Universidad Nacional de Chimborazo

Escuela de Ciencias

Física

Nombre: Olga Ipiales

La ley de la Gravitación Universal

Esta ley fue descubierta por Newton, pero antes de él ya había registros de gente que intentó entender el complejo mundo de la gravedad. Por ejemplo, Johannes Kepler (físico alemán, 1571-1630) había desarrollado tres leyes que gobiernan el movimiento de los cinco planetas hasta entonces conocidos. Él no tenía un modelo teórico de los principios que rigen este movimiento, sino más bien las estableció por ensayo y error en el transcurso de sus estudios.

Newton cierto día se le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un manzono. Por este hecho Newton le pregunto al manzano “Manzano , si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre si de la misma forma como la manzana fue atraída por la tierra ” .

Como el manzano nada le respondió , Newton comenzó a trabajar sobre eso hasta que después de largo trabajo y tiempo descubrió la Ley de Gravitación Universal, que publico en 1686  donde establece por primera vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con mas en sus Mathematical Principles of natural philosophy .

Newton llegó finalmente a la conclusión de que, de hecho, la manzana y la luna se ven influidas por la misma fuerza. La llamó fuerza de gravitación (o gravedad) ya que esta palabra se traduce significa en latín “pesadez” o “peso”.

Newton definió la fuerza de la gravedad de la siguiente forma (traducido del latín):

“Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”

Matemáticamente:

FG:Gm1 .m2r2

Fg = La fuerza de gravedad (por lo general en newtons)

G = La constante gravitacional, que añade el nivel apropiado de proporcionalidad en la ecuación

m1 y m2 = Las masas de las dos partículas (normalmente en kilogramos)

r =  la distancia en línea recta entre las dos partículas (normalmente en metros)

Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m va dirigida al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede descomponerse en dos componentes:

Existe una componente tangencial (dirección tangente a la curva elíptica) que produce el efecto de aceleración y desaceleración de los planetas en su órbita (variación del  módulo del vector velocidad)

La componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio de dirección del vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. En la figura adjunta se representa el movimiento de un planeta desde el afelio (B) al perihelio (A), es decir, la mitad de la trayectoria dónde se acelera. Se observa que existe una componente de la fuerza, la tangencial que tiene el mismo sentido que la velocidad, produciendo su variación.

En los cursos elementales de física se estudia la gravedad, a partir de la teoría de Newton, suponiendo que la estrella se halla en reposo y los planetas giran a su alrededor con movimiento circular uniforme. Se indica que en realidad la trayectoria es elíptica aunque en el sistema solar las órbitas son casi circulares. Sin embargo no se comenta, generalmente, que también se realiza otra aproximación: se supone que la masa del sol es mucho mayor que las de los planetas, que se cumple en nuestro sistema solar. Pero si orbitan dos cuerpos masivos, o sea, dos estrellas (estrellas binarias) o una estrella y un planeta masivo, se describe mejor su movimiento tomando como referencia el centro de masas de ambos cuerpos. En este caso, estrella y planeta, orbitan alrededor del centro de masas.

Interpretación de la ecuación

Esta ecuación nos da la magnitud de la fuerza, que es una fuerza de atracción y por lo tanto siempre se dirige hacia la otra partícula. Según la tercera ley de Newton del movimiento, esta fuerza es siempre igual y opuesta. También es importante señalar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos. Cuando los cuerpos se separan, la fuerza de gravedad cae muy rápidamente. En la mayoría de los objetos de masas

considerables, tales como planetas, estrellas, galaxias y agujeros negro tiene efectos gravitacionales significante.

Centro de gravedad

En un objeto compuesto de muchas partículas, cada partícula interactúa con cada partícula del objeto. Ya que sabemos que las fuerzas (incluyendo la gravedad) son cantidades vectoriales, podemos ver estas fuerzas que tienen componentes en las direcciones paralelas y perpendiculares de los dos objetos. En algunos objetos, tales como esferas de densidad uniforme, las componentes de la fuerza perpendicular se anulan entre sí, de esta forma podemos tratar a los objetos como si fueran partículas puntuales y solo considerar la fuerza neta entre ellos.

El centro de gravedad de un objeto (que generalmente es idéntico a su centro de masa) es útil en estas situaciones. Consideramos como si toda la masa del objeto se concentra en el centro de la gravedad. En las formas simples (esferas, discos circulares, placas rectangulares, cubos, etc) este punto es en el centro geométrico del objeto.

La ley de Newton puede ser reformulada mediante un campo gravitatorio, lo que puede llegar a ser útil para estudiar distintas situaciones. En lugar de calcular las fuerzas entre dos objetos, podemos definir que un objeto con masa genera un campo gravitatorio a su alrededor. El campo gravitatorio se define como la fuerza de gravedad en un punto determinado, dividido por la masa de un objeto de prueba en ese punto, como se muestra a la derecha.