C) H(mmHg)

19 46

17 34

12 24

DATOS A TEMPERATURAS ALTAS:

T° (°C) H(mmHg)

24 60

29 65

35 72

CUESTIONARIO

1.-En base a los datos obtenidos, calcular las presiones y las temperaturas absolutas. Como se indica en el paso “e”.

T°K

P (atm.)

P (T)

P (Pa) P ( )

P P (PSIA)

P (bar)

19 0.7447 566 74470 769.2751 1577.7542 10.9471 0.7546

17 0.7289 554 72890 752.9537 1544.2796 10.7148 0.7386

12 0.7158 544 71580 739.4214 1516.5254 10.5223 0.7253

24 0.7631 580 76310 788.2823 1616.7372 11.2176 0.7733

29 0.7697 585 76970 795.1001 1630.7203 11.3146 0.7799

35 0.7789 592 77890 804.6037 1650.2118 11.4498 0.7893

2.-Graficar en un diagrama p vs. T.

GRAFICOS CON LOS DATOS EXPERIMENTALES


P Vs T

P(mmHg)

T(°K)

566 292

554 290

544 285

FRIO

540

545

550

555

560

565

570

284 286 288 290 292 294

T(ºK)

P(m

mH

g)

Serie1

GRAFICO A T(°K) ALTA:

P(mmHg)

T(°K)

580 297

585 302

592 308

CALIENTE

578580582584586588590592594

295 300 305 310

T(ºK)

P(m

mH

g)

Serie1

GRAFICOS CON LOS DATOS CORREGIDOS


P(mmHg)

T(°K)

566.7818

292

558.7569

290

538.7 285

FRIO

535

540

545

550

555

560

565

570

284 286 288 290 292 294

Tº(K)

P(m

mH

g)

Serie1

GRAFICO A T(°K) ALTA

P(mmHg)

T(°K)

579.8287

297

585.3227

302

591.7 308

CALIENTE

578580582584586588590592594

295 300 305 310

T(ºK)

P(m

mH

g)

Serie1

3.- Explicar sobre el fenómeno que se observa en cada proceso e calentar y

enfriar el gas.

En el momento de la práctica cuando enfriamos el gas con el agua normal el

caño notamos que la presión baja y al momento de enfriar más el agua con el hielo,

el gas se

Contrae más y por lo tanto la presión disminuye más.

En cambio en el momento en que calentamos el agua el gas empieza a expandirse y

la presión empieza a aumentar, en el momento en el que aumentamos más la

temperatura del agua, el gas se expande más aún y por lo tanto la presión aumenta.

4.- ¿Qué requiere más calor de entrada, calentar un gas en un cilindro a

presión constante o un sistema a volumen constante?

El que requiere más calor de entrada es el sistema isocórico, por que en el

sistema isobárico desde que hay cambio de temperatura, el volumen esta

fluctuando, pero en cambio en el sistema isocórico por más que haya incremento de

temperatura el volumen sigue constante.

5.- ¿Cuál seria sus resultados si el sistema es aislado?

Si es aislado, no habrá flujo de calor y la variación de la energía interna es igual al

trabajo con signo negativo

6.- Graficar los datos en un sistema cerrado y aislado:

Si la masa y el volumen de un gas permanecen constante, la presión absoluta del

gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

7.- Desarrolle leyes empíricas que relacionen las variables macroscópicas en los gases ideales.

Ecuación de estado

Ecuación general de los gases ideales

8.- Explicar sobre la dilatación de los gases por GAY LUSSAC.

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por

tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la

presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre

la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

(El cociente entre la presión y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

Que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

1. http://portal.huascaran.edu.pe/modulos/m_termodinamica1.0/

laboratorio/isometrica.htm

2. Ponz Muzzo-Edición 5ta-Lima Perú

3. http://www.ictsl.net/productos/021b07971e09a9f01/fisica/

021b07974d0f5a524.html

http://www.ictsl.net/productos/021b07971e09a9f01/fisica/021b07974d0f5a524.html

http://www.ictsl.net/productos/021b07971e09a9f01/fisica/021b07974d0f5a524.html

http://www.arrakis.es/~rfluengo/enzimas.html

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