Leyes de Kirchhoff.Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas porGustav Robert Kirchhoff en 1845, mientras an eraestudiante,

Son muy utilizadas en ingeniera elctrica para obtener losvalores de intensidad de corriente y potencial en cada puntode un circuito elctrico. Surgen de la aplicacin de la ley deconservacin de la energa.

Mallas y nodos

1 Ley de Kirchhoff o ley de mallas

A lo largo de una malla, la suma de fuerzaselectromotrices es igual a la suma de lasdiferencias de potencial producidas en lasresistencias.

Obsrvese que esta ley no es sino la ley deOhm generalizada.

V - (I. R)=0

+ ++

2 Ley de Kirchhoff oley de nudos

I entran = I salen

+ ++

Encontrar I1, I2 e I3 si el interruptor k esta:a) Abiertob) Cerrado

Ejemplo 1

a) Cuando k esta abierto Cunto vale I3?Solucin

I3 = 0, puesto que no puede fluir corriente a travs de un circuito abierto

Aplicando la ley de los nodos en el nodo a se obtiene:

+

= ..(1)

Empleando la regla de las mallas alcircuito cerrado acbda se obtiene:

7.0I1 + 8.0I2 +9.0= 12.0-12.0 + 7.0I1 + 8.0I2 +9.0= 0(2)

Para el circuito que aparece en la figura, la resistencia R tiene unvalor de 5 y E = 20 V. Encontrar las lecturas en el ampermetro y en el voltmetro. Suponiendo que los medidores son ideales.

2.0

5.0

8.0 V

12.0 V

E = 20 V

A

V

I2

I3

I1

a

bc

de

f

Encuentre V=?

V18

6

A3 A24

+V

3

A4

1I

2IA1

1N 2N

V18

6

A3 A24

+V

3

A4

1I

2IA1

Encuentre V=?

043)1(618 21 =++ VIIA

AIIII

422424

2

2

21

=

=+

=++

LVK:

LCK en N2

1N

LCK en N1

AII

2413

1

1

=

++=

VVV

140)4(4)2(3618

=

=++

6

4

4

2

6 2

12

3

3

I

Encuentre I=?

V45

V45

6

4

4

2

6 2

12

3

3

Encuentre I=?

=

3abVI

V45

6

6 2

2

12

+

V

a b

I

ab

abab

VVVVV

2=+=

2I

a

b

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7EJERCICIO # 5SOLUCION EJERCICIO # 5EJERCICIO # 6SOLUCION EJERCICIO # 6 (1)